forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 26 Σεπ 2017, 15:06

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Μάθημα Θεωρίας Δραγμάτων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 29 Απρ 2014, 14:44 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 22 Μάιος 2012, 18:24
Δημοσ.: 81
Για όσους δεν το έχουν δει, έχει προστεθεί ένα προσφερόμενο μάθημα στο τρέχον εξάμηνο με όνομα Θεωρία Δραγμάτων (Sheaf Theory).
Διδάσκεται κάθε Δευτέρα και Τετάρτη 15-17 από την κυρία Παπατριανταφύλλου.
Στην πρώτη συνάντηση που έγινε χθες, ορίστηκε η έννοια της κατηγορίας και δόθηκαν παραδείγματα.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Μάθημα Θεωρίας Δραγμάτων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 01 Μάιος 2014, 13:49 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 12 Ιούλ 2010, 08:10
Δημοσ.: 101
Ξέρουμε αν υπάρχουν προαπαιτούμενα για την απρόσκοπτη παρακολούθηση; Θεωρία Κατηγοριών π.χ.;

_________________
"I don't believe in empirical science. I only believe in a priori truth."
— Kurt Friedrich Gödel


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Μάθημα Θεωρίας Δραγμάτων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 01 Μάιος 2014, 17:56 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 22 Μάιος 2012, 18:24
Δημοσ.: 81
Ό,τι χρειαστεί από κατηγορία κατηγοριών θα διδαχθεί στο μάθημα. Αυτό που χρειάζεται πιστεύω πως είναι μαθηματική ωριμότητα και να ξέρεις έννοιες όπως τοπολογικός χώρος, πολλαπλότητα, δακτύλιοι, πρότυπα κλπ.

Αντιγράφω εδώ τον πίνακα περιεχομένων του μαθήματος:
  1. Βασικές έννοιες της Θεωρίας κατηγοριών: κατηγορίες, συναρτητές, φυσικοί μετασχηματισμοί. Παραδείγματα. Συζυγείς (adjoint) συναρτητές.
  2. Τοπολογικός ορισμός του δράγματος. Τομές. Μορφισμοί.
  3. Αλγεβρικός ορισμός: προδράγματα και πλήρη προδράγματα. Μορφισμοί προδραγμάτων.
  4. Επαγωγικά όρια και συναρτητής δραγματοποίησης. Συναρτητής τομή και συζυγία. Ισοδυναμία των ορισμών.
  5. Αλλαγή του χώρου βάσης. Ευθεία και αντίστροφη εικόνα. Συζυγία των συναρτητών.
  6. Δράγματα και προδράγματα με αλγεβρική δομή. Δράγματα αλγεβρών και προτύπων.
  7. Ευθύ άθροισμα και δράγμα μορφισμών
  8. Προσθετικές και αβελιανές κατηγορίες, επαγόμενοι (derived) συναρτητές, συνομολογία δραγμάτων, συνομολογία Cech.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group