forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 20 Ιούλ 2018, 03:26

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: ΣΕΙΡΕΣ-ΒΟΗΘΕΙΑ
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Δεκ 2017, 13:59 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 10 Δεκ 2017, 13:56
Δημοσ.: 5
Ισχύει πως η απόλυτη σύγκλιση μιας σειράς ισοδυναμεί με την απλή σύγκλιση της σειρας , στην περίπτωση των εναλλασουσών σειρών ?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΣΕΙΡΕΣ-ΒΟΗΘΕΙΑ
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Δεκ 2017, 22:14 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 21 Σεπ 2006, 00:20
Δημοσ.: 315
Τοποθεσια: United States of America
Η απολυτη συγκλιση δεν ισοδυναμει με την απλη συγκλιση.Η απολυτη συγκλιση ειναι ισχυροτερη απο την απλη συγκλιση,με την εννοια οτι αν μια σειρα συγκλινει απολυτα τοτε συγκλινει.
Αυτο ισχυει σε καθε χωρο Banach,οπως ειναι οι πραγματικοι η οι μιγαδικοι αριθμοι.Για την ακριβεια υπαρχει μια προταση που λεει το εξης: Aν εχουμε ενα χωρο με νορμα Χ τοτε καθε απολυτα συγκλινουσα σειρα συγκλινει αν και μονο αν ο Χ ειναι χωρος Banach.

_________________
The real part of the non-trivial zeros of the zeta function is 1/2


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΣΕΙΡΕΣ-ΒΟΗΘΕΙΑ
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Δεκ 2017, 19:37 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 10 Δεκ 2017, 13:56
Δημοσ.: 5
άρα ουσιαστικά ισχύει η συνεπαγωγή στην παραπάνω πρόταση σε όλες τισ σειρές ( και στις εναλάσσουσες ) ?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΣΕΙΡΕΣ-ΒΟΗΘΕΙΑ
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Δεκ 2017, 21:15 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 21 Σεπ 2006, 00:20
Δημοσ.: 315
Τοποθεσια: United States of America
Ναι, ισχυει η συνεπαγωγη : απολυτα συγκλινουσα συνεπαγεται συγκλινουσα.Ισχυει και στις εναλλασουσες σειρες.

_________________
The real part of the non-trivial zeros of the zeta function is 1/2


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group