forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 25 Νοέμ 2017, 00:22

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 6 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 22 Οκτ 2017, 15:22 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 23 Απρ 2007, 15:05
Δημοσ.: 22
Τοποθεσια: Αθήνα
Γεια σας, μήπως θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει με αυτό το πρόβλημα: Δίνεται ισοσκελες τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ=ΑΓ . Έστω Μ εσωτερικό σημείο του τριγώνου και θεωρούμε Μ1, Μ2 και Μ3 τις προβολές του σημείου Μ πάνω στις πλευρές ΒΓ,ΑΓ και ΑΒ αντίστοιχα. Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του σημείου Μ έτσι ώστε ΜΜ1=ΜΜ2+ΜΜ3


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Οκτ 2017, 09:10 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 23 Απρ 2007, 15:05
Δημοσ.: 22
Τοποθεσια: Αθήνα
Μήπως θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει νε την άσκηση παρακαλώ! :D


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Οκτ 2017, 20:03 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 11 Φεβ 2007, 21:13
Δημοσ.: 630
Υποθέτουμε ότι το Μ κείται επι της ΑΒ, και διερευνούμε πότε οι κάθετες ΜΜ2 και ΜΜ3 γίνονται ίσες. Με μικρούς υπολογισμούς βρίσκουμε απο τα ισοσκελή τρίγωνα που σχηματίζονται, όταν ΜA/MB = sin (ΒΑΓ) /cos(BAΓ/2)

Αν απο αυτό το Μ φέρεις ευθύγραμμο τμήμα παρἀλληλο προς την βάση ΒΓ που να τέμνει την ΑΓ, έχεις και τον γεωμετρικό τόπο που γυρεύεις.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Οκτ 2017, 21:12 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 29 Σεπ 2016, 17:15
Δημοσ.: 15
Ωραία λύση!Μήπως είναι MB/MA=sin(BAC)/cos(BAC/2);
Στην ειδικότερη περίπτωση που το τρίγωνο είναι ισόπλευρο ισχύει επίσης ότι ΜΜ1+ΜΜ2+ΜΜ3=υα


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Οκτ 2017, 21:23 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 11 Φεβ 2007, 21:13
Δημοσ.: 630
Ναι, έχεις δίκιο...έτσι είναι...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 26 Οκτ 2017, 22:45 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 23 Απρ 2007, 15:05
Δημοσ.: 22
Τοποθεσια: Αθήνα
Σας ευχαριστώ παρά πολυ


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 6 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group