forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 21 Απρ 2018, 18:57

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Όταν η παράγωγος γίνεται ρυθμός μεταβολής
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 06 Οκτ 2011, 15:12 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 05 Μαρ 2008, 12:28
Δημοσ.: 456
Τοποθεσια: N. Kόσμος (τον παλιό τον γκρεμίσαμε!)
Άσκηση 1. Έστω η συνάρτηση f(x)=e^{x}:

(i) Nα βρεθεί το σημείο Α της C_{f} στο οποίο η εφαπτόμενη διέρχεται από την αρχή των αξόνων

'Εστω Μ κινείται κατά μήκος της C_{f}. Αν ο ρθυμός μεταβολής της τετμημένης a(t) του Μ είναι $a'(t)=a(t)$ να βρεθούν:

(α) ο ρυθμός μεταβολής της τεταγμένης Μ την χρονική που το Μ διέρχεται από το Α

(β) το ρυθμό μεταβολής της απόστασης (ΟΜ) από την αρχή των αξόνων, την χρονική στιγμή που περνά από το Α.


Άσκηση 2. Ένα σημείο Μ κινείται στην γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=(x-2)^3 για x \ge 2. H τετμημένη του Μ κινείται με σταθερό ρυθμό 1cm/sec. Nα βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της γωνίας που σχηματίζει η εφαπτομένη της C_{f} στο Μ με τον άξονα x'x τη στιγμή που αυτή είναι παράλληλη στην ευθεία με εξίσωση \epsilon: 3x-y=2007

_________________
"C'est par la logique qu'on démontre, c'est par l'intuition qu'on invente."
(Henri Poincaré)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group