forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 21 Νοέμ 2017, 06:18

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: διαστήματα εμπιστοσύνης/εκτιμήτριες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Ιουν 2013, 01:55 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 04 Σεπ 2010, 12:52
Δημοσ.: 48
Πρόβλημα:

δίνεται η σκληρότητα από δεκατέσσερα αμορτισέρ που κατασκευάστηκαν με 2 τρόπους. Θεωρείστε ότι η πρώτη μέθοδος ακολουθά την κανονική κατανομή

πρώτη μέθοδος: 49, 40, 47, 46, 41, 51, 55
δεύτερη μέθοδος: 53, 47, 47, 57, 47, 55, 56

1) Βρείτε μέση τιμή και διασπορά πρώτης μεθόδου
2) Δώστε την εκτιμήτρια μέγιστης πιθανοφάνειας και την εκτιμήτρια ελάχιστης διασποράς για το sigma^2
3) Γιατί η εκτιμήτρια μέγιστης πιθανοφάνειας για το sigma^2 δεν είναι umvu ?
4) Δώστε ένα διάστημα εμπιστοσύνης 99% για τη μέση τιμή τη πρώτης μεθόδου
5) Αν και η δεύτερη μέθοδος ακολουθά την κανονική κατανομή, ελέγξτε την μηδενική υπόθεση μ1 == μ2 σε σχέση με την μ1!=μ2. Σχολιάστε το αποτέλεσμα.
6) Απεικονίστε τα δεδομένα, παρατηρείτε επιπλοκές στις υποθέσεις που έγιναν ?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: διαστήματα εμπιστοσύνης/εκτιμήτριες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Ιουν 2013, 02:00 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 04 Σεπ 2010, 12:52
Δημοσ.: 48
1)

μ1 = \frac{(49+40+47+46+41+51+55)}{7} = 47

σ1 = \frac{ (49-47)^2 + (40-47)^2 +(47-47)^2 +(46-47)^2 + ..  + (55-49)^2 }{7}= 20.2


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: διαστήματα εμπιστοσύνης/εκτιμήτριες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Ιουν 2013, 15:20 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4235
To 2) βγαίνει όπως λέει εδώ
https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_di ... parameters
Εικόνα
παραγωγίζουμε ως προς μ και θέτουμε =0
όμοια για σ^2 και λύνουμε το σύστημα


Για το 3)
http://en.wikipedia.org/wiki/Unbiasedne ... e_variance

4)υποθέτω θέλει να δείξετε πως βγαίνει άρα
όπως εδώ
http://stat-athens.aueb.gr/~moustaki/Inference/set2.pdf
σελ 17-18

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group