forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 20 Σεπ 2017, 14:40

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 286 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1 ... 15, 16, 17, 18, 19, 20  Επόμενο
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Το Μέλλον του Τμήματος: Σχολή Μαθηματικών Επιστημών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Φεβ 2010, 16:04 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 30 Μαρ 2006, 10:14
Δημοσ.: 254
Παράθεση:
Όσο για την ορθογραφία, εσύ την έκανες θέμα γιατί επιμένεις σ'αυτούς τους ναυτιλευόμενους. Ούτε στη μεγάλη ελληνική εγκυκλοπαίδεια ούτε στον ελευθερουδάκη ούτε πουθενά
Έρμη ορθογραφία, τι σούμελε να πάθεις! Όποτε μένουμε από επιχειρήματα, εκεί, το βιολί μας...

Παιδιά, βρείτε κανένα άλλο τρόπο για να την κάνετε με ελαφρά πηδηματάκια όταν σας λείπουν τα επιχειρήματα, και αφήστε ήσυχη την ορθογραφία.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Το Μέλλον του Τμήματος: Σχολή Μαθηματικών Επιστημών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Φεβ 2010, 16:14 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Ιουν 2008, 21:18
Δημοσ.: 1160
Τοποθεσια: Αθήνα
Κων/νος Μηλολιδάκης έγραψε:
Έρμη ορθογραφία, τι σούμελε να πάθεις!
Αυτό να λέγεται.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Το Μέλλον του Τμήματος: Σχολή Μαθηματικών Επιστημών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Φεβ 2010, 16:17 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 30 Ιαν 2008, 15:49
Δημοσ.: 253
στην γλωσσα του ιντερνετ αυτο που κανεις λεγεται ΤΡΟΛΑΡΙΣΜΑ και ειναι σιγουρα κατα των κανονων του φορουμ αλλα και της ζωης.

_________________
"Believe nothing. No matter where you read it,Or who said it, Even if I have said it, Unless it agrees with your own reason And your own common sense."

~ Buddha quotes from The Dhammapada


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Το Μέλλον του Τμήματος: Σχολή Μαθηματικών Επιστημών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Φεβ 2010, 19:50 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 30 Μαρ 2006, 10:14
Δημοσ.: 254
Έκανα "edit" το κείμενο για το Cambridge στην προηγούμενη σελίδα προσθέτοντας πληροφορίες. Όμως έχω κουραστεί και έχω χάσει πολύ χρόνο από τη δουλειά μου. Ως εδώ λοιπόν.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Το Μέλλον του Τμήματος: Σχολή Μαθηματικών Επιστημών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Φεβ 2010, 09:47 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 27 Μαρ 2006, 12:52
Δημοσ.: 398
Κοίτα, καπετάνιε, στα Μαθηματικά δεν είναι καλό να κρίνεις ένα βιβλίο από το εξώφυλλο. Χάνεις την ουσία έτσι.

Μας λες για μία προσπάθεια θεμελίωσης της Στατιστικής από 3 άτομα εκ των οποίων τα 2 είναι παγκοσμίως άγνωστα. Στοιχεία έχεις; Ή είναι αναμνήσεις από τα φοιτητικά σου χρόνια;

Τελικά, φαίνεται να έχουμε πρόβλημα στο τί εννοούμε "θεμελίωση". Αν και κάτι πας να πιάσεις με τη θεωρία του Kolmogorov. Την αντίστοιχη δουλειά στη θεωρία Κατανομών κατάλαβες ποιος την έκανε; Δεν κατάλαβες. Laurent Schwartz.

Τέλος, καπετάνιε, ήταν ανάγκη να γίνει τόσος σαματάς για να δεις πέρα από τη μύτη σου (το UCLA); Νόμιζα ότι κάνεις και έρευνα, πριν αποφανθείς, τουλάχιστον αυτό επιτάσσει η επιστημονική συνείδηση, στο δικό μου το μυαλό, αλλά τελικά μπορεί να κάνω και λάθος.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Το Μέλλον του Τμήματος: Σχολή Μαθηματικών Επιστημών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Φεβ 2010, 10:56 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 30 Μαρ 2006, 10:14
Δημοσ.: 254
Τίμο, μπορεί να τα καταφέρνεις στα κλαπατσίμπαλα (αν και αμφιβάλω από όσα διάβασα, μάλλον κι εκεί η τρέλα ήταν το προς πώληση εμπόρευμα), αλλά εδώ άραξε στα κιλά σου, γιατί τόχεις παρακάνει.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Το Μέλλον του Τμήματος: Σχολή Μαθηματικών Επιστημών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Φεβ 2010, 15:31 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 27 Μαρ 2006, 12:52
Δημοσ.: 398
Και το "αμφιβάλλω" θέλει 2 λ. Δεν βαρέθηκες να ασελγείς στο πτώμα της ορθογραφίας;

Ποιος υπεκφεύγει τώρα;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Το Μέλλον του Τμήματος: Σχολή Μαθηματικών Επιστημών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Φεβ 2010, 17:37 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 30 Μαρ 2006, 10:14
Δημοσ.: 254
Δυο παρατηρήσεις και τέλος οριστικό στο "διάλογο" (?) αυτό.

Οι κατανομές του Schwartz είναι οι γενικευμένες συναρτήσεις και ΟΧΙ οι συναρτήσεις κατανομής της Θεωρίας Πιθανοτήτων (κοινώς τα μούσμουλα και τα τρόλεϋ είναι κίτρινα, αλλά τα μούσμουλα δεν είναι τρόλεϋ).

Ότι δεν ξέρεις τoυς Α. Wald, D. Blackwell και M. Girshick δε λέει τίποτα γι' αυτούς. Μόνο για εσένα λέει. Όχι επειδή δεν τους ξέρεις, αλλά επειδή θεωρείς ότι αφού εσύ δεν τους ξέρεις, τότε αυτοί είναι "παγκοσμίως άγνωστοι" (sic!).

Τίμο, έχεις προ πολλού ξεπεράσει κάθε όριο, κι εδώ τέλειωσα μαζί σου. Για περιπτώσεις σαν εσένα οι Γάλλοι έχουν ένα γνωμικό, κάτι με τα οπίσθια του πιθήκου που σκαρφαλώνει...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Το Μέλλον του Τμήματος: Σχολή Μαθηματικών Επιστημών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Φεβ 2010, 17:49 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 12 Μαρ 2006, 22:43
Δημοσ.: 3624
Τοποθεσια: Αθήνα
Θα έλεγα να σταματήσετε εδώ. Το θέμα έχει εξαντληθεί και ο διάλογος από πολύ πριν δεν προσφέρει κάτι

_________________
Ευάγγελος Ράπτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Το Μέλλον του Τμήματος: Σχολή Μαθηματικών Επιστημών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 27 Φεβ 2010, 23:53 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 30 Μαρ 2006, 10:14
Δημοσ.: 254
Ανακουφισμένος που απαλλάχτηκα από συζητήσεις ανούσιες, προχωρώ εδώ σε μια συζήτηση γύρω από τα καθαρά και τα εφαρμοσμένα μαθηματικά που χρωστούσα εδώ και τρία χρόνια (για όσους παρακολουθούν τις αναρτήσεις στο Forum για τη Μελλοντική Κατεύθυνση του Τμήματος). Προκαταβολικά διευκρινίζω ότι δε θα ασχοληθώ με κριτικές που αντί να μπουν στην ουσία, ίσα-ίσα προσπαθούν και επιδιώκουν να μη συζητηθεί η ουσία αυτή. Ζητώ προκαταβολικά την επιείκεια των αναγνωστών για το μέγεθος της ανάρτησης, αλλά πιστεύω ότι τα θέματα της το δικαιολογούν.

Αφετηρία στην παρούσα ανάρτηση έδωσαν μερικές σκέψεις γύρω από την ορολογία. Αν και δε θεωρώ ότι είμαι ειδικός, παρόλ’ αυτά πιστεύω ότι η συζήτηση αυτή αξίζει και καθεαυτή, αλλά και σε σχέση με τη συζήτηση για τον προσανατολισμό του τμήματος.

Είναι άραγε ορθή η διάκριση «Θεωρητικά»-«Εφαρμοσμένα» Μαθηματικά»? Ας πούμε, στο δικό μας πρόγραμμα σπουδών έχουμε κατευθύνσεις «θεωρητικών» και «εφαρμοσμένων». Επιστημολογικά είναι ορθή η διάκριση αυτή? Θα προσπαθήσω να αποδείξω ότι η διάκριση αυτή δεν στέκει και επίσης θα προσπαθήσω να σκιαγραφήσω μια επιστημολογική δομή για τα Μαθηματικά.

Πρώτα ας έρθουμε στο παράδειγμα της σχολής Μαθηματικών του Cambridge: Ο χωρισμός εκεί είναι μεταξύ «Applied Mathematics and Theoretical Physics» από τη μια και «Pure Mathematics and Mathematical Statistics» από την άλλη. Είναι σαφές ότι η ορθή απόδοση του όρου «Pure» δε μπορεί να αντιστοιχεί στη μετάφραση του όρου «Theoretical» που επίσης υπάρχει στους τίτλους. Δηλαδή το «Pure» αντιστοιχεί στο «Καθαρός» και όχι στο «Θεωρητικός». Αν ήθελαν να κάνουν διάκριση «Θεωρητικών» και «Εφαρμοσμένων», τότε θα έλεγαν «Department of Theoretical Mathematics», αφού ο όρος «Theoretical» υπάρχει και τη διάκριση ήδη κάνουν στη Φυσική. Οι μαθηματικοί είναι ακριβολόγοι, οι Άγγλοι μαθηματικοί είναι δύο φορές ακριβολόγοι, και εκείνοι του Cambridge είναι τρεις φορές ακριβολόγοι. Τι συμβαίνει λοιπόν?

Αυτό που συμβαίνει είναι ότι τα Μαθηματικά πάντα είναι θεωρητικά, είτε αυτά είναι καθαρά είτε είναι εφαρμοσμένα. Αλλά τι σημαίνει «Θεωρητικός»? Μια επιστήμη είναι θεωρητική όταν ασχολείται με κατασκευή Θεωριών για το αντικείμενό της, οι οποίες θεωρίες εμπεριέχουν αποδεικτική συλλογιστική, αλλά δεν είναι οι ίδιες σε θέση να προσφέρουν πειραματική επαλήθευση του εαυτού τους. Έτσι, η Θεωρητική Φυσική αντιδιαστέλλεται με την Πειραματική Φυσική, επειδή αναπτύσσει συλλογιστικές διαδικασίες (οι οποίες, ως αποδεικτικές διαδικασίες υποχρεωτικά και πάντα οικοδομούνται πάνω σε υποθέσεις, αιτήματα, κ.λπ. που η αλήθειά τους παίρνεται αξιωματικά) για να κατασκευάζει τις Θεωρίες της, οι οποίες όμως δεν έχουν τη δυνατότητα καθεαυτές να ελέγξουν την αλήθεια ή όχι του εαυτού τους. Αυτό το αναλαμβάνει η Πειραματική Φυσική, που η ύπαρξη της επιβάλλεται από το αντικείμενο της Φυσικής, αφού οι Φυσικές Θεωρίες δεν είναι αυτοσκοπός, αλλά μέσο για να γνωρίσει η Φυσική το αντικείμενό της.

Στα Μαθηματικά όμως η διάκριση, ενώ εννοιολογικά πατά πάνω στην ίδια επιστημολογική θεώρηση που χρησιμοποιήσαμε για τη Φυσική, είναι παρόλ’ αυτά άλλη.

Η διάκριση βρίσκεται στο ότι ο «Καθαρός» Μαθηματικός θέτει ερωτήματα που προκύπτουν από τις ήδη υπάρχουσες μαθηματικές θεωρίες και η θεωρία που αναπτύσσει στηρίζεται στο ήδη υπάρχον οικοδόμημα. Στο οικοδόμημα αυτό ποτέ δεν υπάρχουν ανατροπές, αφού για να είναι αληθής, αρκεί μια θεωρία να είναι συνεπής με την αξιωματική θεμελίωση και την προϋπάρχουσα θεωρία. Αυτό όμως, όπως θα δούμε παρακάτω δε σημαίνει ότι, αν και αληθείς κάτω από αυτές τις υποθέσεις, οι μαθηματικές θεωρίες δε μπορεί να πάψουν να τραβούν το ενδιαφέρον, δηλαδή να γίνουν απαρχαιωμένες (obsolete).

Ο «Εφαρμοσμένος» Μαθηματικός, από την άλλη, αντιμετωπίζει ερωτήματα που τίθενται από επιστήμες έξω από τα Μαθηματικά. Αναπτύσσει μαθηματικές θεωρίες (δηλαδή αποδεικνύει μαθηματικά θεωρήματα) οι οποίες δεν είναι αυτοσκοπός, αλλά μέσο για να γνωρίσει η «άλλη» επιστήμη το αντικείμενό της. Επομένως, ο «Εφαρμοσμένος» Μαθηματικός επιστημολογικά συμπίπτει με τον «Θεωρητικό» Φυσικό, κάνουν την ίδια δουλειά. Γι’ αυτό και στο Cambridge τα εφαρμοσμένα μαθηματικά συγκατοικούν με τη θεωρητική φυσική. Και το ρόλο που για τον θεωρητικό φυσικό παίζει η πειραματική φυσική, αυτόν το ρόλο για τον εφαρμοσμένο μαθηματικό παίζει η «άλλη» επιστήμη, με την οποία συνδέεται η έρευνά του. Στο οικοδόμημα του εφαρμοσμένου μαθηματικού υπάρχουν ανατροπές, όχι γιατί αυτός δεν είναι θεωρητικός (είναι εξίσου «θεωρητικός» με τον «καθαρό» μαθηματικό), αλλά γιατί οι θεωρίες του δεν είναι αυτοσκοπός, κρίνονται με πειραματικά κριτήρια από την επιστήμη εφαρμογής.

Ωραία όλα αυτά, θα μου πείτε, αλλά μήπως υποστηρίζεις μια θρησκευτικού τύπου, μεταφυσική (με τη μαρξιστική έννοια, δηλαδή «ακίνητη», «αμετάβλητη») θεώρηση για τα Καθαρά Μαθηματικά? Αφού πάντοτε αυτά είναι σωστά, από πού προκύπτει η διαδικασία μεταβολής τους (η οποία συμβαίνει, όλοι το βλέπουμε αυτό). Και η διαδικασία αλλαγής των Καθαρών Μαθηματικών, μπορεί άραγε να εξηγηθεί? Έχει τους δικούς της «νόμους κίνησης»? Ή μήπως πρόκειται για μια τυχαία ανέλιξη στο χρόνο, όπου οι μεταβολές οφείλονται σε μεγάλα πνεύματα που από τις δικές τους εσωτερικές διαδικασίες έρχονται και παρεμβαίνουν στην εξέλιξη των Μαθηματικών?

Υποστηρίζω ότι η ανέλιξη των καθαρών μαθηματικών οφείλεται στις επιτυχίες των εφαρμοσμένων μαθηματικών. Όταν ο Νεύτωνας μπόρεσε να διαμορφώσει μια θεωρία της κίνησης μέσω των παραγώγων, αυτό οδήγησε στην ανάπτυξη του διαφορικού λογισμού. Αντίθετα, η πραγματικά μεγαλοφυής θεωρία των επικύκλων του μεγάλου μαθηματικού της ελληνιστικής εποχής Πτολεμαίου, παρόλο που εξηγεί κάθε υπαρκτή και παρατηρημένη κίνηση των πλανητών υποθέτοντας ότι η γη βρίσκεται στο κέντρο του πλανητικού συστήματος, εγκαταλείφθηκε στη λησμονιά μετά την επικράτηση της ηλιοκεντρικής θεωρίας του Καίπλερ. Ήταν η ηλιοκεντρική θεωρία που έδωσε την ανάπτυξη των βαρυτικών θεωριών του Νεύτωνα και στη συνέχεια του Αϊνστάιν, οι οποίες με τη σειρά τους έδωσαν τεράστια ώθηση στα καθαρά μαθηματικά (γεωμετρίες κ.λπ.). Δηλαδή, ήταν η επιτυχία των θεωριών των εφαρμοσμένων μαθηματικών που έδωσε την κατεύθυνση κίνησης των καθαρών μαθηματικών. Αν η γη συνέβαινε να ήταν το κέντρο του πλανητικού συστήματος, τότε η ανάπτυξη των καθαρών μαθηματικών, ξεκινώντας από τους επικύκλους του Πτολεμαίου, θα είχε προχωρήσει σε εντελώς άλλη κατεύθυνση.

Άλλο παράδειγμα: To δ του Dirac, ενός θεωρητικού φυσικού, επειδή η εισαγωγή του αποδείχτηκε εξαιρετικά εύστοχη, οδήγησε τον Sobolev και στη συνέχεια τον L. Schwartz στην ανάπτυξη της θεωρίας των γενικευμένων συναρτήσεων, που παίζουν εξαιρετικό ρόλο στη σύγχρονη συναρτησιακή ανάλυση.

Παρακαλώ να παρατηρήσετε ότι τα παραπάνω δε γράφονται για να θεμελιώσουν μια τάχα πρωτοκαθεδρία των εφαρμοσμένων έναντι των καθαρών μαθηματικών. Υπάρχουν καλά και κακά εφαρμοσμένα μαθηματικά, όπως υπάρχουν καλά και κακά καθαρά μαθηματικά. Και τα μεν και τα δε είναι θεωρητικά, και η καλοσύνη ή η κακία τους καθορίζονται από τις τομές που κάνουν μέσα στο θεωρητικό πεδίο. Τα εφαρμοσμένα μαθηματικά του Πτολεμαίου από την άποψη αυτή ήταν εξαιρετικής ποιότητας, και αν τώρα δε μιλάμε γι’ αυτά δεν οφείλεται στη λειψή θεωρητική τους βαρύτητα, αλλά στην κατεύθυνση που πήραν οι έξω από τα μαθηματικά επιστήμες εφαρμογής των θεωριών του.

Έχουμε λοιπόν φτάσει σε μια «δομή» της επιστήμης, η οποία επιχειρεί να εξηγήσει την εξέλιξη των μαθηματικών, σε τελευταία ανάλυση (χρησιμοποιώ τον όρο με τη μαρξιστική του έννοια), μέσα από την εξέλιξη των επιστημών που έχουν αντικείμενα εφαρμογής. Αλλά τι σημαίνει «επιστήμη» με αντικείμενο εφαρμογής. Απλούστατα, σημαίνει επιστήμη που η ανάπτυξή της οφείλεται στην ανάπτυξη της παραγωγικής διαδικασίας, της παραγωγικής βάσης της κοινωνίας. Γιατί τι άλλο είναι η ανάπτυξη της φυσικής από την ανάπτυξη της προσπάθειας του ανθρώπου να μετασχηματίσει τη φύση προς όφελός του, πράγμα που βεβαίως προϋποθέτει τη γνώση των νόμων της φύσης.

Και φτάνω έτσι στα σύγχρονα εφαρμοσμένα μαθηματικά. Η κοσμογονία που ζούμε στις μέρες μας οφείλεται στο ότι δίπλα στη Φυσική, οι επιστήμες εφαρμογής που απευθύνονται στα εφαρμοσμένα μαθηματικά έχουν πλέον πολλαπλασιαστεί: Βιολογία, Ιατρική, Πληροφορική, Οικονομικά, Επιχειρησιακή Έρευνα, Στατιστική, κ.λπ., κ.λπ. Είναι άραγε τυχαίο ότι τουλάχιστον ένας στους δύο νομπελίστες στα Οικονομικά τα τελευταία χρόνια είναι εφαρμοσμένος μαθηματικός? Σαν αποτέλεσμα της κοσμογονίας αυτής, στις μέρες μας συχνά τα ενδιαφέροντα μαθηματικά ξεκινούν ή και ακόμη και αναπτύσσονται σε τμήματα έξω από τα τμήματα Μαθηματικών. Αυτό το γεγονός από μόνο του εξηγεί την πίεση που δέχονται όλα τα τμήματα Μαθηματικών στον κόσμο να αγκαλιάσουν τις νέες περιοχές και να αναπτυχθούν σε αυτές, αν δε θέλουν να δουν τους εαυτούς τους να απονεκρώνονται επιστημονικά. Σκοπεύω, σε επόμενο post να δώσω ένα απόσπασμα από συνέντευξη του D. Blackwell στον De Groot (δημοσιευμένη στο Statistical Science) που αναφέρεται στην εμπειρία του σχετικά με τα ζωντανά μαθηματικά, όπως αυτός τα έβλεπε να αναπτύσσονται στο Berkeley.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Το Μέλλον του Τμήματος: Σχολή Μαθηματικών Επιστημών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Φεβ 2010, 02:33 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Ιουν 2008, 21:18
Δημοσ.: 1160
Τοποθεσια: Αθήνα
Η συζήτηση για την ορολογία "καθαρά ή θεωρητικά" είναι ανούσια. Λίγο ενδιαφέρει: πες τα καθαρά μαθηματικά, τι αλλάζει? Έχει βέβαια σημασία για σένα, αφού μπορείς να δώσεις το δικό σου ορισμό για το τι είναι καθαρά μαθηματικά και να συνεχίσεις όπως θες.

Μας είπες γιατί κατά τη γνώμη σου τα εφαρμοσμένα μαθηματικά πάνε με τη θεωρητική φυσική. Οι ακριβολόγοι γιατί βάζουν τα καθαρά μαθηματικά με τη μαθηματική στατιστική? Λέω, μήπως ενθουσιάστηκες χωρίς λόγο από ένα αγγλικό επιστημολογικό σφάλμα.

Η πεζή πραγματικότητα για την "προσπάθεια του ανθρώπου να μετασχηματίσει τη φύση προς όφελός του" στις μέρες μας είναι λιγότερο ρομαντική απ' όσο θα ήθελες να την παρουσιάσεις.

Γαβρόγλου έγραψε:
Οι επιστήμονες δεν λειτουργούν σε ένα κοινωνικό και ιδεολογικό κενό. Τα ερωτήματα που θέτουν και τα προγράμματα ερευνών τους δεν είναι ανεξάρτητα ούτε από τα προβλήματα που απασχολούν συγκεκριμένες κοινωνικές ομάδες, ούτε και από το δικό τους αξιακό σύστημα -που περιλαμβάνει όχι μόνο αξίες ηθικού περιεχομένου αλλά και κανονιστικές αξίες, που σχετίζονται με το γνωστικό αντικείμενο με το οποίο ασχολούνται, με την εργασία τους, με τους τρόπους συνεργασίας με άλλα μέλη της κοινότητάς τους.

Οι επιλογές και τα κριτήρια επιλογής εγγράφονται στη γνώση που παράγεται, ορίζουν το πλαίσιο εφαρμογής αυτών των γνώσεων. Έτσι, η παραγωγή της γνώσης διαμορφώνεται μέσα από ταξικές και κοινωνικές διεργασίες, στις οποίες εν δυνάμει ενυπάρχει ο χαρακτήρας των μελλοντικών χρήσεών τους.

Το σφιχταγκάλιασμα των ηγετικών μορφών της επιστήμης με την πολιτική εξουσία, οι υλικοτεχνικές υποδομές, οι κανόνες των χρηματοδοτήσεων και το είδος του ανθρώπινου δυναμικού που απαιτείται για την παραγωγή γνώσης, έχουν διαμορφώσει ένα ασφυκτικό πλαίσιο το οποίο υπαγορεύει τι και πώς πρέπει να διερευνάται.


Όσο για το ότι υπάρχουν καλά και κακά μαθηματικά, αυτό το καταλαβαίνω ακόμα κι εγώ. Υπάρχουν ανέμπνευστοι, αντιγραφείς, χονδρέμποροι, όπως σε όλα τα επαγγέλματα που έχουν να κάνουν με κάποιου είδους δημιουργία (μάγειρες, ζαχαροπλάστες, ράφτες κλπ). Το θέμα είναι ότι το προϊόν αλλού είναι πιο συγκεκριμένο: δε μπορείς να πουλήσεις μακαρονάδα για πουκάμισο. Σε τελευταία ανάλυση έχουν τη χρήση τους και τα δυό, σε διαφορετικά όμως μέρη παράγονται και από διαφορετικά μαγαζιά τα προμηθεύεσαι.

Στο Berkeley έχουν τμήμα στατιστικής:

Παράθεση:
We are a community engaged in research and education in probability and statistics. In addition to developing fundamental theory and methodology, we are actively involved in statistical problems that arise in such diverse fields as molecular biology, geophysics, astronomy, AIDS research, neurophysiology, sociology, political science, education, demography, and the U.S. Census. We have forged strong interdisciplinary links with other departments and areas of study, particularly mathematics, computer science, and biology, and actively seek to recruit graduate students and faculty who can help to build and maintain such links. We also offer a statistical consulting service each semester.

Ιδού η συνέντευξη του Blackwell.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Το Μέλλον του Τμήματος: Σχολή Μαθηματικών Επιστημών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Φεβ 2010, 13:32 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 30 Μαρ 2006, 10:14
Δημοσ.: 254
Πρώτα πρώτα θα ήταν καλό σε θέματα σοβαρά να συζητάμε ο κάθε ένας με το πραγματικό του όνομα. Για παράδειγμα, ένας "ταξιτζής" είναι εύλογο να μην τοποθετείται επί της ουσίας και μπορεί έτσι εύκολα να οδηγεί τη συζήτηση σε δρόμους άγονους. Ένας καθηγητής του Τμήματος Μαθηματικών όμως, εάν ακολουθήσει μια τέτοια τακτική στη συζήτηση, εκτίθεται. Και δεν εννοώ εδώ εμένα...

Επί όσων τώρα γράφει ο Στάθης.

Θεωρώ ότι δεν αρθρώνει απάντηση πάνω σε όσα γράφω. Δείχνει να διαφωνεί, αλλά οι δικές του θέσεις ποιες είναι? Για παράδειγμα, αν καταλαβαίνω καλά, θεωρεί ότι ο ορισμός που διακρίνει καθαρά από εφαρμοσμένα μαθηματικά δεν είναι ορθός. Εντάξει, η δική του θέση ποια είναι?

Μετά, γιατί αποτελεί επιστημολογικό σφάλμα η τοποθέτηση των εφαρμοσμένων μαθηματικών με τη θεωρητική φυσική? Η τοποθέτηση της Μαθηματικής Στατιστικής με τα Καθαρά Μαθηματικά, δεδομένου ότι οι στατιστικοί λειτουργούν σχετικά ανεξάρτητα έχοντας το εργαστήριό τους που έχει status (υπο)τμήματος δεν αποτελεί λάθος αν οι πιθανοθεωρητικοί είναι συγκεντρωμένοι στους Καθαρούς. Και μετά, κανένας πρέπει να ξέρει και ποιες προοπτικές έχουν διαγραφεί. Ας πούμε, και στο UCLA οι στατιστικοί ήσαν στο τμήμα Μαθηματικών, μετά έφτιαξαν group και μετά σιγά σιγά (με αργές διαδικασίες) τμήμα. Πολλοί καθηγητές τότε είχαν half appointment στην Στατιστική και στο Μαθηματικό.

Αυτά όλα όμως είναι λεπτομέρειες. Επί της ουσίας εγώ ανέπτυξα αναλυτικά άποψη. Ας αναπτύξει όποιος διαφωνεί τη δική του.

Όσο αφορά τώρα την ταξική διάρθρωση της παραγωγικής διαδικασίας. Και πάλι μοιάζει να μη μπορούμε να συζητήσουμε επί της ουσίας, όπως είχε γίνει και με το θέμα της μαθηματικής μόρφωσης των μαθηματικών της μέσης εκπαίδευσης. Μα και προφανώς ο μετασχηματισμός της φύσης από τον άνθρωπο είναι ταξικά προσδιορισμένος. Η παραγωγική διαδικασία είναι κοινωνική διαδικασία και κάθε κοινωνική διαδικασία είναι σφραγισμένη από την εκμετάλλευση σε μια κοινωνία που υπάρχει άρχουσα τάξη. Όσο μια τάξη κατέχει τα μέσα της παραγωγής και ιδιοποιείται προς όφελός της το υπερπροϊόν που παράγει η εργασία, τόσο και όλες οι κοινωνικές δομές και λειτουργίες (και οι σχέσεις εξουσίας, οι αντιλήψεις και οι ιδεολογίες) σφραγίζονται από το γεγονός αυτό, το αντανακλούν και το εκφράζουν. Αυτό δεν είναι φαινόμενο των ημερών μας, αυτό είναι φαινόμενο κάθε εκμεταλλευτικής κοινωνικής οργάνωσης, είτε αυτή είναι δουλοχτητική είτε φεουδαρχική είτε καπιταλιστική. Και λοιπόν?

Το γεγονός ότι ο άνθρωπος μετασχηματίζει τη φύση κάτω από ταξικό καθεστώς εκμετάλλευσης δε σημαίνει ότι ο άνθρωπος δε μετασχηματίζει τη φύση. Όσα έγραψα είναι ακριβή και ορθά ανεξάρτητα από το εκμεταλλευτικό καθεστώς στην ιδιοποίηση των προϊόντων της ανθρώπινης εργασίας. (Και βέβαια αν θέλουμε να διερευνήσουμε την επίπτωση της ταξικής διάρθρωσης της κοινωνίας και της πάλης των τάξεων πάνω στις επιστήμες, νομίζω ότι υπάρχουν πολύ καλύτερες αναφορές από τον Γαβρόγλου--όσο σεβαστός και αν είναι).

Τα περί μακαρονάδας και υποκαμίσων δεν τα κατάλαβα. Και πάλι, αν διατυπωνόταν καθαρά μια άποψη, θα μπορούσε να γίνει συζήτηση. Με υπονοούμενα και μισόλογα, άντε να βγάλεις άκρη.

Κοντολογής, ασχολήθηκα τώρα με τα παραπάνω σχόλια κατεξαίρεση, αφού πιστεύω ότι δεν αρθρώνουν λόγο. Το έκανα, επειδή εξακολουθώ να ελπίζω ότι θα πάψουμε να μιλάμε μέσω avatar και ότι εντέλει θα αρθρωθεί ένας ισότιμος αντίλογος σε αυτά που γράφω, αντί να επιδιώκεται η καταστροφική παρέκκλιση της συζήτησης ώστε να αποτραπεί αυτή. Αυτόν τον (σοβαρό όμως) αντίλογο επιθυμώ πολύ.

Υ.Γ. Μια και έγινε παραπομπή στο πακέτο που περιέχει και τη συνέντευξη του D.Blackwell στον De Groot, το απόσπασμα που σκόπευα να αντιγράψω βρίσκεται στη σελίδα 49 κάτω από τη φωτογραφία του 1984. Το αρχείο είναι μεν pdf αλλά είναι σκαναρισμένο, οπότε δε μπορεί να γίνει το σχετικό κομμάτι copy-paste. Αφού ο Στάθης περέπεμψε στο pdf file, εγώ απλά παραπέμπω στο σημείο ενδιαφέροντος και δεν πρόκειται να κάνω κάτι παραπάνω.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Το Μέλλον του Τμήματος: Σχολή Μαθηματικών Επιστημών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Φεβ 2010, 14:08 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Ιουν 2008, 21:18
Δημοσ.: 1160
Τοποθεσια: Αθήνα
Τελικά, θέλεις να συζητάς με συναδέλφους σου και με όποιον συμφωνεί μαζί σου. Τους υπόλοιπους τους θεωρείς φαντάσματα. Η διάκριση που εσύ κάνεις μεταξύ καθαρών μαθηματικών και εφαρμοσμένων μαθηματικών είναι σχεδόν αυτή μεταξύ άχρηστων (και καταδικασμένων να πεθάνουν) και χρήσιμων. Όπως όμως θα καταλαβαίνεις, αρκετοί άνθρωποι έχουν διαβάσει το Μαρξ και θεωρούν ότι πολλές από τις σύγχρονες επιστημονικές κατευθύνσεις είναι κάθε άλλο παρά ουδέτερες. Υπάρχει χρήση μαθηματικών για πολλούς και διάφορους λόγους, υπάρχουν μαθηματικές θεωρίες που φυσικά ξεκινούν από κάπου, υπάρχουν και μαθηματικά προβλήματα που μένουν για τους επόμενους. Αφού θέλεις κάποιον ορισμό, στα μαθηματικά μένουν αυτές οι πλευρές που έχουν και κάποια αντοχή στο χρόνο. Αυτός ο ενθουσιασμός για την "κοσμογονία" που είναι πρόθυμος να κομματιάσει τα μαθηματικά, να κηδέψει μεγάλο μέρος τους και να αποδεχτεί σαν πρωτοπορία ακόμα και παραμαθηματικές δραστηριότητες είναι που ενοχλεί. Τέλος πάντων, όλα τα παραδείγματα που έχουν παρουσιαστεί εδώ δείχνουν ότι υπάρχουν διάφορες στρατηγικές ανάπτυξης γύρω από τα μαθηματικά και ότι σχετίζεται με αυτά, μου φαίνεται μάλιστα ότι είναι συχνά τυχαίες στα καλύτερα πανεπιστήμια του κόσμου.

Το κομμάτι που μας λες, κάτω από τη φωτογραφία, το έχεις ήδη συμπεριλάβει στο χτεσινό σου μήνυμα. Κανένα πρόβλημα, σωστό είναι: ότι αντέξει θα μείνει. Λέει κι άλλα όμως ο άνθρωπος. Υπάρχει μάλιστα και δεύτερη συνέντευξη.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Το Μέλλον του Τμήματος: Σχολή Μαθηματικών Επιστημών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Φεβ 2010, 14:57 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 30 Μαρ 2006, 10:14
Δημοσ.: 254
Μα με συνάδελφο μιλώ. Μόνο που παριστάνει τον "ταξιτζή".

Για τη διάκριση που κάνω μεταξύ καθαρών και εφαρμοσμένων καλώ κάθε καλόπιστο αναγνώστη να ξαναδιαβάσει τα γραφόμενα μου παραπάνω και να διαπιστώσει την επαφή της άποψης
Παράθεση:
Η διάκριση που εσύ κάνεις μεταξύ καθαρών μαθηματικών και εφαρμοσμένων μαθηματικών είναι σχεδόν αυτή μεταξύ άχρηστων (και καταδικασμένων να πεθάνουν) και χρήσιμων.
με όσα εγώ έχω γράψει.

Φυσικά και στα μαθηματικά μένουν οι πλευρές που έχουν αντοχή στο χρόνο. Το θέμα δεν είναι αυτή η γενικόλογη ταυτολογία, αλλά η διαδικασία γέννησης και θανάτου των μαθηματικών. Σε αυτό επάνω κάτι?

Ο Blackwell δε λέει ότι ό,τι θα αντέξει θα μείνει. Αμέσως μετά αναγκάζομαι τελικά να δώσω το απόσπασμα, για να μη μείνουν λάθος εντυπώσεις.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Το Μέλλον του Τμήματος: Σχολή Μαθηματικών Επιστημών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Φεβ 2010, 15:04 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 30 Μαρ 2006, 10:14
Δημοσ.: 254
Blackwell: Ξέρεις Morrie, καταλαβαίνω τι λες για το τι συμβαίνει στα μαθηματικά. Είναι ολοένα και λιγότερο αληθινό ότι όλα τα μαθηματικά γίνονται σε τμήματα μαθηματικών. Στη πανεπιστημιούπολη του Berkeley βλέπω πολλά ενδιαφέροντα μαθηματικά να γίνονται στο τμήμα μας (σ.τ.μ. Τμήμα Στατιστικής), στην Επιχειρησιακή Έρευνα, στους Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς, στους Μηχανολόγους Μηχανικούς, μερικά στη Διοίκηση Επιχειρήσεων, πολλά στο Τμήμα Οικονομικών από τον Gerard Debreu και τους συνεργάτες του. Πολλά πραγματικά ενδιαφέροντα, υψηλής κλάσεως μαθηματικά γίνονται έξω από τμήματα μαθηματικών. Αυτό που υπονοείς είναι ότι τμήματα στατιστικής και τα περιοδικά όπου αυτοί δημοσιεύουν, δεν είναι αναγκαστικά τα κέντρα της στατιστικής όπως συνέβαινε άλλοτε, ότι πολλή δουλειά γίνεται απέξω. Είμαι σίγουρος ότι αυτό είναι αλήθεια.

De Groot: Και ίσως θάπρεπε να γίνονται έξω από τμήματα στατιστικής. Παλιά αυτό ήταν ένα σημάδι έλλειψης υγείας στο πεδίο, και δουλεύαμε σκληρά στα τμήματα στατιστικής για να μαζέψουμε την στατιστική που γινόταν τριγύρω στο πανεπιστήμιο. Αλλά τώρα νομίζω ότι το πεδίο έχει αναπτυχθεί και ωριμάσει, ότι πιθανόν να είναι ένα υγιές στοιχείο να έχουμε ενδιαφέρουσα στατιστική που γίνεται απέξω.

Blackwell: Ναι. Θεώρησε το παλιό πρόβλημα της αναγνώρισης προτύπων (pattern recognition). Αυτό είναι ένα στατιστικό πρόβλημα. Αλλά στο βαθμό που αυτό επιλύεται, δεν πρόκειται να λυθεί από ανθρώπους σε τμήματα στατιστικής. Θα λυθεί από ανθρώπους που δουλεύουν για τράπεζες και από ανθρώπους που δουλεύουν σε άλλους οργανισμούς που πραγματικά χρειάζονται να έχουν ένα μηχανισμό που θα μπορεί να κοιτάξει ένα πρόσωπο (σ.τ.μ. person) και θα μπορεί να το αναγνωρίσει σε διαφορετικές συνθέσεις. Αυτό είναι μόνο ένα παράδειγμα από τις περιπτώσεις που είμαστε κατά κάποιο τρόπο πολύ στενοί στην εργασία μας σε σοβαρά στατιστικά προβλήματα.

De Groot: Νομίζω ότι αυτό είναι σωστό, και παρόλ’ αυτά έχουμε κάτι σημαντικό να συνεισφέρουμε σε αυτά τα προβλήματα.

Blackwell: Θάλεγα ότι συνεισφέρουμε αλλά έμμεσα. Δηλαδή, άνθρωποι που δουλεύουν στα προβλήματα έχουν μελετήσει στατιστική. Μου φαίνεται ότι πολλοί από τους μηχανικούς που μιλώ είναι πολλοί εξοικειωμένοι με τις βασικές αρχές της θεωρίας αποφάσεων. Γνωρίζουν σχετικά με τις συναρτήσεις σφάλματος και την ελαχιστοποίηση του αναμενόμενου κινδύνου και παρόμοια πράγματα. Δηλαδή, έχουμε συνεισφέρει, αλλά μόνο έμμεσα.

Σχόλια δικά μου Παράθεσα όλο το απόσπασμα. Όσα οι συζητητές λένε για τη Στατιστική, είναι φανερό από την προηγηθείσα συζήτηση οτι θα μπορούσαν να τα λένε και για τα (εφαρμοσμένα) μαθηματικά. Από τον καιρό που πάρθηκε η συνέντευξη τόσο τα τμήματα στατιστικής όσο και τα τμήματα μαθηματικών έχουν αλλάξει δραστικά, προσπαθώντας να προσελκύσουν τις δραστηριότητες, που εδώ περιγράφει ο Blackwell, μέσα στα αντίστοιχα τμήματα.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 286 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1 ... 15, 16, 17, 18, 19, 20  Επόμενο

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group