forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 23 Νοέμ 2017, 18:50

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: ορισμός Αόριστο ολοκλήρωμα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Απρ 2007, 02:27 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 10 Ιούλ 2006, 00:12
Δημοσ.: 36
στο σχολικό βιβλίο (σελ.304) δίνεται ο εξής ορισμός
Αόριστο ολοκλήρωμα
Το σύνολο όλων των παραγουσών μιας συνάρτησης f σ’ ένα διάστημα Δ ονομάζεται αόριστο ολοκλήρωμα της f στο Δ, συμβολίζεται [tex]\int{f(x)}dx[/tex] και διαβάζεται “ολοκλήρωμα εφ του x ντε x”. Δηλαδή, [tex]\int{f(x)}dx[/tex]=F(x)+c ,c ανήκει R ,όπου F μια παράγουσα της f στο Δ.

Ερωτώ

1) Η Ισότητα [tex]\int{f(x)}dx[/tex]=F(x)+c σύμφωνα με τον παραπάνω ορισμό, εγώ νομίζω ,ότι υποννοεί, ότι ισχύει για κάθε c ανήκει R .Συμφωνείτε ;
Αν ναι τι παριστάνει η γραφική τους παράσταση ;
π.χ επειδή το [tex]\int{1}dx[/tex]=x+c για κάθε c ανήκει R και επειδή η χ παριστάνει ευθεία τότε οι χ+c για κάθε c ανήκει R θα παριστάνει όλο το καρτεσιανό επίπεδο .
πράγμα που θα συμβαίνει για το ολοκλήρωμα κάθε συνάρτησης από το R->επί τουR

2) αν [tex]\int{f(x)}dx[/tex]=[tex]\int{g(x)}dx[/tex] τότε είναι f=g ;

_________________
΄Εν οίδα ,ότι ουδέν οίδα


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Απρ 2007, 10:57 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 17 Ιαν 2007, 15:29
Δημοσ.: 75
Τοποθεσια: Αθηνα
Χωρις να ειμαι σιγουρος θα απαντησω :roll:

1)Με το [tex]c[/tex] συμβολίζουμε κάποιο σταθερό αριθμό(πχ. 0,1,2) που ανήκει στο [tex]R[/tex] τον οποιο δεν τον ξερουμε αλλα μπορουμε να τον βρουμε αν μας δεινουν καποια στοιχεια παραπανω. Η γραφικη παρασταση ετης [tex]x+c[/tex] ειναι σαν αυτη της μορφης [tex]ax+b[/tex] οπου [tex]c [/tex]το [tex]b[/tex]

2)Δεν ειναι απαραιτητα ισες, για αυτο ειναι πιο σωστα να πουμε οτι [tex]f(x)=g(x)+c[/tex]


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group