forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 19 Σεπ 2017, 20:59

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 5 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Πιθανότητα Άρτιων-Περιττών συναρτήσεων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 01 Φεβ 2015, 12:55 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 02 Οκτ 2006, 21:24
Δημοσ.: 495
σε κάποιες ασκήσεις έχω συναντήσει το εξής... ότι η πιθανότητα άρτιας συνάρτησης είναι 1/2 και η πιθανότητα περιττής είναι 0. Ψάχνω γενικά και δε βρίσκω μια αποδείξη. Θα μπορούσε κάποιος να βοηθήσει; Ευχαριστώ

_________________
The good thing with mathematics is that you cannot stop playing with the numbers… the bad thing with mathematics is that you cannot stop playing with numbers… :)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα Άρτιων-Περιττών συναρτήσεων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 01 Φεβ 2015, 15:33 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4227
Τι εννοείς ακριβώς, για δώσε ένα παράδειγμα τι εννοείς άμα δεν βαριέσαι

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα Άρτιων-Περιττών συναρτήσεων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 01 Φεβ 2015, 15:43 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 02 Οκτ 2006, 21:24
Δημοσ.: 495
μέση τιμή της sin(2Bt) είναι 0 γιατί η sin2Bt είναι περιττή!!?? , όπου Bt κίνηση Brown

_________________
The good thing with mathematics is that you cannot stop playing with the numbers… the bad thing with mathematics is that you cannot stop playing with numbers… :)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα Άρτιων-Περιττών συναρτήσεων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 01 Φεβ 2015, 17:12 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4227
Άρα δεν μιλάς για πιθανότητα
Υποπτεύομαι ότι αυτό που λες έχει να κάνει με το ότι σπάζοντας το ολοκλήρωμα σε αρνητικό και θετικό μέρος, και θέτοντας u=-x
\int_{-\infty}^0 x f(x) dx + \int_0^\infty x f(x) dx= \int_{-\infty}^0 x f(-x) dx + \int_0^\infty x f(x) dx

θέτω u=-x άρα du=-dx

=+ \int_{+\infty}^0 u f(u) du + \int_0^\infty x f(x) dx=- \int_0^\infty uf(u) du+ \int_0^\infty x f(x) dx

θέτω u=x και άρα ισούται με 0

αυτό ισχύει για άρτια f(x) βέβαια και για περιττό x, (και είναι η μέση τιμή της x)
ένα κλασσικό παράδειγμα είναι oi ροπές της κανονικής (0,1) που είναι για περιττό αριθμό ισούνται με 0.

Υποθέτω ισχύει αυτό που λες (για το = 0) άμα και η πυκνότητα που ακολουθεί η κατανομή της τ.μ. είναι συμμετρική ή κάτι τέτοιο;

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανότητα Άρτιων-Περιττών συναρτήσεων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Φεβ 2015, 08:55 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 02 Οκτ 2006, 21:24
Δημοσ.: 495
σε ευχαριστώ για το χρόνο σου!!

_________________
The good thing with mathematics is that you cannot stop playing with the numbers… the bad thing with mathematics is that you cannot stop playing with numbers… :)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 5 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group