forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 17 Νοέμ 2018, 03:09

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Ελλειψοειδή
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Νοέμ 2014, 11:20 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 01 Οκτ 2006, 11:40
Δημοσ.: 3026
Σωστό ή λάθος; Δίνεται η έλλειψη E=\left\{ (x,y)\in {\mathbb R}^2:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}\leq 1\right\}. Για κάθε ευθεία y=\lambda x που περνάει από την αρχή των αξόνων θεωρούμε την τομή του E με την ευθεία και την προβολή του E στην κάθετή της. Τότε, το γινόμενο των μηκών τους είναι ανεξάρτητο από την τιμή του \lambda.

Γενικότερο: δίνεται το ελλειψοειδές E=\left\{ x\in {\mathbb R}^n:\sum_{i=1}^n\frac{x_i^2}{a_i^2}\leq 1\right\}. Για κάθε 1\leq k\leq n-1 και για κάθε k-διάστατο υπόχωρο F του {\mathbb R}^n θεωρούμε την τομή του E με τον F και την προβολή του E στον κάθετο υπόχωρο F^{\perp }. Είναι σωστό ότι το γινόμενο των όγκων τους (στις αντίστοιχες διαστάσεις k και n-k) είναι ανεξάρτητο από την επιλογή του F;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group