forum.math.uoa.gr

Το ζωο επιστρεφει για πρωτη φορα στην πολη Α, σε 2 ωρες ( αρα εχει 50+50 = 100 ΜΙΛΙΑ )
Εν τω μεταξυ ο ανθρωπος εχει κανει προς την πολη Α 2x10=20 μιλια.



Οταν το ζωο γυριζει προς την πολη Β και τον ανθρωπο, η αποσταση ανθρωπου και ζωου ειναι 50-20=30 μιλια.

Συνανταει τον ανθρωπο σε χρονο α, εχοντας κανει 25α μιλια ενω ο ανθρωπος εχει κανει 10α μιλια και ισχυει 25α +10α = 30 μιλια.

Δηλαδη 35α=30 και αρα [tex]a = 30/35 = 6/7 [/tex]ωρες

Επομενως συναντιωνται σε αποσταση: 25α=25x(6/7) μιλια απο την πολη Α.

Το ζωο επιστρεφει στην πολη Α, αρα εχει ακομα 25x(6/7) μιλια.

Ητοι συνολικα 100 + 2x[25x(6/7)] μιλια μεχρι στιγμης.

Και εν τω μεταξυ ο ανθρωπος εχει διανυσει 10α=10x(6/7) μιλια, γιατι ο χρονος επιστροφης του ζωου στην πολη Α ειναι ισος με το χρονο της πρωτης συναντησης του με τον ανθρωπο.



Η διαδικασια επαναλαμβανεται με το ζωο να ξαναγυριζει προς τον ανθρωπο οποτε και τον συνανταει σε χρονο β.

Και ισχυει 25β+10β=[25x(6/7)]-[10x(6/7)]=15x(6/7)

Ητοι 35β=15x(6/7) και αρα 7β=3x(6/7).

Ητοι [tex]\beta= 3x(6/7^2[/tex]) ωρες

Και τα μιλια που διανυει το ζωο ειναι 25x[3x([tex]6/7^2[/tex])]

Το ζωο επιστρεφει στην πολη Α, αρα εχει ακομα 25x[3x([tex]6/7^2[/tex])]

Ητοι συνολικα μεχρι τωρα: 100 + 2x[25x(6/7)] + {25x[3x([tex]6/7^2[/tex])]}

Και εν τω μεταξυ ο ανθρωπος εχει διανυσει 10β=... μιλια, γιατι ο χρονος επιστροφης του ζωου στην πολη Α ειναι ισος με το χρονο της δευτερης συναντησης του με τον ανθρωπο.



...........................................................................................

...........................................................................................



Τα υπολοιπα δικα σας

Και... Καλη Χρονια ! ! !

Ιδου ενας πολυ ομορφος γριφος,εχουμε 3 κρατουμενους,εστω ο Α,ο Β και ο Γ.Παιρνουμε 8 αυτοκολλητα 4 κοκκινα και 4 πρασινα,τους δενουμε τα ματια και κολλαμε στο μετωπο του καθενος 2,τα αλλα 2 τα κρυβουμε.Τους ανοιγουμε τα ματια και ο καθενας βλεπει τα αυτοκολλητα των αλλων αλλα δν μπορει να δει τα δικα του.Ρωταμε τον Α"Ξερεις τι χρωμα αυτοκολλητα εχεις?",λεει οχι.Ρωταμε τον Β"Ξερεις τι χρωμα αυτοκολλητα εχεις?"λεει οχι.Ρωταμε τον Γ"Ξερεις τι χρωμα αυτοκολλητα εχεις?"λεει οχι.Ξαναρωταμε τον Α,και απανταει ναι ή οχι.Τωρα αν σας ελεγα τι ειπε ο Α θα μπορουσατε να βρειτε τα αυτοκολλητα του Β η του Γ.Να βρειτε τα αυτοκολλητα του Β η του Γ!!!

Έχουμε μια μπάλα μπιλιάρδου σ'ενα μπιλιάρδο.Πώς πρέπει να χτυπήσουμε την μπάλα έτσι ώστε να περάσει από κάθε γωνία του τραπεζιού κ στη συνέχεια να περάσει από το σημείο από το οποίο την χτυπήσαμε?

Στο στρατοπεδο με το συνθημα και το παρασυνθημα

Ο κατασκοπος παρακολουθει τα συνθηματα

Στο πρωτο φυλακειο κοιταει πως περναει ο πρωτος στρατιωτης

Φρουρο: 12
Στρατιωτης:6

Στο αλλο
Φ 6
Σ 3

Στο αλλο

Φ: 8
Σ : 4

Οποτε παει στο φυλλακιο που θελει ο κατασκοπος και του λενε
Φ: 4
κανει αυτος 2
τον πυροβολανε
Γιατι και πιο το παρασυνθημα


βαζω και τη λυση

παλιό αλλά καλό

Ακουστε ενα καλο που εμαθα τωρα τελευταια...
Τη λυση μου την ειπανε

Τρεις φιλοι φτανουν σε ενα πανδοχειο μια κρυα χειμωνιατικη μερα...
Ξυλα δεν υπηρχαν και το τζακι δεν εκαιγε...
Αν θελετε να ζεσταθειτε, λεει ο πανδοχεας, πηγαινετε να μαζεψετε ξυλα μονοι σας...
Πηγε ο πρωτος και μαζεψε πεντε ( 5 ) κιλα...
Πηγε ο δευτερος και μαζεψε τρια ( 3 ) κιλα...
Ο τριτος δεν πηγε, αλλά αντι γι΄αυτο εβγαλε και τους εδωσε οχτω ( 8 ) ευρω λεγοντας :
Αυτη ειναι η δικη μου συμμετοχη...
Μοιραστειτε τα δικαια...

Πως μοιρασαν οι δυο φιλοι τα χρηματα ;

Αν 8 κιλά κούτσουρα τους φτάνουν σημαίνει ότι ο καθένας τους έπρεπε να φέρει 8/3 κιλά.

Ο πρώτος έφερε 5 κιλά, δλδ 5-8/3 = 15/3-8/3 = 7/3 παραπάνω από ότι του αναλογούσε.

Ο δέυτερος έφερε 3 κιλά, δλδ 3-8/3 = 9/3-8/3 = 1/3 παραπάνω από ότι του αναλογούσε.

Το συνολικό πλεόνασμα ήταν 7/3 + 1/3 = 8/3 κιλά (αυτά που έπρεπε να φέρει ο τρίτος της παρέας).

Υποθέτουμε ότι τα 8 ευρώ είναι η λογική τιμή για τις υπηρεσίες που προσέφεραν οι δύο πρώτοι φίλοι. Οπότε θα πρέπει να πληρωθούν κατ΄αναλογία. Ο πρώτος θα πάρει (7/3)/(8/3) * 8 ευρώ = 7 ευρώ και ο δεύτερος (1/3)/(8/3) * 8 ευρώ = 1 ευρώ.

Έχουμε 3 μαύρα και 2 άσπρα καπέλα.
Τρία άτομα που κάθονται στην σειρά και ο μπροστά δεν βλέπει τον πίσω. Όποιος καταλάβει τι καπέλο φοράει σηκώνεται.
Σηκώθηκε ο πρώτος, τι καπέλο φοράει;

τριτος κοιταει μπροστα αν υπαρχουν δυο ασπρα απανταει Εχω μαυρο
αρα αφου δε το κανει δεν υπαρχουν 2 ασπρα μπροστα
Ο δευτερος ξερει οτι υπαρχουν μπροστα(λογω μη απαντησης τριτο) ή ενα μαυρο και ενα ασπρο ή δυο μαυρα
κοιταει μπροστα αν εχει ασπρο ο πρωτος απανταει εχω μαυρο
αφου δε το λεει δεν εχε ασπρο ο πρωτος
Αρα ο πρωτος απανταει εχω μαυρο

Καλο αν και παλιο
Aυτο:



ειναι της ιδιας λογικης αλλα με μεγαλυτερη δυσκολια..Check it out

Σε ενα μονοπατι δεν υπαρχει εναλακτικος δρομος για να περασει καποιος απεναντι οπου το μονοπατι κοβεται απο ενα ποταμι
Διπλα σου ειναι μονο ενα δεντρο και δεν υπαρχουν εργαλεια για να το κοψεις
Τι πρεπει να κανει καποιος να περασει απεναντι

Σωστος !

Αχ με ξενέρωσε το ότι έχεις τη λύση έτοιματζίδικη (την μαθηματική τουλάχιστον). Πάντως υπάρχουν και εναλλακτικές προσεγγίσεις στη λύση του θέματος:

1. Γεω-κλιματική - οικολογική.
Κάθεσε και περιμένεις να επιδεινωθούν οι κλιματολογικές συνθήκες. Κάποια στιγμή η περιοχή θα ερημοποιηθεί και το ποτάμι θα εξαφανιστεί.

2. Θρησκευτική.
Αν έχεις αρκετή πίστη προχωράς ακάθεκτος. Είτε το ποτάμι θα ανοίξει στα δυο να διαβείς ή θα περπατήσεις πάνω στο νερό. Αν πνιγείς, σημαίνει ότι ήσουν δύσπιστος οπότε καλά να πάθεις.

3. Παραψυχολογική.
Ξαπλώνεις στο χώμα και χαλαρώνεις και κάνεις ένα εξωσωματικό ταξιδάκι στην απέναντι όχθη.

4. Πολιτική.
Συγκεντρώνεις τους κατοίκους του παρακείμενου χωριού και τους βγάζεις μια 3ωρη ομιλία, όπου τους τάζεις μια γέφυρα αντάξια της γέφυρας Ρίο-Αντίριο, σχολεία, δουλειά στο δημόσιο, και σύνταξη στα 50.
Το ενθουσιώδες πλήθος σε περνάει στην απέναντι όχθη αλαλάζοντας.
Εννοείται πως στη συνέχεια εξαφανίζεσαι και δεν κάνεις τίποτα από όσα υποσχέθηκες.

5. Αμερικάνικη.
Κατηγορείς δημόσια την Αλ κάιντα για σαμποτάζ και κυρήσσεις τον πόλεμο σε κάποια μουσουλμανική χώρα (που έχει πετρέλαιο κατά προτίμηση).
Κάποια στιγμή κάνεις και μια γέφυρα στο ποτάμι ως έργο επανόρθωσης.

6. Νεοελληνική.
- Βρίζεις όσο πιο ευφάνταστα μπορείς την τύχη σου.
- Βγαίνεις σε όλα τα κανάλια ρωτώντας "που είναι το κράτος;".
- Τελικά λες "δεν μαμιέται στο κάτω κάτω" και πας για μια φραπεδιά

Μία σπαζοκεφαλιά λογικής (απ'το καινούριο βιβλίο που διαβάζω)
Έχεις απέναντι σου ένα άτομο που λέει μόνιμα αλήθεια ή ψέματα. Πως θα διαπιστώσεις τι λέει, κάνοντας μόνο μία ερώτηση, της οποίας την απάντηση δεν γνωρίζεις και απαντάται μονολεκτικά με ένα ναι ή με ένα όχι?

Βοήθεια: Δεν λύνεται μόνο με έναν τρόπο..

re paidia boreite na m e3igisete ti akrivwc einai to "9!"? genika dn katalavainw to thaumastiko dipla ston ari8mo.