forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 25 Νοέμ 2017, 09:40

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Αρμονική Ανάλυση – Άλγεβρες Banach 2017
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Φεβ 2017, 22:54 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 27 Ιουν 2006, 20:59
Δημοσ.: 717
Αρμονική Ανάλυση – Άλγεβρες Banach 2017
Περιγραφή Μεταπτυχιακού Μαθήματος


Στόχος: Ανάπτυξη των βασικών αποτελεσμάτων της Αρμονικής Ανάλυσης, με έμφαση στις διασυνδέσεις της με την Συναρτησιακή Ανάλυση και τη θεωρία Αλγεβρών Banach.

Βασικό περιεχόμενο:
• Σειρές Fourier: βασικές ιδιότητες, σημειακή, ομοιόμορφη και L_p -σύγκλιση,
πυρήνες αθροισιμότητας (Dirichlet, Féjer, Poisson) και προσεγγίσεις της μονάδας.

• Μετασχηματισμός Fourier στο R: μετασχηματισμός Fourier στον L_1 , τύπος αντιστροφής,
ο χώρος του Schwartz, μετασχηματισμός Fourier στον L_2 και το Θεώρημα Plancherel.

• Μεταθετικές Άλγεβρες Banach: Βασική θεωρία. Παραδείγματα. Ιδεώδη και ομομορφισμοί. Το φάσμα. Θεωρία Gelfand.

• Η άλγεβρα Banach L_1. Προσεγγίσεις της μονάδας. To Θεώρημα Wiener. Η άλγεβρα Fourier. Αρμονική ανάλυση και σύνθεση (εισαγωγικά).

Επιπλέον θέματα:

• Αρμονική ανάλυση σε γενικές αβελιανές ομάδες. Η άλγεβρα Fourier. Tο Θεώρημα Plancherel.
• Μεταθετικές C*-άλγεβρες και συμπαγοποιήσεις τοπολογικών χώρων.

Προαπαιτούμενες γνώσεις: Πραγματική Ανάλυση, στοιχειώδης Θεωρία Μέτρου, κάποια στοιχεία Συναρτησιακής Ανάλυσης.

Έναρξη: Πέμπτη 16 Φεβρουαρίου, 11-1
Θα συζητηθούν αλλαγές στο ωρολόγιο πρόγραμμα

Ο διδάσκων,
Α. Κατάβολος


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group