forum.math.uoa.gr
http://forum.math.uoa.gr/

Βοήθεια σε Πιθανοθεωρία
http://forum.math.uoa.gr/viewtopic.php?f=41&t=14255
Σελίδα 1 από 1

Συγγραφέας:  PsydatoR [ 12 Οκτ 2013, 23:10 ]
Θέμα δημοσίευσης:  Βοήθεια σε Πιθανοθεωρία

Μια εταιρεία διαθέτει στην αγορά τρία διαφορετικά προιόντα προστασίας υπολογιστών. Από προηγούμενες μελέτες είναι γνωστό ότι το 20% των πελατών της επιλέγει το προιόν Α, το 50% το προιόν Β και το 40% το προιον Γ. Επειδή τα προιόντα Β και Γ είναι της ίδιας κατηγορίας, κανένας πελάτης δεν αγοράζει και τα δύο αυτά προιόντα. Από την άλλη το 60% των πελατών της εταιρείας επιλέγει τουλάχιστον ένα από τα προιόντα Α και Β. Να βρείτε την πιθανότητα ένας τυχαία επιλεγμένος πελάτης:
Να αγοράσει μόνο το Α αλλά όχι το Γ.

Συγγραφέας:  barney [ 13 Οκτ 2013, 08:33 ]
Θέμα δημοσίευσης:  Re: Βοήθεια σε Πιθανοθεωρία

Νομίζω
Το Α είναι ανεξάρτητο από τα Β και Γ,τα Β και Γ μεταξύ τους όχι.
Με bayes,δεσμεύω προς το Β(δηλαδή δεδομένου ότι θα πάρω το Β και δεδομένου ότι δε θα το πάρω)
P(A \cap \Gamma')=P(B)P(A \cap \Gamma'|B) +P(B')P(A \cap \Gamma'|B')=P(B)P(A) + P(B')P(A)P(\Gamma')=0,5(0,2 +0,2\cdot 0,6)

(υποθέτω έχει ένα θέμα ως προς την ακριβή θεμελίωση αυτό που χω γράψει (δηλαδή πρέπει πρώτα να ορίσεις σωστά τα Α,Β,Γ,αλλά νόημα βγαίνει)

Συγγραφέας:  PsydatoR [ 13 Οκτ 2013, 21:58 ]
Θέμα δημοσίευσης:  Re: Βοήθεια σε Πιθανοθεωρία

Ευχαριστώ barney. Γίνεται όμως να λυθεί χωρίς να χρησιμοποιήσουμε Bayes;

Συγγραφέας:  barney [ 14 Οκτ 2013, 09:31 ]
Θέμα δημοσίευσης:  Re: Βοήθεια σε Πιθανοθεωρία

Να μεταφράσεις τον τύπο του Μπευζ λογικά,αφού στην πράξη είναι κάτι πολύ λογικό
Η πιθανότητα να πάρει το Α και να μην πάρει το Γ αποτελείται από δύο ενδεχόμενα1) θα πάρει το Β με πιθανότητα P(B)(άρα δεν θα πάρει το Γ σίγουρα με πιθανότητα 1) και θα πάρει το Α με πιθανότητα P(A),2) δεν θα πάρει το Β με πιθανότητα P(B') και δε θα πάρει ούτε και το Γ,αλλά θα πάρει το Α

Μεταφράζοντας αυτές τις σχέσεις σε πιθανοθεωρία έχεις αυτό που καταλήγει ο bayes.

Σελίδα 1 από 1 Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/