forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 17 Δεκ 2017, 02:33

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 6 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Σωστό-λάθος
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Φεβ 2017, 03:17 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 28 Νοέμ 2011, 15:17
Δημοσ.: 16
Αν lim Χn =Χ σχεδόν βέβαια να χαρακτηρίσετε με Σ η Λ.
i)Aν {Xn} άυξουσα ακολουθία τότε limE(Xn)=E(X)
ii)Aν {Xn} φθίνουσα ακολουθία και υπάρχει σταθερά Μ>0 τέτοια ώστε Χn<=M για κάθε n τότε limE(Xn)=E(X)
iii)Αν limE(Xn)=E(X) τότε limΕ(|Χn|)=E(|X|)
iv)Aν Χn\leq|Y| με Ε\[Y^2]< \infty τότε limE(Xn)=E(X)
v)Aν X_n\leq Y^2 με E(|Y|)<\infty τότε limE(Xn)=E(X)

Καμία ιδέα?? Ευχαριστώ!!!


Τελευταία επεξεργασία απο beatle την 13 Φεβ 2017, 13:20, επεξεργάστηκε 1 φορές συνολικά.

Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σωστό-λάθος
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Φεβ 2017, 13:10 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4241
To M τι είναι στο ιι)Χν<=Μ ή από n>M
to 4Σ από θεώρημα κυριαρχημένηςσύγκλισης είναι σωστό

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σωστό-λάθος
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Φεβ 2017, 14:11 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 28 Νοέμ 2011, 15:17
Δημοσ.: 16
Το διόρθωσα εκεί με το Μ.
Ευχαριστώ!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σωστό-λάθος
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Φεβ 2017, 16:14 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4241
Και TO 2 ΕΊΝΑΙ Σωστό από ΘΚΣ τότε

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σωστό-λάθος
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Φεβ 2017, 17:05 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 28 Νοέμ 2011, 15:17
Δημοσ.: 16
Πώς ακριβώς προκύπτει απο αυτά το |Xn|<=Y που ειναι απαραίτητο για το ΘΚΣ?
Ευχαριστώ πολυ για την βοήθειά σου έχω σκαλώσει και δε μπορώ να σκεφτώ μου φαίνεται:(


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σωστό-λάθος
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Φεβ 2017, 18:12 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4241
Ωπ συγνώμη, μάλλον έχεις δίκιο δεν πρόσεξα ότι η Χν δεν είναι μόνο θετική, αλλά παίρνει και αρνητικές τιμές
μου ρθε αυτό des αν είναι κάνω κάποιο λάθος δεν μπορώ να σκεφτώ τώρα κάτι αλλο
Αν θέσεις Ζν=Μ-Χν >0
Ζν=Μ-Χν>Μ-Χν-1=Ζν-1
άρα Ζν θετικιά και αύξουσα--> Θεώρημα μονότονης σύγκλισης Ε(Ζν)=Ε(λιμΖν)
λιμΖn=M-X

άρα

λιμΕ(Ζν)=M-limE(Xn)=E(M-X)=M-Ε(X)=Ε(λιμΖν)

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 6 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group