forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 26 Σεπ 2017, 23:33

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: μερικες ασκησεις που δοθηκαν στο μαθημα διδακτικης
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Δεκ 2008, 22:29 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 07 Δεκ 2008, 22:25
Δημοσ.: 2
αν μπορειτε να με βοηθησετε με τις παρακατω ασκησεις διδακτικης¨

1)μπορειτε να τριχοτομησετε μια απο τις ορθες γωνιες του Α4 με καταλληλες διπλωσεις χωρις τη χρηση γεωμετρικων οργανων?δικαιολογειστε την απαντηση σας και περιγραψετε το τροπο σκεψη και εργασιας σας.

2)μπορειτε να τριχοτομησετε δοθεισα ορθη γωνια χρησιμοποιωντας μονο κανονα και διαβητη?δικαιολογειστε την απαντηση σας και περιγραψετε το τροπο σκεψης και εργασιας σας.

3)μπορειτε να τριχοτομησετε δοθεν ευθυγραμμο τμημα χρησιμοποιοντασ μονο κανονα και διαβητη?

4)μπορειτε να ελεγχξετε αν ενα τετραπλευρο απο ευκαμπτο χαρτι,οπως το Α4 εχει σχημα ορθογωνιου παραλληλογραμου χωρις τη χρηση γεωμετρικων οργανων?



ευχαριστω πολυ


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: μερικες ασκησεις που δοθηκαν στο μαθημα διδακτικης
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Δεκ 2008, 19:17 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 11 Φεβ 2007, 21:13
Δημοσ.: 628
1)
Πάρε χαρτί καί μολύβι:
Έστω ΑΒΓΔ τό χαρτί, μέ Α πάνω αριστερά καί μετά αντίθετα μέ τόν ωρολογιακό δείκτη. Επί τής ΑΔ καί πιό κοντά στό Α, σημειώνουμε τό σημείο Ρ. Θά τριχοτομήσουμε τήν γωνία ΓΒΡ.
Διπλώνουμε κατά μήκος τής ΒΡ καί επαναφέρουμε.
Στό μέσο περίπου τής μεγάλης πλευράς τού χαρτιού (μέ τό μάτι) καί από αριστερά πρός τά δεξιά φέρουμε τήν ΕΦ παράλληλη πρός τήν ΑΔ καί ΒΓ. Φέρουμε τήν ΧΗ παράλληλη πρός τήν ΕΦ, όπου Χ τό μέσον τής ΕΒ καί Η τό μέσον τής ΦΓ.
Διπλώνουμε τό χαρτί κατά μήκος τής ΕΦ καί επαναφέρουμε.
Διπλώνουμε τό χαρτί κατά μήκος τής ΧΗ καί επαναφέρουμε.
Διπλώνουμε τήν πλευρά μέ τήν κορυφή Β, κατά τέτοιον τρόπο, ώστε νά συμπέσουν συγχρόνως τό Ε επί τής ΒΡ καί τό Β επί τής ΧΗ. Η δίπλα αυτή τέμνει τήν ΧΗ στό Ι.
Μαρκάρουμε τό Ε1 (εκεί που τό Ε βρίσκει τήν ΒΡ) καί τό Β1 (εκεί που τό Β βρίσκει τήν ΧΗ)
Επαναφέρουμε τήν δίπλωση.
Διπλώνουμε, έτσι ώστε νά «ενωθούν» τά (Β καί Ι) καί τά (Β καί Β1). Οι δύο ευθείες ΒΙ καί ΒΒ1 τριχοτομούν τήν γωνία μας.

Αιτιολόγηση
Λόγω τού τελευταίου διπλώματος, η ΒΙ είναι κάθετη στήν Ε1Β1, άρα χωρίζει τό τρίγωνο (Β-Β1-Ε1) σέ 2 ορθογώνια τρόιγωνα. Φέρνουμε τήν κάθετη από τό Β1 στήν ΒΓ καί έστω Π αυτό τό σημείο. Τό τρίγωνο (Β-Π-Β1) είναι ορθογώνιο καί ίσο πρός τά 2 προηγούμενα. Άρα είναι καί οι 3 γωνίες ίσες καί επομένως η γωνία μας τριχοτομήθηκε ακριβώς.

2)
Μέ κανόνα καί διαβήτη κατασκεύαζεται η γωνία 60 μοιρών (ισόπλευρο τρίγωνο), άρα καί η γωνία 30 μοιρών...τά υπόλοιπα είναι κατανοητά...

3)
Χαράσσουμε ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ (οριζόντιο καί από αριστερά πρός τά δεξιά). Στό Α καί κατά πάνω, φέρνουμε κάθετο ΑΓ=α, καί στό Β καί κατά κάτω φέρνουμε κάθετο ΒΔ=2α . Τό ΓΔ χωρίζει τό ΑΒ σέ 1/3 καί 2/3. Μέ διαβήτη ολοκληρώνεις....

4)
Έστω πάλι ΑΒΓΔ τό χαρτί. Διπλώνεις έτσι ώστε νά συμπέσει τό Β καί τό Γ. Άν συμπέσει καί τό Α μέ τό Δ έχεις τουλάχιστον ορθογώνιο ή ισοσκελές τραπέζιο.
Επαναλαμβάνεις μέ τήν άλλη πλευρά....άν συμπέσουν πάλι οι κορυφές, έχεις τό ζητούμενο


Αποκαλυπτικός


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group