forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 24 Απρ 2014, 10:23

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 283 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα 1, 2, 3, 4, 5 ... 19  Επόμενο
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Το Μέλλον του Τμήματος: Σχολή Μαθηματικών Επιστημών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 05 Απρ 2006, 18:14 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 30 Μαρ 2006, 10:14
Δημοσ.: 241
Α. Η ασταθής ισορροπία του Τμήματος Μαθηματικών

Η συζήτηση στο παρόν φόρουμ, αν και μέχρι σήμερα δεν έχει προβληθεί ιδιαίτερα, ανοίγει το δρόμο για να δούμε στρατηγικά το ζήτημα ανάπτυξης του Τμήματος Μαθηματικών. Γεγονός είναι ότι οι οποιεσδήποτε συζητήσεις μέχρι τώρα γίνονταν ευκαιριακά και με αφορμή την προκήρυξη θέσεων και στη συνέχεια ξεχνιόντουσαν μέχρι την επόμενη προκήρυξη. Επίσης γεγονός είναι ότι αυτές οι προκηρύξεις πάντα αντιμετωπιζόντουσαν στενά, στα πλαίσια των στενών συμφερόντων (και στην πραγματικότητα τέτοια δεν υπάρχουν) του κάθε μέλους ΔΕΠ, της κάθε μικρής ομάδας, του κάθε τομέα κ.ο.κ., που επιζητούσαν να αναπαράγουν τους εαυτούς τους.

Αν όμως σταθούμε μια στιγμή και προσπαθήσουμε να εξετάσουμε «από μακριά» την πραγματικότητα της μαθηματικής παιδείας στην Ελλάδα, θα παρατηρήσουμε τα εξής:
· Σε μία χώρα 10 εκατομμυρίων κατοίκων υπάρχουν ήδη οκτώ μαθηματικά τμήματα.
· Ο αριθμός των φοιτητών των Μαθηματικών Τμημάτων είναι σε ποσοστιαία βάση ο υψηλότερος της Ευρώπης.
· Το δικό μας Τμήμα είναι το συντριπτικά ογκωδέστερο, τόσο από άποψη μελών ΔΕΠ όσο και αριθμού φοιτητών. Είναι χαρακτηριστικό ότι το ΑΕΙ από το οποίο ήλθα (Πολυτεχνείο Κρήτης) με έξι συνολικά τμήματα έχει περίπου τον ίδιο αριθμό μελών ΔΕΠ με το Τμήμα μας (και μικρότερο αριθμό φοιτητών).

Είναι οι λόγοι που οδήγησαν στον γιγαντισμό του τμήματός μας βιώσιμοι; Μία προσεκτική εξέταση θα διαπιστώσει ότι ο γιγαντισμός οφείλεται στην προσπάθεια της Πολιτείας να δώσει διέξοδο σε όσους αποτυγχάνουν στην είσοδό τους στο Πολυτεχνείο ή σε κάποιο Τμήμα Πληροφορικής και βεβαίως δεν έχει σχέση ούτε με τις πραγματικές ανάγκες του τόπου για μαθηματικούς ούτε με τις προτιμήσεις των ίδιων των φοιτητών. Σε μία πραγματικά ελεύθερη αγορά ο αριθμός των φοιτητών μας θα μειωνόταν δραστικά και ο αριθμός των αντίστοιχων πολυτεχνικών τμημάτων θα αυξανόταν επίσης δραστικά.

Βεβαίως οι παραπάνω λόγοι μπορούν να οδηγήσουν σε δραστικό περιορισμό του αριθμού των φοιτητών μας μέσω άλλων μηχανισμών που θα πίεζαν προς τον καπιταλιστικό εκσυγχρονισμό του συστήματος της Ανώτατης Εκπαίδευσης. Η εισαγωγή διδάκτρων, για παράδειγμα, σίγουρα θα επηρέαζε καταλυτικά τον αριθμό των φοιτητών που είναι διατεθειμένοι να υποφέρουν μαθαίνοντας μία δύσκολη επιστήμη, όπως τα μαθηματικά, χωρίς να προσδοκούν υλική αποκατάσταση. Φυσικά, ένα τέτοιο μέτρο, που προφανώς θα συνδυαστεί με χρηματοδότηση κάθε τμήματος ανάλογα με τον αριθμό των φοιτητών του, θα οδηγήσει στη γρήγορη παρακμή του Μαθηματικού Τμήματος, αν αυτό δεν τοποθετηθεί έγκαιρα στρατηγικά.

Θάλεγε ίσως κάποιος ότι «λίγοι και καλοί» είναι προτιμότεροι από το «πολλοί και κακοί», αλλά η πραγματικότητα δουλεύει αλλιώς. Κατ’ αρχήν οι υπαρκτοί καλοί προσανατολίζονται (στατιστικά πάντα μιλώντας) μακριά από εμάς. Κοιτάξτε το παράδειγμα του Τμήματος «Εφαρμοσμένων Μαθηματικών» του ΕΜΠ. Οι βάσεις εισαγωγής εκεί είναι ψηλότερες από αυτές του δικού μας τμήματος, παρ’ όλο που εμείς υπερτερούμε, τόσο από πλευράς θεωρητικών όσο και από πλευράς εφαρμοσμένων μαθηματικών. Το παράδειγμα υπογραμμίζει την ανάγκη να δώσουμε επαγγελματικό προσανατολισμό στους αποφοίτους μας και την ανάγκη να εκσυγχρονιστούμε προκειμένου να τραβήξουμε τους καλούς υποψηφίους προς εμάς.

Θεωρώ περιττό να συζητήσω τη σημασία που έχει για την ίδια την δική μας επιστημονική δουλειά η προσέλευση καλών φοιτητών και δεν επιμένω εδώ περισσότερο.

Συνοψίζω το πρώτο μέρος του παρόντος σημειώματος: Ο σημερινός γιγαντισμός του Τμήματος Μαθηματικών έχει έωλες βάσεις, επειδή στηρίζεται σε ένα ελληνικό κοινωνικό φαινόμενο που μοιραία θα μετεξελιχθεί προς τη μία ή την άλλη κατεύθυνση. Μεταβολή της παρούσας ασταθούς ισορροπίας θα προκαλέσει κρίση στην ανάπτυξη του τμήματος.

Β. Μαθηματικά και Κοινωνία

Ένας βασικός στόχος του παρόντος σημειώματος είναι να πείσει τον αναγνώστη για την ανάγκη να προσανατολιστεί το τμήμα προς τις κοινωνικές ανάγκες ώστε να εξασφαλίσει την ισχυρή παρουσία του και σε νέες διαφορετικές συνθήκες.

Ποιες είναι αυτές οι ανάγκες; Ήδη, χρησιμοποιώντας το παράδειγμα του Τμήματος Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Ε.Μ.Π., που μόνο χάρη στο όνομά του και για κανένα άλλο λόγο προσελκύει ήδη ικανότερους (κατά μέσο όρο) φοιτητές, υπαινίχθηκα τη σύγχρονη δίψα για Εφαρμοσμένα ή/και Εφαρμόσιμα Μαθηματικά. Αλλά και μία στατιστική ανάλυση των προτιμήσεων εκείνων από τους αποφοίτους μας που αποφασίζουν να συνεχίσουν για μεταπτυχιακά, σίγουρα θα αποδείξει με ευκολία τη δίψα αυτή.

Μια εξήγηση της δίψας αυτής θα ήταν ότι «φυσικά, όσοι δεν μπόρεσαν να μπουν στο Πολυτεχνείο από την κυρίως πόρτα, το επιδιώκουν από την πίσω». Η εξήγηση αυτή είναι λανθασμένη, διότι παραβλέπει την αντικειμενική μεταβολή των κοινωνικών εφαρμογών της επιστήμης. Στα μαθηματικά του δεύτερου μισού του 20ού αιώνα καθώς και του παρόντος αιώνα άνοιξαν τεράστιες δυνατότητες και καινούργια συναρπαστικά πεδία με άμεσες εφαρμογές στα οικονομικά, στη διοίκηση επιχειρήσεων, στην οργάνωση των μεταφορών και τηλεπικοινωνιών, στη χρηματοοικονομική (finance), στη διαχείριση κινδύνου και στις ασφαλιστικές επιστήμες, στην μελέτη νόσων και επιδημιών, στην ανάλυση βιολογικών εφαρμογών (από τη θεωρία της εξέλιξης ως την ανάλυση του DNA), στην ανάλυση και διαχείριση εικόνας (από προβλήματα μετάδοσης έως προβλήματα απεικόνισης – π.χ. μαγνητική τομογραφία). Οι επιστήμονες που κατέχουν τα μαθηματικά αυτά είναι λίγοι καθώς αφ’ ενός τα παραδοσιακά μαθηματικά τμήματα (ανά τον κόσμο) άργησαν «να πάρουν χαμπάρι» του τι γινόταν, ενώ αφ’ ετέρου τα παραδοσιακά τμήματα των παραπάνω επιστημών (Οικονομικών, Βιολογίας, Ιατρικής, Ηλεκτρολόγων, κ.λ.π.) αγωνίζονται απεγνωσμένα να στρατολογήσουν μαθηματικούς με καλές γνώσεις στις αντίστοιχες επιστήμες.

Είναι παράδοξο ότι αυτός ο θρίαμβος των μαθηματικών συνδυάζεται σε ορισμένες χώρες (π.χ. Ολλανδία, Βέλγιο, κ.ά.) με τον μαρασμό των παραδοσιακών Μαθηματικών Τμημάτων που άργησαν να αντιληφθούν τις πραγματικά κοσμογονικές αλλαγές.

Συμπερασματικά: Η δίψα των εισακτέων όπως και των αποφοίτων μας για εφαρμοσμένα μαθηματικά δεν οφείλεται στην αποτυχία τους να εισαχθούν σε μία πολυτεχνική σχολή, αλλά οφείλεται στην αντικειμενικά δραματική διείσδυση των μαθηματικών στις υπόλοιπες επιστήμες, διείσδυση που διογκώνεται ορμητικά τα τελευταία χρόνια οδηγώντας σε μεγάλες ανατροπές τη μαθηματική εκπαίδευση ανά τον κόσμο.

Γ. Πώς απαντούν άλλα Πανεπιστήμια στην πρόκληση αυτή

Πολλά πανεπιστήμια επιλέγουν να ιδρύσουν νέα τμήματα πάνω στα νέα γνωστικά αντικείμενα – περιοχές των μαθηματικών. (Τμήματα Στατιστικής, Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Εφαρμοσμένων Πιθανοτήτων, Επιχειρησιακής Έρευνας, ακόμη και Τμήματα “Financial Mathematics” έχουν εμφανιστεί). Σε αυτά τα Πανεπιστήμια τα τμήματα Μαθηματικών μένουν μικρά τόσο σε αριθμό μελών ΔΕΠ όσο (και κυρίως) φοιτητών και προσανατολίζονται προς τις κλασσικές περιοχές των Θεωρητικών Μαθηματικών.

Άλλα Πανεπιστήμια διευρύνουν τα υπάρχοντα τμήματα ή σχολές τους με «τομείς», «προγράμματα» κ.λπ. που αφορούν τις νέες περιοχές των μαθηματικών (π.χ. Θεωρία Παιγνίων σε Τμήμα Οικονομικών, Επιχειρησιακή Έρευνα σε Σχολές Διοίκησης Επιχειρήσεων ή σε Σχολές Μηχανικών, κ.λπ.).

Τέλος πολλά Πανεπιστήμια προσπαθούν να διευρύνουν τα υπάρχοντα μαθηματικά τμήματα προσλαμβάνοντας επιστήμονες από τις νεότερες περιοχές των Μαθηματικών και δημιουργώντας προπτυχιακά και μεταπτυχιακά προγράμματα προσανατολισμένα προς αυτές.

Φυσικά, σε κάθε περίπτωση η πολιτική είναι συγκεκριμένη, συχνά αποτελεί συνδυασμό των παραπάνω και παίρνει υπ’ όψη της τις ιστορικές ιδιομορφίες κάθε συγκεκριμένου Πανεπιστημίου, σχολής, τμήματος κ.λπ.

Σε όσα ακολουθούν θα εξετάσω τρία συγκεκριμένα παραδείγματα από την Β. Αμερική, τα U.C. at Berkeley, U.C. at Los Angeles και University of Waterloo. Ιδιαίτερα θα μας απασχολήσει το τελευταίο πανεπιστήμιο, επειδή κατά τη γνώμη μου αυτό το συγκεκριμένο μοντέλο (υπόδειγμα) ταιριάζει αρκετά σαν πρόταση επίλυσης των ζητημάτων στρατηγικής ανάπτυξης του δικού μας τμήματος. Τα Πανεπιστήμια αυτά επέλεξα ως αντιπροσωπευτικά παραδείγματα των διάφορων τάσεων που επικρατούν για την αντιμετώπιση της δραματικής ανάπτυξης των Μαθηματικών Επιστημών από τα μεγάλα καλά πανεπιστήμια σε όλον τον κόσμο. Τα τρία παραδείγματα δεν εκφράζουν την ποσοστιαία επιλογή λύσης, όπου πιστεύω ότι μια σχετική μελέτη (την οποία πάντως δεν άντεχα να κάνω) θα έδειχνε ότι η κατανομή των επιλογών δεν είναι συμμετρική, αλλά μεροληπτεί προς την κατεύθυνση του Waterloo. Πάντως, ας συγκρατήσουμε το γεγονός ότι εξ ίσου καλά--και μάλλον καλύτερα όσο αφορά την επιχειρηματολογία μου-- θα μπορούσα να είχα επιλέξει, ας πούμε, το ETH της Ζυρίχης, το Princeton ή το University of Chicago.

Οι πληροφορίες έχουν αντληθεί από τις αντίστοιχες ιστοσελίδες των πανεπιστημίων αυτών.

(α) U.C. at Berkeley

Στις περιοχές που θεραπεύει το δικό μας τμήμα λειτουργούν 4 τμήματα (το ένα μόνο μεταπτυχιακό). Παραθέτω στοιχεία, όπου αυτά είναι συγκρίσιμα και υπάρχουν για όλα τα τμήματα.

(i) Dept. of Industrial Engineering and Operations Research. Το παραθέτω επειδή εκεί έχουν ανάθεση γνωστοί σ’ εμάς για τις επιδόσεις τους στα μαθηματικά καθηγητές (Χρ. Παπαδημητρίου, Sheldon Ross). Faculty 21, Adjunct Fac. 2, Grad. Students 70. Ενδεικτικές ερευνητικές περιοχές: Fi-nancial Engineering, Optimization and Algorithms, Simulation and Stochastics, Supply Chain Sys-tems).

(ii) Mathematics. Faculty 70, Grad. Students 180. Ενδεικτικές ερευνητικές ομάδες (groups) (Algebra, Classical Analysis, Modern Analysis Foundations, Geometry and Topology, Applied Mathematics). Από πρόχειρους υπολογισμούς, «εφαρμοσμένοι» είναι περίπου οι 30%.

(iii) Science and Mathematics Education. Μόνο μεταπτυχιακά. Faculty 9. Grad. Students. 15-20.

(iv) Statistics. Faculty 38, Grad. Students 72.

Πολλοί από τους καθηγητές έχουν διπλή ανάθεση στα παραπάνω τμήματα και έχουν μετρηθεί δύο φορές (π.χ. πληροφορική – επιχ. έρευνα, στατιστική – μαθηματικά, κ.λπ.).

Στις ΗΠΑ, το Berkeley είναι ίσως το πιο συντηρητικό στην ανάπτυξη νέων κλάδων (και για τούτο επιλέχτηκε εδώ). Παρ’ όλα αυτά, παρατηρούμε την περίπου 50-50 αναλογία μεταξύ κλασσικών κλάδων με νεώτερους σε ένα από τα ισχυρότερα διεθνώς πανεπιστήμια στα θεωρητικά μαθηματικά. Η ανάπτυξη των νεώτερων περιοχών έχει γίνει κυρίως μέσω νέων τμημάτων. Σημειώνω ότι εδώ δεν ασχολήθηκε με την ανάπτυξη μαθηματικών τομέων μέσα σε «τρίτα» τμήματα (π.χ. Οικονομικό).

(β) U.C. at Los Angeles

To U.C.L.A. έχει επιλέξει ένα πιο περίπλοκο τρόπο ανάπτυξης των μαθηματικών επιστημών συγκρινόμενο με το U.C. Berkeley. Αφ’ ενός αναπτύσσει πολλά τμήματα, αφ’ ετέρου το Μαθηματικό τμήμα του (που είναι το μεγαλύτερο και αρχαιότερο) επιδίωξε και πέτυχε μεγάλη χρηματοδότηση από ομοσπονδιακές πηγές, προκειμένου να αναπτύξει και νέες περιοχές όχι τόσο κλασσικές.

Με τη μαθηματική παιδεία και έρευνα ασχολούνται κατ’ εξοχήν 4 τμήματα (Βιομαθηματικά, Βιοστατιστική, Μαθηματικών, Στατιστικής) ενώ ομάδες εφαρμοσμένων μαθηματικών υπάρχουν στη Σχολή Διοίκησης Επιχειρήσεων, στο τμήμα Οικονομικών κ.ά. Πολλοί καθηγητές και εδώ έχουν κοινή ανάθεση σε 2 τμήματα (π.χ. Μαθηματικών – Οικονομικό, Μαθηματικών – Στατιστικής) και μετρώνται διπλά.

(i) Biomathematics. Faculty 13, Lect. 1, Grad. Students 12+, όχι προπτυχιακά.

(ii) Biostatistics. Faculty 20, Post Doc. 4, Grad. Students 61, όχι προπτυχιακά.

(iii) Μαθηματικών. Faculty 53, Research Ass. Professors 25, Grad. Students 131(Ph.D)+14(MA). Ενδιαφέρον παρουσιάζει εδώ η περιγραφή των ομάδων έρευνας (research clusters) σύμφωνα με την πρόταση που εγκρίθηκε και με την οποία το τμήμα πέτυχε ισχυρή χρηματοδότηση. Απαριθμούνται 11 τέτοιες ομάδες όπου πλάι στα κλασσικά αντικείμενα θεωρητικών και εφαρμοσμένων μαθηματικών εμφανίζονται και πιο εξωτικά αντικείμενα ως αυτόνομες ομάδες όπως Image Processing and Visuali-zation, Mathematics of Material Science, Multiresolution Analysis.

Ακόμη περισσότερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν τα αντικείμενα των πτυχίων τα οποία προσφέρει το τμήμα Μαθηματικών του UCLA (Majors). Τα απαριθμώ: Major in (1) Mathematics, (2) Applied Mathematics, (3) Mathematics of Computation, (4) General Mathematics (teaching Math in Secondary Level), (5) Math/Applied Science. Ειδικά για το Major in Math/Appl. Science προσφέρονται οι εξής ποικιλίες (Plans): Actuarial (στα Ελληνικά: ασφαλιστική επιστήμη, διαχείριση κινδύνου, κ.λπ.), Operations Research (δηλ. Επιχειρησιακή Έρευνα), Management and Accounting (Διοίκηση και Λογιστική), Medical and Life Sciences (Ιατρική & Επιστήμες Υγείας), History of Science (Ιστορία της Επιστήμης).

Σε όλα τα παραπάνω πτυχία (εκτός από αυτό των υπολογιστικών μαθηματικών) μπορεί να προστεθεί ειδίκευση (specialization) in Computing.

Το Τμήμα Μαθηματικών τέλος, σε συνεργασία με το Τμήμα Οικονομικών, προσφέρει επίσης ένα έκτο πτυχίο (Interdepartmental Major in Mathematics/Economics).

(iv) Στατιστικής Faculty 23, Lecturers 6, Adj. Ass. Prof. 1. Το Τμήμα Στατιστικής είναι οργανωμένο γύρω από «κέντρα». Αναφέρω τα αντικείμενα των κέντρων αυτών (Enviromental Statistics, Image & Vision Sciences, Statistical Computing, Teaching of Statistics, Statistical Geronomics, Bio-Data Refin-ing & Dimension Reduction).

Συμπερασματικά βλέπουμε την προσπάθεια που γίνεται από τα τέσσερα αυτά τμήματα (και ιδιαίτερα από το Τμήμα Μαθηματικών αλλά και το Τμήμα Στατιστικής) να αγκαλιάσουν νέα επιστημονικά πεδία εφαρμογής των Μαθηματικών. Η προσπάθεια αυτή έχει επιτυχία στο βαθμό που προσελκύει το ελεύθερο ενδιαφέρον των φοιτητών καθώς και σημαντική εξωτερική χρηματοδότηση.

Περνάω στη συνέχεια στο Πανεπιστήμιο του Waterloo στον Καναδά που είναι από τα σημαντικότερα στη χώρα αυτή (και, κατά τη γνώμη μου, ίσως το σημαντικότερο στις Μαθηματικές Επιστήμες σε όλη τη Β. Αμερική).

(c) University of Waterloo.

Στο Πανεπιστήμιο του Waterloo όλα τα μαθηματικά πεδία έχουν συγκεντρωθεί στην Σχολή Μαθηματικών (Faculty of Mathematics) στην οποία συμπεριλαμβάνεται και η Πληροφορική (Com-puter Science). Η Σχολή έχει περισσότερους από 5300 φοιτητές (προπτυχ.+μεταπτυχ.), 200 καθηγητές πλήρους απασχόλησης και προσφέρει πάνω από 180 μαθήματα στα μαθηματικά, την στατιστική και την επιστήμη υπολογιστών.

Ειδικότερα η Σχολή Μαθηματικών απαρτίζεται από πέντε ακαδημαϊκές μονάδες: Το Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών (Dept. of Applied Mathematics), το Τμήμα Συνδυαστικής και Βελτιστοποίησης (Dept. of Combinatorics and Optimization), τη Σχολή Πληροφορικής (School of Computer Science), το Τμήμα Καθαρών Μαθηματικών (Dept of Pure Mathematics), το Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης (Dept. of Statistics & Actuarial Science).

Ας δούμε ειδικότερα τα προγράμματα που προσφέρει η Σχολή Μαθηματικών του Πανεπιστημίου του Waterloo. (Όλα τα Προγράμματα έχουν ένα κοινό βασικό κορμό και στη συνέχεια διαφοροποιούνται ανά πρόγραμμα. Η διαφοροποίηση αρχίζει από το δεύτερο έτος συνήθως). Προσφέρονται κυρίως Bachelor in Mathematics και Bachelor in Computer Science. Όλοι οι φοιτητές που παίρνουν BΜath απαιτείται να περάσουν επτά υποχρεωτικά εξαμηνιαία μαθήματα Μαθηματικών (Άλγεβρα, Γρ. Άλγεβρα 1 και 2, Λογισμό 1 και 2, Πιθανότητες, Στατιστική), ένα μεταξύ Συνδυαστικής ή Λογισμού 3, ένα μεταξύ Αρχών Επιστήμης Υπολογιστών ή Στοιχειώδη Σχεδιασμού Αλγορίθμων, και ένα από έξη βασικά Πληροφορικής.

ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ

Αυτά είναι είτε τετραετή («honours») είτε τριετή («general») και οδηγούν κυρίως σε BΜath ή BCS. Τα παρακάτω αφορούν κυρίως τα τετραετή προγράμματα. Στα προγράμματα αυτά απαιτείται η λήψη 40 ( ) εξαμηνιαίων μαθημάτων.

1. Ασφαλιστική Επιστήμη: Τρία Προγράμματα: Actuarial Science, Actuarial Sc/Finance Option, Joint Actuarial Science (τα joint programs διαφέρουν από τα επίσης προσφερόμενα «διπλά» (double) προγράμματα κατά το ότι τα διπλά ισοδυναμούν με δυό πτυχία ενώ τα joint με πτυχίο «ενισχυμένο» και προς άλλη κατεύθυνση).

2. Εφαρμοσμένα Μαθηματικά: Δέκα διαφορετικά Προγράμματα (Appl. Math., Appl. Math./Econ. Option, Appl. Math/Physics Opt., Appl. Math. with Engineering Electives ((a) Fluids & Heat, (b) Sys-tems & Control (c) Signals and Communications), Joint Appl. Math./Computer Science, Double Appl. Math./Pure Math., Mathematical Physics, Scientific Computation/Appl. Math.).

3. Βιο-Πληροφορική: (Bio-Informatics, από τα ελάχιστα αντίστοιχα προγράμματα στην Β. Αμερική). Το πρόγραμμα προσφέρεται από κοινού από την Σχολή Μαθηματικών και την Σχολή Επιστημών (Faculty of Science). Η τελευταία περιλαμβάνει Τμήματα Βιολογίας, Χημείας, Φυσικής, κ.λπ.

4. Μαθηματικά των Επιχειρήσεων (Business Mathematics): Πρόκειται για διπλό πτυχίο (συμψηφίζει τις απαιτήσεις δύο πτυχίων – BΜath και ΒΒΑ – της Σχολής Μαθηματικών και του Τμήματος Διοίκησης (Dept of Business). Στο μαθηματικό του μέρος μπορεί να έχει Major κάποιο από τα υπόλοιπα της Σχολής Μαθηματικών (δηλ. Ασφαλιστική Επιστήμη, Εφαρμ. Μαθηματικά, Συνδυαστική και Βελτιστοποίηση, Επιχ. Έρευνα, Καθαρά Μαθηματικά, Στατιστική).

5. Μαθηματικά/Διοίκηση Επιχειρήσεων: Πρόκειται για μονό πτυχίο που δίνει η Σχολή Μαθηματικών. Οι φοιτητές επιλέγουν μία από τέσσερις ειδικεύσεις (options): Systems Management, Finance, Economics, Human Resources Management. Παίρνουν μαθήματα ταυτόχρονα από Business και Math.

6. Μαθηματικά/Λογιστική: Είναι πρόγραμμα που προσφέρεται σε συνεργασία με τη Σχολή Λογιστικής (School of Accountancy και τα Τμήματα Οικονομικών και Διοίκησης (Management). (Για να μη παρεξηγηθώ: Συζητάμε για chartered accountants, οι οποίοι είναι ακριβοπληρωμένοι και συνδυάζουν επιστημονικές γνώσεις από διάφορους τομείς. Για την ειδικότητα αυτή απαιτείται λήψη του Master of Accountancy μετά το βασικό τετραετές πτυχίο και κατόπιν ακολουθούν εξετάσεις. Οι φοιτητές που γράφονται σε αυτό το πρόγραμμα οφείλουν να επιλέξουν μία ειδίκευση (option) από τις εξής τέσσερις: Actuarial, Finance, Information Systems Management, Operations Research.

7. Συνδυαστική και Βελτιστοποίηση: Δίνει δύο προγράμματα που προσφέρονται από το αντίστοιχο τμήμα της Σχολής. Περιοχές εφαρμογής: Κρυπτογραφία, ασφάλεια ηλεκτρονικών επικοινωνιών, graph theory με εφαρμογές σε δίκτυα μεταφορών και τέλος βελτιστοποίηση ( με άπειρες εφαρμογές).

8. Υπολογιστικά Μαθηματικά: Το πρόγραμμα απαρτίζεται από πέντε «θέματα» (themes) και μετά το δεύτερο χρόνο σπουδών οι φοιτητές αρχίζουν να παίρνουν μαθήματα σε τέσσερα από τα πέντε θέματα-περιοχές: Διακριτοί Μαθηματικοί Αλγόριθμοι, Υπολογιστική Στατιστική και Ανάλυση Δεδομένων, Υπολογιστική Γραμμική Άλγεβρα, Υπολογιστικές Μέθοδοι για μοντέλα Διαφορικών Εξισώσεων, Υπολογιστική Βελτιστοποίηση. Στο τέλος των σπουδών τους ειδικεύονται επί πλέον σε δύο από τις παραπάνω περιοχές.

9. Πληροφορική: Τα προγράμματα είναι πολλά και προσφέρονται από την Σχολή Πληροφορικής (School of Computer Science), η οποία είναι μέρος της Σχολής των Μαθηματικών (Faculty of Mathematics) και οδηγούν στη λήψη πτυχίου τετραετούς φοίτησης (4 year Bachelors degree) είτε στα Μαθηματικά (BMath) είτε στην Πληροφορική (ΒCS) είτε στις Επιστήμες (ΒSc). To τελευταίο αφορά Βιολογία, Χημεία, Βιοχημεία, κ.λπ. Ορισμένα προγράμματα οδηγούν στη λήψη διπλού πτυχίου. Ενδεικτικά προγράμματα: Comp. Sc. Plan, Comp Sc/Business option, Comp Sc/Digital Hardware Op-tion (αυτό δίνει πτυχίο Μαθηματικών), Βιοπληροφορική, Βιολογία και Βιοπληροφορική, Software En-gineering Program, κ.ά.

Στα προγράμματα πληροφορικής η αίτηση γίνεται από τον πρώτο χρόνο σπουδών.

10. Μαθηματική Φυσική: Το πρόγραμμα προσφέρεται σε συνεργασία με το Τμήμα Φυσικής και οδηγεί σε πτυχίο ΒMath. Το αντίστοιχο πρόγραμμα υπάρχει και στο Τμήμα Φυσικής όπου οδηγεί σε BSc. πτυχίο. Απευθύνεται σε όσους ενδιαφέρονται τόσο για καινοτόμες τεχνολογικές εφαρμογές (π.χ. nanotechnology, quantum optics) όσο και στην θεωρητική φυσική (π.χ. cosmology, quantum computing). To τετραετές πρόγραμμα απαιτεί εκτός από τα υποχρεωτικά μαθήματα βασικών μαθηματικών, 8 επί πλέον συγκεκριμένα εξαμηνιαία μαθήματα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, 14 εξαμηνιαία μαθήματα Επιλογής από τα οποία τουλάχιστον 3 Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και 2 Φυσικής, 8 συγκεκριμένα μαθήματα Φυσικής, 2 συγκεκριμένα Στατιστικής και 2 Πληροφορικής.

11. Επιχειρησιακή Έρευνα: Προσφέρεται από το Τμήμα Συνδυαστικής και Βελτιστοποίησης. Απαιτείται η λήψη των υποχρεωτικών μαθημάτων κορμού και επιπλέον απαιτείται η λήψη 2 συγκεκριμένων στα Μαθηματικά, 1 συγκεκριμένου στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, 2 συγκεκριμένων σε Βελτιστοποίηση (μαθήματα του τμήματος), 3 συγκεκριμένων σε Πληροφορική, 2 συγκεκριμένων σε Στατιστική, 4 από μία λίστα 19 μαθημάτων (από τα οποία 1 Εφ. Μαθ., 11 Βελτιστοποίησης, 3 Πληροφορικής, 4 Στατιστικής), από 1 συγκεκριμένο σε Λογιστική, Οικονομία, Διοίκηση Επιχειρήσεων και τέλος, 2 από λίστα τεσσάρων των ίδιων τμημάτων. Τέλος «συστήνονται» 3 ακόμα μαθήματα.

Και εδώ τέλος υπάρχει η δυνατότητα διπλού πτυχίου σε Πληροφορική και Επιχειρησιακή Έρευνα.

12. Καθαρά Μαθηματικά: Το Τμήμα Καθαρών Μαθηματικών προσφέρει 7 προγράμματα (Pure Math, Joint or Double with Pure Math, Pure Math (Finance option, Pure Math with Electrical Engi-neering Electives, Pure Math with Teaching option, Minor in Pure Math, Math. Sciences Plan) καθώς και διάφορα υβριδικά προγράμματα (math with a computing or cryptography emphasis, προγράμματα σε pure math με minor αλλού κ.λπ. Εδώ ανήκει και πρόγραμμα «teaching at the elementary or high school level»).

Επειδή το περιεχόμενο σε μαθήματα του κάθε προγράμματος λίγο πολύ είναι το αναμενόμενο, δεν επεκτείνομαι. Σχετικά βλ. http://www.adm.unwaterloo.ca/infoucal/M ... math.litml

13. Software Engineering: Είναι πρόγραμμα που υποστηρίζεται από κοινού από τη Σχολή Μαθηματικών και τη Σχολή Μηχανικών (Faculty of Engineering). Οι απόφοιτοι παίρνουν Bachelor of Software Engineering (BSE). Απαιτείται η λήψη 53 (!) εξαμηνιαίων μαθημάτων με 50-60 ώρες εβδομαδιαίως για “readings, projects, group meetings, attending lectures, practicums and labs”, δηλαδή πρόκειται για σκληρό πρόγραμμα. Επτά από αυτά είναι μονόωρα σεμινάρια αλλά επίσης τα περισσότερα από τα 53 έχουν επιπλέον ώρες για Εργαστήρια και Ασκήσεις.

14. Στατιστική: Το πρόγραμμα οδηγεί σε BΜath, απαιτεί λήψη 40 τουλάχιστον εξαμηνιαίων μαθημάτων και κάποιος φοιτητής της Σχολής Μαθηματικών Επιστημών μπορεί να εγγραφεί σε αυτό με το τέλος του δεύτερου έτους. Εκτός από τα μαθήματα κορμού απαιτείται η λήψη Λογισμού 3, Συνδυαστικής, Μαθηματικής Στατιστικής, Εφαρμοσμένων Γραμμικών Μοντέλων, Δειγματοληψία και Πειραματικοί Σχεδιασμοί, Εφαρμοσμένες Πιθανότητες. Επίσης τουλάχιστον 4 προχωρημένα μαθήματα Μαθηματικών, επιπρόσθετα 3 από έναν κατάλογο προχωρημένων μαθημάτων Στατιστικής και ένα από κατάλογο προχωρημένων μαθημάτων Πληροφορικής (μπορεί όμως να αντικατασταθεί με προχωρημένο μάθημα Στατιστικής). Και εδώ υπάρχει η δυνατότητα είτε κοινού πτυχίου (joint) είτε διπλού με άλλη ειδικότητα (π.χ. Στατιστική & Επιχ/κή Έρευνα).

15. Διδακτική Μαθηματικών: Είναι πρόγραμμα που προσφέρει η Σχολή Μαθηματικών από κοινού με την Παιδαγωγική Σχολή (Faculty of Education) του Queen’s University στο Kingston. Ο φοιτητής εγγράφεται στο δεύτερο έτος των σπουδών του και πρέπει να συμπληρώσει στη συνέχεια δύο εξάμηνα διδασκαλίας στην Μέση Εκπαίδευση, οκτώ μήνες στο πρόγραμμα διδακτικής του Queen’s και τέλος πρακτική άσκηση (practicum). Με την επιτυχή ολοκλήρωση του προγράμματος ο φοιτητής παίρνει BΜath από το Waterloo και BΕd από το Queen’s και δικαιούται να διδάξει στην Μ. Εκπαίδευση της πολιτείας του Ontario. Το πρόγραμμα δεν δίνεται στην Honours εκδοχή, αλλά στην co-op εκδοχή, που σημαίνει ότι επιπλέον απαιτούνται δύο εξάμηνα εργασίας στην ελεύθερη αγορά («βιομηχανία»). Σημειώνεται ότι την εργασία αυτή εξασφαλίζει το Πανεπιστήμιο στα πλαίσια του προγράμματος και το πρώτο εξάμηνο καλύπτεται κατά το α΄ έτος σπουδών. Συνήθεις αναθέσεις αφορούν βοηθητικό έργο στην Μ. Εκπαίδευση ή στην Α. Εκπαίδευση (π.χ. διόρθωση homeworks ή/και διαγ/των, βοήθεια στο γραφικό έργο, αξιολόγηση στα μαθηματικά των μαθητών ή βοήθεια στη Μ. Εκπαίδευση, κ.λπ.).

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ

Πιστεύοντας ότι ο αναγνώστης έχει ήδη κατανοήσει το εύρος των προσφερομένων προγραμμάτων και τον τρόπο οργάνωσης της Σχολής Μαθηματικών Επιστημών του Waterloo, θα είμαι σύντομος όσο αφορά τις μεταπτυχιακές σπουδές. Βασικά κάθε Τμήμα ή Σχολή από τις πέντε της Σχολής Μαθηματικών Επιστημών προσφέρει MMath και PhD in Math. Δηλαδή, όλα τα Masters δίνονται στα Μαθηματικά, με ειδίκευση όμως στο ανάλογο Τμήμα. Το μόνο Τμήμα που προσφέρει εναλλακτικές ειδικεύσεις στο Master είναι αυτό της Στατιστικής & Ασφαλιστικής Επιστήμης (πέντε διαφορετικά προγράμματα).

Για την είσοδο στο πρόγραμμα Master χρειάζεται προπτυχιακός τίτλος τετραετούς φοίτησης και φυσικά καλές επιδόσεις. Για τη λήψη του MΜath απαιτείται η συμπλήρωση είτε 8 εξαμηνιαίων μαθημάτων (σε κάποιο οριζόμενο, ανάλογα με την ειδίκευση, πλαίσιο) και η συγγραφή μιας μικρής εργασίας (review paper, 25-35 σελίδες συνήθως) είτε η συμπλήρωση 4 εξαμηνιαίων μαθημάτων (ομοίως στα πλαίσια της ειδίκευσης) και η συγγραφή διατριβής (η οποία αναλογεί σε 4 εξαμηνιαία μαθήματα από πλευράς φορτίου). Οι φοιτητές που επιθυμούν να πάρουν PhD πρέπει να πάρουν πρώτα Master και εκεί να έχουν γράψει διατριβή. Προφανώς η διατριβή για τους οικείους φοιτητές επιδιώκεται να αποτελεί εισαγωγή στην ερευνητική δουλειά που θα ακολουθήσει, αφού για την είσοδο στο πρόγραμμα του Διδακτορικού ζητείται στην διατριβή του Master «να έχει σημειωθεί πρόοδος στην επίλυση ενός ερευνητικού προβλήματος». Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι το πρόγραμμα Master είναι μικρής αναμενόμενης διάρκειας φοίτησης.

Για τη λήψη PhD απαιτείται η λήψη 6 εξαμηνιαίων μεταπτυχιακών μαθημάτων μετά το Master ή 10 εξαμηνιαίων μεταπτυχιακών μαθημάτων μετά το Bachelor. Κατά τα λοιπά οι απαιτήσεις είναι οι αναμενόμενες (επιτυχία στο PhD Comprehensive Exam, ολοκλήρωση του PhD Lecturing Requirement, PhD Thesis). Σημειώνω ότι η ύλη στο Comprehensive Εxam καθορίζεται μετά από παρουσίαση (σεμινάριο) που κάνει ο υποψήφιος για την ερευνητική του περιοχή στο 4ο εξάμηνο φοίτησης στο πρόγραμμα διδακτορικού και ανακοινώνεται στον υποψήφιο 3 μήνες πριν την εξέταση. Η εξέταση κανονικά γίνεται κατά το 5ο εξάμηνο σπουδών στο πρόγραμμα Διδακτορικού.

ΠΡΟΣΩΠΙΚΟ ΚΑΙ ΦΟΙΤΗΤΕΣ

1. Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών: 25 ΔΕΠ (regular ή fulltime faculty), 11 ΔΕΠ και με άλλες αναθέσεις (cross appointed faculty), 4 Post Doc και 4 Visitors, 32 φοιτητές στο πρόγραμμα MΜath, 15 φοιτητές στο πρόγραμμα PhD.

2. Τμήμα Συνδυαστικής & Βελτιστοποίησης: 26 ΔΕΠ fulltime, 11 ΔΕΠ cross appointed, 12 Post Doc, 1 Visitor, 45 μεταπτυχιακοί (χωρίς ειδικότερη πληροφόρηση για το πρόγραμμά τους).

3. Σχολή Πληροφορικής: 86 ΔΕΠ full time, 17 cross appointed, 39 adjunct (δηλαδή ΔΕΠ όχι πλήρους απασχόλησης), 272 μεταπτυχιακοί.

4. Τμήμα Καθαρών Μαθηματικών: 25 ΔΕΠ full time, 1 cross appointed, 1 adjunct, 5 επισκέπτες και post doc, 30 μεταπτυχιακοί.

5. Τμήμα Στατιστικής & Ασφαλιστικής Επιστήμης: 41 ΔΕΠ full time, 4 cross appointed, 15 ad-junct, 5 επισκέπτες, 2 post doc fellows, «πάνω από» 100 μεταπτυχιακοί.

Συμπερασματικά, αν αφαιρέσουμε την Σχολή Πληροφορικής («σχολή» μέσα σε «σχολή») και εξετάσουμε τα ΔΕΠ πλήρους απασχόλησης της σχολής μαθηματικών επιστημών, παρατηρούμε ότι έχουμε ισόρροπη κατανομή στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Συνδυαστική & Βελτιστοποίηση και Καθαρά Μαθηματικά (περίπου 21%-22%) ενώ το υπόλοιπο 35% καταλαμβάνει η Στατιστική & Ασφαλιστική Επιστήμη.
Αν κάνουμε το ίδιο με κριτήριο τον αριθμό των μεταπτυχιακών φοιτητών, καταλήγουμε σε παραπλήσια συμπεράσματα (21%-22%, Εφαρμ. Μαθηματικά και Συνδυαστική & Βελτιστοποίηση, 13,5% Καθαρά Μαθηματικά, 45% Στατιστική & Ασφαλιστική Επιστήμη).


ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ

Το μέγεθος όπως και η ποιότητα της δουλειάς της ανοίγουν τη δυνατότητα για τη λειτουργία κέντρων έρευνας στα πλαίσια της Σχολής Μαθηματικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Waterloo. Ως τέτοια λειτουργούν τα εξής:

(α) Κέντρο Εφαρμοσμένης Έρευνας στην Κρυπτογραφία (CACR): Λειτουργεί ως joint project της ομοσπονδιακής κυβέρνησης του Καναδά, της Σχολής και ορισμένων μεγάλων εταιρειών. Έχει μέλη ΔΕΠ ως ερευνητικό προσωπικό, διοργανώνει σεμινάρια και συνέδρια, διαχειρίζεται ερευνητικά προγράμματα και απασχολεί μεταπτυχιακούς φοιτητές, οι οποίοι κάνουν σπουδές στην κρυπτογραφία σε κάποιο από τα Τμήματα της Σχολής. Το πιο συνδεδεμένο ακαδημαϊκό τμήμα είναι αυτό της Συνδυαστικής & Βελτιστοποίησης.

(β) Υπηρεσία Συμβουλευτικών Υπηρεσιών στην Στατιστική: Πρόκειται για υπηρεσία που αναλαμβάνει, επ’ αμοιβή, να σχεδιάσει και αναλάβει την εκτέλεση και ανάλυση στατιστικών πειραμάτων (experiments, surveys and other studies), να παρακολουθήσει και αξιολογήσει τα ενδιάμεσα στάδια σε μακροπρόθεσμες έρευνες, να αναλύσει δεδομένα κ.λπ. Λειτουργεί στα πλαίσια του Τμήματος Στατιστικής & Ασφαλιστικής Επιστήμης.

Με όμοιο είτε με το (α) είτε με το (β) παραπάνω τρόπο λειτουργούν και τα εξής ακόμη κέντρα (γ) Κέντρο Προχωρημένων Μελετών στα Χρηματοοικονομικά (Center for Advanced Studies in Fi-nance), (δ) Κέντρο Υπολογιστικών Μαθηματικών στην Βιομηχανία και το Εμπόριο, (ε) Communications & Information Technology Ontario (CITO, περισσότερο πολιτειακό center of excellence), (στ) Population Health Research Group (PHR) (ερευνά ζητήματα δημόσιας υγείας – η σχολή μαθηματικών επιστημών συμμετέχει), (ζ) Ινστιτούτο Έρευνας στους Υπολογιστές (συνδεδεμένο κυρίως με την Σχολή Πληροφορικής), (η) Ερευνητική Ομάδα για Στατιστική της Βιομηχανίας και των Επιχειρήσεων (πρώην Ινστιτούτο για την Βελτίωση της Ποιότητας και της Παραγωγικότητας), (θ) Ινστιτούτο Έρευνας ζητημάτων Ασφαλειών και Συντάξεων, (ι) Survey Research Center.

Δ. Συμπεράσματα από την πολιτική ανάπτυξης των μαθηματικών επιστημών στις μέρες μας.

Χρησιμοποιήσαμε τρία παραδείγματα (Berkeley, UCLA, Waterloo) για να υπογραμμίσουμε τις σύγχρονες τάσεις ανάπτυξης στις μαθηματικές επιστήμες, αλλά και τις στρατηγικές ανάπτυξης που ακολουθούν πολύ σοβαρά πανεπιστήμια στη Β. Αμερική προκειμένου να αντεπεξέλθουν στις προκλήσεις των καιρών.

Είδαμε την έμφαση που δίνεται σε νέες περιοχές των μαθηματικών. Η έμφαση προφανώς οφείλεται σε αντικειμενικούς λόγους, δηλαδή κοινωνικές ανάγκες που πρέπει να θεραπευτούν από νέες κατηγορίες επιστημόνων εφοδιασμένων με ισχυρή μαθηματική κατάρτιση. Πιστεύω ότι τα πανεπιστήμια αυτά, που λειτουργούν σε εξόχως ανταγωνιστικό περιβάλλον, αντιμετώπισαν πρόβλημα ή περιθωριοποίησης ή ανάπτυξης και επέλεξαν την εκδοχή που (κατ’ αυτά) οδηγεί στην επιβίωση και ανάπτυξή τους.

Διάλεξα επίτηδες πανεπιστήμια που έχουν εξαιρετικές ακαδημαϊκές επιδόσεις και αρκετά σκληρά προγράμματα φοίτησης, ώστε να μην ερμηνευτούν οι επιλογές τους ως «προσπάθεια αποφυγής της επιστήμης», «υποχώρηση από το δρόμο της αρετής των μαθηματικών» κ.ο.κ.

Περιέγραψα αναλυτικά τα προγράμματά τους ώστε να πείσω – και αυτό αφορά ιδιαίτερα το Waterloo, που ως πλέον σύγχρονο είχε την ευκαιρία να προχωρήσει χωρίς δεσμεύσεις ή/και ιδεολογικές αγκυλώσεις – για τη σοβαρή δουλειά που γίνεται εκεί καθώς και για το ενδιαφέρον που η δουλειά αυτή προκαλεί τόσο στο χώρο των υποψηφίων επιστημόνων (φοιτητών, μεταπτυχιακών) όσο και της αγοράς (βιομηχανία, υπηρεσίες, κ.λπ.).

Έχει τεράστια σημασία εδώ η επισήμανση της απογραφής του Waterloo: «το 97% των φοιτητών της Σχολής Μαθηματικών Επιστημών προσλαμβάνονται σε εργασία μέσα στους πρώτους έξι μήνες από την αποφοίτησή τους».

Στη συνέχεια θα συζητήσω ειδικά τι κατά τη γνώμη μου σημαίνουν όλα αυτά για τον προσανατολισμό του δικού μας τμήματος και σε τι αγώνα θα πρέπει συντεταγμένα να προχωρήσει το Τμήμα, αν θέλει να κρατηθεί στην κορυφή των Ελληνικών Ακαδημαϊκών Οργανισμών.

Ε. Ζητήματα που αφορούν το τμήμα μας

Έχουμε ήδη εξετάσει τον ιδιόμορφο γιγαντισμό του τμήματος Μαθηματικών. Το κύριο χαρακτηριστικό του είναι ότι συντηρείται και αναπαράγεται χωρίς όρους ελεύθερου ανταγωνισμού. Το αποτέλεσμα είναι αναντιστοιχία ανάμεσα στα επιστημονικά πεδία που θεραπεύονται και στην κοινωνική ζήτηση. Κάτω από όρους ελεύθερου ανταγωνισμού ο αριθμός των φοιτητών μας – που τώρα φτάνουν σ’ εμάς λόγω του συστήματος (και της δίψας για) πρόσβασης στην Ανώτερη Εκπαίδευση – θα συρρικνωνόταν δραματικά. Η συρρίκνωση αυτή, όταν και αν πραγματοποιηθεί, θα οδηγήσει σε δραστική περικοπή των δρομολογουμένων κονδυλίων προς το τμήμα και επομένως στον βέβαιο μαρασμό του.

Ότι υπάρχει αναντιστοιχία ανάμεσα στα πεδία που θεραπεύονται και στις κοινωνικές ανάγκες θεωρώ ότι είναι γενικά εύγλωττο και δεν χρειάζεται να ασχοληθώ ιδιαίτερα για να το αποδείξω. Κάντε μια σύγκριση με τον προσανατολισμό των Πανεπιστημίων που ήδη ανέφερα. Συγκρίνετε το ποσοστό των μελών ΔΕΠ που ασχολούνται με τις αντίστοιχες περιοχές σ’ εμάς και (ας πούμε) στο Berkeley (ούτε λόγος για το Waterloo). Προσέξτε ότι η Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών (ΣΕΜΦΕ) του ΕΜΠ, που είναι κατ’ ουσίαν τμήμα και πιθανώς από κάθε άποψη υπολειπόμενο του δικού μας, προσελκύει φοιτητές με πολύ ψηλότερες βάσεις από εμάς κάθε χρόνο. Γιατί άραγε;

Βέβαια το περιορισμένο εύρος των πεδίων που θεραπεύει το τμήμα μας έχει και ιστορικές εξηγήσεις, που και πάλι αφορούν αγκυλώσεις της ανάπτυξης της ελληνικής κοινωνίας. Πριν, όχι πολλά, χρόνια το τμήμα απαρτιζόταν από λίγες έδρες σε κλασσικά αντικείμενα, όπου ο κάθε καθηγητής αναπαρήγε τον εαυτό του (δηλαδή την έρευνά του) μέσω των βοηθών του. Υπήρξε πάρα πολύ “inbreeding” (επίτηδες αποφεύγω τον ελληνικό όρο «αιμομιξία»), που επιστημονικά σημαίνει ότι η «αναταραχή», η «εντροπία» του συστήματος ήταν πολύ χαμηλή, με ό,τι αυτό συνεπάγεται για την ανακάλυψη και από εμάς των νέων πεδίων που ανοίγονταν στις Μαθηματικές Επιστήμες, των νέων ιδεών στην έρευνα κ.λπ.

Δεν είναι καθόλου τυχαίο που πολλοί συνάδελφοι, ιδιαίτερα προερχόμενοι από τους παλαιούς «βοηθούς», παλεύουν ηρωικά σε περιοχές που συγκεντρώνουν το ενδιαφέρον άλλων 15-20 μαθηματικών σε όλον τον κόσμο. Επίσης πιστεύω ότι δεν είναι τυχαία η προϋπόθεση που βάζουν τα αμερικανικά πανεπιστήμια, που απαιτούν για τους κατόχους PhD αποφοίτους τους που κάνουν ακαδημαϊκή καριέρα την καριέρα αυτή να την κάνουν σε άλλα πανεπιστήμια (άλλο αν, σε πολύ μεταγενέστερο στάδιο, κάποιο επανέρχονται ως ώριμοι επιστήμονες πλέον). Αυτές είναι διατάξεις που σκοπό έχουν να αποφεύγουν τη στασιμότητα και να ενισχύουν τη δημιουργική κυκλοφορία νέων ιδεών.

Νομίζω ότι όλους πρέπει να μας προβληματίσει τι θα συμβεί στην απήχηση που έχει το τμήμα μας στους υποψηφίους φοιτητές, αν προκύψει κάποια «εκσυγχρονιστική» εξέλιξη (και εδώ δε σκοπεύω να σχολιάσω τις πολιτικές σκοπιμότητες των διάφορων «εκσυγχρονισμών». Άλλοι είναι προς όφελος των κοινωνικά ισχυρών και άλλοι εις βάρος τους, αλλά έτσι κι αλλιώς καμία κοινωνία δεν επιβίωσε για πολλά χρόνια μέσα στις αγκυλώσεις της). Τι θα συμβεί αν επιβληθούν «δίδακτρα»; Τι θα συμβεί αν οι φοιτητές εισάγονται στη Σχολή ή στο Πανεπιστήμιο γενικά και η εγγραφή τους σε συγκεκριμένο τμήμα ακολουθεί αρκετά αργότερα με βάση τα ενδιαφέροντά τους, τα επιστημονικά πεδία που καλλιεργεί το κάθε τμήμα, και την ανάλογη επίδοσή τους; Τι θα συμβεί αν κάποιοι άλλοι αρχίσουν πραγματικά να καλλιεργούν τις Μαθηματικές Επιστήμες και καλύψουν το κενό που δικαιωματικά ανήκει σ’ εμάς; (Ξανά, δείτε την απήχηση του ΣΕΜΦΕ που απλά και μόνο υπόσχεται ότι θα κάνει κάτι τέτοιο). Τι θα συμβεί αν ξεκινήσει διαδικασία «αξιολόγησης» συνδεόμενη με τα κονδύλια ανά τμήμα και οι αξιολογητές γνωρίζουν για τις πραγματικές τάσεις εξέλιξης των Μαθηματικών παγκοσμίως;

Και το τραγικό εδώ είναι ότι εμείς δε θα μείνουμε με τους «λίγους αλλά καλούς», ώστε να παριστάνουμε ότι η μοναξιά μας οφείλεται στην ποιότητά μας. Με τους λίγους και κακούς θα μείνουμε (εξαιρώντας τους 10-15 (?) αφοσιωμένους πανελληνίως στα θεωρητικά μαθηματικά υποψηφίους, που ίσως συνεχίσουμε να έλκουμε). Η πραγματική ζήτηση είναι αυτή που εκφράζουν οι αριθμοί στα τρία προηγούμενα παραδείγματα από τη Β. Αμερική και μοιραία εκεί θα προσανατολιστεί και η ποιότητα.

ΣΤ. Τι να κάνουμε

Αν θέλουμε να ακολουθήσουμε το μοντέλο ανάπτυξης που προτείνω (να γίνουμε Σχολή Μαθηματικών Επιστημών), που πιστεύω ότι είναι επείγουσα αναγκαιότητα και όρος επιβίωσης – όχι μόνο ανάπτυξης – για το τμήμα, τότε είναι σαφές ότι θα απαιτηθούν δραστικές αλλαγές στον προσανατολισμό του τμήματος, στα προσφερόμενα μαθήματα, στο πρόγραμμα σπουδών, στα αντικείμενα των θέσεων που προκηρύσσονται, κ.ο.κ.

Αν κινηθούμε οργανωμένα, με σχέδιο, τότε ο γιγαντισμός μας μπορεί να μεταβληθεί σε πλεονέκτημα. Άλλα μαθηματικά τμήματα δεν έχουν τη δική μας πολυτέλεια και γι’ αυτά η διέξοδος θα είναι – κατά τη γνώμη μου – να επικεντρωθούν σε ελάχιστες περιοχές και να προσπαθήσουν να κρατηθούν σε αυτές σε ψηλό επίπεδο. Αλλά εμείς μπορούμε, προσανατολίζοντας τις προκηρύξεις των θέσεων που ανοίγουν λόγω συνταξιοδότησης σε νέες περιοχές, να απλωθούμε, απλώνοντας ταυτόχρονα και το πρόγραμμα σπουδών.

Σε μια προοπτική δέκα-δώδεκα χρόνων, προσωπικά θα έβλεπα το Τμήμα Μαθηματικών να απαρτίζεται από περίπου 6-7 τομείς (άλγεβρα-γεωμετρία, ανάλυση, εφαρμοσμένα μαθηματικά, βελτιστοποίηση – επιχειρησιακή έρευνα, στατιστική – ασφαλιστικά μαθηματικά, διδακτική) με την προοπτική δημιουργίας ενός ακόμη σε mathematical finance – διαχείριση κινδύνου. Η φυσιολογική αναλογία πιστεύω ότι θα ήταν να είναι οι τομείς αυτοί ισάριθμοι, με πιθανή κάποια υστέρηση του τομέα της διδακτικής. Ο τομέας αυτός, κατά τη γνώμη μου, επιτελεί εξαιρετικό έργο επειδή είναι ένας από τους ισχυρότερους δεσμούς του Τμήματός μας με την κοινωνία (μέσω του μεταπτυχιακού προγράμματος που απευθύνεται στους καθηγητές ΜΕ). Όμως, σε προπτυχιακό επίπεδο το έργο του είναι μικρό και δεν είναι τυχαίο που τα μέλη ΔΕΠ του τομέα αυτού διδάσκουν μαθήματα άλλων τομέων.

Πρώτα λοιπόν όλες οι νέες προκηρύξεις στις νέες περιοχές, ώστε να επέλθει η αντικειμενικά ορθή αναλογία μεταξύ των τομέων.

Δεύτερο, εισαγωγή νέων μαθημάτων στο πρόγραμμα σπουδών με κύρια έμφαση στα εφαρμοσμένα μαθηματικά, στις εφαρμοσμένες πιθανότητες, στη στατιστική, στα μαθηματικά της αγοράς (π.χ. mathematical finance), στον μαθηματικό προγραμματισμό, στην βελτιστοποίηση (π.χ. συνδυαστική βελτιστοποίηση). Προσωπική μου γνώμη πάντα ήταν η αύξηση της ευελιξίας στον καθορισμό των ειδικοτήτων (και η άποψη αυτή καμία σχέση δεν έχει με τα περί «περιστασιακής ημιεκπαίδευσης»). Αύξηση των ειδικεύσεων, ανάλογα με τα διεθνή πρότυπα.

Τρίτο, σημαντική έμφαση στα εργαστήρια (δηλ. στη χρήση Η.Υ.) και στα μαθήματα που απαιτούν τέτοια χρήση από τους φοιτητές. Κομίζω γλαύκα εις τας Αθήνας, αν σχολιάσω την υστέρησή μας εδώ.

Από τα παραπάνω το κρίσιμο είναι το πρώτο. Αν καταφέρουμε να προσελκύσουμε καλούς επιστήμονες στις νέες μαθηματικές επιστήμες, αυτοί οι ίδιοι θα δημιουργήσουν μια νέα δυναμική (θα ζητήσουν τη διδασκαλία νέων μαθημάτων, θα τραβήξουν την προσοχή στις περιοχές που δραστηριοποιούνται, θα φέρουν πιθανόν χρήματα μέσω προγραμμάτων, κ.ο.κ.).

Δηλαδή, τελικά το ζητούμενο είναι η υποκειμενική θέλησή μας να αλλάξουμε τα πράγματα προς αυτή την κατεύθυνση. Ζητούμενο εδώ δεν είναι η αναδιανομή της πίττας των θέσεων, η συντεχνιακή αύξηση των μελών ΔΕΠ του ενός ή του άλλου τομέα. Στόχος είναι η συνολική αλλαγή πλεύσης του Τμήματος.

Αντίπαλός μας, σε τελευταία ανάλυση, είναι η μεγάλη αδράνεια που κουβαλά η μεγάλη μας μάζα. Αυτή είναι υπεύθυνη για την όποια άγνοιά μας για τις αλλαγές στον κόσμο όσον αφορά την εκπαίδευση στα Μαθηματικά, αυτή είναι υπεύθυνη για τα δογματικά σχήματα που κατατρέχουν όλους μας (για «καλές» και «κακές» περιοχές στα Μαθηματικά, για «ολοκληρωμένη» ή «μερική» εκπαίδευση στα Μαθηματικά, κ.λπ., κ.λπ.).

Το στοίχημα που πρέπει να βάλουμε είναι: Μπορούμε τη μάζα αυτή να την μετατρέψουμε σε ορμή; Αν τα καταφέρουμε, τότε σίγουρα θα καλύψουμε ένα μεγάλο κενό στην ελληνική εκπαίδευση και θα έχουμε μπροστά μας πολλά και καλά χρόνια ανάπτυξης. Αν όχι, τότε σίγουρα άλλοι θα καλύψουν το κενό αυτό (όπως είδαμε η ύπαρξή του έχει γίνει αντιληπτή) και εμείς θα σιγοβράσουμε στο ζουμί μας (στην καλύτερη περίπτωση, διότι υπάρχουν και πολύ χειρότερες εκδοχές) για πολλά χρόνια στο μέλλον.

Ζ. Και μια εναλλακτική αντιμετώπιση του προβλήματος

Ότι υπάρχει πρόβλημα στην ευθυγράμμιση του τμήματος με την πραγματικότητα, τόσο την ελληνική όσο και τη διεθνή, το έχουμε συζητήσει διεξοδικά. Ότι ή το τμήμα θα κάνει κινήσεις αντιμετώπισης του προβλήματος ή θα οδηγηθεί στον μαρασμό, επίσης το συζητήσαμε διεξοδικά. Στα προηγούμενα πρότεινα τη λύση που, κατά τη γνώμη μου, μετατρέπει το μειονέκτημα του τεχνητού γιγαντισμού σε πλεονέκτημα και ανοίγει συναρπαστικούς δρόμους ανάπτυξης.

Βέβαια, η λύση της σταδιακής μετατροπής του τμήματος Μαθηματικών σε «Σχολή Μαθηματικών Επιστημών» δεν είναι η μοναδική. Υπάρχει και η εκδοχή, σαφώς χειρότερη κατ’ εμέ, της δημιουργίας νέων τμημάτων στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, τα οποία θα θεραπεύουν τις νέες περιοχές ανάπτυξης των Μαθηματικών.

Ας μη ξεχνάμε ότι τέτοιες λύσεις (ή συνδυασμός των δύο εκδοχών) έχουν υιοθετηθεί σε πολλά πανεπιστήμιο στο εξωτερικό (βλ. π.χ. Berkeley). Το βέβαιον είναι ότι η λύση που πρότεινα στα προηγούμενα δεν είναι η μοναδική. Και επίσης βέβαιον είναι ότι κανένα μεγάλο και καλό πανεπιστήμιο, σε καμιά χώρα του κόσμου, δεν άφησε τον εαυτό του να βαλτώσει «εις τας παραδόσεις» και παντού ολα τα σοβαρά μεγάλα πανεπιστήμια έχουν υιοθετήσει είτε την μια είτε την άλλη λύση στην αντιμετώπιση της ραγδαίας ανάπτυξης των Μαθηματικών στα χρόνια μας.

Μία τέτοια προσέγγιση θα σήμαινε, στην πορεία του χρόνου, δημιουργία Τμήματος Στατιστικής (και Ασφαλιστικής Επιστήμης), Τμήματος Εφαρμοσμένων Μαθηματικών (και Mathematical Finance), Τμήματος Επιχειρησιακής Έρευνας (και γενικότερα Βελτιστοποίησης) στο Πανεπιστήμιο Αθηνών.

Το Πανεπιστήμιο Αθηνών είναι το ισχυρότερο πανεπιστήμιο της χώρας και πιστεύω ότι δεν μπορεί να αγνοήσει τις νέες κατευθύνσεις ανάπτυξης των Μαθηματικών Επιστημών. Γιατί να αφήνουμε το πεδίο ελεύθερο σε τρίτα πανεπιστήμιο (π.χ. ΑΣΟΕΕ) στην δημιουργία και ανάπτυξη τέτοιων τμημάτων;

Ας μη ξεχνάμε δύο σημαντικές πραγματικότητες.

Τα αντίστοιχα νέα τμήματα που δημιουργήθηκαν στην ΑΣΟΕΕ, την αναβάθμισαν σημαντικά. Η αίγλη της δεν προέρχεται μόνο από την μετατροπή της σε «Πανεπιστήμιο» (Οικονομικό Πανεπιστήμιο), αλλά και από την προσέλκυση ικανών επιστημόνων, κυρίως Μαθηματικών, στα νέα τμήματα (π.χ. Στατιστικής ή Επιχειρησιακής Έρευνας) που ίδρυσε. Πραγματικά, πολλοί καλοί επιστήμονες στις περιοχές αυτές προτιμούν την ΑΣΟΕΕ από εμάς, επειδή πιστεύουν ότι εκεί θα τους δοθεί η δυνατότητα ανάπτυξης, πέρα και έξω από δογματικού χαρακτήρα αγκυλώσεις. Ο τομέας Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας έχει ήδη αντιμετωπίσει αυτό το πρόβλημα ανταγωνισμού που γίνεται κάτω από εξαιρετικά άνισους για εμάς όρους.

Η δεύτερη σημαντική πραγματικότητα είναι ότι το Τμήμα Μαθηματικών ήδη έχει εμπειρία από τέτοιες μετεξελίξεις. Στο παρελθόν, το Τμήμα Πληροφορικής προήλθε και από τη μετακίνηση ενός μέρους μελών ΔΕΠ του Τμήματος, που τους δόθηκε έτσι η δυνατότητα να δημιουργήσουν και αναπτύξουν ένα από τα καλύτερα και με μεγάλο γόητρο Πανεπιστημιακά τμήματα στην Ελλάδα.

Τα δύο προηγούμενα παραδείγματα (Τμήματα Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας στην ΑΣΟΕΕ και Τμήμα Πληροφορικής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών) δεν αφορούν μόνο την απρόσκοπτη επιστημονική ανάπτυξη των αντίστοιχων περιοχών από την σκοπιά των μελών ΔΕΠ. Επί πλέον και βεβαίως αφορούν και τη δίψα των υποψηφίων ή/και νέων επιστημόνων για τις περιοχές αυτές που εγγυάται ότι πολύ σύντομα τα τμήματα αυτά θα προσελκύσουν φοιτητές με ψηλές βάσεις και αγάπη για το αντικείμενο. Άλλωστε αυτό έχει, όπως όλοι γνωρίζουν, ήδη συμβεί στα Τμήματα Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας της ΑΣΟΕΕ καθώς και στο Τμήμα Πληροφορικής του Πανεπιστημίου μας.

Νομίζω ότι το Πανεπιστήμιο Αθηνών, αργά ή γρήγορα, θα διακρίνει ότι δεν έχει το δικαίωμα να αφήνει το πεδίο ανοικτό και ακάλυπτο στις νέες περιοχές που ανοίγει η επιστήμη του 20ού και 21ου αιώνα. Άλλωστε τα μέτρα αξιολόγησης, αν και εφόσον λειτουργήσουν με αντικειμενικά, επιστημονικά κριτήρια, πιστεύω ότι θα κάνουν σαφείς τις ανάγκες εκσυγχρονισμού του πανεπιστημίου μας.

Σε περίπτωση που υιοθετηθεί αυτή η εκδοχή, το Τμήμα Μαθηματικών θα γίνει ένα Τμήμα Καθαρών Μαθηματικών με ό,τι καλό ή κακό αυτό συνεπάγεται για τον κόσμο που θα προσελκύει. Τουλάχιστον όμως έτσι θα είναι όλοι ευχαριστημένοι.

Επίσης έτσι, θα σταματήσουμε να έχουμε φαινόμενα όπου η διεκπεραίωση των όποιων (λίγων) μαθημάτων στις νέες περιοχές συνεπάγεται δυσβάστακτο διδακτικό φορτίο στους λίγους καθηγητές που τα αναλαμβάνουν (π.χ. στο τμήμα μας το όχι υποχρεωτικό μάθημα Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα παρακολουθείται από πάνω από 400 φοιτητές με δύο διδάσκοντες τη στιγμή που άλλα μαθήματα σε εξωτικά, κατά τη γνώμη μου, αντικείμενα γίνονται με 4 ή 5 φοιτητές). Ομοίως, θα δοθεί η δυνατότητα προσέλκυσης και άλλων ερευνητών (αφού θα ανοιχτούν νέες θέσεις), πράγμα που τώρα αποκλείεται από την πολιτική που η παγειωμένη πλειοψηφία του Τμήματος ακολουθεί στις προκηρύξεις των θέσεων. Και λοιπά, και λοιπά. (Βεβαίως εδώ πάρα πολλά μπορούν να λεχθούν).

Και βεβαίως θα δοθεί η δυνατότητα σε εκείνους που αισθάνονται ότι οι νέες περιοχές των Μαθηματικών αποτελούν αντικείμενο Τ.Ε.Ι., δεν είναι Μαθηματικά, κ.ο.κ.., να ασχοληθούν απρόσκοπτοι με το αντικείμενό τους σε ένα περιβάλλον που δεν θα «μαγαρίζει» τα μαθηματικά.

Βέβαια, σε ένα ανταγωνιστικό και ελεύθερο περιβάλλον ένα τέτοιο Τμήμα (καθαρών) Μαθηματικών πιθανόν να αντιμετωπίσει προβλήματα συρρίκνωσης. Δεν διανοούμαι όμως ότι κάποιοι θα ήθελαν να αντιμετωπίσουν τα προβλήματα εξέλιξης της επιστήμης εγκλωβίζοντας τους ανθρώπους που δουλεύουν σε νέες περιοχές, διατηρώντας π.χ. τον Τομέα Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας μικρό και ανίσχυρο και μη επιτρέποντας την μετεξελιξή του, επειδή διαισθάνονται ότι μία τέτοια εξέλιξη μπορεί να απειλήσει τον τεχνητό γιγαντισμό των δικών τους τομέων. Η λογική του «και η πίτα ολάκερη και ο σκύλος χορτάτος» δε χωρά εδώ, διότι οι πιέσεις είναι αντικειμενικές και προέρχονται από έξω από τον δικό μας μικρόκοσμο.

Συμπερασματικά, επιμένω ότι η λογική λύση που μετατρέπει το πρόβλημά μας σε πλεονέκτημα, είναι η μετεξέλιξή μας σε Σχολή Μαθηματικών Επιστημών. Αν η λύση αυτή δε γίνει αποδεκτή, τότε υπάρχει πάντα και η άλλη, σαφώς χειρότερη κατ’ εμέ, εκδοχή της δημιουργίας νέων Τμημάτων στο Πανεπιστήμιο Αθηνών στις περιοχές των Μαθηματικών Επιστημών που έχουν αναγνωρισμένο εύρος και επιστημονική υπόσταση και οι οποίες θεραπεύονται από ανεξάρτητα τμήματα σε όσα μεγάλα Πανεπιστήμια δεν έγινε δεκτή η ανάπτυξή τους μέσα από το Τμήμα Μαθηματικών.

Πιστεύω ότι δεν απαιτείται μεγάλη διανοητική ικανότητα για να αντιληφθεί κάποιος ότι υπάρχει πρόβλημα στρατηγικής στην εξέλιξη του τμήματος και ότι οι δύο προηγούμενες εκδοχές είναι οι μοναδικές. Το να νομίζουμε ότι η παρούσα κατάσταση θα διαιωνισθεί θα ήταν σοβαρό σφάλμα, που απλώς θα μετέθετε στο μέλλον τις αποφάσεις, κάτω από συνθήκες πολύ χειρότερες προς βλάβη όλων.

Η. Επίλογος

Ελπίζω το παρόν σημείωμα, αν και μακροσκελές, να μην ήταν κουραστικό. Στόχος μου είναι να θέσω την (κατά τη γνώμη μου πάντα) ορθή βάση συζήτησης πάνω σε καίρια και υπαρκτά, πλην όμως ελάχιστα συζητούμενα, προβλήματα του μέλλοντος του Τμήματος. Ο κάθε ένας ας αναλάβει το μερίδιο ευθύνης του εδώ και ας τοποθετηθεί σύμφωνα με την καλύτερη κρίση του.

Εγώ ελάλησα και αμαρτίαν ουκ έχω.

Θ. Προσάρτημα

Παραθέτω λίστα των διδασκομένων προπτυχιακών μαθημάτων στη Σχολή Μαθηματικών του Water-loo. Όλα τα παραπάνω στοιχεία κατέβασα από τις αντίστοιχες ιστοσελίδες. Για να μη κουράσω, εξαιρώ την Σχολή Πληροφορικής, που όμως τα μαθήματα που προσφέρει είναι οργανικό μέρος των προγραμμάτων που οδηγούν και στο BΜath. Τα μαθήματα, προσφέρονται τακτικά (για λεπτομέρειες δες σχετικές ιστοσελίδες). Εξαιρώ επίσης τα κοινά για όλους μαθήματα κορμού (απειροστικοί, γραμμικές, κ.λπ.).

(1) APPLIED MATHEMATICS

COURSE TITLE


AMATH 231 Calculus 4
AMATH 250 Intro to Differential Equations
AMATH 261 Classical Mechanics & Special Relativity
AMATH 331 Real Analysis
AMATH 332 Complex Analysis
AMATH 341 Intro to Computational Mathematics
AMATH 342 Computational Methods for DΕs
AMATH 351 Ordinary Differential Equations 2
AMATH 353 Partial Differential Equations 1
AMATH 361 Continuum Mechanics
AMATH 373 Quantum Theory 1
AMATH 382 Computational Modelling of Cellular Systems
AMATH 431 Measure and Integration
AMATH 432 Functional Analysis
AMATH 433 Differential Geometry
AMATH 447 Introduction to Symbolic Computation
AMATH 451 Intro to Dynamical Systems
AMATH 453 Partial Differential Equations 2
AMATH 455 Control Theory
AMATH 456 Calculus of Variations
AMATH 463 Fluid Mechanics
AMATH 473 Quantum Theory 2
AMATH 475 Intro to General Relativity


(2) COMBINATORICS-OPTIMIZATION
(η λίστα περιέχει τα τρέχοντα μαθήματα μόνο)

Winter 2006 Undergraduate Courses

CO 220 Introduction to Combinatorics
CO 227 Introduction to Optimization Models
CO 331 Coding Theory
CO 350 Linear Optimization
CO 351 Network Flow Theory
CO 367 Nonlinear Optimization
CO 370 Determininistic Operations Research Models
CO 372 Portfolio Optimization Models
CO 434/634 Combinatorial Design
CO 452/652 Integer Programming
CO 466/666 Continuous Optimization
CO 487 Applied Cryptography

Spring 2006 Undergraduate Courses

ECE 103 Discrete Mathematics for Engineers
CO 342 Introduction to Graph Theory
CO 350 Linear Optimization
CO 351 Network Flow Theory
CO 370 Deterministic OR Models
CO 380 Math Discovery and Invention
CO 454 Scheduling
CO 471 Semidefinite Optimization

(3) PURE MATHEMATICS

PMATH 330 Introduction to Mathematical Logic
PMATH 331 Applied Real Analysis
PMATH 332 Applied Complex Analysis
PMATH 334 Introduction to Rings and Fields with Applications
PMATH 336 Introduction to Group Theory with Applications
PMATH 340 Elementary Number Theory
PMATH 345 Poynomials, Rings and Finite Fields
PMATH 346 Group Theory
PMATH 351 Real Analysis 1
PMATH 352 Complex Analysis
PMATH 354 Real Analysis 2
PMATH 360 Geometry
PMATH 367 Set Theory and General Topology
PMATH 370 Chaos and Fractals
PMATH 432 Mathematical Logic
PMATH 440 Analytic Number Theory
PMATH 441 Algebraic Number Theory
PMATH 442 Fields and Galois Theory
PMATH 444 Non-Commutative Algebra
PMATH 451 Measure and Integration
PMATH 453 Functional Analysis
PMATH 464 Algebraic Curves
PMATH 465 Differential Geometry
PMATH 467 Topology

(4) STATISTICS AND ACTUARIAL SCIENCE

STAT 202 Introductory Statistics for Scientists
STAT 206 Statistics for Software Engineering
STAT 211 Introductory Statistics and Sampling for Accounting
STAT 220 Introduction to Statistical Methods 1
STAT 221 Introduction to Statistical Methods 2
STAT 230 Probability
STAT 231 Statistics
STAT 240 Probability (Advanced Level)
STAT 241 Statistics (Advanced Level)
STAT 322 Sample Surveys and Study Design
STAT 324 Statistical Methods and Computing
STAT 330 Mathematical Statistics
STAT 331 Applied Linear Models
STAT 332 Sampling and Experimental Design
STAT 333 Applied Probability
STAT 340 Computer Simulation of Complex Systems
STAT 341 Computational Statistics and Data Analysis
STAT 361 Applied Linear Models for Business and Accounting
STAT 362 Sampling and Design Techniques for Business and Accounting
STAT 371 Statistics for Business 1
STAT 372 Statistics for Business 2
STAT 373 Regression and Forecasting Methods in Finance
STAT 430 Experimental Design
STAT 431 Generalized Linear Models and their Applications
STAT 433 Stochastic Processes
STAT 435 Statistical Methods for Process Improvements
STAT 440 Computational Inference
STAT 441 Statistical Learning - Classification
STAT 442 Data Visualization
STAT 443 Forecasting
STAT 444 Statistical Learning - Function Estimation
STAT 446 Mathematical Models in Finance
STAT 450 Estimation and Hypothesis Testing
STAT 454 Sampling Theory and Practice
STAT 464 Topics in Probability Theory
STAT 466 Topics in Statistics 1
STAT 467 Topics in Statistics 2
STAT 468 Readings in Statistics 1
STAT 469 Readings in Statistics 2


ACTSC 221 Mathematics of Investment
ACTSC 223 Group Life & Health Insurance
ACTSC 231 Mathematics of Finance
ACTSC 232 Introduction to Actuarial Mathematics
ACTSC 291 Mathematical Managerial Finance 1
ACTSC 331 Life Contingencies 1
ACTSC 332 Life Contingencies 2
ACTSC 363 Introduction to Casualty Insurance
ACTSC 371 Corporate Finance 1
ACTSC 372 Corporate Finance 2
ACTSC 391 Mathematical Managerial Finance 2
ACTSC 431 Loss Models 1
ACTSC 432 Loss Models 2
ACTSC 433 Analysis of Survival Data
ACTSC 435 Introduction to Demographic Statistics
ACTSC 445 Asset-Liability Management
ACTSC 446 Mathematical Models in Finance
ACTSC 451 Selection of Risks
ACTSC 453 Basic Pension Mathematics
ACTSC 458 Insurance Law
ACTSC 459 Group Life and Health Insurance
ACTSC 462 Casualty Insurance
ACTSC 471 Advanced Corporate Finance


Ι. Υστερόγραφο

Το παραπάνω σημείωμα είχε δακτυλογραφηθεί ήδη, όταν έγινε η συζήτηση στη Γενική Συνέλευση του Τμήματος για το περιεχόμενο της Προκήρυξης 4 Θέσεων ΔΕΠ, με το γνωστό, απογοητευτικό κατ’ εμέ, αποτέλεσμα. Θα σταθώ εδώ σύντομα σε μερικά κρίσιμα, κατά τη γνώμη μου, επιχειρήματα που ακούστηκαν προκειμένου οι τρεις θέσεις που προέρχονταν από την Άλγεβρα-Γεωμετρία να παραμείνουν εκεί.

Προκαταβολικά γράφω ότι ελπίζω το παρόν υστερόγραφο να μην τραβήξει την προσοχή του αναγνώστη μακριά από το βασικό θέμα – κεντρική ιδέα του άρθρου. Μιλώντας συνοπτικά, όλο το προηγούμενο άρθρο αφορά το κεντρικό και κρίσιμο ζήτημα στρατηγικής για την μελλοντική ανάπτυξη του Τμήματος. Το παρόν υστερόγραφο αφορά «συντεχνιακή» τοποθέτηση πάνω σε «συντεχνιακές» θέσεις, που όμως η αυτόνομη συζήτησή τους κινδυνεύει να θολώσει τα νερά τραβώντας τη προσοχή από το βασικό ζήτημα. Εν γνώσει μου όμως, το κάνω.

Πρώτο, επιχειρηματολογήθηκε ότι η συζήτηση της μελλοντικής κατεύθυνσης του τμήματος είναι εκτός θέματος όταν συζητάμε τις προκηρύξεις νέων θέσεων! Παράδοξη αντίληψη.

Δεύτερο, ακούστηκε το εξής κριτήριο για την επιλογή των περιοχών για τις νέες θέσεις: «Εδώ υπάρχουν τόσοι άνεργοι καλοί μαθηματικοί στα καθαρά μαθηματικά κι εμείς θ’ αφήσουμε τις θέσεις για εφαρμοσμένες περιοχές;» Το ενδιαφέρον εδώ βρίσκεται στο κριτήριο (ανεργία του υπάρχοντος δυναμικού) σε σχέση με τη στρατηγική ανάπτυξης του τμήματος. Πολλά θα είχε να πει κανείς, αλλά το μόνο που επιλέγω είναι να θέσω το ερώτημα: Άραγε περιορίζεται ή ενισχύεται η ανεργία των καλών νέων μαθηματικών με μια τέτοια πολιτική;

Τρίτο, ακούστηκε ότι επιχειρείται η «λεηλασία» του Τομέα Άλγεβρας-Γεωμετρίας (επειδή στο παρελθόν ο τομές έχει «δώσει θέσεις» σε άλλους τομείς). Αλλά μόνο πρόσφατα, με αφορμή την εξέλιξη παλαιών μελών ΔΕΠ, εξελέγησαν δύο νέα μέλη στον τομέα αυτό. Έπειτα, από πού προκύπτει ότι οι θέσεις είναι «του τομέα» και όχι «του τμήματος»;. Τέτοιες απόψεις σημαίνουν στασιμότητα στην ποσοστιαία κατάσταση που ιστορικά έχει διαμορφωθεί. Αδρανειακά επιχειρήματα παρόμοιου χαρακτήρα προσιδιάζουν σε λιμνάζουσες καταστάσεις, που ιστορικά πάντα ανατρέπονται, με κακά επακόλουθα για όλους.

Τέταρτο, δεν αναφέρθηκε λέξη για το διδακτικό ζήτημα. Αλλά από πού προκύπτει ότι υποχρεωτικά μαθήματα όπως οι Πιθανότητες Ι πρέπει να διδάσκονται από δύο διδάσκοντες, ενώ άλλα υποχρεωτικά (π.χ. μαθήματα του Τομέα Άλγεβρας-Γεωμετρίας) πρέπει να διδάσκονται από επτά διδάσκοντες; Και βεβαίως από πού προκύπτει ότι μαθήματα που δε διδάσκονται σε μεγάλα Πανεπιστήμια του εξωτερικού πρέπει να διδάσκονται εδώ με παρακολούθηση από ελάχιστους (ή και στην πραγματικότητα κανέναν) φοιτητές, ενώ άλλα μαθήματα που είναι κεντρικά στο εξωτερικό εδώ πρέπει να μη διδάσκονται καθόλου;

Μήπως είναι καιρός να μπουν κάποιοι κανόνες-αρχές για όλα τα υποχρεωτικά μαθήματα του Τμήματος; Σε πόσα τμήματα π.χ. θα διδάσκονται; Μήπως είναι καιρός να δούμε στα μη υποχρεωτικά μαθήματα του κάθε τομέα, ποια είναι η προσέλευση των φοιτητών στις εξετάσεις;

Σχετικά με την ποσοστιαία κατανομή μελών ΔΕΠ στους τομείς. Σε ποιό πανεπιστήμιο του εξωτερικού, έστω και σε τμήμα Καθαρών Μαθηματικών (που τέτοιο δεν είμαστε προς το παρόν), ο Τομέας Άλγεβρας-Γεωμετρίας καταλαμβάνει το ποσοστό που καταλαμβάνει στο δικό μας Τμήμα; Και αν περιοριστούμε σε Τμήματα Μαθηματικών τα οποία συμπεριλαμβάνουν όλα τα δικά μας επιστημονικά πεδίο (και Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και Στατιστική και Επιχειρησιακή Έρευνα), τα μέλη ΔΕΠ της Άλγεβρας-Γεωμετρίας τι ποσοστό κατέχουν;

Μας πιάνει ιδιαίτερος ζήλος να απευθυνόμαστε σε διακεκριμένους μαθηματικούς στο εξωτερικό για σοβαρά ζητήματα (π.χ. κρίσεις). Γιατί στο παρόν θέμα αποφεύγουμε να δούμε τι γίνεται στα πανεπιστήμια από όπου προέρχονται αυτοί οι διακεκριμένοι μαθηματικοί;

Φυσικά, μια αντιμετώπιση του προβλήματος θα ήταν (θεωρητικά) να βγάλουμε απόφαση ότι οι ήδη υφιστάμενοι μαθηματικοί του τμήματος θα ασχοληθούν με τα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, προκειμένου να αντιμετωπιστεί το ποσοστιαίο πρόβλημα χωρίς να θιγεί ο αριθμός των μελών του τομέα Άλγεβρας-Γεωμετρίας. Αν και δεν πιστεύω ότι υπάρχει κάποιος που υποστηρίζει μια τέτοια εκδοχή, ας υπογραμμίσω ότι το να πάμε σε μια τέτοια κατεύθυνση εκ των ενόντων είναι, τουλάχιστον, μη ρεαλιστικό. Για παράδειγμα, πολλοί θα μπορούσαν να διδάξουν Εισαγωγή στην
Επιχειρησιακή Έρευνα
αλλά πόσοι μπορούν ή/και θέλουν να κάνουν έρευνα στην περιοχή αυτή; Όμως, ένα Πανεπιστήμιο που διδάσκει «καλά» Επιχειρησιακή Έρευνα χωρίς να κάνει έρευνα στην Επιχειρησιακή Έρευνα, δεν ειναι καλό Πανεπιστήμιο και σε τελευταία ανάλυση ούτε Επιχειρησιακή Έρευνα δε μπορεί να διδάξει καλά.

Αφήνω τελευταία τα επιχειρήματα που ακούστηκαν του τύπου «φυλάττομεν Θερμοπύλας». Αλλοίμονο αν ο προγραμματισμός ανάπτυξης και η στρατηγική ενός πανεπιστημιακού τμήματος γινόταν σύμφωνα με την ιδέα περί «Θερμοπυλών» που ο κάθε ένας μας έχει στο μυαλό του. Δε θα κρατηθώ εδώ και θα σχολιάσω: Τέτοιες κορώνες προσιδιάζουν σε ακραίες φανατικές περιχαρακώσεις που αδυνατούν να αναπτύξουν πειστικό λόγο και επιχειρήματα.

Και βέβαια εδώ υπονοείται ότι οι Θερμοπύλες είναι τα «Μαθηματικά» που κινδυνεύουν από την επέλαση των βαρβάρων. Όμως, αν είναι έτσι, οι Θερμοπύλες έχουν ήδη πέσει, αφού σε Πανεπιστήμια πολύ ισχυρότερα από εμάς επιστημονικά, τα πράγματα των Μαθηματικών έχουν πολύ διαφορετικά. Βέβαια, έτσι δεν είναι, οι Θερμοπύλες δεν έπεσαν, τα Μαθηματικά χαίρουν άκρας υγείας παγκοσμίως, εξελίσσονται και αναπτύσσονται μια χαρά. Όσο συντομότερα ευθυγραμμιστούμε κι εμείς με τις εξελίξεις αυτές τόσο το καλύτερο (για μας, όχι για τα μαθηματικά).


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Φεβ 2008, 00:28 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Οκτ 2006, 11:40
Δημοσ.: 2212
Κωστή (με αφορμή συζήτηση που διεξάγεται αυτή τη στιγμή σε άλλο σημείο αυτού του forum): έγραψες,

Παράθεση:
Θάλεγε ίσως κάποιος ότι «λίγοι και καλοί» είναι προτιμότεροι από το «πολλοί και κακοί», αλλά η πραγματικότητα δουλεύει αλλιώς. Κατ’ αρχήν οι υπαρκτοί καλοί προσανατολίζονται (στατιστικά πάντα μιλώντας) μακριά από εμάς. Κοιτάξτε το παράδειγμα του Τμήματος «Εφαρμοσμένων Μαθηματικών» του ΕΜΠ. Οι βάσεις εισαγωγής εκεί είναι ψηλότερες από αυτές του δικού μας τμήματος, παρ’ όλο που εμείς υπερτερούμε, τόσο από πλευράς θεωρητικών όσο και από πλευράς εφαρμοσμένων μαθηματικών. Το παράδειγμα υπογραμμίζει την ανάγκη να δώσουμε επαγγελματικό προσανατολισμό στους αποφοίτους μας και την ανάγκη να εκσυγχρονιστούμε προκειμένου να τραβήξουμε τους καλούς υποψηφίους προς εμάς.



Μπορείς να μου εξηγήσεις τους παρακάτω αριθμούς;

Βάσεις εισακτέων (2000-07)

(Πηγή: http://www.ypepth.gr/el_ec_category93.htm)

1. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών (ΕΜΠ)

18312 - 17542 - 16637 - 17133 - 16654 - 16615 - 16404 - 16658

2. Τμήμα Μαθηματικών (Αθήνα)

17237 - 16507 - 15152 - 15985 - 15521 - 15468 - 15774 - 16578

3. Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών (Ηράκλειο)

16990 - 16279 - 14785 - 15229 - 14444 - 14234 - 14124 - 14664

4. Τμήμα Μαθηματικών (Ηράκλειο)

15960 - 15623 - 13976 - 15014 - 14453 - 14456 - 14603 - 15394

--------------

Ξέρεις, τα μακροσκελή κείμενα δεν είναι κουραστικά, απαντώνται όμως με εξίσου μακροσκελή κείμενα και αυτό έχει σαν συνέπεια κάποια χλιαρότητα. Ας τα πάρουμε λοιπόν με τη σειρά.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Φεβ 2008, 02:04 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 18 Μαρ 2006, 00:26
Δημοσ.: 296
Τοποθεσια: Κερατσίνι
Μία εξήγηση ως προς την πορεία των βάσεων είναι η διαφορά προσδοκιών-λόγω ανεκπλήρωτων υποσχέσεων- με την πραγματικοτήτα που συναντάται στα αντίστοιχα τμήματα, καθώς επίσης και η έλλειψη επαγγελματικών δικαιωμάτων - μέχρι πριν λίγο - του ΣΕΜΦΕ.

Οφείλουμε να ενδυναμώσουμε και να διευρύνουμε την πολυεφαρμογή των μαθηματικών στα διάφορα γνωστικά πεδία, χωρίς όμως να συρρικνώσουμε τα ήδη υπάρχοντα. Τα βήματα θα μπορούσαν να είναι ως εξής :

1. Ενδυνάμωση σύγχρονων μαθηματικών περιοχών με διαπρεπείς μαθηματικούς - ερευνητές, όπως και ο κ. Μηλολιδάκης αναφέρει.
2. Συμπαγοποίηση του προγράμματος σπουδών ως προς το σκέλος των υποχρεωτικών μαθηματών σε αριθμό που να ανταποκρίνεται στη βασική γνώση ΟΛΩΝ των γνωστικών περιοχών των μαθηματικών, ακόμα κι αν αυτά χρειαστεί να αυξηθούν και να δυσκολέψουν. Έτσι εξασφαλίζονται οι βασικές προϋποθέσεις ως προς το γνωστικό αντικείμενο για την απόκτηση του κοινού πτυχίου του ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ.
3. ΚΑΜΙΑ διάσπαση σε διακριτές περιοχές, αλλά δεύτερος κύκλος σπουδών που θα καθορίζεται από μία βασική περιοχή όπως σήμερα (ΚΕΜ, ΚΘΜ, ΔΔΜ, ΟΙΚ, ΣΤΑΤ, ΔΦ, Η/Υ κ.ά.) και υποχρεωτικές επιλογές από τις υπόλοιπες περιοχές, όπου θα μπορεί κανείς να λαμβάνει την εξειδικευμένη γνώση στον τομέα που τον έλκει, αλλά να έχει ακόμα τη δυνατότητα να προχωρεί πιο εύκολα προς το πτυχίο.
4. Συνεργασίες με άλλα τμήματα για μεταπτυχιακά προγράμματα ειδίκευσης (Ελληνικά και Ξένα) τα οποία θα απαιτούν τις σημαντικές γνώσεις που θα έχει αποκτήσει κανείς από τα 2, 3.
5. Συγκεκριμένες πιέσεις προς την πολιτεία που θα προκύπτουν από το ενδυναμωμένο πρόγραμμα σπουδών για εργασιακά δικαιώματα! Δεν μπορεί να προσλαμβάνονται ως στατιστικοί οι "στατιστικολόγοι του Παντείου" και εμείς να μην έχουμε δικαιώματα! Συνεργασίες ακόμα και με τον ιδιωτικό τομέα για καλύτερη απορρόφηση των πτυχιούχων.
6. ΑΦΟΥ γίνουν όλα αυτά να υλοποιηθεί πρόγραμμα προβολής τους αφενός προς τους υποψηφίους για τις σχολές, που θα αναδεικνύει την πραγματικότητα και τα πλεονεκτήματα του να σπουδάσει κανείς στο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΑΘΗΝΩΝ, αφετέρου προς την κοινωνία γενικότερα με επισήμανση στην εφαρμογή των μαθηματικών στην καθημερινότητά μας και των επιτευγμάτων τους προς τη βελτίωσή της! Αντικείμενα καθαρά μαθηματικά έχουν καταντήσει να οικειοποιούνται από διάφορους "επιστήμονες", διότι απλά εμείς δε θέλουμε να ενδιαφερθούμε και να τα ενεργοποιήσουμε - παρουσιάσουμε υπό τη σκέπη μας(ως μαθηματικοί).

_________________
Ζήσε τα μαθηματικά σου!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Φεβ 2008, 02:36 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 03 Σεπ 2006, 15:44
Δημοσ.: 924
Τοποθεσια: ΠΕΙΡΑΙΑΣ
Θα ήθελα και εγώ να πω την αποψη μου πανω στο ζητημα..πραγματικα εντυπωσιαστικα απο το πανεπιστημιο Water-loo απο ολα αυτα που διαβασα.Στεναχωριεμαι που δυστυχως δεν υπαρχει κατι αντιστοιχο στην Ελλαδα γιατι πιστευω πως σαν φοιτητης θα ηταν αξεχαστη εμπειρια να μπορεις να παρακολουθεις μαθηματα,να κανεις ερευνα σε πολλους τομεις με τετοια ευελιξια..Μια τετοια τακτικη θα οδηγουσε σε κατασταλαξη των φοιτητων για ειδικευση πτυχιου,επιλογη κατευθυνσης κτλ αλλα ακομα θα ικανοποιουσε φοιτητες με πολλαπλα ενδιαφεροντα,εγω πχ εμεινα με ανοιχτο το στομα οταν ειδα τον τομεα μαθηματικης φυσικης,οπως βεβαια και αλλων τομεων που οπως καταλαβα δινεται η δυνατοτητα επιλογης και 2(η και παραπανω???) τομεων με τον καταλληλο προγραμματισμο.Βεβαια υπαρχει αυτη η δυνατοτητα και στο τμημα αλλα πολυ πιο περιορισμενη και αποψη ευρους επιλογων(2) και απο αποψη μαθηματων(μπορει να παιρνω πχ εφαρμοσμενα μαθηματικα αλλα δεν εχω ουσιαστικα γνωσεις που μπορει να συνεπαται με το πτυχιο μου καθως δεν επελεξα το χ,ψ μαθημα=προβλημα:γενικευση τομεων)Βρισκω πολυ ενδιαφερουσα τη προταση σας και πιστευω πως ειναι οτι καλυτερο εχω ακουσει μεχρι σημερα για το τμημα και το μελλον του.Θα ηθελα βεβαια μερικες διευκρινησεις σε αυτην τη προταση:1)πως το τμημα μπορει να μετατρεπει απο τμημα σε σχολη(διαδικασια?ευκολια?)/2)ειναι επαρκη τα κονδυλια του κρατους για μια τετοια κινηση ή μηπως χρειαζομαστε περισσοτερα για βιβλια,εργαστηρια,κτηρια κτλ..?3)αν συμφωνηθει μια τετοια διαδικασια οι αλλαγες θα ισχυσουν μονο για τους καινουργιους φοιτητες του τμηματος?πως θα τροποιηθουν τα πραγματα με τους ηδη υπαρχων φοιτητες?
ειναι καποιες αποριες(ισως καπως προφανης αλλα θα ηθελα καποια απαντηση ωστε να ξερουμε που βαδιζουμε)που μου δημιουργηθηκαν κατα την αναγνωση του κειμενου σας.Σχετικα με το τμημα ΣΕΜΦΕ πιστευω οτι ειναι ανταγωνιστικο στη συλλογη φοιτητων για ενα και μονο λογο:ΕΜΠ.Μετραει παρα πολυ σαν ονομα και οχι μονο καθως το πολυτεχνειο κατα την αποψη μου ειναι το πιο πληρες οργανωτικα πανεπιστημιο στη χωρα μας.ακομη προσφερει τρομερες διευκολυνσεις στους φοιτητες και απο παροχες υλικου(πχ δωρεαν εφαρμογες λογισμικων γνωστων εταιριων για εξασκηση) και απο παροχες σπουδων(μια ΑΞΙΟΖΗΛΕΥΤΗ βιβλιοθηκη-πραγματικα ονειρο καθε φοιτητη).Αναφορικα με τις βασεις δε θεωρω πως ειναι καταλληλο για να κρινουμε καποιον εν δυναμει φοιτητη στα μαθηματικα καθως(περα ψυχολογικων παραγοντων διαθεσης τυχης κτλ-που παιζουν και αυτα μεγαλο ρολο) εξεταζετε σε 1 μαθημα μαθηματικων,αντε 2 με τα μαθηματικα γεν.παιδειας.τα υπολοιπα ειναι 1 φυσικη,γλωσσα και αναλογα με την κατευθυνση μαθηματα που εχουν ελαχιστη εως και καολου σχεση με τα μαθηματικα(οπως διδασκονται).Οποτε τα νουμερα ειναι πλασματικα κατα την αποψη μου,και σαφως δεν εχει και τεραστια σημασια να προσελκυσουμε φοιτητες επειδη θα εχουμε μεγαλυτερη βαση ή λογω επαγγελματικης αποκαταστασης(το οποιο ειναι καλο αλλα δεν θα επρεπε να ειναι το μοναδικο) αλλα φοιτητες που τους αρεσουν τα μαθηματικα οποιου ειδους-και υπαρχουν τετοιοι φοιτητες!Αλλα φοβουνται πως θα χαντακωθουν στο τμημα αποαποψη δυσκολιας,αντικειμενου,περιορισμενης αποκαταστασης κ.α.Ξερω πως ουσιαστικα δεν προωθησα την συζητηση πολλα βηματα αλλα ηθελα να πω καποιες σκεψεις πανω στην ολη κατασταση.
Θα ηταν ιδανικο αν παρακολουθουσαμε συζητησεις καθηγητων(περισσοτερων απο αυτους που ηδη μπαινουν-που αξιζουν συχαρητηρια για το γνησιο ενδιαφερον και για εμας και για το τμημα) ωστε να δουμε ουσιαστικες προτασεις και διαλογο σε αυτο το κομματι του φορουμ(μιας και θεωρω πως σε αυτα τα κομματια χωρις ενημερωση διαδικασιων και αλλων δεν ειμαστε οι περισσοτεροι ικανοι σοβαρων προτασεων)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Φεβ 2008, 17:55 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Οκτ 2006, 11:40
Δημοσ.: 2212
Περιμένοντας τον Κωστή,

Manthos έγραψε:
πραγματικα εντυπωσιαστικα απο το πανεπιστημιο Water-loo απο ολα αυτα που διαβασα ... εγω πχ εμεινα με ανοιχτο το στομα οταν ειδα τον τομεα μαθηματικης φυσικης,οπως βεβαια και αλλων τομεων που οπως καταλαβα δινεται η δυνατοτητα επιλογης και 2(η και παραπανω???) τομεων με τον καταλληλο προγραμματισμο.Βεβαια υπαρχει αυτη η δυνατοτητα και στο τμημα αλλα πολυ πιο περιορισμενη και αποψη ευρους επιλογων(2) και απο αποψη μαθηματων


Ας δούμε τους αριθμούς σχετικά με τα μαθήματα δέσμης φυσικής: πάντα από το ακαδημαϊκό έτος 2006-07, αριθμός εγγεγραμμένων.


261. Γενική Φυσική -- 397
361. Φυσική Μετεωρολογία -- 878
461. Θεωρητική Φυσική Ι -- 166
561. Μηχανική Ι -- 240
562. Γενική Αστρονομία Ι -- 322
666. Γενική Αστρονομία ΙΙ -- 141
667. Δυναμική-Συνοπτική Μετεωρολογία -- 972
761. Θεωρητική Φυσική ΙΙ -- 90
861. Μηχανική ΙΙ -- 56

Αν δεν κάνω λάθος, μπορεί κάποιος να πάρει και περισσότερα από δύο μαθήματα Φυσικής.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Φεβ 2008, 18:29 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 26 Ιαν 2008, 00:29
Δημοσ.: 251
apgiannop έγραψε:
Περιμένοντας τον Κωστή,

Ας δούμε τους αριθμούς σχετικά με τα μαθήματα δέσμης φυσικής: πάντα από το ακαδημαϊκό έτος 2006-07, αριθμός εγγεγραμμένων.


261. Γενική Φυσική -- 397
361. Φυσική Μετεωρολογία -- 878
461. Θεωρητική Φυσική Ι -- 166
561. Μηχανική Ι -- 240
562. Γενική Αστρονομία Ι -- 322
666. Γενική Αστρονομία ΙΙ -- 141
667. Δυναμική-Συνοπτική Μετεωρολογία -- 972
761. Θεωρητική Φυσική ΙΙ -- 90
861. Μηχανική ΙΙ -- 56

Αν δεν κάνω λάθος, μπορεί κάποιος να πάρει και περισσότερα από δύο μαθήματα Φυσικής.


Για να μην περιμένουμε μόνο από τον Κωστή, ας σχολιάσω εγώ αυτά τα αποτελέσματα.

Φαίνεται ότι οι φοιτητές δεν ενδιαφέρονται γενικά για τα Μαθήματα Φυσικής. Μια και είναι υποχρεωμένοι να πάρουν 2 μαθήματα, παίρνουν αναγκαστικά κάποια και διαμορφώνεται η παραπάνω εικόνα. Το γεγονός ότι διαλέγουν τις Μετεωρολογίες (που απ' όσο θυμάμαι στην εποχή μου ήταν τα ευκολότερα μαθήματα της δέσμης Φυσικής και ταυτόχρονα τα λιγότερο μαθηματικοποιημένα όπως γίνονταν και σίγουρα έξω από το κύριο ρεύμα της Φυσικής) μάλλον σημαίνει ότι επικρατεί η λογική "Ας πάρουμε αυτά τα δυο μαθήματα να τελειώνουμε με αυτή την απαίτηση του πτυχίου".

Για μένα είναι περίεργο πώς φοιτητές που τους ενδιαφέρει η εφαρμοσμένη ανάλυση (μερικές διαφορικές εξισώσεις κλπ.) δεν ενδιαφέρονται για Μηχανική Ι-II και Θεωρητική Φυσική Ι-II.

Πέρα από την παρατήρηση ότι δεν φαίνεται να ενδιαφέρουν τα πλέον μαθηματικοποιημένα μαθήματα Φυσικής απ'αυτά που προσφέρονται στους φοιτητές μας δεν έχω δυστυχώς να προσφέρω ικανοποιητική εξήγηση.

Πιθανές αιτίες

1. Πώς γίνονται τα μαθήματα της δέσμης Φυσικής; Έχω μια αίσθηση (δεν θέλω να προσβάλλω κανέναν και ζητώ εκ των προτέρων συγνώμη) ότι υπάρχει μια κακή παράδοση στο θέμα των service courses προς άλλα Τμήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών.

2. Μήπως εθίζονται οι φοιτητές στη μονομέρεια του να επικεντρώνονται μόνο στο αυστηρά γνωστικό τους αντικείμενο οι φοιτητές μας; Επίσης νομίζω ότι είναι μια κακή παράδοση. Οι φοιτητές δεν έχουν τη δυνατότητα ουσιαστικά να πάρουν μαθήματα από άλλα Τμήματα (πλην Φυσικού). Το γεγονός ότι μπορούν να πάρουν πάνω από 2 μαθήματα από τη δέσμη Φυσικής δεν σημαίνει αναγκαστικά κάτι, δεδομένου ότι με τον αριθμό των υποχρεωτικών, των ΠΚΕΜ, ΠΚΘΜ, ειδικεύσεις κτλ. που πρέπει να πάρουν για το πτυχίο φθάνουν σχετικά γρήγορα πολύ κοντά στον μαγικό αριθμό 36 οπότε δεν χρειάζεται να πάρουν άλλα μαθήματα.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Περιμένοντας τον...Κωστή
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Φεβ 2008, 20:54 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 30 Μαρ 2006, 10:14
Δημοσ.: 241
Αποστόλη, για μερικές μέρες δεν μπήκα στο forum και ξαφνικά διαπιστώνω ότι διακατέχει ανυπομονησία κάποιους συζητητές για την καθυστέρησή μου να απαντήσω...

Σκέψου δηλαδή εμένα που περίμενα την απάντησή σου ή όποιου άλλου (και ειλικρινά σε ευχαριστώ γι' αυτήν--όπως και τους υπόλοιπους φίλους και συναδέλφους) κοντά δυό χρόνια! Πραγματικά μια απλή ανάγνωση της ημερομηνίας που εγώ γράφω το "πόνημά" μου και των απαντήσεων αρκεί.

Όσο αφορά τις βάσεις που παραθέτεις, δεν κατάλαβα ακριβώς τι θάπρεπε να πω, πέρα απο αυτό που ήδη γράφω και το οποίο και εσύ παραθέτεις, αφού τα στοιχεία σου το επιβεβαιώνουν. Πάρε επίσης υπόψη σου ότι όταν εγώ έγραφα το απόσπασμα το οποίο και εσύ σχολιάζεις, τα στοιχεία των ετών 2006 και 2007 δεν ήταν προφανώς διαθέσιμα.

Βέβαια φαντάζομαι ότι αυτό που θέλεις να πεις (αλλά γιατί τότε δεν το λες?) είναι ότι η ψαλίδα κλίνει. Επίτρεψέ μου να έχω τις αμφιβολίες μου αν το φαινόμενο κλεισίματος της ψαλίδας θα συνεχιστεί μετα το προεδρικό διάταγμα που επιτρέπει στο ΣΕΜΦΕ πρόσβαση στη μέση εκπαίδευση και μάλιστα με αυξημένη μοριοδότηση λόγω πενταετούς φοίτησης. Και όχι μόνον αυτό, αλλά έχουν πρόσβαση και στους Φυσικούς της Μέσης Εκπαίδευσης και αποκτουν και δυνατότητα πρόσβασης και σε θέσεις Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας (με έναν έξυπνο νομικό ελιγμό, που δεν είναι του παρόντος).

Υ.Γ. 1. Τα στοιχεία της Κρήτης είναι άσχετα με το θέμα. Εκεί το Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών έχει πολύ δρόμο μπροστά του μέχρι να αποκτήσει κύρος.
2. Περιμένω ότι ο πρόεδρος της επιτροπής σπουδών θα έχει σημαντικότερα πράγματα να πει γύρω από τα ζητήματα που βάζω, πέρα από τη συζήτηση των βάσεων εισαγωγής, αν και βέβαια κάθε συζήτηση είναι προτιμότερη από τη σιωπή.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Φεβ 2008, 22:32 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 11 Δεκ 2006, 21:04
Δημοσ.: 275
Τοποθεσια: Μαρούσι
Το πανεπιστημιο σημερα εχει χασει την εννοια του.Οι σπουδες σημερα, δεν γινονται με σκοπο την διευρυνση του πνευματικου η του επιστημονικου οριζοντα αλλα με βαση την ανταποκριση της καθε σχολης στην αγορα εργασιας.Με βαση αυτο,οι υποψηφιοι στις πανελλαδικες ανταγωνιζονται οχι για τις σχολες που καλυπτουν τα επιστημονικα τους ενδιαφεροντα, αλλα για τη σχολη που πιστευουν οτι θα τους εξασφαλισει επαγγελματικη αποκατασταση.Ετσι λοιπον,ο τιτλος ΕΜΠ ελκυε μαθητες με υψηλες βαθμολογιες και οχι το μαθηματικο.Αν το γενικευσουμε λιγο, τα λεγομενα <<καλα τμηματα >>της ΑΣΣΟΕ εχουν υψηλοτερη βαθμολογια απο το μαθηματικο,ενω το προγραμμα αλλα και το αντικειμενο σπουδων τους (ας μου επιτραπει αυτη η εκφραση) ειναι υποσυνολο του τμηματος μας.Εκει που θελω να καταληξω, ειναι οτι η δυσκολια του προγραματος σπουδων μας, ειναι δυσαναλογη της επαγγελματικης αποκαταστασης σε σχεση με τα <<ανταγωνιστικα>> προς εμας τμηματα.Αυτο το λεω οχι για να πω οτι θα επρεπε να ειχαμε πιο ευκολο προγραμμα σπουδων,αλλα πιο πολλα επαγγελαμτικα δικαιωματα.

Κατι αλλο.Η προσπαθεια να βγουμε επιστημονες μαθηματικοι παιρνοντας 36 μαθηματα ειναι ματαια.Ακομα και να κανουμε 36 απειροστικους ή 36 βασικες αλγεβρες ή 36 πραγματικες αναλυσεις, επιστημονες μονο και μονο απο αυτο, δεν γινομαστε.Τα μαθηματικα ειναι ατελειωτα ετσι και αλλιως.Κατα τη γνωμη μου το βασικο επιχειρημα αυτων που πιστευουν σε ενα κλειστο,<<κλασικων μαθηματικων>> προγραμμα σπουδων ΚΑΙ ΜΟΝΟ ειναι μυθος.

Υ.Γ.1 Καλως ή κακως, ο κ.Εμμανουηλ μαζευει πολλους φοιτητες στα μαθηματα του.Και ομως απο αμφιθεατρο μεταφερθηκε σε αιθουσα...Μετα απο κατι τετοια,αυτες οι συζητησεις φαινονται τοσο μακρινες...Ακομα και ειρωκινες..


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Περιμένοντας τον...Κωστή
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Φεβ 2008, 23:21 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Οκτ 2006, 11:40
Δημοσ.: 2212
Κων/νος Μηλολιδάκης έγραψε:
Βέβαια φαντάζομαι ότι αυτό που θέλεις να πεις (αλλά γιατί τότε δεν το λες?) είναι ότι η ψαλίδα κλίνει.


Κωστή, καμία ανυπομονησία (ο καθένας μιλάει με τον τρόπο του).

Αυτό που θέλω να πω είναι ότι το Τμήμα μας παίρνει μια πολύ καλή φουρνιά φοιτητών κάθε χρόνο. Αυτή είναι και η αφετηρία της συζήτησης. Τα περί βάσεων τα διαβάζω στο Α' Μέρος του "πονήματός" σου και λογικά ξεκινάω από εκεί. Οι ψαλίδες είναι αφετηρία δική σου: για μένα το 16.7 και το 15.7 δεν έχουν ουσιαστική διαφορά.

Παράθεση:
Τα στοιχεία της Κρήτης είναι άσχετα με το θέμα. Εκεί το Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών έχει πολύ δρόμο μπροστά του μέχρι να αποκτήσει κύρος.


Τα στοιχεία της Κρήτης δεν είναι άσχετα με το θέμα. Είναι δύο τμήματα στον ίδιο χώρο και έσύ κάνεις ανάλογη σύγκριση εδώ.

Παράθεση:
2. Περιμένω ότι ο πρόεδρος της επιτροπής σπουδών θα έχει σημαντικότερα πράγματα να πει γύρω από τα ζητήματα που βάζω, πέρα από τη συζήτηση των βάσεων εισαγωγής, αν και βέβαια κάθε συζήτηση είναι προτιμότερη από τη σιωπή.


Τα ζητήματα στρατηγικής τα αφήνουμε στην επιτροπή μελλοντικής κατεύθυνσης και στον Πρόεδρό της, εδώ μιλάμε ως απλά μέλη του Τμήματος. Οι παρεμβάσεις των φοιτητών είναι επίσης ιδιαίτερα διαφωτιστικές.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Φεβ 2008, 00:43 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 02 Αύγ 2007, 14:07
Δημοσ.: 75
Antonis Economou έγραψε:
Για να μην περιμένουμε μόνο από τον Κωστή, ας σχολιάσω εγώ αυτά τα αποτελέσματα.

Φαίνεται ότι οι φοιτητές δεν ενδιαφέρονται γενικά για τα Μαθήματα Φυσικής. Μια και είναι υποχρεωμένοι να πάρουν 2 μαθήματα, παίρνουν αναγκαστικά κάποια και διαμορφώνεται η παραπάνω εικόνα. Το γεγονός ότι διαλέγουν τις Μετεωρολογίες (που απ' όσο θυμάμαι στην εποχή μου ήταν τα ευκολότερα μαθήματα της δέσμης Φυσικής και ταυτόχρονα τα λιγότερο μαθηματικοποιημένα όπως γίνονταν και σίγουρα έξω από το κύριο ρεύμα της Φυσικής) μάλλον σημαίνει ότι επικρατεί η λογική "Ας πάρουμε αυτά τα δυο μαθήματα να τελειώνουμε με αυτή την απαίτηση του πτυχίου".

Για μένα είναι περίεργο πώς φοιτητές που τους ενδιαφέρει η εφαρμοσμένη ανάλυση (μερικές διαφορικές εξισώσεις κλπ.) δεν ενδιαφέρονται για Μηχανική Ι-II και Θεωρητική Φυσική Ι-II.

Πέρα από την παρατήρηση ότι δεν φαίνεται να ενδιαφέρουν τα πλέον μαθηματικοποιημένα μαθήματα Φυσικής απ'αυτά που προσφέρονται στους φοιτητές μας δεν έχω δυστυχώς να προσφέρω ικανοποιητική εξήγηση.

Πιθανές αιτίες

1. Πώς γίνονται τα μαθήματα της δέσμης Φυσικής; Έχω μια αίσθηση (δεν θέλω να προσβάλλω κανέναν και ζητώ εκ των προτέρων συγνώμη) ότι υπάρχει μια κακή παράδοση στο θέμα των service courses προς άλλα Τμήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών.

2. Μήπως εθίζονται οι φοιτητές στη μονομέρεια του να επικεντρώνονται μόνο στο αυστηρά γνωστικό τους αντικείμενο οι φοιτητές μας; Επίσης νομίζω ότι είναι μια κακή παράδοση. Οι φοιτητές δεν έχουν τη δυνατότητα ουσιαστικά να πάρουν μαθήματα από άλλα Τμήματα (πλην Φυσικού). Το γεγονός ότι μπορούν να πάρουν πάνω από 2 μαθήματα από τη δέσμη Φυσικής δεν σημαίνει αναγκαστικά κάτι, δεδομένου ότι με τον αριθμό των υποχρεωτικών, των ΠΚΕΜ, ΠΚΘΜ, ειδικεύσεις κτλ. που πρέπει να πάρουν για το πτυχίο φθάνουν σχετικά γρήγορα πολύ κοντά στον μαγικό αριθμό 36 οπότε δεν χρειάζεται να πάρουν άλλα μαθήματα.


Με αφορμη το ποστ του κυριου Οικονομου, θα παραθεσω κι εγω τη γνωμη μου ως απλος φοιτητης για να καταλαβουν και οι καθηγητες την νοοτροπια της πλειοψηφιας των φοιτητων, ως προς τις φυσικες αλλα και με βαση αυτο ισως δουν και λιγο παραπερα.

1) Καταρχας θα τον επαληθευσω στο γεγονος οτι θεωρουνται οι πιο ευκολες φυσικες. Πραγματικα με λιγο διαβασμα παιρνεις ευκολα βαθμο, πραγμα το οποιο ειναι σημαντικο για ολους τους φοιτητεσ εξαιτιας τησ δυσκολιας του τμηματος
2) Ακριβως οπως προειπαν οι προλαλησαντες καθηγητες, και οι 2 δεν χρησιμοποιουν μαθηματικους τυπους, με εξαιρεση τη δυναμικη συνοπτικη η οποια θελει βασικα πραγματα απειροστικου 3 και ελαχιστους τυπους φυσικης. Αυτο διευκοληνει το διαβασμα του φοιτητη και συναμα ειναι αυτο που κανει τα μαθηματα προσιτα και ευκολα
3) Τα αναμενομενα καθε χρονο θεματα. Πανω κατω ειναι τα ιδια καθε χρονο
4) Οι καλες σημειωσεις των καθηγητων.
5) Τα μεγαλα ποσοστα επιτυχιας καθε φορα
6) Ως περιεχομενα μαθηματος, ειναι κατι προτογνωρο για τους φοιτητες και ακρως ενδιαφεροντα αντικειμενα, μαζι με την αστρονομια.
7) Δυστυχως ενα μεγαλο ποσοστο τα δηλωνει λογω της μαζικης προσελευσης φοιτητων στις εξετασεις, πονταροντας στο γεγονος οτι θα γραψουν σε καποια μικρη αιθουσα και θα εχουν καποιον μεταπτυχιακο για επιτηρητη, και ετσι θα δημιουργηθουν καταλληλες προυποθεσεις για αντιγραφη.

Ας συγκρινουμε τις μετεωρολογιες με τις αστρονομιες. Αστρονομια εχει εργαστηρια που πιανουν 2 μοναδες. Γιατι ομως να τα παρει καποιος φοιτητης οταν δεν πεφτει ουτε ενα θεμα απο εκει, οταν κανεις παιδικα πραγματα παρατηρωντας εικονικους αστερες σε πλακες και οταν ειναι 100% σπαταλη χρονου απο αποψη μαθησης? Γιατι να δωσει οταν τα ποσοστα επιτυχιας ειναι μικροτερα απο 10%? Οταν πεφτουν θεματα που δεν εχουν διδαχθει? Οταν δεν βγαζεις ακρη με τους διδασκοντες, γραφοντας αυτο που ζητανε σε εξεταση με βαση το βιβλιο και σου λενε με θρασσος γιατι να σε περασω, που τα βρηκες αυτα και τα εγραψες? (Εχω κακιστη εμπειρια και απο τις 2 αστρονομιες). Τα ιδια πανω κατω ισχυουν και για τη γενικη φυσικη. Γιατι βαζουν πραγματα πολλαπλασια δυσκολα απο αυτα που κανουν στην αιθουσα? Εχοντας πολυ καλες γνωσεις φυσικης απο το λυκειο και διαβαζοντας σημειωσεις και βιβλιο, εγραψα μια φορα 1 κι αλλη μια 2. Ε γιατι να ξαναπροσπαθησω?

Σιγουρα οι μηχανικες και η θεωρητικη φυσικη ειναι τα πιο ενδιαφεροντα απο μαθηματικη αποψη. Εχουν πολυ καλους καθηγητες, απαλακτικη εργασια μερικες φορες. Απαιτουν ομως παρακολουθηση και ο χρονος του φοιτητη ειναι ηδη πολυ πιεσμενος με τοσα δυσκολα μαθηματα που εχουμε. Αρα προφανως θα επιλεξει τα 2 ευκολα μαθηματα, που δεν απαιτουν παρακολουθηση για να τελειωνει με τις φυσικες. Επισης να σημειωσω οτι ειχα παει να παρακολουθησω μηχανικη 3-4 φορες και στην αιθουσα δεν επεφτε καρφιτσα. Ε συγγνωμη αλλα στο παραθυρο δεν καταδεχομαι να κατσω. Αυτες ειναι προιστορικες συνθηκες! Φυσικα παρατησα το μαθημα γι αυτο το λογο.

Οσον αφορα τα πραγματα που κλεινουν το ποστ του κυριου Οικονομου, συμφωνω απολυτα. Ηδη περιεγραψα γιατι η διδασκαλια ειναι απαραδεκτη στα μαθηματα φυσικης. Οσο για το δευτερο κομματι, μακαρι να υπηρχαν μαθηματα απο αλλους κλαδους. Χημεια για παραδειγμα θα ηταν ακρως ενδιαφερουσα(η δευτερη αγαπη μου μετα τα μαθηματικα). Οχι τιποτε, αλλα παραγινε το κακο με τις πληροφορικες. Σε λιγο καιρο θα καταντησουμε να εχουμε πιο πολλα μαθηματα πληροφορικης απο μαθηματικα. Δεν ειναι τυχαιο οτι η πλειοψηφια των φοιτητων διαλεγει αυτη την κατευθυνση, εχοντας σε ολα τα μαθηματα εξασφαλισμενες 3 μοναδες απο εργαστηρια. Βεβαια το θεμα της πληροφορικης ειναι μια αλλη κουβεντα, ειπαμε η κοινωνια εξυγχρονιζεται αλλα μηπως παραγινε το κακο?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Στρατηγικές
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Φεβ 2008, 18:37 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Οκτ 2006, 11:40
Δημοσ.: 2212
Κων/νος Μηλολιδάκης έγραψε:
Τα στοιχεία της Κρήτης είναι άσχετα με το θέμα. Εκεί το Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών έχει πολύ δρόμο μπροστά του μέχρι να αποκτήσει κύρος.


Κάποια στοιχεία για το Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών (Ηράκλειο). Η περιγραφή των ερευνητικών ενδιαφερόντων μελών ΔΕΠ και επισκεπτών ίσως δεν είναι τελείως ακριβής, η εικόνα είναι όμως σαφής.

Μέλη ΔΕΠ

Αθανασόπουλος Ιωάννης Καθηγητής, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Ευφραιμίδης Νικόλαος, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Καραβέλας Μενέλαος, Υπολογιστική Γεωμετρία
Καραλή Γεωργία, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Κατσαούνης Θεόδωρος, Αριθμητική Ανάλυση
Κατσουλάκης Μάρκος, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις - Στοχαστική Ανάλυση
Λουλάκης Μιχαήλ, Θεωρία Πιθανοτήτων - Στοχαστικές Ανελίξεις
Μακράκης Γεώργιος, Εφαρμοσμένη Ανάλυση
Μακριδάκης Χαράλαμπος, Αριθμητική Ανάλυση
Ροζάκης Φοίβος, Θεωρία Υλικών
Τζαβάρας Αθανάσιος, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
Τσόγκα Χρυσούλα, Μαθηματική Προσομοίωση
Φίλιππας Στάθης, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις

Επισκέπτες Καθηγητές

Αντωνοπούλου Δήμητρα, Αριθμητική Ανάλυση
Αρβανίτης Χρήστος, Αριθμητική Ανάλυση
Καμβύσης Σπύρος, Εφαρμοσμένη Ανάλυση
Λεκέας Παρασκευάς, Θεωρία Αλγορίθμων
Μητσούδης Δημήτριος, Αριθμητική Ανάλυση
Μπαξεβάνης Θεοχάρης, Θεωρία Υλικών
Μπιτσάκη Μαρίνα, Πληροφορική
Τσαγράκης Ιωάννης, Θεωρία Υλικών
Χρηστάκης Νικόλαος, Αριθμητική Ανάλυση

Περιγραφή της ερευνητικής κατεύθυνσης

(Από την ιστοσελίδα του ΤΕΜ, όποιος ενδιαφέρεται μπορεί να βρει εκεί και τον οδηγό προπτυχιακών σπουδών: http://www.tem.uoc.gr/ark/0506/StudentGuide2005.html)

Το Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών σε συνεργασία με συναφή ιδρύματα στο Ηράκλειο (Τμήμα Μαθηματικών και το Ινστιτούτο Εφαρμοσμένων και Υπολογιστικών Μαθηματικών του Ι.Τ.Ε.) προωθεί έρευνα σε διάφορες περιοχές των Εφαρμοσμένων και Υπολογιστικών Μαθηματικών συμπεριλαμβανομένων και των ακολούθων:

- Ανάλυση μοντέλων στις φυσικές επιστήμες
- Υπολογιστικές μέθοδοι στις εφαρμοσμένες επιστήμες
- Μαθηματικά μοντέλα πολύπλοκων φυσικών φαινομένων
- Μαθηματικά για τη Χρηματοοικονομία

Τα τρέχοντα ερευνητικά αντικείμενα των μελών του Τμήματος περιλαμβάνουν:

- Εφαρμοσμένη Ανάλυση
- Μαθηματικά μοντέλα στην επιστήμη υλικών
- Μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις
- Αριθμητικές μέθοδοι για μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις
- Επιστημονικός Υπολογισμός
- Αριθμητικά και Μαθηματικά μοντέλα προβλημάτων μετάδοσης κυμάτων
- Στοχαστικές ανελίξεις και μεγάλης κλίμακας συστήματα με στοχαστική δυναμική
- Αλγοριθμική και Υπολογιστική Γεωμετρία
- Μη γραμμικά κύματα και σολιτόνια
- Imaging και time reversal


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Μαρ 2008, 00:01 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 23 Μαρ 2008, 22:43
Δημοσ.: 4
δεν εχω διαβάσει ολη την κουβέντα αλλά ψοφάω
να γράψω ,ακόμα και με έλλειψη στοιχείων.

ο Προεδρος εγραψε
Παράθεση:
Πιστεύω ότι το τμήμα μας πρέπει, κατ' ελάχιστο, να
προσφέρει όχι μόνο τις βασικές γνώσεις τις οποίες ένας απόφοιτος πρέπει να
έχει ώστε να ονομάζεται "Μαθηματικός" αλλά κυρίως ένα τρόπο σκέψης ο
οποίος θα τον βοηθήσει σε όλη του τη ζωή.


Κων/νος Μηλολιδάκης έγραψε
Παράθεση:
Σε μια προοπτική δέκα-δώδεκα χρόνων, προσωπικά θα έβλεπα το Τμήμα Μαθηματικών να απαρτίζεται από περίπου 6-7 τομείς (άλγεβρα-γεωμετρία, ανάλυση, εφαρμοσμένα μαθηματικά, βελτιστοποίηση – επιχειρησιακή έρευνα, στατιστική – ασφαλιστικά μαθηματικά, διδακτική) με την προοπτική δημιουργίας ενός ακόμη σε mathematical finance – διαχείριση κινδύνου. Η φυσιολογική αναλογία πιστεύω ότι θα ήταν να είναι οι τομείς αυτοί ισάριθμοι, με πιθανή κάποια υστέρηση του τομέα της διδακτικής. Ο τομέας αυτός, κατά τη γνώμη μου, επιτελεί εξαιρετικό έργο επειδή είναι ένας από τους ισχυρότερους δεσμούς του Τμήματός μας με την κοινωνία (μέσω του μεταπτυχιακού προγράμματος που απευθύνεται στους καθηγητές ΜΕ). Όμως, σε προπτυχιακό επίπεδο το έργο του είναι μικρό και δεν είναι τυχαίο που τα μέλη ΔΕΠ του τομέα αυτού διδάσκουν μαθήματα άλλων τομέων.


Νομιζω οτι βλέπουμε το δεντρο και χανουμε το δάσος.
Ενας αποφοιτος λυκειου δεν εχει και μεγαλη εμπειρια σε επιλογη μαθηματων.Στο σχολειο νομιζω όλα ειναι υποχρεωτικα ακομα.
Θελουμε στ'αληθεια να τον βάλουμε να επιλέξει προπτυχιακα από 7-8 τομείς?

Κε Μηλ. στις σημειώσεις σας για τον γραμμικο και μη γραμμικο προγραμματισμο
ξεκινατε με την τοπολογια του R^n την ίδια στιγμη που οι φοιτητές υποφέρουν
για να περάσουν πραγματικη αναλυση.
Δε θα σας άρεσε να ξεκιναγατε απο ενα αλλο κεφαλαιο?



[/b]


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Μαρ 2008, 08:38 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 19 Μαρ 2006, 09:42
Δημοσ.: 25
Παράθεση:
Συμπερασματικά: Η δίψα των εισακτέων όπως και των αποφοίτων μας για εφαρμοσμένα μαθηματικά δεν οφείλεται στην αποτυχία τους να εισαχθούν σε μία πολυτεχνική σχολή, αλλά οφείλεται στην αντικειμενικά δραματική διείσδυση των μαθηματικών στις υπόλοιπες επιστήμες, διείσδυση που διογκώνεται ορμητικά τα τελευταία χρόνια οδηγώντας σε μεγάλες ανατροπές τη μαθηματική εκπαίδευση ανά τον κόσμο.


Τμήμα ..............Αριθμός υποψήφιων φοιτητών που το δήλωσαν πρώτη προτίμηση
Μαθηματικό Αθηνών...................450
ΣΕΜΦΕ (ΕΜΠ)..............................95

Μαθηματικό Κρήτης......................62
Εφαρμοσμένων Μαθηματ Κρήτης....20

Στατιστική (Οικονομικό Παν)..........27

(στοιχεία από τη σελίδα http://www.alfavita.gr)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Μαρ 2008, 17:50 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 30 Μαρ 2006, 10:14
Δημοσ.: 241
Δυο απαντήσεις στα γρήγορα.

Προς gstat2621: Οι Σημειώσεις του Γρ. & Μη Γρ. Προγρ. ξεκινάνε από τα προαπαιτούμενα. Πιο σωστό θα ήταν ίσως αυτά να είχαν περάσει σε Παράρτημα στο τέλος. Όπως και να έχει, ό,τι υπάρχει εκεί είναι πραγματικά προαπαιτούμενο σε όσα ακολουθούν και ουσιαστικά το εισαγωγικό κεφάλαιο, στο οποίο αναφέρεσαι, περιέχει πράγματα που στο μάθημα θεωρούνται γνωστά. Η ύλη αυτή στο Τμήμα μας καλύπτεται κυρίως στον Απειροστικό και όχι στην Πραγματική Ανάλυση (όπου επίσης "οι φοιτητές υποφέρουν"), και εν πάσει περιπτώσει στην τάξη σ' αυτά δεν κάνω αποδείξεις (και δεν θα τα ανέφερα καν, αν όντως λειτουργούσε σύστημα με προαπαιτούμενα). Πάρε επίσης υπόψη σου ότι το μάθημα ΔΕΝ είναι εισαγωγικό και απευθύνεται σε φοιτητές που βρίσκονται τουλάχιστον στο 6ο εξάμηνο.

Όσο αφορά τίς προπτυχιακές σπουδές: Θεωρώ ότι ένα σύστημα σπουδών με δυό έτη βασικά μαθήματα και δυο έτη σε κατεύθυνση με αρκετά καθορισμένο κύκλο σπουδών θα ήταν εξαιρετικό. Σε ένα τέτοιο σύστημα, ασφαλώς η ποικιλία προγραμμάτων θα ήταν προϋπόθεση για την επιτυχία του, αλλά και για την ελκυστικότητά του. Αλλά ποικιλία σημαίνει κατ' ανάγκην πολλούς τομείς. Το Μαθηματικό Τμήμα, όντας μεγάλο, έχει τη δυνατότητα να υλοποιήσει αυτό το μοντέλο, που ήδη εφαρμόζεται σε πολλά και εξαιρετικά Παν/μια στο εξωτερικό.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Μαρ 2008, 18:02 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 30 Μαρ 2006, 10:14
Δημοσ.: 241
Και προς nearsighted.

Δυστυχώς το στοιχείο της πρώτης προτίμησης δεν προσφέρει πληροφορία σε ένα σύστημα όπου η επιλογή γίνεται εκ των υστέρων, γνωρίζοντας ήδη τι "παίρνει" τον καθένα να κυνηγήσει. Άλλο θα ήταν ας πούμε αν είτε ο κάθε ένας επέλεγε από μια λίστα πριν τις εξετάσεις (όπως γινόταν παλιότερα) είτε αν επέλεγε ΑΦΟΥ είχε μπεί στο Παν/μιο και είχε παρακολουθήσει μαθήματα (αν και τότε, πάλι θα υπήρχε μπόλικος "θόρυβος" στο σύστημα).

Περισσότερη πληροφορία δίνει Η ΚΑΤΑΝΟΜΗ των μονάδων που συγκεντρώνουν οι εισαγόμενοι, αλλά δυστυχώς όσο κι αν έψαξα το στοιχείο αυτό δεν το βρήκα. Το μόνο που έχουμε είναι το ελάχιστο όριο εισαγωγής (που επίσης δίνει περισσότερη πληροφορία από τον αριθμό πρώτης προτίμησης, αν και πάλι όχι αρκετή). Όσο αφορά το στοιχείο αυτό, το ΣΕΜΦΕ ήταν σταθερά ψηλότερα από εμάς (με συγκλίνουσες όμως τιμές). Να δούμε όμως τώρα που απόκτησαν πρόσβαση (και καλύτερη από εμάς) στην Βθμια εκπαίδευση τι θα συμβεί.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 283 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα 1, 2, 3, 4, 5 ... 19  Επόμενο

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group