forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 21 Σεπ 2017, 12:42

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 58 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1, 2, 3, 4
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 03 Οκτ 2007, 08:00 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 24 Μαρ 2006, 18:08
Δημοσ.: 541
Τοποθεσια: Εξάρχεια
Τι εννοείς "λύση"; Λες ότι πρόκειται για παράδοξο. Ποιος είναι ο σκοπός μας;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 03 Οκτ 2007, 09:05 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 20 Αύγ 2006, 20:56
Δημοσ.: 51
Τοποθεσια: Myth Drannor(Waterdeep)
"Λύση" εννοώ τι μας συμφέρει να κάνουμε στο πρόβλημα και όχι να λύσουμε το παράδοξο...(που μετά την "λύση" θα είναι προφανές)...Επίσης ξέχασα να αναφέρω ότι ως εγκληματίες οι πρωταγωνιστές δεν είναι και το υπόδειγμα αλτρουισμού,επομένως ο καθένας θα κοιτάξει το συμφέρον του...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 03 Οκτ 2007, 10:42 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 24 Μαρ 2006, 18:08
Δημοσ.: 541
Τοποθεσια: Εξάρχεια
Εξετάζουμε το θέμα ως εξής:

Αν ο συνεργάτης καρφώσει, τότε μας συμφέρει να καρφώσουμε
Αν ο συνεργάτης δεν καρφώσει, τότε πάλι μας συμφέρει να καρφώσουμε

Επειδή το ίδιο ισχύει και για τον συνεργάτη μας, θα φάμε και οι δύο από 5

Το "παράδοξο" βρίσκεται στο γεγονός ότι αν και οι δύο σκεφθούμε το καλό του άλλου, τότε θα φάμε από 1.

Αυτό βέβαια, είναι άλλη μία απόδειξη του τι συμβαίνει με τις εγωιστικές επιλογές (το θέμα έχει πολλές επεκτάσεις, κοινωνιολογικά).

Ένα παρόμοιο παράδοξο που συμβαίνει σε όλα τα δίκτυα, είτε αυτά είναι ηλεκτρονικά, είτε οδικά, είτε ανθρώπινες κοινωνίες, είναι το παράδοξο του Braess. Οι εγωιστικές επιλογές μείωσης κόστους μπορεί να οδηγούν σε αύξηση του κόστους για όλη την κοινωνία.

Για περισσότερα στο παράδοξο του Braess στο http://homepage.ruhr-uni-bochum.de/Dietrich.Braess/


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 03 Οκτ 2007, 17:40 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 31 Αύγ 2007, 15:03
Δημοσ.: 657
Τοποθεσια: Εις τόπον χλοερό...
Σημείο Στρατηγικής Ισοροπίας είναι μια κατάσταση όπου ο κάθε "παίχτης" "αντιδρά" με τον καλύτερο δυνατό τρόπο σε κάθε πιθανή στρατηγική του αντιπάλου. Προφανώς το να φάνε και οι 2 από 5 χρόνια είναι ΣΣΙ. Το υποτιθέμενο παράδοξο δημιουργείται διότι τα σημεία στατηγικής ισοροπίας δεν οδηγούν αναγκαστικά στην καλύτερη δυνατή "πληρωμή" ούτε για τον καθένα ούτε και για τους δύο μαζί. Γι'αυτό το λόγο αποφεύγουμε να τα δεχθούμε απόλυτα ως λύσεις ενός προβλήματος. Ο κος Μηλολιδάκης το αποσαφήνισε αρκετά το συγκεκρικμένο ζήτημα.

_________________
A good friend will bail you out of jail, but a true friend will be standing next to you in the cell, saying: "Damn, that was fun!"


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Οκτ 2007, 00:31 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 15 Μαρ 2007, 12:37
Δημοσ.: 2388
Υπαρχει επισης και το προβλημα των 100 ευρω:

Ο Α εχει 100 ευρω και ο Β 0 ευρω
Ο Α ειναι υποχρεωμενος να προσφερει ενα ποσο στον Β.Αν ο Β αποδεχτει την προσφορα,τοτε παιρνει τα λεφτα.Αν την αρνηθει,τοτε μενουν και οι δυο με 0 ευρω.
Ερωτηση:ποια προσφορα θα κανει ο Α;

Ποια περιμενετε να ειναι η απαντηση;

Σορρυ για το λιγο οφ τοπικ,αλλα κι αυτο το προβλημα στα πλαισια των Παιγνιων εχει μελετηθει,και εχουν γινει κοινωνιολογικες μελετες πανω σ αυτο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Οκτ 2007, 00:58 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 20 Αύγ 2006, 20:56
Δημοσ.: 51
Τοποθεσια: Myth Drannor(Waterdeep)
Δεν είσαι καθόλου off topic...
Μία ερώτηση τα 100 ευρώ τα έχει ο Α:?:
Ή τους προτείνει κάποιος τρίτος ότι υπάρχουν 100 ευρώ ,
Ο Α θα κάνει μια πρόταση αν την δεχτεί ο Β τότε τα μοιράζονται όπως προυποθέτει η πρόταση αλλιώς κανείς δεν παίρνει τίποτα :?: :?: :?:


Διευκρίνιση:Γράφοντας στον τίτλο του topic λογικά παράδοξα εννοώ οτιδήποτε αντιβαίνει στην λογική(ακόμα και με την έννοια της διαίσθησης) και όχι απαραίτητα στην μαθηματική λογική.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Οκτ 2007, 01:17 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 15 Μαρ 2007, 12:37
Δημοσ.: 2388
Ακριβως,τα 100 ευρω τα εχει εξαρχης ο Α.Αν ο Β δεχθει,παιρνει την προσφορα που του χει γινει,αλλιως μενουν κι οι δυο αφραγκοι.

Ποια θα ειναι η προσφορα συμφωνα με την διαισθηση σας;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Οκτ 2007, 03:00 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 31 Αύγ 2007, 15:03
Δημοσ.: 657
Τοποθεσια: Εις τόπον χλοερό...
Λογικά ό,τι προσφορά και να κάνει ο Α στον Β (εννοείται >0) ο Β θα τη δεχθεί.
Αυτό βέβαια αν υποθέσουμε ότι οι παίκτες κηνυγούν το μέγιστο δυνατό ποσό και δεν μπορούν να διαπραγματευτούν πριν την διατύπωση της προσφοράς. Σωστά?

_________________
A good friend will bail you out of jail, but a true friend will be standing next to you in the cell, saying: "Damn, that was fun!"


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Οκτ 2007, 11:08 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 20 Αύγ 2006, 20:56
Δημοσ.: 51
Τοποθεσια: Myth Drannor(Waterdeep)
Kamene όπως το διατυπώνεις δεν μου είναι και πολύ ξεκάθαρη η λύση...ο Α έχει μόνο να χάσει (το πολύ να μείνει στα λεφτά του)...

Πάντως αν κάποιος τρίτος ήταν ο διαμεσολαβητής που έβαζε τα λεφτά και έτσι και οι 2 είχαν να κερδίσουν κάτι τότε ο Α έπρεπε να προτείνει 100-0.

Στην περίπτωση που παραθέτεις εσύ ο Β ,σε μία ανάλογη πρόταση από τον Α (100-0), έχει 50% να δεχτεί και 50% να μην δεχτεί (αφού σε κάθε περίπτωση έχει κέρδος 0),επομένως ο Α έχει 50% πιθανότητα να χάσει 100 ευρώ και 50% να μην χάσει τίποτα άρα η απόδοσή του με την συγκεκριμένη επιλογή είναι -50...Ενώ αν του προτείνει 99.99-0.01 τότε η αποδοσή του ανεβαίνει στο -0.01...(προφανώς όπως ανέφερε και ο JamesH ο Β θα δεχτεί οποιαδήποτε θετική προσφορά)...

Αυτό που με προβληματίζει είναι ότι σε βάθος χρόνου ,δηλαδή με την συγκεκριμένη προσφορά μετά απο 10.000 επαναλήψεις ο Α θα φτάσει στα 0 ευρώ και ο Β στα 100...Επίσης ο Α δεν έχει κάποιο λόγο να ρισκάρει τα χρήματά του και να παίξει το συγκεκριμένο παίγνιο...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Οκτ 2007, 11:52 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 15 Μαρ 2007, 12:37
Δημοσ.: 2388
Kαταρχας να ξεκαθαρισω οτι δεν ξερω την λυση του,ουτε αν εχει λυση μαθηματικως.Λογικα θα εχει.
Δευτερον,προφανως και δεν τους νοιαζει μονο η μεγιστοποιηση του κερδους,αλλα και το ποσο που εχει ο αντιπαλος.Ετσι το αντιλαμαβανομαι εγω.
Khelben,η προσφορα γινεται μονο μια φορα.

Κοιταξτε τωρα,οι μελετες που εχουν γινει εχουν δειξει οτι υπαρχει ενα ποσο x,απο το οποιο και πανω η συντριπτικη πλειοψηφια των παικτων Β θα δεχοταν.Ρωταω ποιο θα ειναι αυτο το ποσο x κατα την λογικη σας.Εχω βρει μια ερμηνεια γιατι το x ειναι αυτο το ποσο,αλλα ειναι μαλλον ψυχολογια παρα λογικη.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Οκτ 2007, 12:15 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 20 Αύγ 2006, 20:56
Δημοσ.: 51
Τοποθεσια: Myth Drannor(Waterdeep)
Στο πιο πάνω post έκανα λάθος και στην περίπτωση που κάποιος τρίτος έχει τα λεφτά ,και όχι ο Α,πάλι η καλύτερη πρόταση ειναι 99.99-0.01!!!

Πέρα από τις κοινωνιολογικές εύρευνες που έχουν γίνει το πρόβλημα έχει μαθηματική λύση...

Αρχικά έχουμε 2 Nash Equillibrium εκείνο που ικανοποιεί και το ισχυρότερο subgame perfection equilibrium είναι αυτό που μας λέει ότι πρέπει να προτείνουμε το ελάχιστο δυνατό ποσό στον Β(δηλαδή 1 cent).

Επομένως ο JamesH είχε δίκιο...

Για περισσότερα πως βρίσκουμε τα Equilibrium...
http://en.wikipedia.org/wiki/Ultimatum_game

και

http://en.wikipedia.org/wiki/Subgame_pe ... quilibrium

Πάντως,συνεχίζω να πιστεύω ότι το παιχνίδι είναι διαφορετικό όπως το διατυπώνεις...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Οκτ 2007, 12:33 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 20 Αύγ 2006, 20:56
Δημοσ.: 51
Τοποθεσια: Myth Drannor(Waterdeep)
Και διορθώνω το ήδη διορθωμένο :oops:

Τελικά μόλις είδα στην ιστοσελίδα που πρότεινα,ότι και το 100-0 είναι (προφανώς Nash equillibrium) subgame perfection equilibrium απλά για το split dollar game δεχόμαστε ότι μια τέτοια προσφορά πάντα απορρίπτεται.... :roll: :roll:


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: ένα κι από μένα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Νοέμ 2007, 23:39 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 02 Μάιος 2007, 00:56
Δημοσ.: 40
Ένα παράδοξο:
Έστω χ: ο ελάχιστος φυσικός ο οποίος δεν μπορεί να περιγραφεί με λιγότερες από 17 λέξεις.
Ποιός ειναι αυτός; Τον περιέγραψα πλήρως (λόγω ολικής διάταξης στους φυσικούς αριθμούς) αλλά... χρησιμοποίησα λιγότερες απο 17 λέξεις... Άρα αυτός... δεν είναι αυτός!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 58 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1, 2, 3, 4

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group