forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 17 Δεκ 2017, 13:41

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 19 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα 1, 2  Επόμενο
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: ∆ιεθνής Μαθηµατική Φοιτητική Ολυµπιάδα (SEEMOUS 2010)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Νοέμ 2009, 13:47 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Οκτ 2006, 11:40
Δημοσ.: 2915
Η διεθνής µαθηµατική ολυµπιάδα για πρωτοετείς και δευτεροετείς φοιτητές Seemous θα διεξαχθεί στην Φιλιππούπολη Βουλγαρίας το πρώτο δεκαήµερο του Μαρτίου 2010. Με την ευθύνη της Ε.Μ.Ε. διοργανώνονται µαθήµατα προετοιµασίας στα γραφεία της Ε.Μ.Ε., Ιπποκράτους και Πανεπιστηµίου, στον 1ο όροφο, στην αίθουσα διαλέξεων (αίθουσα 16), τα οποία θα διεξαχθούν 10 Σαββατοκύριακα από διάφορους διδάσκοντες, 14:00 – 17:00 το Σάββατο και 14:00 – 17:00 την Κυριακή, ως ακολούθως:

7 – 8 Νοεµβρίου Παπαϊωάννου Αλέξης (ΕΜΠ)
14 – 15 Νοεµβρίου Εµµανουήλ Ιωάννης (Μαθηµατικό ΕΚΠΑ)
21 – 22 Νοεµβρίου Χελιώτης ∆ηµήτριος (Μαθηµατικό ΕΚΠΑ)
28 – 29 Νοεµβρίου Παπασταυρίδης Σταύρος (Μαθηµατικό ΕΚΠΑ)
5 – 6 ∆εκεµβρίου Μαλιάκας Μιχαήλ (Μαθηµατικό ΕΚΠΑ)
12 – 13 ∆εκεµβρίου Αθανασιάδης Χρήστος (Μαθηµατικό ΕΚΠΑ)
19 – 20 ∆εκεµβρίου Γιαννόπουλος Απόστολος (Μαθηµατικό ΕΚΠΑ)
9 – 10 Ιανουαρίου Κραββαρίτης ∆ηµήτριος (ΕΜΠ)
16 – 17 Ιανουαρίου Μπαρµπάτης Γεράσιµος (Μαθηµατικό ΕΚΠΑ)
23 – 24 Ιανουαρίου Οικονόµου Αντώνιος (Μαθηµατικό ΕΚΠΑ)

Κάθε ενδιαφερόµενος µπορεί να συµµετάσχει στα µαθήµατα προετοιµασίας, στο τέλος των οποίων θα διεξαχθεί Πανελλήνιος ∆ιαγωνισµός για την επιλογή της εξαµελούς Ολυµπιακής οµάδας. Στο διαγωνισµό αυτό µπορούν να λάβουν µέρος µόνον πρωτοετείς και δευτεροετείς φοιτητές. Ο Πανελλήνιος διαγωνισµός θα διεξαχθεί το Σάββατο 13 Φεβρουαρίου. Κεντρικός τόπος διεξαγωγής του διαγωνισµού θα είναι το Αναγνωστήριο του Τµήµατος Μαθηµατικών του ΕΚΠΑ. Με άλλη ανακοίνωση θα καθορισθεί η ώρα διεξαγωγής του διαγωνισµού καθώς και το αν θα υπάρχει δυνατότητα σύγχρονης διεξαγωγής του διαγωνισµού σε άλλες πόλεις.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: ∆ιεθνής Μαθηµατική Φοιτητική Ολυµπιάδα (SEEMOUS 2010)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Ιαν 2010, 10:27 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Οκτ 2006, 11:40
Δημοσ.: 2915
Ο διαγωνισµός για την ανάδειξη της εξαµελούς ολυµπιακής οµάδας για την Ολυµπιάδα SEEMOUS 2010, για πρωτοετείς και δευτεροετείς φοιτητές, θα διεξαχθεί το Σάββατο 13 Φεβρουαρίου 2010, ώρα 11:00 – 14:00, ταυτόχρονα στην Αθήνα και στην Ξάνθη.

Στην Αθήνα ο διαγωνισµός θα διεξαχθεί στην Πανεπιστηµιούπολη, στο Αναγνωστήριο του Τµήµατος Μαθηµατικών του ΕΚΠΑ, στον 3ο όροφο. Για το διαγωνισµό στην Ξάνθη, υπεύθυνος είναι ο κ. Βασίλης Παπαδόπουλος, Καθηγητής του Πολυτεχνείου Ξάνθης.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: ∆ιεθνής Μαθηµατική Φοιτητική Ολυµπιάδα (SEEMOUS 2010)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Φεβ 2010, 07:43 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Οκτ 2006, 11:40
Δημοσ.: 2915
Η εξαμελής ομάδα για τη φοιτητική μαθηματική ολυμπιάδα SEEMOUS 2010:

Ζαδίκ Ηλίας (Μαθηματικό ΕΚΠΑ)
Ηλιόπουλος Φώτης (ΗΜΜΥ ΕΜΠ)
Κολλιόπουλος Νικόλαος (ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ)
Μπραζίτικος Σιλουανός (Μαθηματικό ΕΚΠΑ)
Παναγιωτάκος Νικόλαος (Μαθηματικό ΕΚΠΑ)
Παππέλης Κωνσταντίνος (Ιατρική ΕΚΠΑ)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ∆ιεθνής Μαθηµατική Φοιτητική Ολυµπιάδα (SEEMOUS 2010)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Μαρ 2010, 18:24 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 15 Μαρ 2007, 12:37
Δημοσ.: 2388
Aυριο το πρωι πετανε οι δυο ελληνικες ομαδες για την Βουλγαρια. Καλη επιτυχια σε ολα τα παιδια! Να γυρισουν και φετος γεματοι μεταλλια!

Ελπιζω να προετοιμαζεστε, εσεις που απουσιασατε σημερα απ την συναρτησιακη! :P


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ∆ιεθνής Μαθηµατική Φοιτητική Ολυµπιάδα (SEEMOUS 2010)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Μαρ 2010, 14:46 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Οκτ 2006, 11:40
Δημοσ.: 2915
Τα θέματα του διαγωνισµού της 13ης Φεβρουαρίου 2010 για την ανάδειξη της εξαµελούς ολυµπιακής οµάδας για την Ολυµπιάδα SEEMOUS 2010 βρίσκονται εδώ. Μου τα έστειλε ο Χ. Αθανασιάδης. Στο αρχείο θα βρείτε και τις απαντήσεις.

Ελπίζω σύντομα να έχουμε από κάποιον νέα για τα θέματα του χτεσινού διαγωνισμού και τα αποτελέσματα.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ∆ιεθνής Μαθηµατική Φοιτητική Ολυµπιάδα (SEEMOUS 2010)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Μαρ 2010, 19:59 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Οκτ 2006, 11:40
Δημοσ.: 2915
Σύμφωνα με μια πρώτη ενημέρωση, όλα τα μέλη της ομάδας πήραν μετάλλια (δύο αργυρά και τέσσερα χάλκινα). Πέρα από αυτά, τρία μετάλλια (χάλκινα) πήραν δύο φοιτητές-φοιτήτριες του Τμήματος Μαθηματικών και ένας φοιτητής από το ΔΠΘ.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ∆ιεθνής Μαθηµατική Φοιτητική Ολυµπιάδα (SEEMOUS 2010)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Μαρ 2010, 21:04 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 12 Μαρ 2006, 22:43
Δημοσ.: 3627
Τοποθεσια: Αθήνα
Συγχαρητήρια και από μένα στα παιδιά. Όποιος μάθει λεπτομέρειες ας τις γράψει

_________________
Ευάγγελος Ράπτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ∆ιεθνής Μαθηµατική Φοιτητική Ολυµπιάδα (SEEMOUS 2010)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2010, 12:27 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Οκτ 2006, 11:40
Δημοσ.: 2915
Περισσότερες λεπτομέρειες, από e-mail του Δ. Χελιώτη:

Αργυρά μετάλλια: Ζαδίκ, Κολλιόπουλος
Χάλκινα μετάλλια: Μπραζιτίκος (παρά έναν πόντο αργυρό), Παππέλης, Ηλιόπουλος, Παναγιωτάκος

Από την ομάδα του ΕΚΠΑ: χάλκινα μετάλλια η Δ. Στεργιοπούλου (παρά έναν πόντο αργυρό) και ο Μ. Μαυρίκος.

Ένα ακόμα χάλκινο μετάλλιο πήρε φοιτητής του ΔΠΘ.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ∆ιεθνής Μαθηµατική Φοιτητική Ολυµπιάδα (SEEMOUS 2010)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2010, 15:18 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 15 Μαρ 2007, 12:37
Δημοσ.: 2388
Συγχαρητηρια σε ολα τα παιδια!

Αντε, απο δευτερα συναρτησιακη :P

Kανενα λινκ για τα θεματα υπαρχει;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ∆ιεθνής Μαθηµατική Φοιτητική Ολυµπιάδα (SEEMOUS 2010)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2010, 15:32 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 06 Φεβ 2007, 17:23
Δημοσ.: 2281
Τοποθεσια: Πανορμου :-)
ποπο τι ωραια !!! Μπραβο σε ολα τα παιδια που μας κανουν περηφανους :happy: :happy: :happy:

_________________
Τις περισσότερες φορές καλλιεργω το μίσος. Δεν σταματαω ομως αυτόν τον ισοπεδωτικό δρόμο... :P


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ∆ιεθνής Μαθηµατική Φοιτητική Ολυµπιάδα (SEEMOUS 2010)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2010, 16:38 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 22 Οκτ 2008, 20:37
Δημοσ.: 143
Μπραβο παιδια!!! :clap:


Τελευταία επεξεργασία απο papanio την 13 Μαρ 2010, 01:28, επεξεργάστηκε 1 φορές συνολικά.

Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ∆ιεθνής Μαθηµατική Φοιτητική Ολυµπιάδα (SEEMOUS 2010)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2010, 17:38 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 05 Φεβ 2008, 03:03
Δημοσ.: 424
Συγχαρητήρια και από εμένα σε όλα τα παιδιά!

_________________
\emptyset\not=\{\emptyset\}


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ∆ιεθνής Μαθηµατική Φοιτητική Ολυµπιάδα (SEEMOUS 2010)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2010, 23:07 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 13 Οκτ 2008, 14:35
Δημοσ.: 69
Τα αναλυτικά αποτελέσματα
Kolliopoulos Nikos : Silver, P:15
Zadik Ilias : Silver, P:15
Brazitikos Silouanos : Bronze, P:14
Stergiopoulou Dionysia: Bronze, P:14
Mavrikos Manos : Bronze, P:9
Pappelis Konstantinos : Bronze, P:9
Iliopoulos Fotis: Bronze, P:8
Adjuneghwara Kingsley: Bronze, P:6 (me mia epifylaxh gia to onoma)
Panagiotakos Nikos: Bronze, P:5


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ∆ιεθνής Μαθηµατική Φοιτητική Ολυµπιάδα (SEEMOUS 2010)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2010, 23:10 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Οκτ 2006, 11:40
Δημοσ.: 2915
Σιλουανέ, πολλά συγχαρητήρια σε σένα και σε όλους. Ψάχνουμε να βρούμε και τα θέματα, αλλά προς το παρόν τίποτα.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ∆ιεθνής Μαθηµατική Φοιτητική Ολυµπιάδα (SEEMOUS 2010)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Μαρ 2010, 00:03 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 13 Οκτ 2008, 14:35
Δημοσ.: 69
Σας ευχαριστώ πολύ !
Παραθέτω και τα θέματα, για να τα συζητήσουμε και να δούμε ιδέες λύσεις κτλ.

Πρόβλημα 1.
Έστω f_0:[0,1]\to R μια συνεχής συνάρτηση. Ορίζουμε την ακολουθία συναρτήσεων f_n:[0,1]\to R ως εξής :

\displaystyle{f_n(x)=\int_{0}^x f_{n-1}(t)dt

α) Να αποδειχθεί ότι η σειρά των f_n συγκλίνει για κάθε x\in [0,1]
β) Να βρεθεί κλειστός τύπος για την \sum_{n=1}^{\infty}f_n

10 πόντοι

Πρόβλημα 2.
Στο εσωτερικό τετραγώνου θεωρούμε κύκλους έτσι ώστε το άθροισμα των περιφερειών τους να είναι δύο φορές η περίμετρος του τετραγώνου.
α)Να βρεθεί ο ελάχιστος αριθμός κύκλων με αυτή την ιδιότητα (3 πόντοι)
β)Να αποδειχθεί ότι υπάρχουν άπειρες ευθείες οι οποίες τέμνουν τουλάχιστον 3 από τους κύκλους. (7 πόντοι)

Πρόβλημα 3.
Συμβολίζουμε με M_2(R) το σύνολο όλων των 2\times 2 πινάκων με πραγματικές τιμές των στοιχείων.
Να αποδειχθεί ότι
α)για κάθε A\in M_2(R) υπάρχουν πίνακες B,C\in M_2(R) ώστε A=B^2+C^2 (6 πόντοι)
β) να αποδειχθεί ότι δεν υπάρχουν B,C\in M_2(R) που μετατίθενται ώστε
B^2+C^2=\[
\left(
\begin{array}{cc}
0 & 1 \\
1 & 0 \\
\end{array}
\right)\] (4 πόντοι)

Πρόβλημα 4.
Υποθέτουμε ότι οι A,B , είναι n\times n πίνακες με ακέραια στοιχεία και \det B\neq 0. Να αποδειχθεί ότι υπάρχει m\in \mathbb{N} έτσι ώστε το γινόμενο AB^{-1} να γράφεται στη μορφή
\displaystyle{AB^{-1}=\sum_{k=1}^m N_k^{-1}}
όπου N_k είναι πίνακες με ακέραια στοιχεία για κάθε k=1,2,...,m και N_i\neq N_j για i\neq j

10 πόντοι


Πήρα 10 πόντους από το πρώτο θέμα, 3 πόντους από το πρώτο ερώτημα του δευτέρου θέματος και μιας και μαλωμένος με την γραμμική ένα πόντο από το 3)α).
Να πω όμως ότι η ιδέα για τη λύση του 2)β) είναι πολύ κοντά σε ιδέες που συναντήσαμε στο μάθημα της κυρτής ανάλυσης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 19 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα 1, 2  Επόμενο

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group