forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 13 Δεκ 2018, 12:34

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 9 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Άσκηση Πιθανότητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Μαρ 2012, 15:07 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 05 Ιαν 2007, 12:02
Δημοσ.: 37
Η κάλπη Α περιέχει 2 λευκά και 3 μαύρα σφαιρίδια και η κάλπη Β περιέχει 2 λευκά και 2 μαύρα σφαιρίδια. Ένα σφαιρίδιο εξάγεται από την κάλπη Α και τοποθετείται στην κάλπη Β από την οποία στη συνέχεια, εξάγεται ένα σφαιρίδιο. Αν το σφαιρίδιο που εξήχθη τελικά είναι λευκό, ποια η πιθανότητα το σφαιρίδιο που έχει εξαχθεί από την πρώτη κάλπη να είναι λευκό.

Είναι δεσμευμένη η απλά \frac{2}{5};


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Άσκηση Πιθανότητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Μαρ 2012, 18:44 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 22 Μαρ 2007, 22:17
Δημοσ.: 163
Τοποθεσια: Kallithea
Λοιπόν έχουμε δεσμευμένη.
Ζητάς το εξής:
\displaystyle  P(\Lambda_A|\Lambda_B) = \frac{P(\Lambda_B|\Lambda_A)P(\Lambda_A)}{P(\Lambda_B)}

\displaystyle P(\Lambda_B|\Lambda_A) = \frac{3}{5}

P(\Lambda_A) = \frac{2}{5}

P(\Lambda_B) = \frac{2}{4}

Αρα

\displaystyle  P(\Lambda_A|\Lambda_B) = 0.48 > \frac{2}{5} = 0.40


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Άσκηση Πιθανότητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Μαρ 2012, 19:22 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 05 Ιαν 2007, 12:02
Δημοσ.: 37
nikolaos έγραψε:
Λοιπόν έχουμε δεσμευμένη.

Αν γίνει με δεσμευμένη δεν θα είναι

P(\Lambda_A|\Lambda_B)=\frac{P(\Lambda_A)P(\Lambda_B|\Lambda_A)}{P(\Lambda_A)P(\Lambda_B|\Lambda_A)+P(M_A)P(\Lambda_B|PM_A)}


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Άσκηση Πιθανότητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Μαρ 2012, 19:58 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 27 Σεπ 2007, 18:07
Δημοσ.: 1920
η υποθεση σου λεει οτι το αποτελεσμα της δευτερης εξαγωγης ειναι Λευκο ("Αν το σφαιρίδιο που εξήχθη τελικά είναι λευκό") αρα P(\Lambda_B)=1 και αρα τελικα η ζητουμενη πιθανοτητα ειναι \frac{6}{25}


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Άσκηση Πιθανότητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Μαρ 2012, 20:12 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 05 Ιαν 2007, 12:02
Δημοσ.: 37
panos19 έγραψε:
η υποθεση σου λεει οτι το αποτελεσμα της δευτερης εξαγωγης ειναι Λευκο ("Αν το σφαιρίδιο που εξήχθη τελικά είναι λευκό") αρα P(\Lambda_B)=1 και αρα τελικα η ζητουμενη πιθανοτητα ειναι \frac{6}{25}


Και γιατί να είναι 1 η πιθανότηταν να βγει λευκό απο τη Β κάλπη? Απλώς στο συγκεκριμένο πείραμα βγάλαμε λευκό.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Άσκηση Πιθανότητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Μαρ 2012, 20:23 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 27 Σεπ 2007, 18:07
Δημοσ.: 1920
ααάάάάάχ τι ακυρο ηταν αυτο που ειπα...ναι, προφανως δεν ειναι 1, ειναι αυτο που λες εσυ...και που βγαινει 1/2

τι εχω παθει ρε γαμωτο?? γαμω τα fbsde παιγνια


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Άσκηση Πιθανότητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Μαρ 2012, 20:59 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 22 Μαρ 2007, 22:17
Δημοσ.: 163
Τοποθεσια: Kallithea
cromags έγραψε:
nikolaos έγραψε:
Λοιπόν έχουμε δεσμευμένη.

Αν γίνει με δεσμευμένη δεν θα είναι

P(\Lambda_A|\Lambda_B)=\frac{P(\Lambda_A)P(\Lambda_B|\Lambda_A)}{P(\Lambda_A)P(\Lambda_B|\Lambda_A)+P(M_A)P(\Lambda_B|PM_A)}


Einai to idio . O paronostaths o dikos mou einai o idios me ton diko sou. Des 8ewrhma olikhs pi8anothtas


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Άσκηση Πιθανότητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Μαρ 2012, 21:03 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 27 Σεπ 2007, 18:07
Δημοσ.: 1920
ναι αλλα δεν βγαινει τοσο η πιθανοτητα...γιατι απο αυτο εχεις οτι ο παρανομαστης ειναι ισος με 2/5*3/5+3/5*2/5=12/25 ενω ο αριθμητης ειναι 6/25 αρα η ζητουμενη πιθανοτητα ειναι 1/2


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Άσκηση Πιθανότητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Μαρ 2012, 22:20 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 22 Μαρ 2007, 22:17
Δημοσ.: 163
Τοποθεσια: Kallithea
panos19 έγραψε:
ναι αλλα δεν βγαινει τοσο η πιθανοτητα...γιατι απο αυτο εχεις οτι ο παρανομαστης ειναι ισος με 2/5*3/5+3/5*2/5=12/25 ενω ο αριθμητης ειναι 6/25 αρα η ζητουμενη πιθανοτητα ειναι 1/2


Nai la8os mou...oi paronomastes einai idioi alla ypologisa la8os thn pi8nothta toy paronomasth ws 1/2. Eprepe opws leei h askhsh afou eksax8ei sfairidio apo thn kalph A. Euxaristw gia thn parathrhsh.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 9 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group