forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 22 Σεπ 2018, 14:53

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 9 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: ερωτηση
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Αύγ 2018, 16:02 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 19 Δεκ 2013, 08:41
Δημοσ.: 62
Ποτε λεμε οτι μια ακολουθια τμ ειναι σφιχτη;
υγ Μπορει να μου πει καποιος αν υπαρχουν καπου λυμενες ασκησεις για εξασκηση(εκτος απο τις 12 που εχουν ανεβει και απο τα παλαια θεματα)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ερωτηση
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Αύγ 2018, 17:03 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4290
Μαζεύει την μάζα της σε μια περιοχή
σελ 108 στο pdf στου Χελιώτη
Στου Xελιώτη έχεις κάνει τις σχετικές ασκήσεις ή ο Τρεβεζάς κάνει δικά του;

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ερωτηση
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 30 Αύγ 2018, 12:06 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 19 Δεκ 2013, 08:41
Δημοσ.: 62
δεν εχω κανει ασκησεις του χελιωτη ,μονο παλια θεματα και ασκησεις τρεβεζα ,αλλα δε νοιωθω ετοιμος ...Θα μπορουσε καποιος να μου εξηγησει στο Θεμα 1 του Σεπτεμβριου του 17 το ερωτημα γ;Εχω μπερδευτει λιγο με τα συνολα Borel....αφου η g ειναι Borel μετρησιμη θα ισχυει g-1(B(R))υποσυνολο του B(R) και Χ,Υ τμ με Χ:Ω->R και Y:Ω->R και (X,A),(Y,B) μετρησιμοι χωροι με g:X->Y .Αυτο σημαινει οτι και η Χ ειναι Borel μετρησιμη ;ΔΕΝ καταλαβαινω γτ στις λυσεις γραφει σ(Χ)=Χ-1(Β(R))


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ερωτηση
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 30 Αύγ 2018, 12:20 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4290
ΔΕΝ καταλαβαινω γτ στις λυσεις γραφει σ(Χ)=Χ-1(Β(R))
Ο ορισμός είναι
https://en.wikipedia.org/wiki/Sigma-alg ... _or_vector

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ερωτηση
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 30 Αύγ 2018, 12:29 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 19 Δεκ 2013, 08:41
Δημοσ.: 62
αρα πως λυνεται η ασκηση;Δε βρηκα τις ασκησεις του χελιωτη .Ευχαριστω για την αμεση απαντηση


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ερωτηση
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 30 Αύγ 2018, 12:43 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4290
Το βιβλιο εννοώ
https://repository.kallipos.gr/handle/11419/2825
στο τέλος έχει υποδείξεις για τις περισσότερες ασκήσεις του


στην σελίδα 34 υπάρχει η λύση του θέματος


σ(Y)=σ(goX)=(goΧ)-1(Β(R))=X^-1(g^-1(B(R)) =(αφου g Βορελ)=X^-1((B(R))=σ(Χ)

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ερωτηση
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 31 Αύγ 2018, 12:31 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 08 Οκτ 2006, 19:08
Δημοσ.: 386
kosmo071 έγραψε:
αφου η g ειναι Borel μετρησιμη θα ισχυει g-1(B(R))υποσυνολο του B(R) και Χ,Υ τμ με Χ:Ω->R και Y:Ω->R και (X,A),(Y,B) μετρησιμοι χωροι με g:X->Y .Αυτο σημαινει οτι και η Χ ειναι Borel μετρησιμη ;


Η g είναι συνάρτηση από το R στο R. H X από το Ω στο R. Επειδή ο Ω δεν είναι τοπολογικός χώρος, δεν έχει νόημα να μιλήσεις για σύνολα Borel στον Ω και άρα ούτε να πεις ότι η Χ είναι Borel μετρήσιμη.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ερωτηση
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 15 Σεπ 2018, 12:12 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 19 Δεκ 2013, 08:41
Δημοσ.: 62
Στο θεμα 4 ερωτημα β(Σεπτεμβριος 2017) γιατι στη λυση θεωρει τα ολοκληρωματα των fn και f στο R ισα με 1?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ερωτηση
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 15 Σεπ 2018, 17:15 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4290
Αν ολοκληρώσεις μια συνάρτηση πυκνότητας κάτω από το στήργιμα της (εκεί που είναι διάφορο του 0 ) κάνει 1 (το ολοκλήρωμα στις διακριτές είναι το Σfx στις απόλυτα συνεχείς το συνήθες ολοκλήρωμα)

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 9 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group