forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 24 Νοέμ 2017, 13:21

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 58 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα 1, 2, 3, 4  Επόμενο
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Λογικά Παράδοξα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 27 Σεπ 2007, 23:05 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 20 Αύγ 2006, 20:56
Δημοσ.: 51
Τοποθεσια: Myth Drannor(Waterdeep)
Ξεκινάω αυτό το topic έχοντας υπόψιν μου ένα αρκετά διασκεδαστικό (και ενοχλητικό) παράδοξο...Το παράδοξο του σωρού...

Πιστεύω ότι όλοι θα συμφωνήσουμε ότι κάποιος που έχει 17.000.000.000 τρίχες στο κεφάλι του δεν είναι καραφλός...

Επίσης αν κάποιος με n τρίχες στο κεφάλι του δεν είναι καραφλός τότε και κάποιος με n-1 τρίχες δεν είναι καραφλός...

Επομένως κάποιος με 17.000.000.000-1 τρίχες δεν είναι καραφλός...

......

......

......

Επομένως κάποιος με 3 τρίχες δεν είναι καραφλός :!: :!: :!: :!: :!:


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Λογικά Παράδοξα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 27 Σεπ 2007, 23:43 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 23 Νοέμ 2006, 10:32
Δημοσ.: 1888
Khelben έγραψε:
Επίσης αν κάποιος με n τρίχες στο κεφάλι του δεν είναι καραφλός τότε και κάποιος με n-1 τρίχες δεν είναι καραφλός...


Η υπόθεση σου είναι λάθος. Γιατί να ισχύει αυτό? Θα πρέπει πρώτα να ορίσεις το πότε κάποιος είναι καραφλός. Αν υποθέσουμε ότι η παραπάνω πρόταση είναι ο ορισμός του μη καραφλού, τότε ναι, κάποιος με 3 τρίχες δεν είναι καραφλός!

_________________
"Πριν ξεκινήσουμε να συζητάμε, πρέπει πρώτα να ορίζουμε τις έννοιες για να μπορέσουμε να συνεννοηθούμε" - Σωκράτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 27 Σεπ 2007, 23:57 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 24 Σεπ 2006, 15:07
Δημοσ.: 1294
Τοποθεσια: Ελευσίνα
Εγώ έχω να παρατηρήσω και κάτι άλλο, το ότι κάποιος με ν τρίχες δεν είναι καραφλός αυτό δεν συνεπάγεται αυτό που γράφεις, ότι δηλαδή κάποιος με ν-1 τρίχες δεν είναι καραφλός αλλά ότι κάποιος με ν+1 τρίχες δεν είναι καραφλός! Κοίτα ξανά την εκφώνιση μήπως είναι κάπως αλλιώς!

_________________
http://soundcloud.com/iliasvafeiadis/
God is absence. God is the solitude of man.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Σεπ 2007, 00:12 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 15 Μαρ 2007, 12:37
Δημοσ.: 2388
Για ν=1:

Αυτος που εχει μια τριχα δεν ειναι καραφλος
Αυτος που δεν εχει καμια σαφως και ειναι!
Αρα θα πρεπε να εχεις εναν ορισμο του στυλ:"Καραφλος ειναι αυτος που εχει 0 τριχες"


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Σεπ 2007, 00:55 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 01 Δεκ 2006, 00:05
Δημοσ.: 2268
Ακομα, κανεις δεν εχει 17 δισεκατομμυρια τριχες :lol: (εκτος ισως απο το Γιετι).
Συνηθως εχουμε 100.000


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Σεπ 2007, 00:58 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 15 Μαρ 2007, 12:37
Δημοσ.: 2388
zozef έγραψε:
Ακομα, κανεις δεν εχει 17 δισεκατομμυρια τριχες :lol: (εκτος ισως απο το Γιετι).
Συνηθως εχουμε 100.000


Μετρημενες;;; :shock:


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Σεπ 2007, 01:09 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 06 Σεπ 2006, 17:32
Δημοσ.: 4404
zozef έγραψε:
Ακομα, κανεις δεν εχει 17 δισεκατομμυρια τριχες :lol: (εκτος ισως απο το Γιετι).
Συνηθως εχουμε 100.000


και πάντα έλεγα ότι έχω πολύ μαλλί, αλλά δεν ήξερα πόσο :P

_________________
Παλιά θέματα και σημειώσεις μαθημάτων:
Eclass->Μαθήματα->Μαθήματα εκτός προγράμματος σπουδών->Εγγραφείτε στα "Παλαιά θέματα εξετάσεων" και
"Πανεπιστημιακό έτος 2017-18:Σημειώσεις μαθημάτων από φοιτητές του Τμήματος Μαθηματικών"


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Σεπ 2007, 01:35 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 01 Μαρ 2006, 19:18
Δημοσ.: 3078
Τοποθεσια: Από δω κι από κεί.
Δε θυμάμαι το θέμα να ονομάζεται spam arena, oύτε το πόσες τρίχες έχουμε με το Μεταπτυχιακό πρόγραμμα του MΠΛΑ... :evil:

_________________
Γι' αυτό σου λέω.
Την άλλη φορά που θα μας ρίξουνε
να μην την κοπανήσουμε. Να ζυγιαστούμε.
Μην ξεπουλήσουμε φτηνά το τομάρι μας ρε.
Μη. Βρέχει. Δόσμου τσιγάρο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Σεπ 2007, 11:27 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 20 Αύγ 2006, 20:56
Δημοσ.: 51
Τοποθεσια: Myth Drannor(Waterdeep)
Λοιπόν παίρνω τις ενστάσεις μία μία...

@zozef:(ξεκινάω με την πιο εύκολη :P ) Οκ...Ας πούμε ότι κάποιος με 100.000 τρίχες δεν είναι καραφλός....

@elias21cm+heliasv:Πείτε μου αν συμφωνείτε ότι μία τρίχα δεν κάνει την διαφορά μεταξύ καραφλού και μη-καραφλού???(Αν συμφωνείτε,τότε η επαγωγική μου υπόθεση είναι απολύτως σωστή)...

@elias21cm:Επίσης μπορώ πολύ εύκολα να παρακάμψω τον ορισμό του καραφλού (εξ' άλλου στο παράδοξο δεν αναφέρεται πουθενά) επομένως εύκολα θα σου πω ότι καραφλός είναι αυτός που δεν είναι μη καραφλός...Επίσης (και αυτή είναι η δύναμη του παραδόξου) ακόμα και αν σου όριζα ότι καραφλός είναι κάποιος με 100 τρίχες πάλι θα φτάναμε ότι κάποιος με 100 τρίχες είναι καραφλός και δεν είναι καραφλός...Το παράδοξο έγκειται στο ότι με αληθείς υποθέσεις και έγκυρη λογική μέθοδο φτάνω σε κάτι που ισχύει και ταυτόχρονα δεν ισχύει...

@heliasv:Χμμμ...δεν είναι άσκηση για να δώ την εκφώνηση,είναι καταγεγραμμένο παράδοξο και μάλιστα από την αρχαία Ελλάδα....


@Kamenos:Ok....σύμφωνα με τον ορισμό σου κάποιος με 1 τρίχα είναι μη-καραφλός :? :? :?

Να ξεκαθαρίσω κάτι....δεν περίμενα λύση...περίμενα άλλα λογικά παράδοξα... :idea:


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Σεπ 2007, 11:43 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 24 Σεπ 2006, 15:07
Δημοσ.: 1294
Τοποθεσια: Ελευσίνα
Εκφώνιση... καταλαβαινεις τι εννοώ...! Διακρίνω λάθη στην λογική δομή και στον συλλογισμό! Λογικά οι παραδοχές που γίνονται είναι πολύ ασαφείς αλλά ίσως να μην καταλαβαίνω κάτι εγώ :( ! Καλά έκανες που το έγραψες όμως, μας έκανε να σκεφτούμε 8) 8) Γράψε κι άλλα παράδοξα να τα συζητήσουμε! Εγώ ξέρω τα κλασικά... :( :( :( Πρέπει να μάθω κι άλλα!!!

_________________
http://soundcloud.com/iliasvafeiadis/
God is absence. God is the solitude of man.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Σεπ 2007, 13:41 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 15 Μαρ 2007, 12:37
Δημοσ.: 2388
Κhelben,αυτο που λεω εγω ειναι οτι πρεπει πρωτα να ορισεις ποιος ειναι καραφλος.Π.χ."Καραφλος ειναι αυτος που εχει κ τριχες,με κ<ν,ν σταθερος"(!)
Με βαση εναν τετοιο ορισμο δεν νομιζω πως δημιουργειται ουσιαστικα παραδοξο.
Κι αυτο επειδη για την επαγωγη σου,απο ενα σημειο,και μετα δεν θα ισχυει ο ορισμος.Κανω λαθος;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Σεπ 2007, 15:57 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 24 Μαρ 2006, 18:08
Δημοσ.: 541
Τοποθεσια: Εξάρχεια
Το πρόβλημα αυτό είναι ασαφούς λογικής: Παρόμοιο με το ζεστό-κρύο: Πότε είναι ζεστό το νερό;

Επομένως εάν ορίσουμε ότι καραφλός είναι αυτός που δίνει την εντύπωση του καραφλού, τότε ο αριθμός των τριχών είναι ασαφής.

Θα μπορούσαμε να ορίσουμε την εντύπωση του καραφλού αλλά τότε, αφόσον με αυτό τον ορισμό φτιάχναμε μία μηχανή που απαντά ναι/όχι στην ερώτηση "αν είναι ο εικονιζόμενος καραφλός", αλλά τότε, η απάντηση δεν θα είναι ντετερμινιστική.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Σεπ 2007, 16:26 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 20 Αύγ 2006, 20:56
Δημοσ.: 51
Τοποθεσια: Myth Drannor(Waterdeep)
Πολύ σωστά.... :wink: :wink: ...Ίσως είναι από τα πιο ισχυρά επιχειρήματα υπέρ του διαληθισμού...και ανάλογων φιλοσοφικών θέσεων...

Συνεχίζω με ένα από τα πιο δυσνόητα (τουλάχιστον για μένα) λογικά παράδοξα...

Το παράδοξο του Monty Hall...

Σας καλεί ο Monty Hall σ'ένα τηλεπαιχνίδι όπου καλείστε να επιλέξετε μεταξύ τριών κουρτινών Α,Β και Γ.Πίσω από την μία από τις 3 κουρτίνες βρίσκεται το αμάξι των ονείρων σας στις υπόλοιπες 2 βρίσκονται απλά δύο κατσίκες.Η επιλογή για το που βρίσκεται το αμάξι είναι τυχαία...Αφού έχετε επιλέξει μία από τις τρεις κουρτίνες, ας πούμε την Α ,ο Monty (γνωρίζοντας τα περιεχόμενα των κουρτινών) σας ανοίγει μία εκ των Β,Γ και σας δείχνει την μία κατσίκα,επίσης σας δίνει την δυνατότητα ανταλλαγής...

Η ερώτηση είναι η εξής:Σας συμφέρει να ανταλλάξετε?να κρατήσετε την Α?ή και τα δύο είναι το ίδιο?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Σεπ 2007, 16:38 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 24 Μαρ 2006, 18:08
Δημοσ.: 541
Τοποθεσια: Εξάρχεια
Το παράδοξο του καραγκιόζη: Νομίζω ότι για να προσεγγίσουμε καλύτερα το παράδοξο αυτό, μπορούμε να υποθέσουμε ότι οι αρχικές κουρτίνες είναι 1000000.

Οπότε επιλέγουμε την κουρτίνα Α: Τότε ο καραγκιόζης, μας προτείνει την ανταλλαγή. Η αρχική πιθανότητα που έχουμε να πέσουμε μέσα, είναι Π_Α = 1/10^6. Πολύ μικρή. Όμως αν ο καραγκιόζης ανοίξει όλες τις κουρτίνες πλήν της Α και μίας ακόμη, έστω της Β, τότε προφανώς η επιλογή Β έχει Π_Β = 1/2.

Οπότε συμφέρει να αλλάξουμε... :wink:


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Σεπ 2007, 16:41 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 24 Σεπ 2006, 15:07
Δημοσ.: 1294
Τοποθεσια: Ελευσίνα
Khelben προσκυνώ! :) :)
Ας ξεκινήσω με μία προσέγγιση αλλά θα ήθελα πολύ να υπάρξει αντίλογος γιατί αλλιώς δεν έχει νόημα!!! Λοιπόν, ας σταθεροποιήσουμε τις κουρτίνες για να μπορέσουμε να το δούμε καλύτερα! Ας υποθέσουμε ότι στην κουρτινα Α βρίσκεται το αυτοκίνητο, στην κουρτίνα Β η μία κατσίκα και στην Γ η άλλη! Έστω ότι ο παίχτης διαλέγει την κουρτίνα Α, τότε ο παρουσιαστής του ανοίγει την κουρτίνα Β (ή την Γ) και ο παίχτης κάνοντας αλλαγή χάνει το αμάξι! Αν όμως ο παίχτης επιλέξει την κουρτίνα Β ή την Γ τότε τον συμφέρει η ανταλλαγή, διότι είναι πιο μεγάλη η πιθανότητα να επιλέξει κατσίκα από την αρχή! Επομένως εκ πρώτης όψεως φαίνεται να τον συμφέρει να επιλέξει μία κουρτίνα και μετά να την αλλάξει με αυτήν που μένει αφού ο παρουσιαστής ανοίξει μία από τις τρεις αποκαλύπτοντας μία κατσίκα!!! :) :)

_________________
http://soundcloud.com/iliasvafeiadis/
God is absence. God is the solitude of man.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 58 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα 1, 2, 3, 4  Επόμενο

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group