[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/fd7947aba32bf6b76f4b33ed8a64e82a.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4312: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4314: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4315: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4316: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
forum.math.uoa.gr • Προβολή θέματος - Βοήθεια σε άσκηση Γ' λυκείου

forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 26 Σεπ 2017, 07:40

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Βοήθεια σε άσκηση Γ' λυκείου
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 05 Ιουν 2017, 14:59 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 23 Φεβ 2011, 11:45
Δημοσ.: 222
Εικόνα

Παιδιά μπορεί κάποιος να βοηθήσιε για το τελευταίο ερώτημα??

απο το δεδομένο του Δ) ερωτήματος προκύπτει οτι f'(1) = f(1)

Τώρα πως προκύπτει οτι f''(ρ) = 0 ??

Mε Roll σκεφτηκα, αλλα δεν ξέρω αν ισχύει η 3η συνθήκη του Θ. Rolle.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Βοήθεια σε άσκηση Γ' λυκείου
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Ιουν 2017, 12:46 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 24 Μάιος 2017, 19:06
Δημοσ.: 3
Θέλουμε να βρούμε έναν αριθμό \rho\in(0,1) τέτοιο ώστε αυτός να είναι πιθανό σημείο καμπής της f, δηλαδή θέλουμε μία ρίζα της f''.

Εκμεταλλευόμενοι τη δοσμένη σχέση, με ολοκλήρωση κατά παράγοντες, έχουμε:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Επομένως,
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Στη συνέχεια, παρατηρούμε ότι:
-f συνεχής στο [0,1] (εξ υποθέσεως),
-f παραγωγίσιμη στο (0,1) (εξ υποθέσεως),

επομένως ικανοποιούνται οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. στο [0,1] για την f, άρα υπάρχει [unparseable or potentially dangerous latex formula] τέτοιο ώστε [unparseable or potentially dangerous latex formula].

Παρατηρούμε τώρα ότι:
-f' συνεχής στο [0,1] (εξ υποθέσεως),
-f' παραγωγίσιμη στο (0,1) (εξ υποθέσεως),
-[unparseable or potentially dangerous latex formula], όπου [unparseable or potentially dangerous latex formula],

επομένως ικανοποιούνται οι υποθέσεις του Θεωρήματος του Rolle στο [unparseable or potentially dangerous latex formula] για την f', άρα υπάρχει τουλάχιστον ένα \rho\in(0,1) τέτοιο ώστε [unparseable or potentially dangerous latex formula], που ήταν το ζητούμενο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Βοήθεια σε άσκηση Γ' λυκείου
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Ιουν 2017, 13:18 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 23 Φεβ 2011, 11:45
Δημοσ.: 222
Άμαν εγώ γιατί έβαλα f(0)=0 ??
Ευχαριστώ φίλε, πολύ ωραία άσκηση τελικά αυτή!!! Να'σαι καλα!! :))


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Βοήθεια σε άσκηση Γ' λυκείου
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Ιουν 2017, 15:52 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 24 Μάιος 2017, 19:06
Δημοσ.: 3
Τίποτα! :)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group