forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 23 Νοέμ 2017, 13:32

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: απορία πάνω σε γεννήτρια πιθανοτήτων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Ιουν 2013, 11:31 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 04 Σεπ 2010, 12:52
Δημοσ.: 48
καλησπέρα,

για να βρούμε την γεννήτρια μιας κατανομής με τ.μ Χ υπολογίζουμε το E[e^{t*X}]

Επίσης αν θέλουμε να βρούμε τη γεννήτρια μια τυχαίας μεταβλητής Κ = Α + Β , βρίσκουμε για τις Α,Β και τις πολλαπλασιάζουμε.

Έχω δυο απορίες:

1) Δεν έχω καταλάβει τι εκφράζει και που είναι χρήσιμη, στην πράξη, η γεννήτρια.

2) Αν ξέρω την pdf των Α και Β, πως βρίσκω την pdf της Κ στις ακόλουθες δυο περιπτώσεις:

-> Α και Β ακολουθούν την ίδια κατανομή
-> Α και Β δεν ακολουθουν την ίδια κατανομή.

Μπορώ να προσθέσω απλά τις pdf των Α και Β ?

ευχαριστώ


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: απορία πάνω σε γεννήτρια πιθανοτήτων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Ιουν 2013, 12:35 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4235
1)Είναι η ροπογεννήτρια,δηλαδή παράγει ροπές.Γιατί παραγωγίζοντας μια φορά ως προς t έχεις

E(Xe^{tX}) (αποδεικνύεται ότι ισχύει αυτό,αλλά μην κολλήσουμε στην θεωρία τώρα)

και για t=0: E(X)

παραγωγίζοντας δύο φορές

E(X^2e^{tX})

και για t=0 E(X^2)

κοκ
οπότε πχ ζητάει την Ε(Χ) βρίσκεις την γεννήτρια της πετάς μια παραγ/ιση ως προς τ ,και μετά θέτεις t=0 και την βρήκες
ανάλογα για τα άλλα


επιπλέον,δύο τ.μ. με ίδια ροπογεννήτρια έχουν ίδια κατανομή.


Επίσης αν θέλουμε να βρούμε τη γεννήτρια μια τυχαίας μεταβλητής Κ = Α + Β , βρίσκουμε για τις Α,Β και τις πολλαπλασιάζουμε.
(το ίδιο ισχύει και για το 2)
Μόνο αν είναι ανεξάρτητες,αλλιώς όχι.
Αν δεν είναι πρέπει να ξέρεις την κατανομή της Κ(ή να την βρίσκεις με κάποιον τρόπο) και να κάνεις διπλό ολοκλήρωμα


Κοιτα και αυτό μια
http://www.google.gr/url?sa=t&rct=j&q=& ... 4661,d.d2k

(αν δεν σ'ανοίξει είναι κάποιο στις πρώτες αναζητήσεις στο γουγλ για το ροπογεννήτρια)

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: απορία πάνω σε γεννήτρια πιθανοτήτων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Ιουν 2013, 13:16 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 04 Σεπ 2010, 12:52
Δημοσ.: 48
πολύ ωραία, ναι το .doc ανοίγει και έχει πολυ υλικό για μελέτη. ευχαριστώ!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group