forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 17 Οκτ 2018, 06:15

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Άσκηση γραμμικής.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Μαρ 2018, 10:26 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 10 Ιαν 2010, 19:14
Δημοσ.: 65
Έστω Α ανήκει Μn(Κ) τ.ω. Α^κ=Ο (μηδενικός πίνακας) για κάποιο κ θετικό φυσικό.Ν.δ.ο In+A είναι αντιστρέψιμος.Καμιά ιδέα;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Άσκηση γραμμικής.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Μαρ 2018, 15:03 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 11 Δεκ 2014, 19:45
Δημοσ.: 52
Ίσως θα βοηθούσε η ταυτότητα

(I_n + A)(I - A + A^2 - ... + (-1)^(k-1)A^(k-1)) = I_n + (-1)^(k-1)A^k

_________________
"Problems worthy of attack prove their worth by fighting back" -Paul Erdős


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Άσκηση γραμμικής.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Μαρ 2018, 01:33 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 22 Ιουν 2016, 22:20
Δημοσ.: 33
Απλα να πω οτι η παραπάνω ταυτότητα που έγραψε ο Βασίλης ισχύει γενικά για δακτυλίους. Δηλαδή σε κάθε δακτύλιο (με μονάδα) αν a μηδενοδύναμο τοτε a+1 αντιστρέψιμο .

Αμα σε ενδιαφέρει περισσότερο αυτό ψάξε τι ειναι το Jacobson Radical και τον ισοδύναμο χαρακτηρισμό του.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group