forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 19 Νοέμ 2017, 08:48

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 5 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: θεωρημα για διδυμους πρωτους που ειναι σωστο....
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μάιος 2011, 13:15 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 03 Δεκ 2009, 10:33
Δημοσ.: 36
ζ() συναρτηση Riemman που ειναι ιση με γινομενο Euler...

ισχυει
\zeta (2) =\frac{\pi^2}{6}
\zeta (4) =\frac{\pi^4}{90}
και απο εκει μετα απο πραξεις
\frac{\zeta(4)}{\zeta(2) \cdot \zeta(2)}=\prod_{i=1}^{\infty} \frac{1-p_i ^2}{1+p_i ^2}= \frac{2}{5}
χωριζουμε το γινομενο σε διδυμους πρωτους και μη διδυμους πρωτους...οι μη διδυμους πρωτους ειναι απειροι και αν το γινομενο τους ειναι αρρητος "αναγκαζουν" το γινμενο (αρρητος επι αρρητος δεν μπορει να ισουται με ρητο 2/5) των διδυμων να ειναι αρρητος και αρα να εχει απειρο πληθος.

Ο.Ε.Δ.

αν καποιοσ μπορει να αποδιξει οτι το γινομενο των μη διδυμων πρωτων ειναι αρηττος εχει λυση προβλημα 2500 ετων...εγω παντως δεν μπορω και ουτε εχω τις γνωσεις...

καλλα να περνατε!


Τελευταία επεξεργασία απο sotmath την 16 Δεκ 2011, 21:06, επεξεργάστηκε 1 φορές συνολικά.
Διόρθωση των μαθηματικών τύπων σε Latex. Στην αρχική σελίδα του φόρουμ υπάρχουν εύκολες οδηγίες για την εκμάθησή του. Αξίζει τον λίγο κόπο στην αρχή.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: θεωρημα για διδυμους πρωτους που ειναι σωστο....
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Μάιος 2011, 13:54 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 03 Δεκ 2009, 10:33
Δημοσ.: 36
(αρρητος επι ρητος δεν μπορει να ισουται με ρητο 2/5)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: θεωρημα για διδυμους πρωτους που ειναι σωστο....
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Δεκ 2011, 02:29 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 04 Μάιος 2006, 13:21
Δημοσ.: 666
Οι ρώσοι έδιναν στους μαθητές τους για ολυμπιάδες την άσκηση να αποδείξουν με όσο περισσότερους τρόπους μπορούν ότι υπάρχουν άπειροι πρώτοι. Εκεί ένας μαθητής είχε βρει το μεταεπιχείρημα ότι εάν υπήρχαν πεπερασμένοι πρώτοι τότε το απειρογινόμενο Euler του \zeta(2) θα ήταν ρητός. Νομίζω ο Iwaniec έχει γράψει ένα μικρό σημείωμα που προσπαθούσε να πιέσει το επιχείρημα για να πάρει ποιοτικές πληροφορίες χρησιμοποιώντας και υπερβατική θεωρία αριθμών του Baker. Γενικά είναι ενδιαφέρον μόνο απο ψυχολογικής απόψεως γιατί τέτοιες ερωτήσεις παραδοσιακά τις απαντάμε κοιτάζωντας στην περιοχή \Re(s)=1+o(1).


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: θεωρημα για διδυμους πρωτους που ειναι σωστο....
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Δεκ 2011, 23:39 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 09 Νοέμ 2011, 21:32
Δημοσ.: 14
Πραγματικά αναρωτιέμαι εάν μπορεί να αποδειχθεί η "μητέρα" όλων των εικασιών. Δηλαδή πως πρότυπα ισότητας συνεχίζονται για πάντα.

Η εικασία των διδύμων πρώτων εξετάζει εάν υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί με διαφορά 2. Διαισθητικά πιστεύω αυτό είναι σωστό γιατί πρόκειται για ένα πρότυπο ισότητας. Για τον ίδιο λόγο πιστεύω την γενίκευση της εικασίας για την απειρία πρώτων με οποιαδήποτε ζυγή (δυνατή) διαφορά.

Εμπειρικά έχω παρατηρήσει πως τα πρότυπα που έχουν εξαπατήσει τους μαθηματικούς όπως η εικασία του Μέρτενς και η εικασία του Γκάους για την ανισότητα μεταξύ Li(x) και π(x) εμπεριέχουν ανισότητες. Απ'την άλλη η σπουδαιότερη ιδιότητα των μαθηματικών, η παραγωγική μέθοδος, στηρίζεται στο θεμέλιο της ισότητας. Μ'αυτήν αποδεικνύεται το άπειρο των πρώτων αριθμών και οι περισσότερες αποδείξεις και θεωρήματα στα μαθηματικά.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 15 Δεκ 2011, 02:14 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 04 Μάιος 2006, 13:21
Δημοσ.: 666
Βλάση το (μόνο ενδιαφέρον) ερώτημα εξαρχής είναι εάν ισχύει μία συγκεκριμμένη ισότητα. Η εξής :

\sum_{n \leq x} \Lambda(n) \Lambda(n+2)=
2 \prod_{p>2}(1-\frac{1}{(p-1)^2}) \ 
x(1+o(1)).


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 5 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group