forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 24 Σεπ 2017, 09:03

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: ΘΕΜ.13. Θεωρία Τελεστών - 712. Γραμμικοί Τελεστές
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Ιαν 2016, 13:32 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 27 Ιουν 2006, 20:59
Δημοσ.: 706
Θεωρία Τελεστών (ΘΕΜ.13, Μεταπτυχιακό)
Γραμμικοί Τελεστές (712, Προπτυχιακό)

Τα δύο αυτά μαθήματα θα διδαχθούν κατά το εαρινό εξάμηνο του έτους 2015-16 σε συνδιδασκαλία.
Δεν πρόκειται όμως για ένα μάθημα "ενδιάμεσης" δυσκολίας μεταξύ προπτυχιακού και μεταπτυχιακού προγράμματος, αλλά για δύο διαφορετικά μαθήματα με διαφορετική ύλη, διαφορετικά προαπαιτούμενα και διαφορετικές απαιτήσεις. Για παράδειγμα, για το (712) δεν προϋποτίθεται καμιά γνώση Θεωρίας Μέτρου ή Συναρτησιακής Ανάλυσης, ενώ για το (ΘΕΜ.13) στοιχειώδεις γνώσεις από τους δύο αυτούς κλάδους θα θεωρούνται δεδομένες. Έτσι, θα διαφοροποιούνται ενδεχομένως οι ασκήσεις που θα απευθύνονται στους προπτυχιακούς φοιτητές από εκείνες που θα απευθύνονται στους μεταπτυχιακούς φοιτητές. Αντίστοιχα, τα θέματα των τελικών εξετάσεων θα είναι διαφορετικά.

Θα γίνονται τέσσερις ώρες διδασκαλίας κάθε βδομάδα, και η εξεταστέα ύλη για το (712) θα ολοκληρωθεί στα 3/4 του εξαμήνου, δηλαδή σε εννέα με δέκα εβδομάδες, καθώς για το μάθημα (712) προβλέπονται τρεις ώρες διδασκαλίας ανά εβδομάδα ενώ το (ΘΕΜ.13) έχει τέσσερις.

Ασφαλώς όλοι οι φοιτητές, προπτυχιακοί και μεταπτυχιακοί, είναι ευπρόσδεκτοι να παρακολουθήσουν το πλήρες πρόγραμμα. Όσοι προπτυχιακοί φοιτητές επιθυμούν, μπορούν να εξετασθούν στην ύλη του μεταπτυχιακού μαθήματος και θα μπορέσουν αργότερα, αν γίνουν δεκτοί στο μεταπτυχιακό πρόγραμμα του Τμήματός μας, να χρησιμοποιήσουν το αποτέλεσμα για την αξιολόγησή τους στο μεταπτυχιακό μάθημα, αν διδάσκεται, σε συνεννόηση με τον τότε διδάσκοντα.


Ιανουάριος 2016
Ο διδάσκων, Α. Κατάβολος


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΘΕΜ.13. Θεωρία Τελεστών - 712. Γραμμικοί Τελεστές
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Ιαν 2016, 19:22 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 10 Ιούλ 2014, 13:45
Δημοσ.: 27
Είναι εύκολο να κάνετε κάποια διευκρίνηση ως προς τις «στοιχειώδεις γνώσεις» Συναρτησιακής Ανάλυσης που αναφέρεστε; Χρειάζεται, ας πουμε, η γνώση ολόκληρης της ύλης που προβλέπεται από το αντίστοιχο προπτυχιακό μάθημα; Έχετε να προτείνετε κάποιο βιβλίο που θα βοηθήσει όποιον ενδιαφέρεται να καλύψει τυχόντα κενά πριν την έναρξη των παραδόσεων;
Ευχαριστώ.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΘΕΜ.13. Θεωρία Τελεστών - 712. Γραμμικοί Τελεστές
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 26 Ιαν 2016, 13:04 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 27 Ιουν 2006, 20:59
Δημοσ.: 706
Πρακτικά, για την κατανόηση της θεωρίας (τουλάχιστο για τις 9 πρώτες εβδομάδες) δεν απαιτείται ούτε Συναρτησιακή ούτε Μέτρο, καθώς θα διδάσκεται και στους προπτυχιακούς. Στις ασκήσεις για τους μεταπτυχιακούς, μπορεί πχ κάπου να χρειασθεί το θεώρημα Hahn Banach ή η αρχή ομοιομόρφου φράγματος ή το θεώρημα μονότονης σύγκλισης του Lebesgue.

Αν κάποιος θέλει να καλύψει κενά Συναρτησιακής, νομίζω αρκούν αυτά που έχει ο Conway στο κεφάλαιο ΙΙΙ του βιβλίου συναρτησιακής του (για παράδειγμα), και σίγουρα αρκούν με το παραπάνω οι σημειώσεις Αργυρού ή Γιαννόπουλου που κυκλοφορούν στο διαδίκτυο. Δες πχ http://eclass.uoa.gr/modules/document/?course=MATH424
Βεβαίως, όλα τα περί Hilbert και τελεστών θα καλυθφούν αναλυτικά στις παραδόσεις.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΘΕΜ.13. Θεωρία Τελεστών - 712. Γραμμικοί Τελεστές
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 05 Φεβ 2016, 16:20 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 27 Ιουν 2006, 20:59
Δημοσ.: 706
Θεωρία Τελεστών (ΘΕΜ.13) και Γραμμικοί Τελεστές (712)
ΕΝΑΡΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ

Τετάρτη 10 Φεβρουαρίου, 15:00
Ενημερωτική συνάντηση (Αίθ. Γ31)
Παρασκευή 12 Φεβρουαρίου, 11:00 Έναρξη διδασκαλίας (Αίθ. Γ31)

Ο διδάσκων, Α. Κατάβολος
akatavol@math.uoa.gr


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group