forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 22 Σεπ 2018, 15:25

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 6 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Σεπ 2014, 16:15 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 19 Δεκ 2013, 18:30
Δημοσ.: 25
Μηπως καποιος θα μπορουσε να με βοηθησει στο 2ο υποερωτημα του 4ου θεματος στα θεματα Ιουλιου 2014 :)
Spoiler:
Εικόνα


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Σεπ 2014, 07:55 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 10 Ιούλ 2012, 14:15
Δημοσ.: 85
Αν και νομιζω ότι είναι λίγο καθυστερημένη η απάντηση μου :P ... υπάρχει παρόμοιο ερώτηση σε άσκηση του βιβλιου στην υποενότητα 4.3 ..


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Σεπ 2014, 22:15 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 19 Δεκ 2013, 18:30
Δημοσ.: 25
mathimatikakias έγραψε:
Αν και νομιζω ότι είναι λίγο καθυστερημένη η απάντηση μου :P ... υπάρχει παρόμοιο ερώτηση σε άσκηση του βιβλιου στην υποενότητα 4.3 ..

Δεν πειραζει :)
Το θεμα ειναι οτι δν εχω το βιβλιο του Χρυσακη (εαν αναφέρεσεσε σε αυτο)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Σεπ 2014, 11:29 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 16 Ιουν 2013, 11:26
Δημοσ.: 92
Έστω u_1=(a,b,c) το ζητούμενο διάνυσμα .

Το u-u_1 (όπου u=(1,1,1) το δοθέν διάνυσμα) θα είναι κάθετο σε κάθε στοιχείο του συνόλου

W \Longleftrightarrow u-u_1 \bot V όπου V μια βάση του W (γνωστή πρόταση).

Άρα βρίσκεις μια βάση του W=\{(x_1,x_2,x_3) : x_1+x_2+x_3=0\}.

Μια τέτοια είναι η εξής : x_3=-x_1-x_2 άρα αν w \in W \implies w=(x_1,x_2,-x_1-x_2)=x_1(1,0,-1)+x_2(0,1,-1) άρα V=\{(1,0,-1),(0,1,-1)\} με {\L}(V)=W.

Οπότε αρκείς να βρεις τα a,b,c για τα οποία ισχύει \phi((1-a,1-b,1-c),(1,0,-1))=0 και

\phi((1-a,1-b,1-c),(0,1,-1))=0 γιατί θες να είναι κάθετα ως προς το δοσμένο εσωτερικό γινόμενο .

Τα a,b,c που θα βρεις δεν θα είναι μοναδικά ...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 06 Φεβ 2016, 17:09 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 03 Μάιος 2015, 12:29
Δημοσ.: 16
Dem0nakos έγραψε:
Έστω u_1=(a,b,c) το ζητούμενο διάνυσμα .

Το u-u_1 (όπου u=(1,1,1) το δοθέν διάνυσμα) θα είναι κάθετο σε κάθε στοιχείο του συνόλου

W \Longleftrightarrow u-u_1 \bot V όπου V μια βάση του W (γνωστή πρόταση).

Άρα βρίσκεις μια βάση του W=\{(x_1,x_2,x_3) : x_1+x_2+x_3=0\}.

Μια τέτοια είναι η εξής : x_3=-x_1-x_2 άρα αν w \in W \implies w=(x_1,x_2,-x_1-x_2)=x_1(1,0,-1)+x_2(0,1,-1) άρα V=\{(1,0,-1),(0,1,-1)\} με {\L}(V)=W.

Οπότε αρκείς να βρεις τα a,b,c για τα οποία ισχύει \phi((1-a,1-b,1-c),(1,0,-1))=0 και

\phi((1-a,1-b,1-c),(0,1,-1))=0 γιατί θες να είναι κάθετα ως προς το δοσμένο εσωτερικό γινόμενο .

Τα a,b,c που θα βρεις δεν θα είναι μοναδικά ...

η βαση που θα βρεις πρεπει να τη κανεις ορθογωνια σε αυτη τη περιπτωση ειναι ηδη αφου τα δυο διανυσματα ως προς την φ ειναι καθετα μεταξυ τους


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Σεπ 2018, 14:51 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 09 Μάιος 2017, 11:28
Δημοσ.: 20
καλησπέρα παιδιά έλυσα όλα τα θέματα εκτός από θέμα 1 Β θέμα 3 Α iii). Οι λύσεις μου είναι ενδεικτικές και δεν ευθύνομαι για τυχόν λάθη. Αν τύχει και βρω λύση σε αυτά που δεν έλυσα τότε θα ενημερώσω τον σύνδεσμο. Οι λύσεις βρίσκονται στον παρακάτω σύνδεσμο

https://www.dropbox.com/s/djo944g8htdv4hs/%CE%91%CE%BD%CE%B1%CE%BB%CF%85%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE%20%CE%93%CE%B5%CF%89%CE%BC%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%AF%CE%B1%202014%20%CE%99%CE%BF%CF%8D%CE%BB%CE%B9%CE%BF%CF%82.pdf?dl=0


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 6 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group