forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 21 Απρ 2018, 04:01

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: κόλλημα σε άσκηση λυκείου!
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Απρ 2011, 01:13 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 26 Απρ 2008, 21:21
Δημοσ.: 27
... ειπα να βοηθησω το αδερφάκι (2α λυκειου) στην άλγεβρα, μα το κεφάλι μου έγινε καζάνι μετά από 3 σελίδες ασκήσεις.. Μια μικρή βοήθεια ενδεχομένως;; :)

Να λυθεί η εξίσωση: 2 \cdot 4^x + 5 \cdot 25^x=7 \cdot 10^x


Τελευταία επεξεργασία απο sotmath την 01 Μάιος 2011, 10:26, επεξεργάστηκε 1 φορές συνολικά.
Παρακαλούμε προσπάθησε να χρησιμοποιείς LaTex για την συγγραφή των τύπων και των εξισώσεων. Είναι εύκολο μπορείς να δεις γρήγορες οδηγίες εδώ : http://forum.math.uoa.gr/viewtopic.php?f=89&t=12 αλλά και αφήνοντας τον δείκτη του ποντικιού πάνω σε ένα ήδ


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: κόλλημα σε άσκηση λυκείου!
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Απρ 2011, 02:17 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 25 Αύγ 2010, 16:03
Δημοσ.: 686
Είναι εύκολο αρκεί να παρατηρήσεις ότι 2 \cdot 4^x + 5 \cdot 25^x=710^x \Leftrightarrow \newline 2 \cdot 2^{2x} + 5 \cdot 5^{2x}=7 \cdot 2^x \cdot 5^x  \Leftrightarrow \newline 2 + 5 \cdot \left( \frac{5}{2} \right) ^{2x}= 7 \cdot \left( \frac{5}{2} \right) ^x.

Θέτεις \left(\frac{5}{2}\right)^x=y και έχεις να λύσεις μία δευτεροβάθμια και μετά βρίσκεις το x λογαριθμίζοντας

_________________
-


Τελευταία επεξεργασία απο sotmath την 01 Μάιος 2011, 10:36, επεξεργάστηκε 1 φορές συνολικά.
Μετατροπή τύπων σε LaTex


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: κόλλημα σε άσκηση λυκείου!
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Απρ 2011, 02:19 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 17 Σεπ 2008, 15:23
Δημοσ.: 1575
ισοδυνα εχουμε : 5* 5^{2x}- 7*(2*5)^x + 2*(2)^{2x}=0  \Leftarrow διαιρεις παντου με 2^{2x} και εχεις 5* \left( \frac{5}{2} \right) ^{2x} - \frac{\left( 7*(2^x)*(5^x) \right)}{ 2^{2x}}+2=0  \Leftarrow  5 * \left( \frac{5}{2} \right) ^{2x} - 7 * \left( \frac{5}{2} \right)^x + 2=0 \Leftarrow θεσε y=(5/2)^x οποτε μετα θα εχεις να λυσεις τριωνυμο....βρες τις λυσεις και αντικατεστησε μετα και βρες τα x

αν το κανεις ολο αυτο πρεπει να βρεις χ=0 και χ=-1


Τελευταία επεξεργασία απο sotmath την 01 Μάιος 2011, 10:45, επεξεργάστηκε 1 φορές συνολικά.
Μετατροπή τύπων σε LaTex.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: κόλλημα σε άσκηση λυκείου!
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Απρ 2011, 23:35 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 26 Απρ 2008, 21:21
Δημοσ.: 27
ok;) ευχαριστώ παιδιά!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group