forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 18 Νοέμ 2017, 08:37

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: ισχυρή νόρμα-ασθενής νόρμα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Δεκ 2009, 21:49 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 15 Οκτ 2007, 23:59
Δημοσ.: 115
Ενα συναρτησοειδές J:V->IR, όπου V γραμμικός χώρος με νόρμα, είναι συνεχής στο yo που ανήκει στο V αν για κάθε ε>0 υπάρχει δ>0 τέτοιο ώστε |J(y)-J(yo)|<εε όταν ||y-yo||<εδ

α) Έστω V=C^1[a,b]. (όπου C1 το σύνολο των συνεχών συναρτήσεων των ποποίων η πρώτη παράγωγος είναι
επίσης συνεχής)
Να αποδειχθεί ότι αν το J είναι συνεχές ως προς την ισχυρή νόρμα, τότε είναι συνεχές και ως προς την ασθενή νόρμα.
( ισχυρή νόρμα : ||y||_M=max|y(x)| , a<x<b
(ασθενής νόρμα: ||y||_w=max|y(x)|+max|y&#39;(x)| , a<x<b
β) Να δοθεί ένα παράδειγμα που να δείχνει ότι η συνέχεια ως προς την ασθενή νόρμα δεν συνεπάγεται συνέχεια ως προς την
ισχυρή νόρμα .


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group