forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 19 Ιούλ 2018, 13:51

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 10 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: 'Ασκηση Μιγαδικών Αριθμών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Σεπ 2011, 12:15 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 10 Φεβ 2011, 15:38
Δημοσ.: 52
(2-3i)z^2+(1+4i)z+(\sqrt{2} + \sqrt{3} i) = 0
pws borw na lysw thn parapanw e3iswsh???


Τελευταία επεξεργασία απο leto την 14 Σεπ 2011, 10:59, επεξεργάστηκε 6 φορές συνολικά.

Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: 'Ασκηση Μιγαδικών Αριθμών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Σεπ 2011, 23:26 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 28 Νοέμ 2010, 03:50
Δημοσ.: 3
Γεια σου φίλε leto, η εξίσωση στην οποία αναφέρεσαι, πρέπει να είναι όλη αυτή η παράσταση ίση με μηδέν(προφανώς).
Εάν θέσεις z = a+bi, τότε μετά από πράξεις καταλήγεις στη μορφή: 26*a*b+11*a-10*b+3*2^1/2+2*3^1/2=0, η οποία εκφράζει
μία υπερβολή. Αν η άσκηση ζητάει γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών z, τότε αυτό πρέπει να είναι το αποτέλεσμα.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: 'Ασκηση Μιγαδικών Αριθμών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Σεπ 2011, 16:48 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 10 Φεβ 2011, 15:38
Δημοσ.: 52
file oxi dn zhtaei gewmetriko topo... na lysoume thn deuterova8mia e3iswsh ws pros z zhtaei...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: 'Ασκηση Μιγαδικών Αριθμών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Σεπ 2011, 17:11 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 24 Ιουν 2010, 18:38
Δημοσ.: 79
Αν εννοείς αυτό (2-3i)z^2+(1+4i)z+(\sqrt{2}+i \sqrt{3}})=0 τελικά, μπορείς να βρείς τις ρίζες με τη διακρίνουσα.
\Delta=(1-4i)^2 - 4(2-3i)(\sqrt{2}+i \sqrt{3}})
z_{1,2}=\frac{-(1+4i) \pm \sqrt{\Delta}}{2(2-3i)}
Ίσως να γίνεται να απλοποιήσεις κάτι, αλλά αυτές είναι οι λύσεις της εξίσωσης που ζητάς.
(Αν είναι κάποια συγκεκριμένη άσκηση και ζητάει κάτι άλλο δεν γνωρίζω..)


Τελευταία επεξεργασία απο xpapmath την 13 Σεπ 2011, 17:54, επεξεργάστηκε 2 φορές συνολικά.

Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: 'Ασκηση Μιγαδικών Αριθμών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Σεπ 2011, 17:27 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 10 Φεβ 2011, 15:38
Δημοσ.: 52
la8os ennow riza 2 k riza 3 i
apla h diakrinousa einai migadikos ari8mos k dn 3erw pws na vrw thn riza ths...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: 'Ασκηση Μιγαδικών Αριθμών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Σεπ 2011, 17:57 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 10 Φεβ 2011, 15:38
Δημοσ.: 52
ok. na sou pw pws vazw riza sto forum???


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: 'Ασκηση Μιγαδικών Αριθμών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Σεπ 2011, 19:46 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 23 Νοέμ 2006, 10:32
Δημοσ.: 1888
leto έγραψε:
ok. na sou pw pws vazw riza sto forum???

\sqrt (μέσω στα tags της latex). Είχες ξεχάσει την κάθετο δηλαδή. Δες και τον οδηγό για latex εδώ. Επίσης αν πατήσεις το κουμπί "παράθεση" στο Post κάποιου, μπορείς να δεις και τις εντολές που χρησιμοποίησε για να γράψει τη latex.
Επίσης καλό θα ήταν να μην γράφεις σε greeklish.

_________________
"Πριν ξεκινήσουμε να συζητάμε, πρέπει πρώτα να ορίζουμε τις έννοιες για να μπορέσουμε να συνεννοηθούμε" - Σωκράτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: 'Ασκηση Μιγαδικών Αριθμών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Σεπ 2011, 14:30 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 28 Νοέμ 2010, 03:50
Δημοσ.: 3
leto έγραψε:
la8os ennow riza 2 k riza 3 i
apla h diakrinousa einai migadikos ari8mos k dn 3erw pws na vrw thn riza ths...


Ακριβώς επειδή η διακρίνουσα είναι πραγματικός αριθμός, πιστεύω ότι πρέπει να θέσουμε z =a+bi. Και ύστερα να αναζητήσουμε τα a,b. Τώρα κάτι άλλο δε γνωρίζω...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: 'Ασκηση Μιγαδικών Αριθμών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Σεπ 2011, 16:02 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 23 Νοέμ 2006, 10:32
Δημοσ.: 1888
mathkwstas έγραψε:
leto έγραψε:
la8os ennow riza 2 k riza 3 i
apla h diakrinousa einai migadikos ari8mos k dn 3erw pws na vrw thn riza ths...


Ακριβώς επειδή η διακρίνουσα είναι πραγματικός αριθμός, πιστεύω ότι πρέπει να θέσουμε z =a+bi. Και ύστερα να αναζητήσουμε τα a,b. Τώρα κάτι άλλο δε γνωρίζω...

Η διακρίνουσα δεν χρειάζεται να είναι πραγματικός αριθμός. Την ρίζα της μπορούμε να την βρούμε πηγαίνοντας μέσω της τριγωνομετρικής μορφής και χρησιμοποιώντας τους τύπους de Moivre.
Επίσης η λύση δεν γίνεται να είναι "γεωμετρικός τόπος" όπως μια υπερβολή, αφού πρόκειται για πολυωνυμική εξίσωση δευτέρου βαθμού άρα έχει ακριβώς δύο λύσεις.

Επίσης μπορείς να κάνεις επιβεβαίωση της λύσης που θα βγάλεις 'με το χέρι' με αυτό.

_________________
"Πριν ξεκινήσουμε να συζητάμε, πρέπει πρώτα να ορίζουμε τις έννοιες για να μπορέσουμε να συνεννοηθούμε" - Σωκράτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: 'Ασκηση Μιγαδικών Αριθμών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Σεπ 2011, 22:00 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 28 Νοέμ 2010, 03:50
Δημοσ.: 3
eliascm21 έγραψε:
mathkwstas έγραψε:
leto έγραψε:
la8os ennow riza 2 k riza 3 i
apla h diakrinousa einai migadikos ari8mos k dn 3erw pws na vrw thn riza ths...


Ακριβώς επειδή η διακρίνουσα είναι πραγματικός αριθμός, πιστεύω ότι πρέπει να θέσουμε z =a+bi. Και ύστερα να αναζητήσουμε τα a,b. Τώρα κάτι άλλο δε γνωρίζω...

Η διακρίνουσα δεν χρειάζεται να είναι πραγματικός αριθμός. Την ρίζα της μπορούμε να την βρούμε πηγαίνοντας μέσω της τριγωνομετρικής μορφής και χρησιμοποιώντας τους τύπους de Moivre.
Επίσης η λύση δεν γίνεται να είναι "γεωμετρικός τόπος" όπως μια υπερβολή, αφού πρόκειται για πολυωνυμική εξίσωση δευτέρου βαθμού άρα έχει ακριβώς δύο λύσεις.

Επίσης μπορείς να κάνεις επιβεβαίωση της λύσης που θα βγάλεις 'με το χέρι' με αυτό.


ΟΚ φίλε, έχεις δίκιο! Το μάθαμε κι αυτό...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 10 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group