forum.math.uoa.gr

Οι γνωσεις μου στα μαθηματικα σταματουν πολυ πισω στον χρονο...και νομιζω πως ηρθα στο καταλληλο μερος για να τα φρεσκαρω...
Μπορειτε να μου προτεινετε καποια βιβλια ωστε να ασχοληθω παλι με τα μαθηματικα;

Καταρχάς μπορείς να μας δώσεις λίγες πληροφορίες παραπάνω;
Όπως ας πούμε σε ποιο σημείο σταματούν οι σχέσεις σου με τα μαθηματικά (εννοώ σε επίπεδο όχι χρονικά) καθώς και ποιος είναι ο στόχος του φρεσκαρίσματος.Από απλή επιθυμία/χόμπυ/σου τράβηξαν το ενδιαφέρων,θες να ξαναδώσεις πανελλήνιες (πχ πανε χρόνια από τότε και δε τα θυμάσαι/ήσουν θεωρητική και το γύρισες) ή σου χρειάστηκαν κάπου (και αν ναι σε ποιο επίπεδο);

Περίπου στην Β'Γυμναιου,στοχος ειναι να φτασω σε καλο,σχετικα,επιπεδο.
Παρολα αυτα της θεωρητικης ειμαι αλλα με ενδιαφερουν για "αυστηρο" χομπυ...
Ευχαριστω για την αποκριση...

Γενικά τα σχολικά βιβλία θεωρώ ότι είναι αρκετά καλά για να πάρει κάποιος μια γενική ιδέα. Μαζί με τα λυσάρια για τις ασκήσεις είναι μια χαρά ακόμα και για χόμπυ.

Ωραία! Παντελή να ξεκαθαρίσω εξ'αρχής ότι δε σημαίνει ότι αυτό που θα σου πω είναι η σωστή συμβουλή (γιατί ούτε πτυχίο μαθηματικού έχω,ούτε παιδαγωγός είμαι).Είμαι της άποψης ότι πρέπει να συνεχίσεις τις βασικές γνώσεις μαθηματικών,δηλαδή να φρεσκάρεις τα σχολικά για αρχή.Βήμα ένα λοιπόν επανάληψη,αν όχι λήψη ! Πχ Στη β-γ Γυμνασίου διδάσκεται κανείς πολύ βασικά πράγματα όπως πράξεις με αρνητικούς αριθμούς,συναρτήσεις,ανισότητες,εξισώσεις α' και β' βαθμού,παραγοντοποίηση και πολλά άλλα.(Γεωμετρία δε το συζητώ,αλλά δε ξέρω αν θα την συμπεριλάβεις στην ενασχόλησή σου.)Οπότε ξεκίνα από αυτά.Τώρα για βιβλία δε ξέρω,ξεκίνα από τα σχολικά βιβλία και βοηθήματα,και αν θελήσεις κάτι πιο πικάντικο αφού αφομοιώσεις τα βασικά μπορείς να δεις και βιβλία που έχουν το κάτι παραπάνω.Πάντως πρέπει να καλύψεις μέχρι την ύλη της β' λυκείου με αυτά.Η τρίτη λυκείου είναι ιδιάζουσα,οπότε φτάσε μέχρι εκεί και το ξανασυζητάμε!

Καλό διάβασμα!

Σας ευχαριστω...
Κι εγω κατι αναλογο σκεφτομουν...αλλα δεν ηξερα αν θα μπορουσε να με βοηθησει...

Θα μπορούσε κάποιος να προτείνει ένα βιβλίο που να πραγματεύεται τις μεθόδους μαθηματικής απόδειξης;
Έχω φτάσει σε ένα ικανοποιητικό επίπεδο κατανόησης εννοιών και διαδικασιών με αυτοδιδασκαλία, εντούτοις, μολονότι συνήθως κατανοώ την πλήρη λύση μιας αποδεικτικής άσκησης (αφού τη μελετήσω), δεν μπορώ να καταλήξω σε αυτή από μόνος μου.
Ουσιαστικά επιθυμώ μια μετάβαση από τον υπολογισμό στην απόδειξη.
Το υπόβαθρό μου είναι σπουδές μηχανικού.

Το "How to prove it" του Velleman είναι μια καλή επιλογή. Απευθύνεται σε πρωτοετείς οπότε δεν θα έχεις πρόβλημα να το διαβάσεις εκτός, ίσως, από το κεφάλαιο με τη θεωρία συνόλων. Αν δεν το βρεις στείλε pm.
Υπάρχουν και λίγο πιο προχωρημένα βιβλία με αποδεικτικές διαδικασίες, αλλά επικεντρώνουν σε κάποιους κλάδους των μαθηματικών με τους οποίους θα ήταν καλύτερα να έρθεις σε επαφή λίγο αργότερα.

''Ηοw mathematicians think" του Byers ->http://press.princeton.edu/chapters/i8386.pdf

J.Rotman : journey into mathematics , an introduction to proofs