forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 30 Ιούλ 2014, 06:57

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 123 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1 ... 5, 6, 7, 8, 9  Επόμενο
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 27 Δεκ 2007, 10:14 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 16 Φεβ 2007, 23:07
Δημοσ.: 537
Τοποθεσια: Κυψελη
syaoran έγραψε:
μου είπαν ότι είναι λάθος. ;/
175 μίλια είπαν ότι είναι. Eυχαριστώ για το κάψημο ^^^^^^^^^

Το ζωο επιστρεφει για πρωτη φορα στην πολη Α, σε 2 ωρες ( αρα εχει 50+50 = 100 ΜΙΛΙΑ )
Εν τω μεταξυ ο ανθρωπος εχει κανει προς την πολη Α 2x10=20 μιλια.



Οταν το ζωο γυριζει προς την πολη Β και τον ανθρωπο, η αποσταση ανθρωπου και ζωου ειναι 50-20=30 μιλια.

Συνανταει τον ανθρωπο σε χρονο α, εχοντας κανει 25α μιλια ενω ο ανθρωπος εχει κανει 10α μιλια και ισχυει 25α +10α = 30 μιλια.

Δηλαδη 35α=30 και αρα [tex]a = 30/35 = 6/7 [/tex]ωρες

Επομενως συναντιωνται σε αποσταση: 25α=25x(6/7) μιλια απο την πολη Α.

Το ζωο επιστρεφει στην πολη Α, αρα εχει ακομα 25x(6/7) μιλια.

Ητοι συνολικα 100 + 2x[25x(6/7)] μιλια μεχρι στιγμης.

Και εν τω μεταξυ ο ανθρωπος εχει διανυσει 10α=10x(6/7) μιλια, γιατι ο χρονος επιστροφης του ζωου στην πολη Α ειναι ισος με το χρονο της πρωτης συναντησης του με τον ανθρωπο.



Η διαδικασια επαναλαμβανεται με το ζωο να ξαναγυριζει προς τον ανθρωπο οποτε και τον συνανταει σε χρονο β.

Και ισχυει 25β+10β=[25x(6/7)]-[10x(6/7)]=15x(6/7)

Ητοι 35β=15x(6/7) και αρα 7β=3x(6/7).

Ητοι [tex]\beta= 3x(6/7^2[/tex]) ωρες

Και τα μιλια που διανυει το ζωο ειναι 25x[3x([tex]6/7^2[/tex])]

Το ζωο επιστρεφει στην πολη Α, αρα εχει ακομα 25x[3x([tex]6/7^2[/tex])]

Ητοι συνολικα μεχρι τωρα: 100 + 2x[25x(6/7)] + {25x[3x([tex]6/7^2[/tex])]}

Και εν τω μεταξυ ο ανθρωπος εχει διανυσει 10β=... μιλια, γιατι ο χρονος επιστροφης του ζωου στην πολη Α ειναι ισος με το χρονο της δευτερης συναντησης του με τον ανθρωπο.



...........................................................................................

...........................................................................................



Τα υπολοιπα δικα σας :roll:

Και... Καλη Χρονια ! ! !

_________________
Τα Μαθηματικα Ειναι ""Ασχετα"" Με Την Πραγματικοτητα


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 06 Φεβ 2008, 01:32 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 15 Σεπ 2007, 17:12
Δημοσ.: 174
Τοποθεσια: Ν.Σμυρνη
Ιδου ενας πολυ ομορφος γριφος,εχουμε 3 κρατουμενους,εστω ο Α,ο Β και ο Γ.Παιρνουμε 8 αυτοκολλητα 4 κοκκινα και 4 πρασινα,τους δενουμε τα ματια και κολλαμε στο μετωπο του καθενος 2,τα αλλα 2 τα κρυβουμε.Τους ανοιγουμε τα ματια και ο καθενας βλεπει τα αυτοκολλητα των αλλων αλλα δν μπορει να δει τα δικα του.Ρωταμε τον Α"Ξερεις τι χρωμα αυτοκολλητα εχεις?",λεει οχι.Ρωταμε τον Β"Ξερεις τι χρωμα αυτοκολλητα εχεις?"λεει οχι.Ρωταμε τον Γ"Ξερεις τι χρωμα αυτοκολλητα εχεις?"λεει οχι.Ξαναρωταμε τον Α,και απανταει ναι ή οχι.Τωρα αν σας ελεγα τι ειπε ο Α θα μπορουσατε να βρειτε τα αυτοκολλητα του Β η του Γ.Να βρειτε τα αυτοκολλητα του Β η του Γ!!! :wink:


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 27 Φεβ 2008, 19:01 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 05 Φεβ 2008, 02:17
Δημοσ.: 19
Έχουμε μια μπάλα μπιλιάρδου σ'ενα μπιλιάρδο.Πώς πρέπει να χτυπήσουμε την μπάλα έτσι ώστε να περάσει από κάθε γωνία του τραπεζιού κ στη συνέχεια να περάσει από το σημείο από το οποίο την χτυπήσαμε?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Μαρ 2008, 22:27 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 3549
Στο στρατοπεδο με το συνθημα και το παρασυνθημα

Ο κατασκοπος παρακολουθει τα συνθηματα

Στο πρωτο φυλακειο κοιταει πως περναει ο πρωτος στρατιωτης

Φρουρο: 12
Στρατιωτης:6

Στο αλλο
Φ 6
Σ 3

Στο αλλο

Φ: 8
Σ : 4

Οποτε παει στο φυλλακιο που θελει ο κατασκοπος και του λενε
Φ: 4
κανει αυτος 2
τον πυροβολανε
Γιατι και πιο το παρασυνθημα


βαζω και τη λυση
Παράθεση:
ειναι ο αριθμος των γραμματων του αριθμου που λεει ο φρουρος
:P :wink:

_________________
Hey, buddy, you gotta slow your car down and let me in, because I'm a big fat guy and I can't go anywhere! Because there could be some poison gas, I.. I mean there's really going to be poison gas, and everybody's going to be dead, especially me!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Μαρ 2008, 00:17 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 17 Δεκ 2006, 12:55
Δημοσ.: 4480
παλιό αλλά καλό :lol:

_________________
So close no matter how far
Couldn't be much more from the heart
Forever trusting who we are
And nothing else matters

Never opened myself this way
Life is ours, we live it our way
All these words I don't just say
And nothing else matters...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Μαρ 2008, 12:36 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 16 Φεβ 2007, 23:07
Δημοσ.: 537
Τοποθεσια: Κυψελη
Ακουστε ενα καλο που εμαθα τωρα τελευταια...
Τη λυση μου την ειπανε :D

Τρεις φιλοι φτανουν σε ενα πανδοχειο μια κρυα χειμωνιατικη μερα...
Ξυλα δεν υπηρχαν και το τζακι δεν εκαιγε...
Αν θελετε να ζεσταθειτε, λεει ο πανδοχεας, πηγαινετε να μαζεψετε ξυλα μονοι σας...
Πηγε ο πρωτος και μαζεψε πεντε ( 5 ) κιλα...
Πηγε ο δευτερος και μαζεψε τρια ( 3 ) κιλα...
Ο τριτος δεν πηγε, αλλά αντι γι΄αυτο εβγαλε και τους εδωσε οχτω ( 8 ) ευρω λεγοντας :
Αυτη ειναι η δικη μου συμμετοχη...
Μοιραστειτε τα δικαια...

Πως μοιρασαν οι δυο φιλοι τα χρηματα ;

_________________
Τα Μαθηματικα Ειναι ""Ασχετα"" Με Την Πραγματικοτητα


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Μαρ 2008, 16:26 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 28 Αύγ 2007, 17:11
Δημοσ.: 78
Αν 8 κιλά κούτσουρα τους φτάνουν σημαίνει ότι ο καθένας τους έπρεπε να φέρει 8/3 κιλά.

Ο πρώτος έφερε 5 κιλά, δλδ 5-8/3 = 15/3-8/3 = 7/3 παραπάνω από ότι του αναλογούσε.

Ο δέυτερος έφερε 3 κιλά, δλδ 3-8/3 = 9/3-8/3 = 1/3 παραπάνω από ότι του αναλογούσε.

Το συνολικό πλεόνασμα ήταν 7/3 + 1/3 = 8/3 κιλά (αυτά που έπρεπε να φέρει ο τρίτος της παρέας).

Υποθέτουμε ότι τα 8 ευρώ είναι η λογική τιμή για τις υπηρεσίες που προσέφεραν οι δύο πρώτοι φίλοι. Οπότε θα πρέπει να πληρωθούν κατ΄αναλογία. Ο πρώτος θα πάρει (7/3)/(8/3) * 8 ευρώ = 7 ευρώ και ο δεύτερος (1/3)/(8/3) * 8 ευρώ = 1 ευρώ.

_________________
όχι άλλο κάρβουνο!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 15 Μαρ 2008, 11:07 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 28 Φεβ 2006, 00:06
Δημοσ.: 5211
Έχουμε 3 μαύρα και 2 άσπρα καπέλα.
Τρία άτομα που κάθονται στην σειρά και ο μπροστά δεν βλέπει τον πίσω. Όποιος καταλάβει τι καπέλο φοράει σηκώνεται.
Σηκώθηκε ο πρώτος, τι καπέλο φοράει;

_________________
cogito ergo sum
δραματική σχολή


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 15 Μαρ 2008, 11:51 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 3549
τριτος κοιταει μπροστα αν υπαρχουν δυο ασπρα απανταει Εχω μαυρο
αρα αφου δε το κανει δεν υπαρχουν 2 ασπρα μπροστα
Ο δευτερος ξερει οτι υπαρχουν μπροστα(λογω μη απαντησης τριτο) ή ενα μαυρο και ενα ασπρο ή δυο μαυρα
κοιταει μπροστα αν εχει ασπρο ο πρωτος απανταει εχω μαυρο
αφου δε το λεει δεν εχε ασπρο ο πρωτος
Αρα ο πρωτος απανταει εχω μαυρο

_________________
Hey, buddy, you gotta slow your car down and let me in, because I'm a big fat guy and I can't go anywhere! Because there could be some poison gas, I.. I mean there's really going to be poison gas, and everybody's going to be dead, especially me!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 15 Μαρ 2008, 12:42 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 15 Σεπ 2007, 17:12
Δημοσ.: 174
Τοποθεσια: Ν.Σμυρνη
Καλο αν και παλιο
Aυτο:

Alucard έγραψε:
Ιδου ενας πολυ ομορφος γριφος,εχουμε 3 κρατουμενους,εστω ο Α,ο Β και ο Γ.Παιρνουμε 8 αυτοκολλητα 4 κοκκινα και 4 πρασινα,τους δενουμε τα ματια και κολλαμε στο μετωπο του καθενος 2,τα αλλα 2 τα κρυβουμε.Τους ανοιγουμε τα ματια και ο καθενας βλεπει τα αυτοκολλητα των αλλων αλλα δν μπορει να δει τα δικα του.Ρωταμε τον Α"Ξερεις τι χρωμα αυτοκολλητα εχεις?",λεει οχι.Ρωταμε τον Β"Ξερεις τι χρωμα αυτοκολλητα εχεις?"λεει οχι.Ρωταμε τον Γ"Ξερεις τι χρωμα αυτοκολλητα εχεις?"λεει οχι.Ξαναρωταμε τον Α,και απανταει ναι ή οχι.Τωρα αν σας ελεγα τι ειπε ο Α θα μπορουσατε να βρειτε τα αυτοκολλητα του Β η του Γ.Να βρειτε τα αυτοκολλητα του Β η του Γ!!! :wink:


ειναι της ιδιας λογικης αλλα με μεγαλυτερη δυσκολια..Check it out 8)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 15 Μαρ 2008, 14:26 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 3549
Σε ενα μονοπατι δεν υπαρχει εναλακτικος δρομος για να περασει καποιος απεναντι οπου το μονοπατι κοβεται απο ενα ποταμι
Διπλα σου ειναι μονο ενα δεντρο και δεν υπαρχουν εργαλεια για να το κοψεις
Τι πρεπει να κανει καποιος να περασει απεναντι

Παράθεση:
θετω τη ριζα στο τετραγωνο φευγει η ριζα και πεφτει το δεντρο

_________________
Hey, buddy, you gotta slow your car down and let me in, because I'm a big fat guy and I can't go anywhere! Because there could be some poison gas, I.. I mean there's really going to be poison gas, and everybody's going to be dead, especially me!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 19 Μαρ 2008, 23:28 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 16 Φεβ 2007, 23:07
Δημοσ.: 537
Τοποθεσια: Κυψελη
tsigos έγραψε:
Υποθέτουμε ότι τα 8 ευρώ είναι η λογική τιμή για τις υπηρεσίες που προσέφεραν οι δύο πρώτοι φίλοι. Οπότε θα πρέπει να πληρωθούν κατ΄αναλογία. Ο πρώτος θα πάρει (7/3)/(8/3) * 8 ευρώ = 7 ευρώ και ο δεύτερος (1/3)/(8/3) * 8 ευρώ = 1 ευρώ.

Σωστος ! :)

_________________
Τα Μαθηματικα Ειναι ""Ασχετα"" Με Την Πραγματικοτητα


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 26 Μαρ 2008, 13:02 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 28 Αύγ 2007, 17:11
Δημοσ.: 78
barney έγραψε:
Σε ενα μονοπατι δεν υπαρχει εναλακτικος δρομος για να περασει καποιος απεναντι οπου το μονοπατι κοβεται απο ενα ποταμι
Διπλα σου ειναι μονο ενα δεντρο και δεν υπαρχουν εργαλεια για να το κοψεις
Τι πρεπει να κανει καποιος να περασει απεναντι

Παράθεση:
θετω τη ριζα στο τετραγωνο φευγει η ριζα και πεφτει το δεντρο


Αχ με ξενέρωσε το ότι έχεις τη λύση έτοιματζίδικη (την μαθηματική τουλάχιστον). Πάντως υπάρχουν και εναλλακτικές προσεγγίσεις στη λύση του θέματος:

1. Γεω-κλιματική - οικολογική.
Κάθεσε και περιμένεις να επιδεινωθούν οι κλιματολογικές συνθήκες. Κάποια στιγμή η περιοχή θα ερημοποιηθεί και το ποτάμι θα εξαφανιστεί.

2. Θρησκευτική.
Αν έχεις αρκετή πίστη προχωράς ακάθεκτος. Είτε το ποτάμι θα ανοίξει στα δυο να διαβείς ή θα περπατήσεις πάνω στο νερό. Αν πνιγείς, σημαίνει ότι ήσουν δύσπιστος οπότε καλά να πάθεις.

3. Παραψυχολογική.
Ξαπλώνεις στο χώμα και χαλαρώνεις και κάνεις ένα εξωσωματικό ταξιδάκι στην απέναντι όχθη.

4. Πολιτική.
Συγκεντρώνεις τους κατοίκους του παρακείμενου χωριού και τους βγάζεις μια 3ωρη ομιλία, όπου τους τάζεις μια γέφυρα αντάξια της γέφυρας Ρίο-Αντίριο, σχολεία, δουλειά στο δημόσιο, και σύνταξη στα 50.
Το ενθουσιώδες πλήθος σε περνάει στην απέναντι όχθη αλαλάζοντας.
Εννοείται πως στη συνέχεια εξαφανίζεσαι και δεν κάνεις τίποτα από όσα υποσχέθηκες.

5. Αμερικάνικη.
Κατηγορείς δημόσια την Αλ κάιντα για σαμποτάζ και κυρήσσεις τον πόλεμο σε κάποια μουσουλμανική χώρα (που έχει πετρέλαιο κατά προτίμηση).
Κάποια στιγμή κάνεις και μια γέφυρα στο ποτάμι ως έργο επανόρθωσης.

6. Νεοελληνική.
- Βρίζεις όσο πιο ευφάνταστα μπορείς την τύχη σου.
- Βγαίνεις σε όλα τα κανάλια ρωτώντας "που είναι το κράτος;".
- Τελικά λες "δεν μαμιέται στο κάτω κάτω" και πας για μια φραπεδιά

_________________
όχι άλλο κάρβουνο!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Απρ 2008, 22:46 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 04 Ιούλ 2007, 10:04
Δημοσ.: 1201
Τοποθεσια: Παλαιό φάληρο
Μία σπαζοκεφαλιά λογικής (απ'το καινούριο βιβλίο που διαβάζω)
Έχεις απέναντι σου ένα άτομο που λέει μόνιμα αλήθεια ή ψέματα. Πως θα διαπιστώσεις τι λέει, κάνοντας μόνο μία ερώτηση, της οποίας την απάντηση δεν γνωρίζεις και απαντάται μονολεκτικά με ένα ναι ή με ένα όχι?

Βοήθεια: Δεν λύνεται μόνο με έναν τρόπο.. :P

_________________
A \spadesuit \hspace{5} \ K \spadesuit \hspace {5} Q \spadesuit  \hspace {5} J \spadesuit \hspace {5} 10\spadesuit
Αν δεν έχεις καταλάβει τα πρώτα 10 λεπτά ποιός είναι το θύμα...
Καλύτερα να φύγεις.. Το θύμα είσαι εσύ..


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σπαζοκεφαλιές Μαθηματικές ή όχι!
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Σεπ 2010, 00:36 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 21 Σεπ 2010, 00:30
Δημοσ.: 2
Παράθεση:
Βρήκα και με 4 9άρια:

9! / 9 / (9 - sqr9)! = 8! / 6! = 8*7 = 56.


re paidia boreite na m e3igisete ti akrivwc einai to "9!"? genika dn katalavainw to thaumastiko dipla ston ari8mo.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 123 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1 ... 5, 6, 7, 8, 9  Επόμενο

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group