forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 24 Σεπ 2017, 16:09

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 25 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1, 2
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Μαρ 2008, 01:57 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 15 Μαρ 2007, 12:37
Δημοσ.: 2388
Καλησπερα σας και απο μενα. Με λενε Δημητρη Χατζακο, ειμαι φοιτητης στο Μαθηματικο Αθηνων, δεν γνωριζω ουτε τον κ. Αpokalyptiko, ουτε τον κ. Μαγκλαρα.

Ως εκ τουτου, δεν γνωριζω κατα ποσον και εαν εχουν ασχοληθει επαγγελματικα με τα μαθηματικα οι δυο συνομιλητες, η ο κ. Μαντας. Θα μιλησω μονο με οσα ελαχιστα γνωριζω.

1. Σε αυτο το φορουμ, ο κ. Αpokalyptikos εχει αποδειξει πολλακις οτι κατεχει ως γνωστικο αντικειμενο τα μαθηματικα σε τρομερο βαθος. Με εχει εντυπωσιασει ο τροπος σκεψης του.

2. Δεν θεωρω τον εαυτο μου ικανο να τοποθετηθω στο εαν οι ενστανσεις επι της ισχυος του πυθαγορειου ειναι βασιμες η οχι. Θα ηθελα μονο να ρωτησω το εξης:

Ποσο πιθανον ειναι να ειναι αναληθες το πυθαγορειο θεωρημα και να ειχε διαφυγει το σφαλμα της αποδειξης του απο ολους τους μαθηματικους εδω και 2500 χρονια, και μαλιστα να εχουν δοθει τοσες λανθασμενες αποδειξεις;
Αν το πυθαγορειο ειναι λανθασμενο, τοτε θα επρεπε να αναθεωρησουμε ενα πολυ μεγαλο μερος της μαθηματικης γνωσης που κατεχουμε (-ετε).


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Προς kamenos
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Μαρ 2008, 23:43 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφή: 17 Μαρ 2008, 15:50
Δημοσ.: 406
Παράθεση:
kamenos
1. Σε αυτο το φορουμ, ο κ. Αpokalyptikos εχει αποδειξει πολλακις οτι κατεχει ως γνωστικο αντικειμενο τα μαθηματικα σε τρομερο βαθος. Με εχει εντυπωσιασει ο τροπος σκεψης του.


Σε βεβαιώνω αγαπητέ φίλε Δημήτρη, το ίδιο και εμένα και ίσως πολύ περισσότερο από σένα. Όμως μέσα σε ένα αξιωματικό σύστημα δεν «μετράει», ούτε η εξυπνάδα, ούτε η σοφία, ούτε η έμπνευση, ούτε το ήθος, ούτε ο χαρακτήρας, ούτε το συναίσθημα, ούτε ακόμα και η ιδιοφυία, παρά μόνο επικουρικά. Πολύ σπουδαιότερο, ασύγκριτα σπουδαιότερο, είναι η τυφλή υπακοή στους «κανόνες του παιχνιδιού» που στα μαθηματικά λέγονται αξιώματα και πιο γενικά αξιωματικό σύστημα. Αν παίξεις με ένα φίλο σου σκάκι και κινείς τα πιόνια όπως θέλεις και όχι όπως προβλέπεται, θα κερδίσεις ασφαλώς, αλλά όχι στο σκάκι. Ελπίζω να καταλαβαίνεις αυτό που θέλω να σου πω καλέ μου φίλε.

Παράθεση:
kamenos
2. Δεν θεωρω τον εαυτο μου ικανο να τοποθετηθω στο εαν οι ενστανσεις επι της ισχυος του πυθαγορειου ειναι βασιμες η οχι. Θα ηθελα μονο να ρωτησω το εξης:
Ποσο πιθανον ειναι να ειναι αναληθες το πυθαγορειο θεωρημα και να ειχε διαφυγει το σφαλμα της αποδειξης του απο ολους τους μαθηματικους εδω και 2500 χρονια, και μαλιστα να εχουν δοθει τοσες λανθασμενες αποδειξεις;
Αν το πυθαγορειο ειναι λανθασμενο, τοτε θα επρεπε να αναθεωρησουμε ενα πολυ μεγαλο μερος της μαθηματικης γνωσης που κατεχουμε (-ετε).


Οι πιθανότητες να είναι αναληθές είναι όσες και οι αποδείξεις της ορθότητάς του. Μπορείς να παραθέσεις την όποια απόδειξη επιθυμείς με κανόνα και διαβήτη να το ανακαλύψουμε μαζί καλέ μου φίλε. Το να υπάρχει ένα σφάλμα στα μαθηματικά δεν σημαίνει ότι εξαφανίζεται και ο πλανήτης. Είναι ανθρώπινα πιθανό. Πριν από μερικά χρόνια πόσο πιθανό ήταν να γυρίζει η γη γύρω από τον ήλιο;
Σαν νέος που είσαι, να μη θεωρείς τον εαυτό σου μη ικανό να τοποθετηθείς επί του θέματος, αλλά απόλυτα ικανό και μάλιστα υποχρεωμένο με τον κλάδο που ακολουθείς. Σε καλώ να παραθέσεις απόδειξη του πυθαγορείου με κανόνα και διαβήτη, δηλαδή με τον τρόπο που και ο Πυθαγόρας και ο Ευκλείδης το αποδεικνύουν ώστε να έχουμε μαζί την καλή ευκαιρία να δούμε αν είναι ορθό ή όχι το πυθαγόρειο. Κάθε θεώρημα μπορεί να είναι μόνο ή ορθό ή ψευδές και αυτό κρίνεται από το αν έχει αξιωματική στήριξη και οι αποδείξεις του είναι σε αρμονία και συνέπεια με τις αξιωματικές προβλέψεις μέσα στο αξιωματικό σύστημα που το εξετάζουμε και εν προκειμένω πρόκειται για αυτό της ευκλείδειας γεωμετρίας (σαν πρώτο βήμα).
Αγαπητέ Δημήτρη:
Α. Σε ότι αφορά τις συνέπειες φρονείς πως αν αποδειχθεί εσφαλμένο θα πρέπει να μη το ομολογήσουμε ένεκα των συνεπειών;
Β. Δεν έχεις παρά να παρακολουθήσεις την παρακάτω διεύθυνση του φόρουμ να βρεθείς μπροστά στην υπεράσπιση του σφάλματος του πυθαγορείου από τον κύριο Αποκαλυπτικό, συμφωνώντας απόλυτα με τις θέσεις και τις αιτιάσεις του κυρίου Μαγκλάρα. http://forum.math.uoa.gr/viewtopic.php? ... ght=#16647
Διάβασε το όλο σε παρακαλώ για να κατανοήσεις ότι ο ίδιος που το αποδεικνύει σαν εσφαλμένο, τώρα αρνείται τις αποδείξεις του. Δεν νομίζω ο κύριος Αποκαλυπτικός να απέκτησε αιφνιδιαστικά τις γνωστικές ικανότητές του και αυτές να τις αναγνωρίζουμε μόνο σαν εξαιρετικές όταν υπερασπίζεται πράγματα που μας φαίνονται «πιο αποδεικτά». Πρόκειται για τον ίδιο ακριβώς άνθρωπο.

Εσύ αγαπητέ Δημήτρη σαν φοιτητής γνωρίζεις ότι το πυθαγόρειο δεν ισχύει στη φύση, δεν ισχύει στην πρακτική εποπτική γεωμετρία και δεν ισχύει με σχήματα, αλλά μπορεί να ισχύει (αν αποδειχθεί ότι ισχύει) μόνο με εισαγωγή ερμηνείας να αφορά εμβαδά και αριθμούς; Τα έχεις διδαχθεί πουθενά όλα αυτά;

Σε ευχαριστώ που μου απευθύνθηκες αγαπητέ φίλε Δημήτρη και είμαι ειλικρινά με μεγάλη χαρά στη διάθεσή σου. Σε ότι αφορά τον κύριο Αποκαλυπτικό λυπάμαι να σου πω ότι δεν πρόκειται να εμφανιστεί εκ νέου στο φόρουμ. Τα σφάλματά του και μαθηματικά, αλλά κυρίως ηθικά, λαμβάνουν τεράστιες διστάσεις υπό το πρίσμα των ομολογουμένως μεγάλων πνευματικών δυνατοτήτων του. Αν επανέλθει όμως, εγώ ο ίδιος που εξακολουθώ να τον θαυμάζω, θα σε προέτρεπα να τον παρακολουθείς διότι πέρα από γνώσεις διδάσκει και μεθοδικότητα.
Τέλος αν θα διαβάσει αυτό το μήνυμα που απευθύνω σε σένα, τον καλώ να επιστρέψει για το γενικότερο καλό που μπορεί να προσφέρει στο φόρουμ, αρκεί να μην ασχοληθεί (πολύ τον παρακαλώ) άλλο με μένα που υπερασπίζομαι τις θέσεις του κυρίου Μαγκλάρα και δεν πρόκειται να τον ενοχλήσω άλλη φορά. Ούτε ο κύριος Μαγκλάρας θα ασχοληθεί πλέον μαζί του.

Γεια σου φίλε Δημήτρη.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Μαρ 2008, 21:42 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 19 Μαρ 2006, 13:08
Δημοσ.: 485
O apokalyptikos και η zoi είναι τιμή του forum. Προσωπικά χωρίς να είναι απόλυτο αυτό δεν με απασχολεί ο χαρακτήρας τους αλλά το ότι το επίπεδό τους φαίνεται να είναι ανάλογο των καθηγητών μας, πράγμα που είναι φανταστικό για εμάς τους εκολαπτόμενους μαθηματικούς..

Λυπάμαι πολυ για αυτά που ακούω για την υγεία του κύριου Μαγκλαρά, και του εύχομαι ό,τι καλύτερο. Αν και αρχικά τον είχα αντιμετωπίσει σαν κόπανος(ίσως λόγω παροπίδων) θα μου έδινε πολύ μεγάλη χαρά να εκφράσει εκ νέου τους προβληματισμούς και τα πορίσματά του στο forum, τώρα που το έδαφος θα είναι πιο γόνιμο, αλλά από τα λεγόμενά σας συνάγω ότι δεν πρόκειται να γίνει κάτι τέτοιο.. Η αγάπη του, το πάθος του, αλλά και οι γνώσεις του πάνω στο αντικείμενο δεν μπορούν παρα να εμπνέουν σεβασμό σε όλους.

_________________
Είμαι ο groovemaster. To υπογράφω.

founder of the \heartsuit tex command.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Προς groovemaster.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Μαρ 2008, 15:37 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφή: 17 Μαρ 2008, 15:50
Δημοσ.: 406
Παράθεση:
Groovemaster
O apokalyptikos και η zoi είναι τιμή του forum. Προσωπικά χωρίς να είναι απόλυτο αυτό δεν με απασχολεί ο χαρακτήρας τους αλλά το ότι το επίπεδό τους φαίνεται να είναι ανάλογο των καθηγητών μας, πράγμα που είναι φανταστικό για εμάς τους εκκολαπτόμενους μαθηματικούς..


Αγαπητέ Groovemaster συμμερίζομαι απόλυτα την εκτίμησή σου και η μόνη ίσως διαφορά είναι η χρήση από μέρους μου και του κριτηρίου που αφορά τους χαρακτήρες των δύο αυτών ανθρώπων. Σε βεβαιώνω επιδρούν επί της ουσίας των αντιπαραθέσεων προσδίδοντας είτε κύρος, είτε απαξία στο λόγο που έχει διδακτικό κίνητρο και στόχο. Ο χαρακτήρας μπορεί να μετατρέψει έναν δεινό ρήτορα σε δημαγωγό. Έχω παρακολουθήσει αμφότερους στις συνομιλίες τους με τον κύριο Μαγκλάρα. Η ΚΥΡΙΑ zoi, είναι ένα συνδυαστικό φαινόμενο προσεγγιστικής παντογνωσίας των μαθηματικών και απόλυτου ανθρώπινου ΗΘΟΥΣ, κατά το πως προσωπικά αντιλαμβάνομαι το ανθρώπινο ήθος. Είναι συγκλονιστική. Προσεγγίσιμη, νηφάλια, σίγουρη, υπομονετική, με κατανόηση και ανοχή, την οποία επέδειξε σε κάθε περίπτωση απέναντι σε έναν άνθρωπο που δήλωνε μη μαθηματικός στο φόρουμ, όπως είναι ο κύριος Μαγκλάρας που ποτέ δεν έκρυψε ότι δεν είναι μαθηματικός και ποτέ δεν τον απαξίωσε με αυτή την αιτία ή όποια άλλη. Αν υπάρχει κάτι ανώτερο από την κυρία zoi, (τουλάχιστον στον βαθμό που έχουμε τη δυνατότητα να τη γνωρίσουμε μέσα από το φόρουμ) δεν είναι ανθρώπινο, αλλά μόνον οι μεθοδευμένοι και ταξινομημένοι συλλογισμοί, που ακούνε στο όνομα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Αυτά που η ίδια υπηρετεί και τα αναγνωρίζει σαν ανθρώπινο ΥΠΕΡ, με τη στάση της, που είναι λατρευτική. Η κυρία zoi, απόλυτα ορθά χειρίζεται την κρατούσα αντίληψη των μαθηματικών. Το θέμα όμως δεν είναι αυτό. Το θέμα είναι αν η κρατούσα αντίληψη είναι η ορθή και όχι αν είναι ορθή η εσφαλμένη η κυρία zoi.
Για τον κύριο Αποκαλυπτικό συμμερίζομαι τις απόψεις του κυρίου Μαγκλάρα, που όπως και ο ίδιος δηλώνει πάντα ζήλευε και τις γνώσεις του και τη μεθοδικότητά του. Ο χαρακτήρας ωστόσο, αγαπητέ groovemaster μπορεί να μην επιδρά επί των γνώσεων του φορέα του, μπορεί όμως να επιδράσει καταλυτικά στους παράλληλους και συνάμα αντιθετικούς ισχυρισμούς που αντιπαραβάλλονται (συζητήσεις). Η δυναμική του λόγου π.χ. του κυρίου Αποκαλυπτικού επί των μαθηματικών (είναι δεν είναι μαθηματικός ο ίδιος) γίνεται θαυμαστικά αποδεκτή. Με αυτόν τον τρόπο, όχι με μαθηματικές αιτιάσεις, η παρουσία του και μόνο σαν αντίλογος σε λόγο, μπορεί να δείξει ευτελώς ψευδές το αληθές, αν το υποστηρίξει ο ίδιος. Π.χ. ο κύριος Αποκαλυπτικός, λόγω χαρακτήρα προβάλλει το επιχείρημα ότι ο κύριος Μαγκλάρας δεν είναι μαθηματικός θεωρώντας για τον κύριο Μαγκλάρα ότι αυτό αποτελεί μειονέκτημα και αποκρύπτει ότι ούτε και ο ίδιος είναι μαθηματικός. Έλα τώρα στη θέση του αγαπητού φίλου χρήστη groovemaster και πες εσύ ο ίδιος που δεν έχεις ακόμα αναπτύξει το σύνολο των μαθηματικών σου δυνατοτήτων, με ποιον θα πας και ποιον θα αφήσεις; Ποιον θα εμπιστευτείς; Το μη μαθηματικό κύριο Μαγκλάρα ή τον «μαθηματικό» κύριο Αποκαλυπτικό; Ποιος θα σε πείσει να υπερκεράσεις τον προβληματισμό που ενδεχομένως αντιμετωπίζεις σε ένα μαθηματικό θέμα; Λίγο πιο κάτω αναφέρεσαι αγαπητέ φίλε σε παρωπίδες. Φρονώ σε οδήγησα στην κατανόηση της τεχνικής με την οποία οι παρωπίδες κατασκευάζονται. Θαυμασμός στον άνθρωπο και υποβάθμιση στο λόγο (με τις έννοιες και της αιτίας και της έκφρασης). Η ΚΥΡΙΑ zoi αμφότερα τα έχει αναβαθμισμένα. Αξίζει κανείς να τη γνωρίζει και εκτός μαθηματικών, γιατί θα έχει την ευτυχία να γνωρίσει μια σημαντική προσωπικότητα. Αναβαθμισμένος άνθρωπος και αναβαθμισμένος λόγος. Το ίδιο ισχύει και για τον εξαίρετο καθηγητή κύριο Απόστολο Γιαννόπουλο. Σπάνιοι άνθρωποι και είσαστε τυχεροί που έχετε επαφές μαζί τους. Το λέω και το πιστεύω εγώ που προσωπικά δεν έχω καμία εξάρτηση από το πανεπιστήμιο, ούτε και προσδοκώ κάποιο προσωπικό όφελος.
Ο κύριος Αποκαλυπτικός δείχθηκε Επικαλυπτικός από ματαιοδοξία.
Δεν πρόκειται να επανέλθει.
Ο κύριος Μαγκλάρας δήλωσε ότι δεν θα συμμετέχει (δεν μπορεί εξάλλου να μπει στο φόρουμ αφού τον έχουν διαγράψει) και ούτε θα ασχοληθεί ξανά με τον κύριο Αποκαλυπτικό, τον οποίο όμως καλεί για το καλό του φόρουμ να επανέλθει. Ξέρω καλά ότι θα το τηρήσει, όπως και εγώ προσωπικά δεν θα ασχοληθώ με τον κύριο Αποκαλυπτικό, υπερασπιζόμενος τις απόψεις του κυρίου Μαγκλάρα, γιατί, είτε ευτυχώς, είτε δυστυχώς, οι παρωπίδες δεν ταιριάζουν σε όλες τις παρειές.


Παράθεση:
Groovemaster
Λυπάμαι πολυ για αυτά που ακούω για την υγεία του κύριου Μαγκλάρα, και του εύχομαι ό,τι καλύτερο. Αν και αρχικά τον είχα αντιμετωπίσει σαν κόπανος (ίσως λόγω παροπίδων) θα μου έδινε πολύ μεγάλη χαρά να εκφράσει εκ νέου τους προβληματισμούς και τα πορίσματά του στο forum, τώρα που το έδαφος θα είναι πιο γόνιμο, αλλά από τα λεγόμενά σας συνάγω ότι δεν πρόκειται να γίνει κάτι τέτοιο.. Η αγάπη του, το πάθος του, αλλά και οι γνώσεις του πάνω στο αντικείμενο δεν μπορούν παρα να εμπνέουν σεβασμό σε όλους.
_________________
Είμαι ο groovemaster. To υπογράφω.


Αγαπητέ φίλε Groovemaster, ο κύριος Μαγκλάρας έχει μερικούς τρελούς ή «τρελούς» που συμφωνούν σε μεγάλο βαθμό μαζί του. Ένας εξ αυτών είμαι και εγώ. Τον γνωρίζω προσωπικά, έχουμε μιλήσει πολλές ώρες μαζί και μόνοι μας και σε ομάδα, γιατί μετά την εμφάνιση των καρκίνων, περισσότερο τον φόβισε μην εξακολουθήσει το πυθαγόρειο να χαίρει ορθότητας που δεν τη δικαιούται, παρά το πλησίασμα του μοιραίου, όσο και να σου φαίνεται παράξενο. Έγινε προσιτός σε μερικούς και ανταποκρίθηκε. Μας έχει εκθέσει όλες τις συλλογιστικές του. Αν… «που σύντομα να μη γίνει», εμείς θα εκδώσουμε τις εργασίες του.
Έτσι στο φόρουμ θα επανέλθουν εξαρχής κατά το αίτημά σου οι αιτιάσεις του κυρίου Μαγκλάρα και οι ενδεχόμενες απαντήσεις στις συζητήσεις που εύχομαι να ευδοκιμήσουν, θα είναι υπό τη εποπτεία του. Ο ίδιος μια μπαίνει, μια βγαίνει στα νοσοκομεία.
Groovemaster, είδε το κείμενό σου και με παρακάλεσε να σου πω ότι σε ευχαριστεί πολύ για την έννοια σου για λογαριασμό του. Αλλά κυρίως να σου δηλώσει τη χαρά του που αντελήφθης το, από τις πιθανές παρωπίδες, πιθανό στένεμα του οπτικού, με την έννοια του νοητικού, πεδίου σου.
Σήμερα αύριο, θα εισάγω προβλήματα.

Για σου αγαπητέ groovemaster


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 26 Μαρ 2008, 02:09 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφή: 19 Μαρ 2008, 19:48
Δημοσ.: 18
Παράθεση:
Αν… «που σύντομα να μη γίνει», εμείς θα εκδώσουμε τις εργασίες του.
Έτσι στο φόρουμ θα επανέλθουν εξαρχής κατά το αίτημά σου οι αιτιάσεις του κυρίου Μαγκλάρα και οι ενδεχόμενες απαντήσεις στις συζητήσεις που εύχομαι να ευδοκιμήσουν, θα είναι υπό τη εποπτεία του. Ο ίδιος μια μπαίνει, μια βγαίνει στα νοσοκομεία.


Λάμπρο είναι κρίμα να κοροιδεύεις τα μέλη του φόρουμ προσποιούμενος τον φίλο του Μαγκλάρα. :roll:
Είναι ανέντιμο και άνανδρο.. :x
Οι διαχειριστές είναι εύκολο να κοιτάξουν τις διευθύνσεις ip.. :D


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 26 Μαρ 2008, 08:37 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφή: 17 Μαρ 2008, 15:50
Δημοσ.: 406
!!!!!!!!!!!
Αν δεν κατάλαβες καλά, έχω πρόσβαση στον υπολογιστή του κυρίου Μαγκλάρα που είναι ασθενής και αυτό το λέω χωρίς να έχω κάποια υποχρέωση να σου απολογηθώ. Το έχω πει ήδη. Μην αναφερθείς ξανά σε μένα σαν να είμαι ο κύριος Μαγκλάρας και ιδίως δεν μπορεί ένας ανώνυμος να χαρακτηρίζει άλλον βαπτίζοντάς τον όπως επιθυμεί, για ανανδρία. Αυτό είναι άνανδρο. Ο ανώνυμος να απαιτεί να αντιμετωπίζει επώνυμο για να είναι μάγκας εκ του ασφαλούς και δωρεάν.
Ακόμα και θεμελιωμένα να μου απαντάς και επί των θεμάτων, δεν πρόκειται να δεχθείς άλλη απάντηση από μένα αν δεν κόψεις αυτό το βιολί.
Ελπίζω για μία ακόμα φορά να έγινα σαφής .


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 03 Απρ 2008, 10:28 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 11 Φεβ 2007, 21:13
Δημοσ.: 628
Τώρα, που «ξεφούσκωσε» κάπου τό πράγμα θά ήθελα νά λάβω θέσιν.

Άν αφαιρέσουμε εκ τών ανωτέρω τούς προσωπικούς χαρακτηρισμούς, που μέ εμφανίζουν ανέντιμο, υποκριτή, ψεύτη, διαφθορέα,....τότε απομένουν (μέ 2 λέξεις) τά εξής :

Ο Κύριος Μαγκλάρας, λοιπόν, εξέτασε τό τετράγωνο τής υποτείνουσας τού ορθογωνίου τριγώνου, τό έτμησε σέ 4 τρίγωνα και διέγνωσε, ότι αυτά αδυνατούν να ανασυσταθούν στό αρχικό τετράγωνο, διότι οι 4 κορυφές τών τριγώνων (τό σημείο τομής τών διαγωνίων τού τεραγώνου) δέν μπορούν νά «καταλάβουν» τό ίδιο σημείο.
Αυτό τόν ανάγκασε να εξετάσει τίς κατασκευές τού Πυθαγόρα και τού Ευκλείδη και κατέληξε στό συμπέρασμα, ότι αυτοί αθροίζουν σχήματα, κάτι που, όπως ισχυρίζεται, δέν έχει αξιωματική κάλυψη.

Η έννοια «άθροιση σχημάτων» δέν υπάρχει σήμερα στά μαθηματικά, σήμερα αθροίζουμε μέτρα ή ενώνουμε σύνολα. Όταν εξηγούμε σήμερα στό γυμνάσιο τό πυθαγόρειο θεώρημα, αναφερόμαστε καθαρά σέ μέτρα (αυτό έκανα και εγώ στά δήθεν παιδιά τού λυκείου, που μού έστειλαν τό μήνυμα)

Τό θέμα έχει ωστόσο τό ενδιαφέρον του, έστω και σάν «ιστορία τών μαθηματικών». Είναι αληθές, ότι τόν υποστήριξα και ότι πάντοτε είπα : «Οι ρήσεις του έχουν βάση»

Πουθενά δέν υποστήριξα όμως, ότι τό πυθαγόρειο είναι λανθασμένο. Βάση έχει τό ότι τότε αθροίζανε (καί) σχήματα. Αυτό ακούγεται σήμερα παράδοξο, διότι σήμερα κυριαρχεί παντού (εδώ και αιώνες) ο αριθμός, τό μέτρο δηλαδή.

Λάθος είναι επίσης, ότι η άθροιση σχημάτων δέν έχει αξιωματική υποστήριξη. Έχει και παραέχει, απλώς δέν διαφαίνεται εύκολα, διότι οι σύγχρονες ευκλείδειες γεωμετρίες περιγράφονται «φορμαλιστικά», μέσω αριθμητικών σχέσεων, που είναι σύντομες και εποπτικές.
Είναι όπως μέ τά γράμματα τής αλφαβήτου. Απλές μαθηματικές εξισώσεις, άν γραφούν σήμερα με γράμματα, δέν «αποκωδικοποιούνται» εύκολα, από τό σημερινό «μάτι».

Άς δούμε όμως, στά Στοιχεία τού Ευκλείδη, τί εννοώ :

Ο Ευκλείδης έχει στά Στοιχεία (Βιβλίο 1) καί τά εξής αξιώματα :

1. «Τά τώ αυτώ ίσα καί αλλήλοις εστίν ίσα»
2. «Καί εάν ίσοις ίσα προστεθή τά όλα εστίν ίσα»
3. «Κάι εάν από ίσων ίσα αφαιρεθή, τά καταλειπόμενά εστιν ίσα»
4. «Καί τά εφαρμόζοντα επ’άλληλα ίσα αλλήλοις εστίν»
5. «Καί τό όλον τού μέρους μείζον εστιν»

Τίς 3 πρώτες σχέσεις τίς γράφω σέ μοντέρνα έκδοση γιά εποπτικούς λόγους :

[tex]\alpha =\gamma \ \wedge\ \beta =\gamma \ \Rightarrow \alpha =\beta[/tex]
[tex]\alpha =\beta \ \wedge\ \gamma =\delta \ \Rightarrow \alpha+\gamma =\beta +\delta[/tex]
[tex]\alpha =\beta \ \wedge\ \gamma =\delta \ \Rightarrow \alpha-\gamma =\beta -\delta[/tex]

Τώρα τί εννοεί ο Ευκλείδης και κυρίως τί αθροίζει ή αφαιρεί :

Τά α,β,γ,δ είναι πάντα «μεγέθη» ιδίου είδους, όπως «ευθύγραμμα τμήματα», «επιφάνειες» ή «στερεά σώματα».
Λείπουν βέβαια καί άλλες σχέσεις, που χρησιμοποιούνται από τόν Ευκλείδη αργότερα, αλλά πολλοί πιστεύουν, ότι μπορεί και να περιέχοντο στό πρωτότυπο.

Τώρα τί εννοεί μέ ισότητα:

«Ισότης σημαίνει αυτό, που ο Hilbert αργότερα ονόμασε congruence και που ερμηνεύεται σάν ισότης προκύπτουσα από υπέρθεσιν τών σχημάτων»

Μ’αυτόν τόν τρόπο εμφανίζεται βέβαια μία αόριστη έννοια, που δυσκόλεψε και τόν ίδιο τόν Ευκλείδη. Τήν απέφυγε όπου μπόρεσε, όμως τό αργότερο στίς συγκρίσεις τών τριγώνων αναγκάστηκε να τίς χρησιμοποιήσει.

Τό 5ο αξίωμα περιγράφει, πώς επιτυγχάνεται η σύγκρισις τών μεγεθών. Προσπαθούμε νά τά φέρουμε σέ υπέρθεση και άν φανεί, ότι τό ένα περιέχεται στό άλλο, τότε είναι αυτό και τό μικρότερο. Όλα γίνονται βέβαια μέσω γεωμετρικής κατασκευής.

Ανεξάρτητα δηλαδή άν ισχύει ή όχι τό πυθαγόρειο θεώρημα (που ισχύει κατά τήν γνώμη μου) είναι ορθό, ότι ο Πυθαγόρας άθροιζε σχήματα, όμως ο Ευκλείδης τό κάλυψε αυτό αργότερα και αξιωματικά.

Όπως έδειξε βέβαια και η περαιτέρω εξέλιξις τών μαθηματικών, αυτά τά πράγματα διαφοροποιήθηκαν, ξεκαθαρίστηκαν και σήμερα ξέρουμε ακριβέστατα γιά τί μιλάμε.


Αποκαλυπτικός


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Προς κύριον Αποκαλυπτικό
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 03 Απρ 2008, 21:01 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφή: 17 Μαρ 2008, 15:50
Δημοσ.: 406
Παράθεση:
Αποκαλυπτικός

Τώρα, που «ξεφούσκωσε» κάπου τό πράγμα θά ήθελα νά λάβω θέσιν.
Άν αφαιρέσουμε εκ τών ανωτέρω τούς προσωπικούς χαρακτηρισμούς, που μέ εμφανίζουν ανέντιμο, υποκριτή, ψεύτη, διαφθορέα,....τότε απομένουν (μέ 2 λέξεις) τά εξής :


Το "φουσκώνετε" εκ νέου όμως! Εσείς κύριε Αποκαλυπτικέ είπατε στον κύριο Μαγκλάρα ότι έπρεπε να προσέχει και να μην ανοίγει τα χαρτιά του, όπως έκανε και με σας. Γιατί θα έπρεπε να τα κρύβει αν είχε να κάνει με ένα έντιμο και ειλικρινή; «Συ είπας». Ο κύριος Μαγκλάρας δεν σας χαρακτήρισε πριν αυτοχαρακτηριστείτε. Ρίξτε μια ματιά στα κείμενα.

Παράθεση:
Αποκαλυπτικός
Ο Κύριος Μαγκλάρας, λοιπόν, εξέτασε τό τετράγωνο τής υποτείνουσας τού ορθογωνίου τριγώνου, τό έτμησε σέ 4 τρίγωνα και διέγνωσε, ότι αυτά αδυνατούν να ανασυσταθούν στό αρχικό τετράγωνο, διότι οι 4 κορυφές τών τριγώνων (τό σημείο τομής τών διαγωνίων τού τεραγώνου) δέν μπορούν νά «καταλάβουν» τό ίδιο σημείο.
Αυτό τόν ανάγκασε να εξετάσει τίς κατασκευές τού Πυθαγόρα και τού Ευκλείδη και κατέληξε στό συμπέρασμα, ότι αυτοί αθροίζουν σχήματα, κάτι που, όπως ισχυρίζεται, δέν έχει αξιωματική κάλυψη.


Κάτι λησμονείτε. Δεν πρόκειται πλέον για δικό του ισχυρισμό. Η ΕΜΕ στην Επιτροπή Ευκλείδης Β΄ συμφώνησε ότι δεν προβλέπονται αθροίσεις σχημάτων. Γνωρίζετε (αλλά τις λησμονείτε επίσης) τις συνομιλίες του κυρίου Μαγκλάρα (άνοιξε ο κουτός όλα τα χαρτιά του σε σας!) με τον καθηγητή μαθηματικών του πολυτεχνείου κύριο Ευγένιο Αγγελόπουλο που του είπε: - Κύριε Μαγκλάρα μέχρι να ορίσουμε αθροίσεις σχημάτων στη γεωμετρία, το πυθαγόρειο ούτε σωστό είναι ούτε λάθος. Απλά δεν υπάρχει σαν πρόταση.
Κάνετε ότι δεν βλέπετε ότι κανένας μαθηματικός δεν ισχυρίστηκε ποτέ ότι προβλέπονται αθροίσεις σχημάτων στη γεωμετρία. Μόνο εσείς το «βλέπετε» σαν προβλεπόμενο και θα μου έκανε εντύπωση, που πλέον δεν μου κάνει, έχοντας δει τις αντιλήψεις σας περί το σχήμα Κ.

Παράθεση:
Αποκαλυπτικός
Η έννοια «άθροιση σχημάτων» δέν υπάρχει σήμερα στά μαθηματικά, σήμερα αθροίζουμε μέτρα ή ενώνουμε σύνολα. Όταν εξηγούμε σήμερα στό γυμνάσιο τό πυθαγόρειο θεώρημα, αναφερόμαστε καθαρά σέ μέτρα (αυτό έκανα και εγώ στά δήθεν παιδιά τού λυκείου, που μού έστειλαν τό μήνυμα)


Και καλά κάνατε. Εγώ αναφέρομαι στο πυθαγόρειο σύμφωνα με το αξιωματικό σύστημα του Ευκλείδη. Αν δειχθεί αυτό που δείχνεται αποδεικτικά, το τι κάνουμε σήμερα δεν θα εξαρτάται από την ορθότητα του πυθαγορείου, αλλά από το σφάλμα του και θα αλλάξουν ΟΛΑ ΡΙΖΙΚΑ. Μην έρχεστε στο σήμερα για απόδειξη του πυθαγορείου, με υπόθεση ότι σήμερα προβλέπονται αθροίσεις σχημάτων αλλά δεν μπορούμε να τις διακρίνουμε μέσα στους αριθμούς! Το «χθες» του πυθαγορείου συνεπάγεται εκατοντάδες αποδείξεων με κανόνα και διαβήτη, δηλονότι μετασχηματιστικά στην ευκλείδεια συνθετική γεωμετρία. Αυτές είναι ισχυρές; Οι αποδείξεις του ίδιου του Πυθαγόρα και του Ευκλείδη που γίνονται με κανόνα και διαβήτη και δεν αναφέρονται σε αριθμούς καθόλου, είναι ισχυρές ΓΙΑ ΤΟΤΕ; Αφήστε το «σήμερα», γιατί αν αλλάξει το «χθες», το σήμερα δεν είναι ασφαλές. Σας βεβαιώνω. Ακόμα και οι R συνεπάγονται τα αξιώματα της Ευκλείδειας γεωμετρίας.

Παράθεση:
Αποκαλυπτικός
Τό θέμα έχει ωστόσο τό ενδιαφέρον του, έστω και σάν «ιστορία τών μαθηματικών». Είναι αληθές, ότι τόν υποστήριξα και ότι πάντοτε είπα : «Οι ρήσεις του έχουν βάση»


Μη είστε απολογητικός. Δεν σας ζήτησε το λόγο ο κύριος Μαγκλάρας για τα μαθηματικά. Αλλού είναι οι ενστάσεις του και καλά το γνωρίζετε. Στα μαθηματικά δεν έχει αντίπαλο ο κύριος Μαγκλάρας και ούτε πρόκειται να αποκτήσει. Ούτε τώρα ζητάει από ανάγκη τάχα να συμφωνήσετε. Οι δυνατότητές σας φαίνονται ποιες είναι. Κανείς πλέον δεν μπορεί να είναι βέβαιος για τη συμφωνία σας ή την ασυμφωνία σας διότι έχετε το δικαίωμα να αλλάζετε γνώμη και να δικαιολογείστε, περιγράφοντας μάλιστα σαν «απολογητικό» τον κύριο Μαγκλάρα για να αυτοχρηστείτε δικαιωμένος και με το χωροφύλαξ και με το αστυφύλαξ.

Παράθεση:
Αποκαλυπτικός
Πουθενά δέν υποστήριξα όμως, ότι τό πυθαγόρειο είναι λανθασμένο. Βάση έχει τό ότι τότε αθροίζανε (καί) σχήματα. Αυτό ακούγεται σήμερα παράδοξο, διότι σήμερα κυριαρχεί παντού (εδώ και αιώνες) ο αριθμός, τό μέτρο δηλαδή.


Άποψή σας. Το ότι αθροίζανε σχήματα, χωρίς να υπάρχει αξιωματική κάλυψη, δεν το ανακαλύψατε εσείς, αλλά ο κύριος Μαγκλάρας. Ούτε σήμερα αθροίζονται σχήματα, ούτε αριθμοί σαν ένα ακέραιο πολλαπλάσιο της μονάδας και επομένως ούτε το αξίωμα του εμβαδού μπορεί να καλύψει το πυθαγόρειο. Το μόνο που αθροίζεται, είναι τα ευθύγραμμα τμήματα εκ της μετατροπής της αρχής Αρχιμήδους – Ευδόξου σε αξίωμα από τον Χίλπμερτ. Αυτό όμως δεν συνεπάγεται και άθροιση πολυγωνικών χωρίων σε ακέραιο χωρίο που να τα περιέχει. Εξάλλου και η άθροιση ευθύγραμμων τμημάτων δεν αποδεικνύεται σύμφωνη με το μέτρο και τη θεωρία μετρήσεως. Μια απλή μέτρηση του ΑΒ με μέσο Μ το αποδεικνύει. Εάν ΑΜ=ΜΒ=1 τότε δεν μπορούν δύο ορισμένα μέτρα 1, να υπερτεθούν όπως λέτε επί του ΑΒ και να το μετρήσουν σαν 2. Αυτά είναι λυμένα και απαντημένα και δεν αναμένω ούτε εγώ, ούτε ο κύριος Μαγκλάρας την υψηλή συγκατάθεσή σας, διότι δεν γνωρίζουμε αν θα είσαστε ειλικρινής αυτή τη φορά, καθώς εσείς είσαστε πολύ προσεκτικός, σε αντίθεση με τον απρόσεκτο κύριο Μαγκλάρα.

Παράθεση:
Αποκαλυπτικός
Λάθος είναι επίσης, ότι η άθροιση σχημάτων δέν έχει αξιωματική υποστήριξη. Έχει και παραέχει, απλώς δέν διαφαίνεται εύκολα, διότι οι σύγχρονες ευκλείδειες γεωμετρίες περιγράφονται «φορμαλιστικά», μέσω αριθμητικών σχέσεων, που είναι σύντομες και εποπτικές.
Είναι όπως μέ τά γράμματα τής αλφαβήτου. Απλές μαθηματικές εξισώσεις, άν γραφούν σήμερα με γράμματα, δέν «αποκωδικοποιούνται» εύκολα, από τό σημερινό «μάτι».


!!!!!!!!

Παράθεση:
Αποκαλυπτικός
«Ισότης σημαίνει αυτό, που ο Hilbert αργότερα ονόμασε congruence και που ερμηνεύεται σάν ισότης προκύπτουσα από υπέρθεσιν τών σχημάτων»


Ο Hilbert το ονόμασε congruence ή πρόκειται για την απλή μέθοδο επίθεσης του μέτρου επί του μετρούμενου; Το Hilbert περιμέναμε να το ονομάσει; Μετά είναι και το άλλο. Υπέρθεση σχήματος επί σχήματος δεν προβλέπεται στη γεωμετρία. Τα ίδια τα σχήματα δεν μετακινούνται επί του επιπέδου. Μόνο εικονικά ή ομόλογα σχήματα μπορούν να μετακινηθούν. Αυτό για την ακρίβεια της έκφρασης. Όμως θα σας ευκολύνω. Σε ένα τετράγωνο 2Χ2 σας δίνω 4 τετραγωνικά μέτρα 1 το καθένα για να το μετρήσετε. Μπορείτε με την υπέρθεση των μέτρων επί του μετρούμενου τετράγωνου σχήματος 2Χ2 να αποδείξετε την ισότητα; Χρησιμοποιείστε θεωρία μετρήσεως, χρησιμοποιείστε Χίλμπερτ, χρησιμοποιείστε τις καρτεσιανές, χρησιμοποιείστε ότι επιθυμείτε. Μπορείτε να μετρήσετε ένα τετράγωνο 2Χ2 σαν 4 τετραγωνικά μέτρα; Όλα τα άλλα είναι άνευ νοήματος και δεν εντυπωσιάζομαι πλέον μετά από αυτά που έχω δει να ισχυρίζεστε.
Θεωρείτε ορθό το πυθαγόρειο. Αποδείξτε το με το μέτρο λοιπόν, αφού με σχήματα δεν μπορείτε. Αν δεν μπορείτε τι καθόμαστε και συζητάμε τώρα την άποψη σας «Λάθος είναι επίσης, ότι η άθροιση σχημάτων δέν έχει αξιωματική υποστήριξη».
Μα δεν αντιλαμβάνεστε ότι θα πρέπει να «συμβαδίζουν» τα σχήματα με τα μέτρα και τους αριθμούς; Το 1+1+1+1=4 δηλώνει το 4 ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ σαν συγκείμενο πλήθος. Έχετε άλλο αξίωμα κύριε Αποκαλυπτικέ την εποχή του Πυθαγόρα και του Ευκλείδη να προβλέπει το 4 σαν ένα ακέραιο αριθμό που να περιέχει 4 μονάδες και να είναι αντίστοιχος με το 1 τετράγωνο που περιέχει 4 τετράγωνα;
Σε αυτά απαντήστε παρακαλώ αν μπορείτε, αν και εδώ που τα λέμε τι να μου απαντήσετε όταν έχετε αντίληψη περί την απάντηση, αυτή που παραθέτετε σχετικά με το σχήμα Κ; «Το Κ που είναι δύο τεμνόμενα ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ και ΓΔ, δεν είναι επιφάνεια σύμφωνα με σας, διότι επιφάνεια είναι ότι έχει μόνο μήκος και πλάτος, ενώ το Κ, δυστυχώς για αυτό, έχει μόνο μήκος και πλάτος»!!!
Τέτοιες απαντήσεις τι να τις κάνουμε οι φτωχοί; Να μας βγάλουν το μάτι;

Κύριε Αποκαλυπτικέ, κύριε Αποκαλυπτικέ….


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 03 Απρ 2008, 21:27 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 11 Φεβ 2007, 21:13
Δημοσ.: 628
Άλλα διαβάζετε... άλλα καταλαβαίνετε....Διακόπτω.

Αποκαλυπτικός


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Προς κύριον Αποκαλυπτικό.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Απρ 2008, 00:51 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφή: 17 Μαρ 2008, 15:50
Δημοσ.: 406
Αγαπητέ κύριε Αποκαλυπτικέ, αυτό που κάνω εγώ (αν το κάνω) είναι ανθρώπινο. Συμβαίνει πολές φορές ο άνθρωπος, άλλα να διαβάζει και άλλα να καταλαβαίνει, είτε με δική του ευθύνη από έλλειψη αντίληψης, είτε από ευθύνη του συγγραφέα. Στη διπλωματία μάλιστα είναι το σύνηθες και έτσι, διφορούμενα πολλές φορές από δόλο συντάσσονται τα κείμενα. Δεν το αντιλαμβάνομαι σαν κατηγορία και αποδέχομαι ότι μπορεί να συμβαίνει με μένα, διότι δεν διεκδικώ κάποιο ιδιαίτερο χάρισμα στην αντιληπτική μου ικανότητα. Το αστείο είναι, άλλα να γράφεις, άλλα να εννοείς και άλλα να κατανοείς εσύ ο ίδιος, από το δικό σου κείμενο. Λέω "αστείο" για να μη θεωρηθεί ότι κατηγορώ και κανέναν...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 25 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1, 2

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group