forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 23 Νοέμ 2017, 00:21

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 6 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Σχετικά με την οργάνωση των σπουδών στο τμήμα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Φεβ 2008, 21:24 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 12 Μαρ 2006, 22:43
Δημοσ.: 3627
Τοποθεσια: Αθήνα
Πληροφορία: Το παρακάτω κείμενο δημοσιεύθηκε αρχικά στην περιοχή με τίτλο Κατευθυνση Στατιστικης κι Επιχειρησιακης Ερευνας. Μετά κρίναμε σκόπιμο να μεταφερθεί εδώ.
****************************************************************************************************************************************
Συμμετέχω στην ενδιαφέρουσα αυτή συζήτηση, την οποία παρακολουθώ συνεχώς. Τα γραφόμενά μου δεν σχετίζονται με τον τίτλο της συζήτησης, σχετίζονται όμως με αυτά που γράφουν οι συμμετέχοντες.

1) Η βασική διαίρεση δεν είναι Θεωρητικά και Εφαρμοσμένα Μαθηματικά. Κατά τη γνώμη μου ΜΟΝΟ ως τυπική διαίρεση, πρόχειρη κάπως μπορεί να σταθεί. Η βασική δαίρεση είναι ανάμεσα στα Μαθηματικά και στα μη-Μαθηματικά. Το χαρακτηριστικό των Μαθηματικών που τα διαχωρίζει από τις άλλες επιστήμες (εξ ίσου σπουδαίες και σημαντικές και αυτές) είναι το κριτήριο της αλήθειας. Στα Μαθηματικά έχουμε την απόδειξη που τότε μόνο είμαστε σίγουροι ότι οι δηλώσεις μας και οι συλλογισμοί μας έχουν στέρεη εσωτερική συνοχή. Σε άλλες επιστήμες το κριτήριο της αλήθειας είναι το πείραμα (πχ η Φυσική , η Χημεία κλπ)
2) Για τον παραπάνω λόγο είναι εξαιρετικά σημαντικό και στην διδακτική πράξη να κάνουμε αποδείξεις. Τότε μόνο ο μέλλων μαθηματικός μπαίνει στο κλίμα και μυείται πραγματικά στην επιστήμη. Δηλώσεις από διδάσκοντες του τύπου "Το έχουν αποδείξει άλλοι" η "πιστέψτε με" είναι λάθος παιδαγωγική πρακτική.
3) Οφείλει επομένως κάθε κλάδος που δηλώνει ότι είναι κλάδος των Μαθηματικών να δηλώσει αν το κριτήριο της αλήθειας είναι η απόδειξη. Αυτό έχει επιπτώσεις βέβαια στην οργάνωση των σπουδών.
4)Είναι τελείως διαφορετικό κεφάλαιο η οργάνωση των σπουδών στη βάση επαγγελματικών προσδοκιών. Είναι κατά τη γνώμη μου σημαντικό για τους φοιτητές μας να μπορούν να βρούν δουλειά σχετική με το πτυχίο τους. Είναι όμως μη ρεαλιστικό να πιστέψουμε ότι η ιδιωτική αγορά εργασίας στην Ελλάδα ενδιαφέρεται τόσο πολύ για το αν κάποιος πήρε δύο ή τρία μαθήματα από έναν κατάλογο για να πεί ότι έχει την τάδε ειδίκευση.

Τελειώνοντας θα ήθελα να δώσω δύο διευθύνσεις σε συνάδελφο που με ειρωνεύτηκε για αυτά που είχα γράψει για τον ΟΟΣΑ και το ρόλο του
Η πρώτη διεύθυνση είναι η http://www.ntua.gr/posdep/concrete/OECD ... report.pdf
και η δεύτερη αναφέρεται σε 4 σενάρια για τα Πανεπιστήμια. Είναι στη διεύθυνση http://www.oecd.org/dataoecd/30/5/36960598.pdf
και δίνει ουσιαστικά οδηγίες στις κυβερνήσεις ως υπερεθνικός οργανισμός τι πολιτική να ακολουθήσουν στον τομέα της εκπαίδευσης. Είναι λάθος να πιστεύουμε ότι ο ΟΟΣΑ δεν επιβάλλει με διάφορους τρόπους στις κυβερνήσεις την πολιτική του.

_________________
Ευάγγελος Ράπτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Μια σειρά από παρατηρήσεις--Παρατήρηση Πρώτη
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 22 Φεβ 2008, 22:13 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 30 Μαρ 2006, 10:14
Δημοσ.: 254
Σχετικά με τις νηφάλια διατυπωμένες απόψεις του αγαπητού συνάδελφου, κ. Ράπτη, έχω κάποιες παρατηρήσεις που διατυπώνω σε διαδοχικές αναρτήσεις.

Θα ξεκινήσω από τα λιγότερο σημαντικά, κατά τη γνώμη μου.

1. Περί ΟΟΣΑ.

Καταρχήν δεν ειρωνεύτηκα την άποψη του κ. Ράπτη (ας μου επιτρέψει στο εξής να τον αποκαλώ με το μικρό του). Κατά λέξη ο Βαγγέλης είχε γράψει:

Παράθεση:
"Επίσης είναι αλήθεια ότι υπάρχει "κοινωνική" πίεση για συντονισμό του προγράμματος σπουδών και πολιτική πίεση θα έλεγα με τις κραγές της διεθνούς πολιτικής ελίτ (βλέπε ΟΟΣΑ)."


και εγώ είχα απαντήσει:

Παράθεση:
"Τέλος, αν σχολιάσω τα περί ελίτ του ΟΟΣΑ και τη σχέση τους με το θέμα μας, έ εκεί δε θα καταφέρω να αποφύγω τις ειρωνίες. Επομένως, θου Κύριε φυλακή τω στόματί μου!"


Εξέφρασα δηλαδή τον πειρασμό που όντως με έσπρωχνε προς την ειρωνεία, αλλά αυτήν καθεαυτή την ειρωνεία κατάφερα να την αποφύγω.

Αλλά ας έρθουμε στην ουσία: Η ειρωνεία είναι έκφραση αγανάκτησης και τι άραγε με κάνει να αγανακτώ με την άποψη του κ. Ράπτη? Μα προφανώς το λογικό άλμα στον συλλογισμό του.

Ο ΟΟΣΑ ασφαλώς και έχει θέσεις για την Παιδεία, όπως έχει θέσεις για την Απασχόληση, το Ασφαλιστικό, τις Δημόσιες Επενδύσεις, την Υγεία, τον Δανεισμό και τη Δημοσιονομική Πολιτική των κρατών μελών, καθώς και για δεκάδες ακόμη εξαιρετικά σημαντικές πλευρές της κυβερνητικής πολιτικής των κρατών μελών. Οι θέσεις του ΟΟΣΑ παραδοσιακά διέπονται από τη λογική των ιμπεριαλιστικών (τον όρο χρησιμοποιώ με την μαρξιστική έννοια, δηλαδή ιμπεριαλισμός=το ανώτατο στάδιο του καπιταλισμού) θεωριών για την οργάνωση της κοινωνίας. Συνήθως οι παρεμβάσεις του ΟΟΣΑ αναφορικά με συγκεκριμένες χώρες είναι προάγγελος επεμβάσεων απο τη Διεθνή Τράπεζα, γνωστή για τους ληστρικούς όρους δανειοδότησης των αναπτυσσόμενων χωρών.

Επομένως, το ότι ο ΟΟΣΑ έχει θέσεις δεν είναι έκπληξη. Το ερώτημα εδώ είναι: Οι θέσεις του ΟΟΣΑ ποια σχέση έχουν με τις απόψεις του Μηλολιδάκη για τη μετεξέλιξη του Τμήματος Μαθηματικών σε Σχολή Μαθηματικών Επιστημών (βλ. http://forum.math.uoa.gr/viewtopic.php?t=168). Δεν είναι ελάχιστη απαίτηση μιας σοβαρής συζήτησης, αν ο Βαγγέλης εντοπίζει μια τέτοια σχέση, πρώτα να ορίσει τη σχέση αυτή (πράγμα που μέχρι τώρα δεν έχει κάνει), και κατόπιν να στηρίξει με επιχειρήματα την άποψή του?

Διαφορετικά καταλήγουμε στο απεχθές λογικό σχήμα: Ο ΟΟΣΑ έχει θέσεις για τη μετεξέλιξη και την οργάνωση της Πανεπιστημιακής Εκπαίδευσης. Ο Μηλολιδάκης έχει θέσεις για τη μετεξέλιξη και την οργάνωση του Τμήματος Μαθηματικών. Άρα ο Μηλολιδάκης και ο ΟΟΣΑ ταυτίζονται!

Βέβαια η αυθαιρεσία του σχήματος παραπέμπει στο γνωστό καλαμπούρι των "λογικών": Το μπουζούκι είναι όργανον. Ο αστυφύλαξ είναι όργανον. Άρα ο αστυφύλαξ είναι μπουζούκι.

Θέλω να πω, καλή είναι η απαγόρευση των ειρωνειών, αλλά πρέπει να προσπαθούμε να στεκόμαστε σε επίπεδα που αυτόματα απομονώνουν τον εν δυνάμει είρωνα. Και ο μόνος τρόπος που εγώ γνωρίζω για να πετυχαίνουμε κάτι τέτοιο είναι η στέρεη επιχειρηματολογία.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Μια σειρά από παρατηρήσεις: Παρατήρηση Δεύτερη
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 22 Φεβ 2008, 22:57 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 30 Μαρ 2006, 10:14
Δημοσ.: 254
Ο Βαγγέλης γράφει:

Παράθεση:
Είναι όμως μη ρεαλιστικό να πιστέψουμε ότι η ιδιωτική αγορά εργασίας στην Ελλάδα ενδιαφέρεται τόσο πολύ για το αν κάποιος πήρε δύο ή τρία μαθήματα από έναν κατάλογο για να πεί ότι έχει την τάδε ειδίκευση.


Πρώτα-πρώτα να παρατηρήσω ότι δεν είναι από το σχόλιο αυτό σαφές αν ο Βαγγέλης βλέπει χρησιμότητα στις ειδικεύσεις. Επίσης δεν κάνει κανένα σχόλιο για τις κατευθύνσεις. Τις υποστηρίζει ή είναι αντίθετος?

Δεύτερον, οι δικές μου απόψεις τουλάχιστον (http://forum.math.uoa.gr/viewtopic.php?t=168) δε μιλάνε ούτε για κατευθύνσεις ούτε για ειδικεύσεις αλλά για τμήματα στα πλαίσια μιας σχολής Μαθηματικών Επιστημών (και επίσης μου είναι σαφές ότι προς αυτή τη κατεύθυνση κινείται το ΣΕΜΦΕ του ΕΜΠ, και πολύ σωστά). Προφανώς το πρόγραμμα σπουδών ενός τμήματος δε στηρίζεται σε "δύο ή τρία μαθήματα από έναν κατάλογο".

Αλλά και αν εξετάσουμε τις τωρινές κατευθύνσεις στο Τμήμα, και πάλι ο κατάλογος είναι μεγάλος και ουσιαστικός. Ας πούμε, οι φοιτητές που παίρνουν την Κατεύθυνση Θεωρητικών Μαθηματικών θεωρεί ο Βαγγέλης ότι κατοχυρώνουν την κατεύθυνσή τους με δυό ή τρία μαθήματα?

Αλλά μήπως μιλάμε αποκλειστικά για ειδικεύσεις? Αν ναι, καταρχήν να τονίσω ότι είμαι υπέρ των ειδικεύσεων μόνο σαν ένα προσωρινό μέτρο. Πολύ σωστότερο θάταν η Στατιστική και Επιχειρησιακή Έρευνα να αποτελούσε χωριστή κατεύθυνση πλάϊ στην κατεύθυνση των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών (με μεγάλη αλληλοεπικάλυψη φυσικά). Όμως και έτσι, η λίστα των μαθημάτων που απαιτούνται για την ειδίκευση της Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας (βλ. http://forum.math.uoa.gr/viewtopic.php?t=3090) είναι τουλάχιστον ένδεκα, ποσότητα κάπως μεγαλύτερη από τα δυο-τρία του Βαγγέλη. Προς τι λοιπόν η προσπάθεια δημιουργίας εντυπώσεων?

Αλλά το σημαντικό δεν είναι τίποτα από τα παραπάνω. Το σημαντικό είναι ότι, εντελώς αντίθετα από όσα υποστηρίζει ο Βαγγέλης, ο ιδιωτικός τομέας ενδιαφέρεται για τα μαθήματα που έχουν πάρει οι επιστήμονες που προσλαμβάνει. Ας μου επιτρέψει ο Βαγγέλης να έχω πολύ πιο ασφαλή γνώμη από αυτόν στο θέμα, τόσο από την πείρα μου ως καθηγητής στο Πολυτεχνείο Κρήτης επί 12 έτη, όπου καθοδήγησα πολλές διπλωματικές εργασίες σε εργοστάσια και εταιρείες φοιτητών μου όσο και από την πείρα μου στο εδώ Τμήμα (βλ. και μήνυμά μου στο http://forum.math.uoa.gr/viewtopic.php?t=3090&postorder=asc&start=30, από όπου αντιγράφω

Παράθεση:
Όσο αφορά τις θέσεις Στατιστικής, ετησίως ζητάνε βεβαιώσεις επάρκειας αρκετοί απόφοιτοί μας. Φυσικά και δεν πρόκειται για θέσεις στην Ελληνική Στατιστική Υπηρεσία. Είναι θέσεις σε δημόσιους οργανισμούς και τράπεζες.

Αλλά και στον ιδιωτικό τομέα, με άλλο αέρα θα απευθυνόταν οι απόφοιτοι του Τμήματος εάν είχαν μια κατοχυρωμένη στο Πτυχίο Κατεύθυνση Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας που αυτόματα πιστοποιούσε ικανό αριθμό μαθημάτων της περιοχής, παρά να χρειάζεται με διάφορους έμμεσους τρόπους να πιστοποιηθεί η σχετική τους επάρκεια (κάποτε μιλούσα στο τηλέφωνο για κανένα μισάωρο με μια κυρία από την Eurobank για κάποια απόφοιτή μας προκειμένου να της δώσω να καταλάβει την σχετικότητα της αποφοίτου μας με την περιοχή).


Στο σημείο αυτό να επισημάνω και το βαθύ λάθος απόψεων του τύπου "Οι εταιρείες εκπαιδεύουν οι ίδιες το προσωπικό τους και δεν τις ενδιαφέρει η πανεπιστημιακή του κατάρτιση". Αν και είναι σωστό ότι οι εταιρείες όντως εκπαιδεύουν το προσωπικό τους, είναι λάθος ότι αδιαφορούν για την προηγούμενη του εκπαίδευση. Αλλά το χειρότερο είναι ότι αυτή η άποψη παραχωρεί το πεδίο της εκπαίδευσης στις εταιρείες αντί να διεκδικεί το πέρασμα του βασικού όγκου της εκπαίδευσης στα Πανεπιστήμια, που είναι ακριβώς η επιδίωξη του ΟΟΣΑ, της "Μπολώνια", κ.λ.π.

Δηλαδή, με δυό λόγια, αν απεμπολήσουμε το αίτημα της κατάρτισης (στη βάση επιστημονικών ενοτήτων φυσικά) ΜΕΣΑ στο Πανεπιστήμιο, τότε είναι που αφήνουμε το πεδίο ανοικτό για να περάσει η πολιτική "διάλυσης" των Πανεπιστημίων που προωθεί η "διεθνής πολιτική ελίτ" (κατά την έκφραση του Βαγγέλη).

Επειδή έχει ξύπνημα στις 6:00, αφήνω το τρίτο και ίσως πιο σημαντικό σχόλιο (Θεωρητικά και Εφαρμοσμένα Μαθηματικά) για αύριο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Φεβ 2008, 11:30 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 01 Οκτ 2007, 09:57
Δημοσ.: 433
Τοποθεσια: Γαλάτσι
Συμφωνώ με την δημιουργία κατευθύνσεων και ειδικευσεων για έναν μόνο λόγο..Ότι μπορούν να δώσουν ένα πολύ καλό οδηγό σπουδών αν θες να προχωρήσεις σε κάποιο μεταπτυχιακό τμήμα..Θεωρώ όμως πως το πρώτο πτυχίο πρέπει να είναι πιο γενικό..Στον τομέα των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών υπάρχουν αρκετά Μαθήματα Στατιστικής ούτως ώστε να μην χρειάζεται να δημιουργηθεί νέα κατεύθυνση..Απλά θεωρώ πως θα μπορούσε να υπήρχε πιο αναλυτικός οδηγός σπουδών στην καθοδήγηση των φοιτητών στον συσχετισμό προπτυχιακών - μεταπτυχιακών υποχρεώσεων..Δεν συμφωνώ με την διάσπαση των πτυχίων όταν αναφερόμαστε σε ένα πρώτο πτυχίο ειδικά..Δεν είμαι αντιδραστικός τύπος!Θεωρώ πως σωστά τα ξένα πανεπιστήμια έχουν περισσότερες ειδικεύσεις..Θα ήθελα να το συσχετίσω και με την άποψη της ποιότητας των φοιτητών μας σε σχέση με το ΕΜΠ (δηλαδή πως το ΕΜΠ διαλέγεται από πιο δυνατούς μαθητές)..Θα μπορούσα να περάσω στο ΕΜΠ με τους βαθμούς που είχα..στο μαθηματικό με τράβηξε η ιδέα ενός πιο μεγάλου φάσματος γνώσεων...δεν μπορώ να πω πως από το Λύκειο γνώριζα ποιον τομέα Μαθηματικών να ακολουθήσω..και εγώ είμαι τυχερός που ήξερα πως ήθελα μαθηματικά..
Εμένα η πρόταση μου είναι να είναι περισσότερο συνδεδεμένα τα προπτυχιακά τμήματα με τα μεταπτυχιακά..όπου στα μεταπτυχιακά εμβαθύνεις σε συγκεκριμένο τομέα..

_________________
Νιώθω σαν να χτυπάμε τα κεφάλια μας στα σίδερα. Πολλά κεφάλια θα σπάσουν. Μα κάποια στιγμή, θα σπάσουν και τα σίδερα.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Ακολουθούν όσα υποσχέθηκα. Κάλιο αργά παρά ποτέ.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 05 Μαρ 2008, 11:04 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 30 Μαρ 2006, 10:14
Δημοσ.: 254
Από τη συζήτηση έχει προκύψει το ερώτημα: Τι συνιστά τα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και σε τι διαφοροποιούνται τα Μαθηματικά από τις άλλες επιστήμες που χρησιμοποιούν τα Μαθηματικά?

Ο κ. Γιαννόπουλος σε άλλο thread παρέθεσε απόσπασμα από το Προεδρικό Διάταγμα που διέπει την ίδρυση του Τμήματός μας καθώς και εκτενή αποσπάσματα που αφορούσαν το Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Παν/μίου Κρήτης, αλλά δε διακινδύνευσε να εκφράσει κάποια δική του άποψη για το θέμα. Ο κ. Ράπτης, σε αυτό το thread, έκφρασε την άποψη ότι η διαφορά των Μαθηματικών, είτε εφαρμοσμένων είτε θεωρητικών, από τις άλλες επιστήμες που χρησιμοποιούν τα Μαθηματικά είναι μεθοδολογική: Στα Μαθηματικά κριτήριο της αλήθειας είναι η απόδειξη, ενώ στις άλλες επιστήμες είναι η συνάφεια με την πραγματικότητα.

Είναι ευχάριστο ότι η συζήτηση απόκτησε αυτή τη θεωρητική χροιά (που άλλωστε αρμόζει σε μαθηματικούς) τόσο σύντομα. Αυτό δεν είναι τυχαίο: Αν αποκλεισθούν κάποιοι κλάδοι από τα «Μαθηματικά» τότε, προφανώς, παύει να έχει νόημα η συζήτηση για την ενίσχυσή τους μέσα σε ένα Τμήμα Μαθηματικών. Και αντίθετα, αν αποδειχθεί ότι τα Μαθηματικά αναπτύσσονται σε νέες κατευθύνσεις εξαιρετικά παραγωγικές, τότε προκύπτει επιτακτική ανάγκη να αναπτυχθούν οι κατευθύνσεις αυτές και στο δικό μας Τμήμα. Δηλαδή εδώ βρίσκεται η καρδιά της συζήτησής μας.

Εδώ θα επιχειρήσω να εκφράσω κάποιες απόψεις εν γνώσει του μεγάλου βάθους του θέματος και των κινδύνων να κάνω λάθη. Όμως, αν δεν εκφράσουμε απόψεις δε θα φτάσουμε ποτέ στην ουσία των όποιων διαφορών μας ούτε θα μπορέσουμε να πάρουμε κάποιο στρατηγικό προσανατολισμό πέρα από την ευκαιριακή αντιμετώπιση κάθε ζητήματος που ανακύπτει (π.χ. κατανομή νέων θέσεων ΔΕΠ).

Ξεκινώ με το συνοπτικό ορισμό Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών που δίνει το on-line λεξικό του Princeton: «Μαθηματικά: μια επιστήμη (ή ομάδα συνδεδεμένων επιστημών) που ασχολούνται με τη λογική της ποσότητας και του σχήματος και της διάταξης» ενώ «Εφαρμοσμένα Μαθηματικά: οι κλάδοι των μαθηματικών που εμπλέκονται στη μελέτη του φυσικού ή του βιολογικού ή του κοινωνιολογικού κόσμου».

Στη συνέχεια θα παραθέσω σε χωριστό μήνυμα ένα κείμενο που αφορά τον Τομέα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Τμήματος Μαθηματικών Επιστημών του Παν/μίου του Liverpool. Τονίζω προκαταβολικά ότι το κείμενο αυτό ΔΕΝ αφορά επιστημολογικά ζητήματα ΟΡΙΣΜΟΥ της έννοιας «εφαρμοσμένα μαθηματικά». Για παράδειγμα τέτοιο ζήτημα είναι το αν ανήκει από επιστημολογική άποψη η Στατιστική στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ή όχι. Σε τέτοια ζητήματα που άπτονται των απόψεων του κ. Ράπτη αλλά και του ΠΔ που διέπει το Τμήμα Μαθηματικών (και παρεμπιπτόντως είμαι ενθουσιασμένος με τον κ. Γιαννόπουλο που ανέσυρε το σχετικό απόσπασμα το οποίο δε γνώριζα και το οποίο είναι εξαιρετικό στις διατυπώσεις του) θα απαντήσω στο μεθεπόμενο μήνυμά μου.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 05 Μαρ 2008, 11:10 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 30 Μαρ 2006, 10:14
Δημοσ.: 254
Παρουσιάζω σε μετάφραση ένα κείμενο του Dr. M. A. Ball του πανεπιστημίου του Liverpool. Ο λόγος που βρίσκω ενδιαφέρον το κείμενο αυτό (γραμμένο από ένα διακεκριμένο εφαρμοσμένο μαθηματικό) για τη συζήτησή μας είναι η εκτενής περιγραφή που περιέχει της αλληλεπίδρασης μεταξύ των εφαρμοσμένων μαθηματικών και των άλλων επιστημών.

Ο Dr. Ball υπηρέτησε για πολλά χρόνια ως πρόεδρος του Τμήματος Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Θεωρητικής Φυσικής καθώς και ως πρόεδρος της Division of Applied Mathematics του ίδιου πανεπιστημίου. Την παρούσα περίοδο, στο Παν/μιο του Liverpool όλες αυτές οι δραστηριότητες έχουν συμπτυχθεί στο «Τμήμα Μαθηματικών Επιστημών» που περιέχει τις εξής «Divisions» (που στο εξής θα μεταφράζω ως «Τομείς»): Τομέας Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Τομέας Καθαρών Μαθηματικών, Τομέας Στατιστικής και Πιθανοτήτων, Τομέας Θεωρητικής Φυσικής. [Δηλαδή (και παρεμπιπτόντως) το Πανεπιστήμιο του Liverpool έχει επιλέξει τη λύση που και εγώ προτείνω για το Τμήμα Μαθηματικών]. Τα ενδιαφέροντα του Dr. Ball εστιάζονται στη Μαθηματική Βιολογία και σε κάποιες περιοχές της Θεωρίας Παιγνίων.

Γράφει λοιπόν ο Dr. Ball (το κείμενό του παρατίθεται στην ιστοσελίδα του Τομέα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών κάτω από τον τίτλο “What is Applied Mathematics”).

“Τα Μαθηματικά χρησιμοποιούνται για να μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε τον πραγματικό κόσμο και για να μας βοηθήσουν να αλλάξουμε μέρη του προς όφελος του Ανθρώπου. Χρησιμοποιούνται σε τόσο ποικίλα πεδία όπως στη μηχανική (engineering), φυσική, βιολογία οικονομικά, περιβαλλοντικές σπουδές, χημεία, πολιτικές επιστήμες, ιατρική, κλπ,κλπ,κλπ. Το πρώτο βήμα σ’ αυτή τη διαδικασία συχνά είναι η κατασκευή ενός μαθηματικού μοντέλου, δηλ. η περιγραφή του προβλήματος με μαθηματικούς όρους. Στη συνέχεια το μοντέλο μελετάται χρησιμοποιώντας αναλυτικές ή αριθμητικές μεθόδους για να αποκτηθούν ακριβείς ή προσεγγιστικές λύσεις. Τέλος τα συμπεράσματα μεταφράζονται στη γλώσσα του αρχικού προβλήματος σε όρους περισσότερο οικείους σε έναν πελάτη ή σε ένα χρήστη. Συχνά το μοντέλο μετατρέπεται ώστε να γίνει πλέον ρεαλιστικό ή να συμπεριλάβει περισσότερα χαρακτηριστικά του προβλήματος. Έτσι η διαδικασία μοντελοποίησης μπορεί να περιλαμβάνει λανθασμένες εκκινήσεις, τροποποιήσεις, και απλοποιήσεις.

Τα Μαθηματικά εισέρχονται κυρίως στο δεύτερο στάδιο: αυτό της επίλυσης καλά ορισμένων από μαθηματική άποψη προβλημάτων και της ανάπτυξης και ανάλυσης της υποκείμενης θεωρίας. Το στάδιο αυτό μπορεί να περιέχει αναλυτικές και αριθμητικές μεθόδους. Η προσέγγιση μπορεί να εκτείνεται από ειδικούς αλγορίθμους και τυπικές μεθόδους έως αφηρημένες, γενικές θεωρίες. Συχνά δεν είναι καθαρό ποιες μαθηματικές δεξιότητες θα είναι χρήσιμες στη μελέτη ενός καινούργιου προβλήματος και έτσι οι εφαρμοσμένοι μαθηματικοί απαιτείται να είναι πλατιά εκπαιδευμένοι ώστε να έχουν στη διάθεσή τους μια ευρεία ποικιλία από μαθηματικά εργαλεία.

Ο μαθηματικός επιστήμονας πρέπει να είναι όχι μόνον ένας ικανός μαθηματικός αλλά επίσης και ενήμερος της περιοχής στην οποία εφαρμόζει τα μαθηματικά. Έτσι, ο εφαρμοσμένος μαθηματικός πρέπει να νοιάζεται με τη κατασκευή και ερμηνεία κατάλληλων μοντέλων και οι φοιτητές πρέπει να επικοινωνούν με τους επιστήμονες στη γλώσσα τους.

Η τέχνη της διαμόρφωσης μοντέλων απαιτεί από τον «μοντελοποιό» να κάνει επιλογή των παραγόντων που θα περιλάβει και αυτών που θα εξαιρέσει. Ο σκοπός είναι να παραχθεί ένα μοντέλο αρκετά ρεαλιστικό ώστε να αντανακλά τις ουσιαστικές πλευρές του φαινόμενου που περιγράφει, αλλά ταυτόχρονα τόσο απλού ώστε να μπορούμε να το αντιμετωπίσουμε με μαθηματικά.

Συχνά το μοντέλο κατασκευάζεται έτσι ώστε να απαντά σε μια ορισμένη ερώτηση. Μερικές φορές ο «μοντελοποιός» πρέπει είτε να απλοποιήσει το μοντέλο ώστε αυτό να επιδέχεται ανάλυσης είτε να επινοήσει νέες μαθηματικές μεθόδους που θα επιτρέψουν την ανάλυση του μοντέλου. Συχνά χρησιμοποιείται ένας συνδυασμός αναλυτικών και αριθμητικών μεθόδων. Η διαδικασία μοντελοποίησης μπορεί να περιλαμβάνει μια ακολουθία από μοντέλα αύξουσας πολυπλοκότητας. Προβλήματα μερικές φορές οδηγούν σε νέες μαθηματικές μεθόδους και υπάρχουσες μαθηματικές μέθοδοι συχνά οδηγούν σε νέα διαίσθηση για τα προβλήματα. Ο επιτυχής εφαρμοσμένος μαθηματικός επιστήμονας πρέπει να αισθάνεται άνετος και σίγουρος τόσο στα μαθηματικά όσο και στο πεδίο εφαρμογής.

Η έκφραση «εφαρμοσμένες μαθηματικές και υπολογιστικές επιστήμες» είναι ένα όνομα που χρησιμεύει για να περιλάβει πολλές αναλυτικές και υπολογιστικές μεθόδους που χρησιμεύουν στην επίλυση ορισμένων κατηγοριών επιστημονικών προβλημάτων. Αυτό το όνομα αντανακλά πιο σωστά τη φύση των σύγχρονων «εφαρμοσμένων μαθηματικών» αφού επίσης περιλαμβάνει την περιοχή της επιστημονικής υπολογιστικής η οποία περιέχει πολλές συνιστώσες υπολογιστικών διαδικασιών, όπως την αριθμητική ανάλυση, αλγορίθμους για μηχανές με διανυσματική ή παράλληλη αρχιτεκτονική, απεικόνιση, προσομοίωση, και σχεδιασμό με τη βοήθεια υπολογιστών. Στον Τομέα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Τμήματος Μαθηματικών Επιστημών στο Liverpool, μελετάμε τη συμπεριφορά των υλικών, τις περιβαλοντικές επιστήμες, μαθηματική βιολογία, κλπ.».


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 6 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group