forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 19 Νοέμ 2017, 06:46

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 9 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: βιβλια με λυμένες ασκήσεις
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Οκτ 2014, 18:39 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 11 Οκτ 2014, 19:31
Δημοσ.: 23
Έχω παρατηρήσει ότι και στην ξενόγλωσση αλλά και στην ελληνική βιβλιογραφία σχεδόν όλα τα συγγράματα παραθέτουν ασκήσεις για τις οποίες δεν υπάρχουν απαντήσεις.Μπορώ να βρω πουθενά βιβλία με λυμένες ασκήσεις και τα συγγράματα απο τον εύδοξο που παραγγέλνουμε έχουν απαντήσεις στις ασκήσεις τους?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: βιβλια
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Οκτ 2014, 19:51 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 09 Σεπ 2013, 15:08
Δημοσ.: 219
Τοποθεσια: Εφ σίγμα δέλτα και λοιπά
Αν και η απάντηση του vince είναι κατατοπιστικότατη, να προσθέσω ότι δεν είναι ομοιόμορφη η κατάσταση: άλλα βιβλία έχουν και άλλα δεν έχουν απαντήσεις για τις ασκήσεις. Σε αυτό το σημείο να σου πω ότι (κατά τη γνώμη μου) είναι γενικά κακό κριτήριο για την επιλογή βιβλίων το αν έχουν λυμένες ασκήσεις ή αν έχουν λύσεις στις ασκήσεις! Επειδή μάλλον είσαι πρωτοετής, να σου πω ότι το βιβλίο της γραμμικής άλγεβρας των Βάρσος/Δεριζιώτης/κλπκλπ έχει απαντήσεις στις ασκήσεις ΚΑΙ λυμένα παραδείγματα, ενώ για τα βιβλία του απειροστικού λογισμού δεν ισχύει κάτι τέτοιο. (δεν ξέρω για του Τσίτσα αλλά μην πάρεις του Τσίτσα)

_________________
Je t'aimais tant, tu étais si jolie. Comment veux-tu que je t'oublie?
En ce temps-là, la vie était plus belle et le soleil plus brûlant qu'aujourd'hui.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: βιβλια
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Οκτ 2014, 21:46 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 11 Οκτ 2014, 19:31
Δημοσ.: 23
Kατάλαβα τι εννοείς ,αλλά ξέρεις γενικά αν δεν πέσει κάποιος στην πισίνα δεν γίνεται να μάθει να κολυμπάει...δηλαδή αν δεν λύσω από μόνος μου πολλές ασκήσεις και να δω ,εκτός από την δική μου απάντηση και έναν άλλον τρόπο ,θεωρώ ότι δεν θα μπορέσουμε να κατακτήσουμε ένα κεφάλαιο.Τι άποψη έχετε?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: βιβλια
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Οκτ 2014, 21:52 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 22 Σεπ 2012, 18:06
Δημοσ.: 480
Τοποθεσια: Pasadena, CA
Γενικά ναι θα μάθεις καλύτερα έτσι. Το θέμα είναι αν θες απλά να χρησιμοποιήσεις κάτι ή αν θες να ασχοληθείς σοβαρά με αυτό. Οπότε αφιερώνεις και τον ανάλογο χρόνο.

In mathematics you don't understand things. You just get used to them. έχει πει ο von Neumann

_________________
ΒΓΑΛΤΕ ΠΙΑ ΤΑ ΓΥΑΛΙΑ ΗΛΙΟΥ ΟΤΑΝ ΜΠΑΙΝΕΤΕ ΣΤΟ ΜΕΤΡΟ


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: βιβλια με λυμένες ασκήσεις
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Οκτ 2014, 17:49 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 09 Σεπ 2013, 15:08
Δημοσ.: 219
Τοποθεσια: Εφ σίγμα δέλτα και λοιπά
Αν θες άποψη, εγώ είμαι ενάντιος στις "ασκήσεις" και υπέρ των παραδειγμάτων (του στιλ "αυτή η ακολουθία συγκλίνει γι' αυτό και γι' αυτό το λόγο"). Φυσικά αυτό είναι σχεδόν αιρετική άποψη, αλλά ομολογώ ότι με βολεύει. Φυσικά θα βρεθούν πολλοί να πουν ότι είμαι άσχετος, και μάλλον είμαι, αλλά είναι σχετικά αποτελεσματική μέθοδος: καταφέρνω να περνάω μαθήματα. Εν πάσει περιπτώσει, όπως έμαθα πρόσφατα, δεν είμαι ο μόνος που κάνει το εξής: ανοίγω το βιβλίο, βλέπω το θεώρημα, το κλείνω, και προσπαθώ να το αποδείξω. Αν μέσα σε 10-15 λεπτά δεν έχω ιδέα, ξαναανοίγω το βιβλίο και βλέπω τι γίνεται (εδώ βέβαια παίζει και ότι σε πολλά θεωρήματα έχει μόνο πράξεις, εκεί το κόβω εξαρχής και διαβάζω κατευθείαν την απόδειξη). Αν μπορώ να το αποδείξω και να καταλάβω για ποιο λόγο γίνεται έτσι, συνεχίζω. Αν όχι, από την αρχή. Αυτή η διαδικασία είναι χρονοβόρα αλλά πιο ενδιαφέρουσα από το να λύνεις ασκήσεις επί ασκήσεων κατά τη γνώμη μου!

_________________
Je t'aimais tant, tu étais si jolie. Comment veux-tu que je t'oublie?
En ce temps-là, la vie était plus belle et le soleil plus brûlant qu'aujourd'hui.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: βιβλια με λυμένες ασκήσεις
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Οκτ 2014, 19:08 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 30 Αύγ 2013, 16:27
Δημοσ.: 92
Νομίζω αξίζει να έχουμε υπ' όψιν και το εξής απόφθεγμα από το μεγάλο Paul Halmos (που συνοψίζει και την άποψή του περί μαθηματικών):

" Don't just read it; fight it! Ask your own questions, look for your own examples, discover your own proofs. Is the hypothesis necessary? Is the converse true? What happens in the classical special case? What about the degenerate cases? Where does the proof use the hypothesis? "

Σε ελεύθερη μετάφραση:

" Μην το διαβάζεις απλά, πάλεψε το! Κάνε τις δικές σου ερωτήσεις, ψάξε για τα δικά σου παραδείγματα, ανακάλυψε τις δικές σου αποδείξεις. Είναι η υπόθεση αναγκαία; Είναι το αντίστροφο αληθές; Τι συμβαίνει στην κλασσική, ειδική περίπτωση; Τι συμβαίνει στις εκφυλισμένες περιπτώσεις; Πού χρησιμοποιεί η απόδειξη την υπόθεση; "

Συνοψίζοντας: Νομίζω, από προσωπική εμπειρία, ότι ούτε ο μεγάλος όγκος ασκήσεων, ούτε το παθητικό διάβασμα βοηθάει πολύ στο να κάνεις κτήμα σου ένα κομμάτι των μαθηματικών (μπορεί βέβαια να περάσεις το μάθημα - αυτό είναι άλλο θέμα). Ψάξε και ενέργησε αυτόνομα, αν σε ενδιαφέρουν τα μαθηματικά θα βρεις τον τρόπο να τα κάνεις δικά σου. Ένα είναι σίγουρο - βασιλική οδός για τη γεωμετρία δεν υπάρχει :P

Edit: Και ψάξε τη βιβλιογραφία - δες πως αναπτύσσεται το θέμα σε 3-4 διαφορετικά βιβλία. Κάνε επίσκεψη στη βιβλιοθήκη και μη μένεις μόνο στα βιβλία του Ευδόξου.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: βιβλια με λυμένες ασκήσεις
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 22 Οκτ 2014, 10:36 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 15 Σεπ 2013, 19:41
Δημοσ.: 99
Επαναλαμβάνω το προφανές: Μαθηματικά=Θεωρία+Ασκήσεις
Η θεωρία και οι αποδείξεις των Μαθηματικών βοηθούν στην κατανόηση της επιστήμης αυτής. Όμως μην χαθείς στο κυκεώνα των αποδείξεων!! Όσες αποδείξεις και να διαβάσεις αν δεν μάθεις να λύνεις ασκήσεις δεν θα έχεις εμβαθύνει στα Μαθηματικά. Κατανόηση των Μαθηματικών χωρίς εξάσκηση σε κατάλληλες και αρκετές σε πλήθος ασκήσεις είναι ένα ονειροπόλημα!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: βιβλια με λυμένες ασκήσεις
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2014, 12:55 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 11 Οκτ 2014, 19:31
Δημοσ.: 23
Ακριβώς κι εγώ το ίδιο πράγμα υποστιρίζω.Με αυτήν λοιπόν την μέθοδο γνωρίζει κάποιος κανένα βιβλίο που να έχει μεγάλη γκάμα ασκήσεων και εφαρμογών και όχι μόνο θεωρεία?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: βιβλια με λυμένες ασκήσεις
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2014, 23:18 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 15 Σεπ 2013, 19:41
Δημοσ.: 99
Χωρίς να θέλω να κάνω διαφήμιση μερικά από τα βιβλία αυτά είναι τα παρακάτω:
Απειροστικός Λογισμός Ι &ΙΙ σημειώσεις Γιαννόπουλου στη e-class
Ανάλυση Fourier & ολοκλήρωμα Lebesque σημειώσεις Γιαννόπουλου στη e-class
Πραγματική Ανάλυση σημειώσεις Γιαννόπουλου στη e-class
Γραμμική Άλγεβρα νομίζω υπάρχουν ασκήσεις του Μαλλιάκα με λύσεις ή υποδείξεις από προηγούμενα έτη
Θεωρία Αριθμών Τσαγκάρης
Επιχειρησιακή Ερευνα Φακίνος
Στοχαστικές Ανελίξεις Φακίνος
Διαφορικές Εξισώσεις Καλογερόπουλος (αρκετά καλά λυμένα παραδείγματα)
Διανυσματικός Λογισμός Marsden Tromba (αρκετά παραδείγματα)
Ασκήσεις Πιθανοτήτων 2 Τόμοι Κούτρας και άλλοι κλπ.Κυρίως προσπάθησε να βρεις λύσεις θεμάτων εξετάσεων (από παραδόσεις μαθημάτων ή από e-class ή ρωτώντας τους καθηγητές). Καλή μελέτη... :thumbup:


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 9 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group