forum.math.uoa.gr
http://forum.math.uoa.gr/

Σωστό-λάθος
http://forum.math.uoa.gr/viewtopic.php?f=41&t=18920
Σελίδα 1 από 1

Συγγραφέας:  beatle [ 13 Φεβ 2017, 03:17 ]
Θέμα δημοσίευσης:  Σωστό-λάθος

Αν lim Χn =Χ σχεδόν βέβαια να χαρακτηρίσετε με Σ η Λ.
i)Aν {Xn} άυξουσα ακολουθία τότε limE(Xn)=E(X)
ii)Aν {Xn} φθίνουσα ακολουθία και υπάρχει σταθερά Μ>0 τέτοια ώστε Χn<=M για κάθε n τότε limE(Xn)=E(X)
iii)Αν limE(Xn)=E(X) τότε limΕ(|Χn|)=E(|X|)
iv)Aν Χn\leq|Y| με Ε\[Y^2]< \infty τότε limE(Xn)=E(X)
v)Aν X_n\leq Y^2 με E(|Y|)<\infty τότε limE(Xn)=E(X)

Καμία ιδέα?? Ευχαριστώ!!!

Συγγραφέας:  barney [ 13 Φεβ 2017, 13:10 ]
Θέμα δημοσίευσης:  Re: Σωστό-λάθος

To M τι είναι στο ιι)Χν<=Μ ή από n>M
to 4Σ από θεώρημα κυριαρχημένηςσύγκλισης είναι σωστό

Συγγραφέας:  beatle [ 13 Φεβ 2017, 14:11 ]
Θέμα δημοσίευσης:  Re: Σωστό-λάθος

Το διόρθωσα εκεί με το Μ.
Ευχαριστώ!

Συγγραφέας:  barney [ 13 Φεβ 2017, 16:14 ]
Θέμα δημοσίευσης:  Re: Σωστό-λάθος

Και TO 2 ΕΊΝΑΙ Σωστό από ΘΚΣ τότε

Συγγραφέας:  beatle [ 13 Φεβ 2017, 17:05 ]
Θέμα δημοσίευσης:  Re: Σωστό-λάθος

Πώς ακριβώς προκύπτει απο αυτά το |Xn|<=Y που ειναι απαραίτητο για το ΘΚΣ?
Ευχαριστώ πολυ για την βοήθειά σου έχω σκαλώσει και δε μπορώ να σκεφτώ μου φαίνεται:(

Συγγραφέας:  barney [ 13 Φεβ 2017, 18:12 ]
Θέμα δημοσίευσης:  Re: Σωστό-λάθος

Ωπ συγνώμη, μάλλον έχεις δίκιο δεν πρόσεξα ότι η Χν δεν είναι μόνο θετική, αλλά παίρνει και αρνητικές τιμές
μου ρθε αυτό des αν είναι κάνω κάποιο λάθος δεν μπορώ να σκεφτώ τώρα κάτι αλλο
Αν θέσεις Ζν=Μ-Χν >0
Ζν=Μ-Χν>Μ-Χν-1=Ζν-1
άρα Ζν θετικιά και αύξουσα--> Θεώρημα μονότονης σύγκλισης Ε(Ζν)=Ε(λιμΖν)
λιμΖn=M-X

άρα

λιμΕ(Ζν)=M-limE(Xn)=E(M-X)=M-Ε(X)=Ε(λιμΖν)

Συγγραφέας:  barney [ 13 Ιαν 2018, 10:29 ]
Θέμα δημοσίευσης:  Re: Σωστό-λάθος (ερώτημα με μέση τιμή)

Ψάχνω παράδειγμα που
Xn >=0 τ.μ., με Xn συκλίνει φθίνοντας σε μια X , και E(X1) δεν είναι πεπερασμένη και E(Xn) δεν συγκlίνει στο E(X)
Του ρχεται κανενός;

Συγγραφέας:  1/2rizax [ 13 Ιαν 2018, 19:21 ]
Θέμα δημοσίευσης:  Re: Σωστό-λάθος

Αν I_n είναι η χαρακτηριστική του διαστήματος (0, 1/n) και ορίσεις X_n(t)=\frac{1}{t} \cdot I_n, τότε η (X_n) είναι φθίνουσα με X_n\rightarrow 0 κατά σημείο και E[X_n]=\infty για κάθε n \in\mathbb{N}.

Συγγραφέας:  barney [ 14 Ιαν 2018, 17:22 ]
Θέμα δημοσίευσης:  Re: Σωστό-λάθος

Ευχαριστώ άλλη μια φορά και είχα φάει κανά 5 ωρο στάνταρ και δεν το βρισκα

Σελίδα 1 από 1 Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/