forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 24 Νοέμ 2017, 01:46

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Ασκηση πεπερασμενων σωματων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Ιουν 2010, 00:13 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 18 Απρ 2006, 12:25
Δημοσ.: 566
Τοποθεσια: Halandri
Εχω ενα πεπερασμενο σωμα F με q το πληθος στοιχεια και k_{i} ειναι το αθροισμα ολων των στοιχειων του F υψωμενα στην i δυναμη.Ζητειται να υπολογιστει το k_{i}.

Μπορει να βοηθησει καποιος? Για i=1 το εχω βγαλει αλλα μετα κολλαω.

_________________
Opoios kserei na xanei...xanei panta!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση πεπερασμενων σωματων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Ιουν 2010, 01:08 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 18 Απρ 2006, 12:25
Δημοσ.: 566
Τοποθεσια: Halandri
Εχω καταληξει σε ενα τυπο αλλα δεν ειμαι σιγουρος αν μπορει καποιος ας επιβεβαιωσει.

Αν F=\left\{a_{1},...,a_{q}\right\} τοτε

a^{i}_{1}+...+a^{i}_{n}=q-1 αν i=0mod(q-1) και ισο με το 0 αν i\neq mod(q-1)

_________________
Opoios kserei na xanei...xanei panta!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση πεπερασμενων σωματων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Ιουν 2010, 01:41 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 22 Ιαν 2009, 21:24
Δημοσ.: 176
Σωστός πιστεύω ότι είσαι...

Νομίζω βγαίνει αν λάβεις υπόψιν σου ότι η πολλαπλασιαστική ομάδα ενός πεπερασμένου σώματος είναι κυκλική και την ταυτότητα:

x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+\cdots +1)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group