forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 23 Οκτ 2017, 08:01

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 32 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα 1, 2, 3  Επόμενο
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Αποτελέσματα Διαγωνισμού Seemous 2015
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 06 Μαρ 2015, 23:52 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 08 Δεκ 2010, 19:42
Δημοσ.: 113
H ομάδα μας διέπρεψε στον φοιτητικό μαθηματικό διαγωνισμό Seemous 2015.
Συνολικά πήραμε 4 χρυσά (Τσίνας, Ανδριόπουλος, Τσαμπασίδης, Ψαρομήλιγκος)
και ένα αργυρό (Σαράντης).

Είμαστε το πρώτο Πανεπιστήμιο του διαγωνισμού αλλά και η πρώτη
χώρα στην κατάταξη (αφού πήραμε ένα ακόμα χρυσό (Σκιαδόπουλος ΕΜΠ))

Πολλά συγχαρητήρια στα παιδιά αλλά και στον συνοδό τους
υποψήφιο διδάκτορα του Τμήματος κ. Σιλουανό Μπραζίτικο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Αποτελέσματα Διαγωνισμού Seemous 2015
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Μαρ 2015, 14:53 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 02 Οκτ 2012, 19:35
Δημοσ.: 693
Μπράβο σε όλα τα παιδιά και στον Σιλουανό!

Μπορούμε να δούμε κάπου αναλυτικά τα αποτελέσματα;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Αποτελέσματα Διαγωνισμού Seemous 2015
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Μαρ 2015, 15:24 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Οκτ 2006, 11:40
Δημοσ.: 2898
Πολλά συγχαρητήρια! Εννοείται, αλλά να γράφονται. Τα αποτελέσματα, αλλά και τα προβλήματα, θα δημοσιευτούν πιστεύω κάποια στιγμή εδώ.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Αποτελέσματα Διαγωνισμού Seemous 2015
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Μαρ 2015, 16:02 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 30 Αύγ 2013, 16:27
Δημοσ.: 92
Καλησπέρα,
καταρχάς να πω ότι ο Σιλουανός έκανε απίστευτη δουλειά στη διεκδίκηση βαθμών για ΕΜΠ ΕΚΠΑ και ΑΠΘ (συνολικά μάζεψε 26 πόντους, δηλαδή θα έπαιρνε χρυσό μετάλλιο :P ).

Σας γράφω τα προβλήματα για να ρίξετε μια ματιά αν θέλετε:

1) Αποδείξτε ότι για κάθε x\in (0,1) η παρακάτω ανισότητα ισχύει:

\displaystyle{\int_{0}^{1}\sqrt{1+(cosy)^2}dy > \sqrt{x^2 + (sinx)^2}}

2) Για κάθε θετικό ακέραιο n , θεωρούμε τις συναρτήσεις f_n :\mathbb{R} \rightarrow\mathbb{R} , που ορίζονται ως f_{n+1}(x)=f_1 (f_n (x)) , όπου f_1 (x)=3x-4x^3.

Λύστε την εξίσωση f_n (x)=0

3) Για κάθε ακέραιο n>2 , έστω A,B,C,D\in\mathcal{M} _n (\mathbb{R} ) πίνακες για τους οποίους ισχύει AC-BD=I_n και AD+BC=O_n

Αποδείξτε ότι:

α) CA-DB=I_n και DA+CB=O_n

β) det(AC)\geq 0 και (-1)^n det(BD)\geq 0

4) Έστω I\subset \mathbb{R} ένα ανοικτό σύνολο που περιέχει το 0 και f:I\rightarrow\mathbb{R} συνάρτηση κλάσης \mathcal{C}^{2016} (I) ώστε:

f(0)=0, f&#39;(0)=1, f&#39;&#39;(0)=\dots =f^{(2015)} (0)=0, f^{(2016)} (0)<0

α) Αποδείξτε ότι υπάρχει \delta >0 τέτοιο ώστε:

0<f(x)<x , για κάθε x\in (0,\delta)

β) Για \delta , αυτό του (α), ορίζουμε ακολουθία (a_n ) με:

a_1=\dfrac{\delta}{2} και a_{n+1} =f(a_n ) , για κάθε n\geq 1

Μελετήστε τη σύγκλιση της σειράς \displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}^{r}} , για r\in\mathbb{R}


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Αποτελέσματα Διαγωνισμού Seemous 2015
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Μαρ 2015, 19:16 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator

Εγγραφη: 19 Ιαν 2014, 22:08
Δημοσ.: 268
Τοποθεσια: Νίκαια
Αναλυτικά τα αποτελέσματα:
2) Κωνσταντίνος Τσίνας 29/40
3) Φαίδωνας Ανδριόπουλος 26/40
6-7) Χάρης Τσαμπασίδης, Κώστας Ψαρομήλιγκος 24/40
10) Μιχάλης Σαράντης 22/40

Από 3 και κάτω κατεβαίνουν όλοι μια θέση αν βάλουμε στην κατάταξη και τον Σιλουανό :P

Ευχαριστούμε πολύ!

_________________
\int_{M} \mathrm{d}\omega =\int_{\partial M} \omega


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Αποτελέσματα Διαγωνισμού Seemous 2015
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Μαρ 2015, 19:51 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 04 Φεβ 2011, 03:20
Δημοσ.: 760
Τοποθεσια: Math Labs
Συγχαρητήρια παιδιά :thumbup:

_________________
A journey of a thousand miles begins with a single step.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Αποτελέσματα Διαγωνισμού Seemous 2015
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Μαρ 2015, 20:12 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 21 Σεπ 2012, 13:22
Δημοσ.: 13
Θερμά συγχαρητήρια σε όλους! Μπράβο και για την κατάταξη!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Αποτελέσματα Διαγωνισμού Seemous 2015
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Μαρ 2015, 22:57 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 18 Μαρ 2006, 00:26
Δημοσ.: 302
Τοποθεσια: Κερατσίνι
Συγχαρητήρια σε όλους: Διαγωνιζόμενους και Καθηγητές που προετοίμασαν.
ΟΜΑΔΑ!!!

_________________
Ζήσε τα μαθηματικά σου!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Αποτελέσματα Διαγωνισμού Seemous 2015
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Μαρ 2015, 07:09 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 03 Ιουν 2009, 22:40
Δημοσ.: 603
Συγχαρητήρια στους φοιτητές μας και στον συνοδό τους.
Ευχαριστούμε για την χαρά που μας δίνετε!

Εύχομαι να συνεχίσουν οι επιτυχίες με συμμετοχή και φοιτητριών μας
(Ημέρα της Γυναίκας, 8/3 :) )


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Αποτελέσματα Διαγωνισμού Seemous 2015
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Μαρ 2015, 21:52 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 08 Μαρ 2015, 21:48
Δημοσ.: 1
Καλησπέρα σε όλους,
Πολλά συγχαρητήρια στους φοιτητές! Υπάρχει διαθέσιμη κάποια φωτογραφία της ελληνικής αποστολής ή των διακριθέντων φοιτητών; Αν υπάρχει, παρακαλούμε να την αποστείλετε στο μέιλ goodnewsgreece@gmail.com. Θα θέλαμε να τη δημοσιεύσουμε στη σελίδα του GoodNewsGR, πρακτορείου που μεταδίδει μόνο Καλές Ειδήσεις: ***********

Ευχαριστούμε εκ των προτέρων.


Τελευταία επεξεργασία απο magic την 09 Μαρ 2015, 18:14, επεξεργάστηκε 1 φορές συνολικά.
"Σύμφωνα με τον κανονισμό απαγορεύονται οι διαφημίσεις"


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Αποτελέσματα Διαγωνισμού Seemous 2015
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Μαρ 2015, 16:32 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 08 Δεκ 2010, 19:42
Δημοσ.: 113
Η φωτογραφία της ομάδας

Εικόνα

Πολλά συγχαρητήρια και πάλι


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Αποτελέσματα Διαγωνισμού Seemous 2015
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Μαρ 2015, 17:33 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 27 Νοέμ 2011, 20:41
Δημοσ.: 270
.


Τελευταία επεξεργασία απο Toxus την 01 Ιούλ 2015, 21:43, επεξεργάστηκε 1 φορές συνολικά.

Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Αποτελέσματα Διαγωνισμού Seemous 2015
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Μαρ 2015, 18:14 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 03 Ιουν 2009, 22:40
Δημοσ.: 603
Από την ομότιμη καθηγήτρια Ουρανία Χρυσαφίνου:

http://www.aixmi.gr/index.php/120146dimioyrgritotita/


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Αποτελέσματα Διαγωνισμού Seemous 2015
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Μαρ 2015, 20:14 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 11 Μαρ 2015, 20:11
Δημοσ.: 4
Συγγνώμη αλλά στη φωτογραφία βλέπω 10 παιδιά με μετάλλια. Για ποιο λόγο έχουν δοθεί τα ονόματα μόνο των 6;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Αποτελέσματα Διαγωνισμού Seemous 2015
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Μαρ 2015, 21:10 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 02 Οκτ 2012, 19:35
Δημοσ.: 693
Γιατί εδώ είναι το φόρουμ του Μαθηματικού και αναφέρθηκαν τα παιδιά από το τμήμα μας. συν τον Αθηναγόρα που ήταν στην εθνική ομάδα μαζί με τα παιδιά του Μαθηματικού.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 32 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα 1, 2, 3  Επόμενο

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group