forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 19 Νοέμ 2017, 19:30

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 13 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 18 Μάιος 2009, 22:10 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 18 Μάιος 2009, 21:53
Δημοσ.: 1
Γεια σας ειμαι 14 και βλεπωντας ενα μεσημεριανο τηλεπαιχνιδι στην tv με τον πατερα μου μου εβαλε κατι σαν κουιζ......
Ακουστε.........



Αν εχεις 3 κουτια απο τα οποια το ενα εχει ενα αυτοκινητο και τα αλλα 2 τπτ...
Εσυ διαλεγεις π.χ. το πρωτο...
Τοτε ως γνωστον εχεις 33,3% πιθανοτητες να εχεις το αυτοκινητο στο κουτι 1...
Διαλεγεις να διωξεις το τριτο κουτι...το ανοιγεις και δεν εχει τπτ...
Αρα τωρα μενουν 2 κουτια...αυτο π επελεξες και το αλλο...
Σε ρωταν απ το παιχνιδι αν θελεις να κρατησεις το κουτι 1 η να το αλλαξεις...
Ποιο πρεπει να διαλεξεις για να εχεις τις περισσοτερες πιθανοτητες ή τωρα οι πιθανοτητες ειναι 50-50.......???????
Σκεφτειτε καλα........ :twisted:
Εμενα μου φανηκε απολυτα φυσιολογικο.....


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 18 Μάιος 2009, 23:48 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 20 Οκτ 2006, 18:35
Δημοσ.: 1723
Τοποθεσια: Αθήνα
Αν επιμείνεις στο αρχικό σου κουτί,ουσιαστικά δεν έχει αλλάξει κάτι στο πείραμά σου και η πιθανότητα να είναι εκεί το αυτοκίνητο είναι ίδια με την πιθανότητα να ήταν εκεί το αυτοκίνητο από την αρχή, δηλαδή 1/3. Και λόγω ακριβώς αυτού, η πιθανότητα να είναι στην άλλη πόρτα το αυτοκίνητο αυξάνεται αυτόματα σε 2/3.

Είναι ένα πρόβλημα που είχε εξηγηθεί και στην ταινία 21. Είναι περισσότερο και πρόβλημα λογικής.

_________________
Welcome to Stockholm


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 19 Μάιος 2009, 10:15 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 04 Οκτ 2007, 20:11
Δημοσ.: 166
mahnahmahna έγραψε:
Είναι ένα πρόβλημα που είχε εξηγηθεί και στην ταινία 21. Είναι περισσότερο και πρόβλημα λογικής.

Αν κατάλαβα καλά από την περιγραφή, το πρόβλημα όπως δόθηκε δεν είναι το ίδιο με το γνωστό let's make a deal. Η διαφορά βρίσκεται στο ΠΟΙΟΣ επιλέγει να ανοίξει τo κουτί και με ποιον τρόπο το κάνει. Στην περίπτωση του let's make a deal το κουτί που δεν έχει αυτοκίνητο το ανοίγει ο παρουσιαστής που ξέρει πού βρίσκεται το αυτοκίνητο και ανοίγει το κουτί που ΣΙΓΟΥΡΑ ΔΕΝ ΤΟ ΕΧΕΙ. Εκεί βρίσκεται και η εξήγηση για το ότι πρέπει ο παίκτης να αλλάξει την αρχική του επιλογή, γιατί αν (με πιθανότητα 2/3) το αυτοκίνητο δεν είναι στο αρχικό κουτί που επιλέχθηκε, τότε είναι σίγουρα στο κουτί που παρέμεινε κλειστό.

Στο πρόβλημα που έδωσε ο φίλος serafeim λέει
serafeim έγραψε:
.....
Διαλεγεις να διωξεις το τριτο κουτι...το ανοιγεις και δεν εχει τπτ...

δηλαδή ο παίκτης διαλέγει ένα κουτί στην τύχη, το ανοίγει και αυτό ΤΥΧΑΙΝΕΙ να μην έχει το αυτοκίνητο, αλλά ΘΑ ΜΠΟΡΟΥΣΕ και να το έχει. Εδώ γίνεται ένα διαφορετικό πείραμα τύχης, γιατί το κουτί που άνοιξε δε λέει τίποτα για αυτό που έμεινε κλειστό. Επομένως εδώ νομίζω ότι η πιθανότητα το αυτοκίνητο να είναι σε οποιοδήποτε από τα δύο κλειστά κουτιά είναι 50%.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 19 Μάιος 2009, 14:38 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 20 Οκτ 2006, 18:35
Δημοσ.: 1723
Τοποθεσια: Αθήνα
Το πρόβλημα που ξέρω και εγώ είναι αυτό που περιγράφεται εσείς κ.Μπουρνέτα. Ότι ο παρουσιαστής ξέρει που είναι το αυτοκίνητο και αφού έχεις επιλέξει μια πόρτα εσύ, σου ανοίγει μια άλλη που δεν το περιέχει. και σε ξαναρωτά να κάνεις επιλογή.

Ίσως ο serafeim, να έκανε λάθος στην διατύπωση.

_________________
Welcome to Stockholm


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Μαρ 2010, 16:50 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 17 Σεπ 2008, 15:23
Δημοσ.: 1575
ειναι το γνωστο παιχνιδι "The Monty Hall dilemma"


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 18 Οκτ 2010, 17:49 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 18 Οκτ 2010, 11:59
Δημοσ.: 13
S.G. έγραψε:
ειναι το γνωστο παιχνιδι "The Monty Hall dilemma"



σωστά και βασίζεται πάνω στο θεώρημα της δεσμευμένης πιθανότητας. Υπάρχει και link για να παίξετε το παιχνίδι (είναι στα αγγλικά όμως)
http://www.stat.sc.edu/~west/javahtml/L ... aDeal.html

_________________
Εικόνα


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Οκτ 2010, 20:08 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 12 Μαρ 2006, 23:50
Δημοσ.: 442
Τοποθεσια: Άγιος Στέφανος
Και μιας που μιλάμε για πιθανότητες...

Ύστερα από εξέταση διαγνώστηκες με ασθένεια. Γνωρίζεις ότι 1% του πληθυσμού έχει την ασθένεια. Έστω D είναι το ενδεχόμενο "έχεις την ασθένεα" και T το ενδεχόμενο "η εξέταση απεφάνθη ότι έχεις την ασθένεια". Είναι γνωστό ότι το τεστ δεν είναι αξιόπιστο άρα \mathbb{P}(T|D) = 0.98 και \mathbb{P}(T^{\prime}|D^{\prime}) = 0.95.
1. Δεδομένου ότι η εξέταση είναι θετική, ποια είναι η πιθανότητα να έχεις πραγματικά την ασθένεια;
2. Παίρνεις μια δεύτερη γνώμη, δηλ μια ανεξάρτητη επανάληψη της εξέτασης, και πάλι είναι θετική. Δεδομένου αυτού ποια η πιθανότητα να έχεις πραγματικά την ασθένεια;

_________________
Maths are so beautiful as a statue....


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Οκτ 2010, 20:41 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 17 Σεπ 2008, 15:23
Δημοσ.: 1575
αυτην την ασκηση μας την ειχε κανει ο κυριος οικονομου....


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Οκτ 2010, 21:35 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 12 Μαρ 2006, 23:50
Δημοσ.: 442
Τοποθεσια: Άγιος Στέφανος
οντως; Δεν υπάρχει στην e-class!

_________________
Maths are so beautiful as a statue....


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Οκτ 2010, 21:49 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 17 Σεπ 2008, 15:23
Δημοσ.: 1575
υπαρχει!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Οκτ 2010, 23:25 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 12 Μαρ 2006, 23:50
Δημοσ.: 442
Τοποθεσια: Άγιος Στέφανος
Και γω πως δεν την είδα; Λυμμένη ήταν;

_________________
Maths are so beautiful as a statue....


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Οκτ 2010, 23:26 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 17 Σεπ 2008, 15:23
Δημοσ.: 1575
στις σημειωσεις του οικονομου.....μεσα στην ταξη την εκανε λυμενη ναι!!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Οκτ 2010, 23:49 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 12 Μαρ 2006, 23:50
Δημοσ.: 442
Τοποθεσια: Άγιος Στέφανος
οκ σε ευχαριστώ!

_________________
Maths are so beautiful as a statue....


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 13 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group