forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 13 Νοέμ 2018, 21:52

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Επιλυση προβληματος
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Ιουν 2016, 20:52 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 03 Ιουν 2016, 00:32
Δημοσ.: 13
Ο πληθυσμός ενός χωριού της Αχαΐας αυξάνεται με ρυθμό 3+ 6 ΡΙΖΑ M (Δηλαδή το Μ μέσα σε ρίζα) όπου Μ ο αριθμός των μηνών από
σήμερα. Κατά πόσο θα αυξηθεί ο πληθυσμός τους επόμενους τέσσερις μήνες;

Α. 54 Β. 44 Γ. 64 Δ. 4 E. τίποτα από τα παραπάνω


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Επιλυση προβληματος
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 29 Ιουν 2016, 22:25 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 03 Ιουν 2016, 00:32
Δημοσ.: 13
Η σωστη απαντηση ειναι το 44 αλλα δε ξερω πως βγαινει..


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Επιλυση προβληματος
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 05 Νοέμ 2016, 20:40 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 05 Νοέμ 2016, 20:35
Δημοσ.: 1
Ολοκλήρωμα από 0 έως 4 dM
\int_{0}^{4}3+6\sqrt{M}\rm{dM}=\left [3M+4\cdot M^{\dfrac{3}{2}}  \right ]_0^4=44


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Επιλυση προβληματος
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 06 Νοέμ 2016, 21:51 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 03 Νοέμ 2016, 11:06
Δημοσ.: 11
Τοποθεσια: Αγία Παρασκευή Αττική
Έστω z ο πληθυσμός.

Ο ρυθμός μεταβολής του z ως προς το χρονικό διάστημα Μ σημαίνει ότι:

η συνάρτηση που δίνεται είναι το αποτέλεσμα παραγώγισης:

\frac{dz}{dM}=3+6M^\frac{1}{2}

dz=\left(3+6M^\frac{1}{2}\right)dM

Το ορισμένο ολοκλήρωμα:

1. ορισμένο σημαίνει εδώ: σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα 4 μηνών, δηλαδή από 0 έως 4 μονάδες μέτρησης χρόνου

2. υποδηλώνει πάντα μια μεταβολή (διαφορά), δηλαδή το αποτέλεσμα της ολοκλήρωσης θα είναι Δz=44

Αν θέλεις να υπολογίσεις αναλυτικά το ορισμένο ολοκλήρωμα:

\frac{d(aM^y+bM)}{dM} =6M^\frac{1}{2}+3

άρα

yaM^{y-1}=6M^\frac{1}{2}\Rightarrow{y-1}=\frac{1}{2}\Rightarrow a=4

με

b=3

Αν δε θέλεις πας σε μια ιστοσελίδα υπολογισμού ολοκληρωμάτων και είσαι σίγουρος για το αποτέλεσμα.

ΣΣ. προσπαθώ να μάθω Latex


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group