forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 23 Νοέμ 2017, 22:28

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 37 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1, 2, 3  Επόμενο
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα κλειστών φύλλων.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μαρ 2011, 00:36 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 05 Φεβ 2008, 03:03
Δημοσ.: 421
Το άθροισμα των πιθανοτήτων δεν ισούται με πιθανότητα. Πρέπει να χρησιμοποιήσεις την αρχή εγκλεισμού- αποκλεισμού για να βρεις την ολική πιθανότητα από τις επιμέρους.

_________________
\emptyset\not=\{\emptyset\}


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα κλειστών φύλλων.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μαρ 2011, 00:38 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 16 Ιαν 2009, 01:23
Δημοσ.: 873
Μπορείς να τους πεις πως υπάρχουν και οι περιπτώσεις να έχουν πάρει άσσο ή άσσους οι προηγούμενοι αλλά και άλλες όπως η εξής ακραία: Να μην έχει κανένας από τους πρώτους 48 άσσο άρα οι άλλοι 4 έχουν με πιθανότητα 1.Κάπως έτσι "ισορροπούν" οι πιθανότητες.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα κλειστών φύλλων.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μαρ 2011, 00:43 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 28 Φεβ 2011, 21:32
Δημοσ.: 15
detnvvp έγραψε:
Το άθροισμα των πιθανοτήτων δεν ισούται με πιθανότητα. Πρέπει να χρησιμοποιήσεις την αρχή εγκλεισμού- αποκλεισμού για να βρεις την ολική πιθανότητα από τις επιμέρους.


Δηλαδή μπορεί η ολική πιθανότητα του 10ου παίχτη να είναι μικρότερη από αυτή του πρώτου παίχτη για κάθε φύλλο;Τι νόημα έχει αυτό;Είναι λογικό ο πρώτος παίχτης να έχει 1/13 για 2, 1/13 για 3...1/13 για άσσο και ο δέκατος πχ 1/14 για 3, 1/14 για άσσο κλπ;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα κλειστών φύλλων.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μαρ 2011, 00:45 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 28 Φεβ 2011, 21:32
Δημοσ.: 15
foithths έγραψε:
Μπορείς να τους πεις πως υπάρχουν και οι περιπτώσεις να έχουν πάρει άσσο ή άσσους οι προηγούμενοι αλλά και άλλες όπως η εξής ακραία: Να μην έχει κανένας από τους πρώτους 48 άσσο άρα οι άλλοι 4 έχουν με πιθανότητα 1.Κάπως έτσι "ισορροπούν" οι πιθανότητες.


Μπα, ό,τι και να πω εξακολουθούν να έχουν αμφιβολίες.Με προβληματίζει που κανείς δεν είναι όσο απόλυτος είμαι εγώ και σκέφτομαι μήπως υπάρχει κάτι που δε σκέφτομαι :P


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα κλειστών φύλλων.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μαρ 2011, 00:46 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 05 Φεβ 2008, 03:03
Δημοσ.: 421
Όχι, όλοι έχουν την ίδια πιθανότητα για κάθε φύλλο. Όταν τις προσθέτεις όμως δεν είναι απαραίτητο το άθροισμα να είναι ίσο με 1.

_________________
\emptyset\not=\{\emptyset\}


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα κλειστών φύλλων.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μαρ 2011, 00:56 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 04 Δεκ 2008, 20:02
Δημοσ.: 25
επειδη δεν ξερω λατεχ ζητω συγνωμη για τον τροπο που τα γραφω
νομιζω οτι η απαντηση ειναι:

εστω Xi=ενδεχομενο o i παιχτης να παρει τον ασσο
και Xic=ενδεχομενο o i παιχτης να μην παρει τον ασσο

τοτε P(X2)=p(X1)*P(X2/X1)+P(X1c)*P(X2/X1c)

ειναι P(X1)=1/13
P(X2/X1)=3/51
P(X1c)=12/13
P(X2/X1c)=4/51

αρα P(X2)=1/13=4/52
Αρα δεν παιζει ρολο τι εχει παρει ο πρωτος
ομοια και για τους αλλους


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα κλειστών φύλλων.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μαρ 2011, 00:57 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 16 Φεβ 2011, 18:09
Δημοσ.: 82
ολοι εχουν την ιδια πιθανοτητα αρχικα για οποιοδηποτε φυλλο.

απο οταν ομως αρχιζεις να ανοιγεις φυλλα τοτε αλλαζει η πιθανοτητα του καποιου παιχτη να εχει πχ ασσο.

πως γινεται το αθροισμα των πιθανοτητων να μην ειναι 1 μαλλον δεν οριζεις σωστα τα ενδεχομενα


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα κλειστών φύλλων.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μαρ 2011, 00:59 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 28 Φεβ 2011, 21:32
Δημοσ.: 15
detnvvp έγραψε:
Όχι, όλοι έχουν την ίδια πιθανότητα για κάθε φύλλο. Όταν τις προσθέτεις όμως δεν είναι απαραίτητο το άθροισμα να είναι ίσο με 1.


Όταν προσθέτω ποιες;Τις πιθανότητες ενός παίχτη για κάθε φύλλο ή τις πιθανότητες ενός φύλλου για κάθε παίχτη;Εγώ νομίζω ότι γίνεται.Στην πρώτη είναι 1/13*52(φύλλα) = 4(επειδή υπάρχουν 4 άσσοι και άρα το ενδεχόμενο θα πραγματοποιηθεί 4 φορές) και στη δεύτερη 4/52*52(παίχτες) = 4.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα κλειστών φύλλων.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μαρ 2011, 01:00 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 15 Σεπ 2007, 17:12
Δημοσ.: 174
Τοποθεσια: Ν.Σμυρνη
Αν ορισεις τα ενδεχομενα A_i=\{ ο i-οστος παικτης να εχει ασσο \},
τοτε P(A_i)=1/13 αλλα A_i\cap A_J\neq \emptyset αρα δεν ισχυει κατ αναγκην \sum_{i}P(A_i)=1.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα κλειστών φύλλων.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μαρ 2011, 01:04 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 28 Φεβ 2011, 21:32
Δημοσ.: 15
ogdrujahad έγραψε:
επειδη δεν ξερω λατεχ ζητω συγνωμη για τον τροπο που τα γραφω
νομιζω οτι η απαντηση ειναι:

εστω Xi=ενδεχομενο o i παιχτης να παρει τον ασσο
και Xic=ενδεχομενο o i παιχτης να μην παρει τον ασσο

τοτε P(X2)=p(X1)*P(X2/X1)+P(X1c)*P(X2/X1c)

ειναι P(X1)=1/13
P(X2/X1)=3/51
P(X1c)=12/13
P(X2/X1c)=4/51

αρα P(X2)=1/13=4/52
Αρα δεν παιζει ρολο τι εχει παρει ο πρωτος
ομοια και για τους αλλους


Εγώ αυτό το βρίσκω σωστό αλλά μου είπαν ότι το θεώρημα ολικής πιθανότητας που εφαρμόζεις αφορά μη εξαρτημένες μεταβλητές, ενώ (λένε) στο πείραμά μας δεν είναι.Δηλαδή το δεύτερο φύλλο εξαρτάται από το πρώτο, που λογικό είναι, αλλά εφόσον δεν έχει ανοιχτεί δεν έχει νόημα.

mixail2011 έγραψε:
ολοι εχουν την ιδια πιθανοτητα αρχικα για οποιοδηποτε φυλλο.

απο οταν ομως αρχιζεις να ανοιγεις φυλλα τοτε αλλαζει η πιθανοτητα του καποιου παιχτη να εχει πχ ασσο.

πως γινεται το αθροισμα των πιθανοτητων να μην ειναι 1 μαλλον δεν οριζεις σωστα τα ενδεχομενα


Ναι, αλλάζει αλλά στο πείραμά μας κανένα φύλλο δεν ανοίγει άρα δεν έχουμε καμία επιπλέον πληροφορία.


Στο παράδειγμα που καίμε ένα φύλλο συμφωνείτε ότι παρόλο που παίρνουμε δείγμα από χώρο 51 φύλλων η πιθανότητα παραμένει 4/52;


Τελευταία επεξεργασία απο stefanosstef την 02 Μαρ 2011, 01:30, επεξεργάστηκε 1 φορές συνολικά.

Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα κλειστών φύλλων.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μαρ 2011, 01:06 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 24 Σεπ 2006, 15:07
Δημοσ.: 1294
Τοποθεσια: Ελευσίνα
Σημασία δεν έχει αν ανοίγει, αλλά αν το ξαναβάζεις στην τράπουλα για τον επόμενο.

_________________
http://soundcloud.com/iliasvafeiadis/
God is absence. God is the solitude of man.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα κλειστών φύλλων.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μαρ 2011, 01:09 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 28 Φεβ 2011, 21:32
Δημοσ.: 15
Alucard έγραψε:
Αν ορισεις τα ενδεχομενα A_i=\{ ο i-οστος παικτης να εχει ασσο \},
τοτε P(A_i)=1/13 αλλα A_i\cap A_J\neq \emptyset αρα δεν ισχυει κατ αναγκην \sum_{i}P(A_i)=1.


Ναι αλλά δεν ισχύει επειδή υπάρχουν 4 χρώματα για κάθε φύλλο.Αν έπαιζαν μόνο οι καρδιές ας πούμε, τότε A_i\cap A_J = \emptyset


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα κλειστών φύλλων.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μαρ 2011, 01:14 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 16 Ιαν 2009, 01:23
Δημοσ.: 873
Αν θεωρήσεις τα ενδεχόμενα για έναν παίκτη Αi={έχει το φύλλο i} όπου i στο {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A} τότε δεν ισχύει πως το άθροισμα των πιθανοτήτων των Αi είναι 1; Απ'αυτό,δεδομένου ότι τα Αi δεν υπάρχει λόγος να μην είναι ισοπίθανα,προκύπτει νομίζω το συμπέρασμα.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα κλειστών φύλλων.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μαρ 2011, 01:18 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 28 Φεβ 2011, 21:32
Δημοσ.: 15
Ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας παιδιά.Εμένα με προβληματίζει το γιατί δεν απάντησαν και οι καθηγητές έτσι.Τους είδα να το σκέφτονται και να θεωρούν ότι πιθανότατα μικραίνει για κάθε επόμενο παίχτη.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα κλειστών φύλλων.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μαρ 2011, 01:30 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 28 Φεβ 2011, 21:32
Δημοσ.: 15
heliasv έγραψε:
Σημασία δεν έχει αν ανοίγει, αλλά αν το ξαναβάζεις στην τράπουλα για τον επόμενο.


Τώρα το είδα.Έχει σημασία αν ανοίγει γιατί πραγματοποιούνται ενδεχόμενα.Για τον δεύτερο παίχτη είναι άλλη η πιθανότητα να έχει άσσο αν έχει ανοιχτεί του πρώτου και είναι άσσος, άλλη αν έχει ανοιχτεί και δεν είναι άσσος και άλλη αν δεν έχει ανοιχτεί καθόλου.Είναι αντίστοιχα: 3/51, 4/51 και 4/52.

Εγώ πιστεύω ότι είτε κάνεις επανατοποθέτηση είτε όχι η πιθανότητα για κάθε παίχτη παραμένει 4/52.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 37 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1, 2, 3  Επόμενο

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group