forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 12 Δεκ 2018, 20:39

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 17 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα 1, 2  Επόμενο
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Ασκηση γεωμετριας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 22 Οκτ 2011, 14:55 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 30 Μάιος 2006, 18:52
Δημοσ.: 1754
Τοποθεσια: Ν.Σμύρνη
Εστω ημιευεθειες ΟΑ,ΟΒ,ΟΓ,ΟΔ και οι διαδοχικες γωνιες ΑΟΒ,ΒΟΓ,ΓΟΔ και η AOΔ των οποιων τα μετρα ειναι αναλογα προς τους αριθμους 1,2,3,4. Βρειτε ποσο ειναι η καθε μια απο αυτες.

Ερωτηση:Μηπως λειπουν στοιχεια απο την ασκηση;;;

_________________
Μην ξεχνάτε...στην νέα τάξη πραγμάτων,τα πράγματα είμαστε εμείς...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση γεωμετριας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 22 Οκτ 2011, 15:05 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 30 Μαρ 2008, 13:50
Δημοσ.: 1
ναι οτι το Ο ειναι κεντρο κυκλου :oops:


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση γεωμετριας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2011, 09:57 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 18 Μαρ 2006, 00:26
Δημοσ.: 303
Τοποθεσια: Κερατσίνι
kal7 έγραψε:
ναι οτι το Ο ειναι κεντρο κυκλου :oops:


Όχι απαραίτητα νομίζω, αν υποθέσεις ότι x είναι η μία γωνία τότε οι άλλες μπορούν να εκφραστούν με τη βοήθεια αυτής...

_________________
Ζήσε τα μαθηματικά σου!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση γεωμετριας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2011, 13:11 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 30 Μάιος 2006, 18:52
Δημοσ.: 1754
Τοποθεσια: Ν.Σμύρνη
kal7 έγραψε:
ναι οτι το Ο ειναι κεντρο κυκλου :oops:

Που το ξερεις;Εσυ εγραψες το βιβλιο;Δεν το αναφερει καθαρα αρα δεν πρεπει να το παρουμε δεδομενο.Στο κατω κατω λεει για ημιευθειες,ουτε καν για ισα τμηματα ή ακτινες σε καποιο κυκλο..Δεν νομιζω λοιπον...

Φιλε sotmath στις λυσεις δινει ακριβως νουμερα .36 μοιρες η μικρη και αναλογικα οι υπολοιπες.Κατα τη γνωμη μου λειπουν πληροφοριες απο την ασκηση αυτη και αρα ειναι ακυρη.

_________________
Μην ξεχνάτε...στην νέα τάξη πραγμάτων,τα πράγματα είμαστε εμείς...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση γεωμετριας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2011, 13:45 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 06 Σεπ 2006, 17:32
Δημοσ.: 4450
αν το κάνεις όπως λέει ο sotmath όντως βγαίνει 36 μοίρες η πιο μικρή και ανάλογα οι υπόλοιπες :wink:
ότι το 0 είναι κέντρο κύκλου είναι αχρείαστο πιστεύω :oops: όλες συνθέτουν μια πλήρη γωνία αν κάνεις ένα σχήμα ή και χωρίς απλώς βλέποντας τα ονόματα τους!!
Αλλά εκεί που κολλάω είναι ότι οκ είναι ανάλογες των αριθμών αυτών αλλά δεν διευκρινίζει αν είναι το ίδιο ανάλογες, αν αφήνουν το ίδιο υπόλοιπο, μάλλον θα το νομίζει αυτονόητο...

_________________
Παλιά θέματα και σημειώσεις μαθημάτων:
Eclass->Μαθήματα->Μαθήματα εκτός προγράμματος σπουδών->Εγγραφείτε στα "Παλαιά θέματα εξετάσεων" και
"Πανεπιστημιακό έτος 2018-19:Σημειώσεις μαθημάτων από φοιτητές του Τμήματος Μαθηματικών"


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση γεωμετριας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2011, 13:49 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 30 Μάιος 2006, 18:52
Δημοσ.: 1754
Τοποθεσια: Ν.Σμύρνη
Μαρια σαν γωνια ΔΟΑ πηρες την κυρτη ή την μη κυρτη;Γιατι ετσι ναι...ειναι πληρης γωνια αν την θεωρησεις ως μη κυρτη..Δεν λεει κατι τετοιο ομως...

_________________
Μην ξεχνάτε...στην νέα τάξη πραγμάτων,τα πράγματα είμαστε εμείς...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση γεωμετριας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2011, 13:54 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 06 Σεπ 2006, 17:32
Δημοσ.: 4450
την μη κυρτή πήρα, αλλά αν εννοούσε την κυρτή δεν θα το έλεγε?

_________________
Παλιά θέματα και σημειώσεις μαθημάτων:
Eclass->Μαθήματα->Μαθήματα εκτός προγράμματος σπουδών->Εγγραφείτε στα "Παλαιά θέματα εξετάσεων" και
"Πανεπιστημιακό έτος 2018-19:Σημειώσεις μαθημάτων από φοιτητές του Τμήματος Μαθηματικών"


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση γεωμετριας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2011, 13:55 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 30 Μάιος 2006, 18:52
Δημοσ.: 1754
Τοποθεσια: Ν.Σμύρνη
Καλα εκανες και πηρες την κυρτη αλλα...γιατι ειναι πληρης γωνια η ΔΟΑ;Απο που προκυπτει;Εκτος αν εχω χαζεψει εγω και δεν βλεπω τα προφανη :oops:

_________________
Μην ξεχνάτε...στην νέα τάξη πραγμάτων,τα πράγματα είμαστε εμείς...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση γεωμετριας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2011, 14:08 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 06 Σεπ 2006, 17:32
Δημοσ.: 4450
ΑΟΒ+ΒΟΓ+ΓΟΔ+ΔΟΑ για σχηματισε τες! Αρχιζει απτο Α και τελειωνει στο Α, άρα όλες μαζί σχηματίζουν μια πλήρη γωνία, λες να χαζεψα εγω τελικά?

_________________
Παλιά θέματα και σημειώσεις μαθημάτων:
Eclass->Μαθήματα->Μαθήματα εκτός προγράμματος σπουδών->Εγγραφείτε στα "Παλαιά θέματα εξετάσεων" και
"Πανεπιστημιακό έτος 2018-19:Σημειώσεις μαθημάτων από φοιτητές του Τμήματος Μαθηματικών"


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση γεωμετριας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2011, 17:04 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 30 Μάιος 2006, 18:52
Δημοσ.: 1754
Τοποθεσια: Ν.Σμύρνη
Παλι δεν καταλαβα... :oops:

http://imageshack.us/photo/my-images/8/sxima.jpg/

Αυτο δεν ειναι το σχημα;Πως προκυπτει οτι ολες μαζι ειναι πληρη γωνια αν θεωρησεις την ΔΟΑ ως κυρτη;;

_________________
Μην ξεχνάτε...στην νέα τάξη πραγμάτων,τα πράγματα είμαστε εμείς...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση γεωμετριας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2011, 22:31 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 24 Ιουν 2010, 18:38
Δημοσ.: 79
Αν |AOB|=x μοίρες τότε για την \Delta OA θα έχεις: x+2x+3x+4x=360 \Rightarrow x=36. Αφού |AOB|+|BO\Gamma| + |\Gamma O \Delta| + |\Delta OA|= 360. Στην περίπτωση που έχεις την |AO \Delta|=360 - |\Delta OA| θα έπρεπε: x+2x+3x=4x που δεν δίνει λύση.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση γεωμετριας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Οκτ 2011, 00:24 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 30 Μάιος 2006, 18:52
Δημοσ.: 1754
Τοποθεσια: Ν.Σμύρνη
Συγνωμη αλλα παλι δεν μπορω να καταλαβω.Μαλλον εχω καψει φλατζα αλλα πραγματικα αδυνατω να καταλαβω...
Αφου δεν λεει οτι η ΔΟΑ ειναι η μη κυρτη...πως το κανετε;Για παραδειγμα εγω με τα δεδομενα της ασκησης δινω μια πιθανη λυση τις 10,20,30,40 μοιρες.Ικανοποιηται η συνθηκη που λεει.Και θεωρω την ΔΟΑ ως κυρτη γωνια.Συμφωνα με το σχημα που εκανα,τι κανω λαθος;Βοηθηστε με ρε παιδια γιατι πραγματικα δεν την παλευω!Το μυαλο εχει κολλησει ΑΓΡΙΑ!!!!!

_________________
Μην ξεχνάτε...στην νέα τάξη πραγμάτων,τα πράγματα είμαστε εμείς...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση γεωμετριας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Οκτ 2011, 12:44 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 24 Ιουν 2010, 18:38
Δημοσ.: 79
giorgos83 έγραψε:
Εστω ημιευεθειες ΟΑ,ΟΒ,ΟΓ,ΟΔ και οι διαδοχικες γωνιες ΑΟΒ,ΒΟΓ,ΓΟΔ και η AOΔ ...


Έτσι όπως διατυπώνεται η άσκηση, αφού οι γωνίες είναι διαδοχικές, πρέπει να έχουν κοινή μια πλευρά και κοινή κορυφή (ανεξάρτητα αν είναι κυρτές ή μη αφού δεν το γνωρίζεις εκ των προτέρων, γνωρίζουμε μόνο τους λόγους) επομένως αφού έχεις τις παραπάνω ημιευθίες οι διαδοχικές γωνίες που σχηματίζονται είναι: AOB, BO \Gamma, \Gamma O \Delta, \Delta O A και αφού η τελευταία γωνία έχει κοινή πλευρά με την AOB, το άθροισμα όλων των γωνιών θα είναι 360 μοίρες. Το οτι είναι διαδοχικές δεν αφήνει άλλη επιλογή.
Αν πάρεις 10, 20, 30, 40 μοίρες οι αναλογίες είναι εντάξει αλλά δεν γίνεται να είναι διαδοχικές οι γωνίες, για να είναι διαδοχικές πρέπει στην πλευρά που τελειώνει η μια να αρχίζει η επόμενη. Η γωνία με 40 μοίρες ας πούμε ποιάς γωνίας θα είναι διαδοχική? Πιστεύω να μην έχω κάνει κάποιο λάθος στο συλλογισμό μου, πιο πολύ το μπέρδεμα σου μου φαίνεται πως γίνεται με την ονομασία της γωνίας και οτι οι γωνίες είναι διαδοχικές. Αν δεν έλεγε διαδοχικές τότε θα έπρεπε να δούμε για κυρτές και μη κυρτές, αλλά να εξετάζαμε την περίπτωση για όλες της γωνίες (να είναι κυρτές ή μη) και όχι μόνο για την AO \Delta και δεν νομίζω να είχε νόημα η άσκηση.
Αν ξεκινήσεις από την ημιεθεία OA προς τα δεξιά, δηλαδή A \rightarrow O \rightarrow B, B \rightarrow O \rightarrow  \Gamma,... και σχηματίσεις τις γωνίες (δες και στο σχήμα σου), μόνο μια περίπτωση θα έχει διαδοχικές γωνίες και η πλευρά της τελευταίας γωνίας θα συμπέσει με την πλευρά της πρώτης σχηματίζοντας γωνία A \rightarrow O \rightarrow A με μέτρο 360 μοιρών. (Το ίδιο θα γίνει αν κινηθείς και προς τα αριστερά αλλά να πάρεις μια κατεύθυνση για όλες τις γωνίες ώστε να είναι διαδοχικές).


Τελευταία επεξεργασία απο xpapmath την 24 Οκτ 2011, 12:55, επεξεργάστηκε 1 φορές συνολικά.

Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση γεωμετριας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Οκτ 2011, 12:55 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Σεπ 2010, 14:14
Δημοσ.: 201
Πολύ συζήτηση για το τίποτα νομίζω.

Ονόμασε τις γωνίες α , β , γ και δ οπότε έχεις : α = β/2 = γ/3 = δ/4 = λ και α + β + γ + δ = 360 .
Κάνε αντικατάσταση α = λ , β = 2λ , γ = 3λ , δ = 4λ και βρες το λ και τελείωσες.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση γεωμετριας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Οκτ 2011, 13:02 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Σεπ 2010, 14:14
Δημοσ.: 201
marm έγραψε:
την μη κυρτή πήρα, αλλά αν εννοούσε την κυρτή δεν θα το έλεγε?


Αυτό νομίζω εμπεριέχεται στον ορισμό των διαδοχικών γωνιών .


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 17 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα 1, 2  Επόμενο

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group