forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 25 Νοέμ 2017, 07:44

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Βοήθεια σε Πιθανοθεωρία (Ζάρια)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 22 Οκτ 2013, 03:48 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 04 Δεκ 2011, 21:18
Δημοσ.: 43
Ρίχνουμε 4 διακριτά ζάρια μια φορά:
α) Περιγράψτε το δειγματοχώρο του πειράματος.
β) Να βρεθεί η πιθανότητα να έχουμε άθροισμα 13.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Βοήθεια σε Πιθανοθεωρία (Ζάρια)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 22 Οκτ 2013, 10:29 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4237
a) {(1,1,1,1) , (1,1,1,2),(1,1,1,3),...,(1,1,1,6),(2,1,1,1)...,.....,.....,(6,6,6,6) }
συνολικά είναι φτιάχνω(k=4) τετράδες από n= 6 στοιχεία με επανάληψη και έχει σημασία η σειρά ,άρα είναι διάταξη με επανάληψη n^k=6^4

b) βρίσκεις όλες τις σχέσεις που ισούνται με 13 από τα 4 ζάρια πχ μια είναι η 1+1+5+6
αυτή μπορεί να βγεί από τα ζάρια με τους εξής τρόπους (1,1,5,6) , (1,1,6,5) ,(5,6,1,1) ... (1,5,1,6) οι οποίοι είναι διάταξη 4 αριθμών ανά 4 χωρίς επανάληψη (άσχετα που το 1 εμφανίζεται το παίρνουμε σαν διαφορετικό αριθμό νομίζω(έχω μια επιφύλαξ γιαυτό))
άρα είναι 4! =1*2*3*4=24
οπότε πες ότι τα δυνατά αθροίσματα που δίνουν άθροισμα 13 είναι λ(το οποίο βρίσκεται) τότε η πιθανότητα που ζητάει είναι 24\lambda/6^4

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Βοήθεια σε Πιθανοθεωρία (Ζάρια)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 22 Οκτ 2013, 21:45 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 04 Δεκ 2011, 21:18
Δημοσ.: 43
Βασικά τώρα που το σκέφτηκα, μπορείς να σπάσεις σε 2 ζευγάρια τα ζάρια και να υπολογίσεις το άθροισμα.
Π.χ. αν ζ1 + ζ2 = 2 , τότε ζ3 + ζ4 = 11. Και ουσιαστικά η πιθανότητα είναι:

\sum P\left((\zeta_1 + \zeta_2 = x)\cap(\zeta_3 + \zeta_4 = 13-x)\right) , x = 2, 3,..., 11


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Βοήθεια σε Πιθανοθεωρία (Ζάρια)
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2013, 15:44 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4237
Και σε τι διευκολύνει αυτό;;
(όχι ότι είναι λάθος,σωστό μου φαίνεται,αλλά πιο πολύ θα σε μπέρδευε κάτι τέτοιο)

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group