forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 19 Σεπ 2017, 20:46

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 7 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: προσαρμογη διωνυμικης κατανομης σε δεδομενα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Ιουν 2013, 00:51 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 04 Σεπ 2010, 12:52
Δημοσ.: 48
εχω το παρακάτω dataset:

ρ 0 , 1 , 2 , 3
ν_ρ 6 , 24 , 32 , 34

Η 1η γραμμή είναι ο αριθμός των ανδρών σε μια γενεά
Η 2η γραμμή είναι οι γενιές με ρ άνδρες

αξιολόγησε πόσο καλά προσαρμόζεται η διωνυμική κατανομή, με πιθανότητα p=0.5 και ν = 4, τεστάροντας με x^2.

Δεν έχω ιδέα τι θέλει, ειδικά με το x^2 .
Αν κάποιος έχει λύσει παρόμοια άσκηση ή του θυμίζει κάτι θα βοηθούσε πολύ.
ευχαριστώ.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: προσαρμογη διωνυμικης κατανομης σε δεδομενα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Ιουν 2013, 08:57 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4227
Είναι ο απαραμετρικός έλεγχος Χ τετράγωνο
(για τη θεωρία ψάξτο μια στο γκουκλ γιατί δε βρίσκω κάπου ή ψάξε στην eclass
http://eclass.uoa.gr/modules/auth/openc ... hp?fc=1004
στο μάθημα Στατιστική 2 στις διάφορες Σημειώσεις μαθημάτων από φοιτητές του τμήματος Μαθηματικών
εκεί που λέει για το Χ τετράγωνο)
Υπάρχει κι εδώ κάπως http://en.wikipedia.org/wiki/Pearson%27 ... uared_test

Η άσκηση λύνεται νομίζω έτσι
https://lh3.googleusercontent.com/-eOZb ... 2/chis.JPG



αρχικά βρίσκεις τις πιθανότητες εμφάνισης 0 αντρών ,1 άντρα,2 αντρών κοκ με βάση την διωνυμική(4,1/2) που σου λέει ώστε να βρεις την Ηο και μετά κάνεις
το Χ τετράγωνο τεστ

Q=Σ(Παρατηρούμενη-Εκτιμούμενη)^2/Εκτιμούμενη

(Εκτιμούμενες=Σύνολο παρατηρήσεων *πιθανότητα)

και τα συγκρίνεις με την κατανομή
Χτετράγωνο στους 5-1=4 βαθμούς ελευθερίας (το βρίσκεις από τους πίνακες)
αν είναι μικρότερο το Q δέχεσαι την υπόθεση Ho,αλλιώς απορρίπτεις

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: προσαρμογη διωνυμικης κατανομης σε δεδομενα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Ιουν 2013, 20:08 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 04 Σεπ 2010, 12:52
Δημοσ.: 48
ευχαριστώ για την απάντηση. Θα μελετήσω την θεωρία γιατί αυτό το κομμάτι μου λείπει τελείως, και επανέρχομαι για τυχόν ερωτήσεις :-)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: προσαρμογη διωνυμικης κατανομης σε δεδομενα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Ιουν 2013, 00:36 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 04 Σεπ 2010, 12:52
Δημοσ.: 48
σε παρόμοιο παράδειγμα με άλλα νούμερα κατέληξα στο εξής (δεν βάζω νούμερα για να καταλάβω την ουσία).

f(0) == f(4)
f(1) == f(3)
και το f(2) είναι το μεγαλύτερο από όλα.

θυμίζει κανονική κατανομή δηλαδή με μέση τιμή στο f(2).

το Q μου βγαίνει πάνω απο εκατό...

Επίσης οι βαθμοί ελευθερίας είναι 4-1 = 3 ή όχι ?

Η εκφώνηση λέει τι παρατηρείτε και τι γνώμη έχετε για ταίριασμα της διωνυμικής κατανομής και γιατί δεν είναι κατάλληλη (αν δεν είναι).

Επίσης το πινακάκι είναι αυτό ?: http://sites.stat.psu.edu/~ajw13/graphics/t_table.pdf

Αν το q είναι πάνω από εκατό τότε είμαι εκτός του πίνακα (από ότι κατάλαβα αντιστοιχούμε το q στην γραμμή - και σαν στήλη ποια επιλέγουμε?).

Οι υπολογισμοί είναι σωστοί.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: προσαρμογη διωνυμικης κατανομης σε δεδομενα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Ιουν 2013, 14:43 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4227
Το ότι θυμίζει κανονική ισχύει αφού άλλωστε για μεγάλο n προσεγγίζεται από αυτήν
http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_d ... roximation
δεν έχει σχέση με τη λύση,ούτε το ότι τα f(0)=f(4) κλπ έχουν
θα μπορούσε να σου δίνει πιθανότητες κάπως έτσι το
το 0 πιθανότητα 1/5
το 1 πιθανότητα 1/3
κοκ
(προφανώς το άθροισμα θα έκανε μονάδα) σε κάποιον άλλον έλεγχο με Χ τετράγωνο και να ζητούσε όχι απαραίτητα διωνυμ

Το πινακάκι δεν είναι σωστό,αυτό είναι τησ στιουντεντ το σωστό είναι αυτό
http://people.richland.edu/james/lectur ... l-chi.html

Οι βαθμοί ελευθερίας αφού δουλεύεις με τις πιθανότητες για τα 0,1,2,3,4 που είναι 5 στο σύνολο είναι 5-1=4

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: προσαρμογη διωνυμικης κατανομης σε δεδομενα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 18 Ιουν 2013, 02:19 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 04 Σεπ 2010, 12:52
Δημοσ.: 48
τα ξανα έκανα όλα από την αρχή και κατέληξα σε Q = ~2.78

οι βαθμοί ελευθερίας αντιστοιχούνται στην γραμμή 5 του πίνακα? Στήλη πως επιλέγω ? Δεν λέει κάτι η εκφώνηση.

Ας πούμε ότι επιλέγω την θέση [4,5] δηλαδή την τιμή 1.064.

Λέω 1.064 < 2.78 επομένως απορρίπτω ?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: προσαρμογη διωνυμικης κατανομης σε δεδομενα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 18 Ιουν 2013, 15:29 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4227
Κάθετη στήλη βαθμοί ελευθερίας
Οριζόντια στήλη επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας
Άρα για β.ε. =4 σε α=0.05 είναι 9.488

Q=2.78< 9.488

άρα δεν απορρίπτεις για αυτό το επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας

λογικά θα σου δίνει κάτι του στυλ
X^2_{0.05}(4)=9.488 αλλιώς θα σου δίνει ολόκληρο τον πίνακα που μπορεί να ναι αλλιώς διαμορφωμένος προφανώς

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 7 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group