[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/03cbed9eb6da47be92745795ec5ab8f7.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/03cbed9eb6da47be92745795ec5ab8f7.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/03cbed9eb6da47be92745795ec5ab8f7.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/03cbed9eb6da47be92745795ec5ab8f7.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/03cbed9eb6da47be92745795ec5ab8f7.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/03cbed9eb6da47be92745795ec5ab8f7.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/03cbed9eb6da47be92745795ec5ab8f7.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/03cbed9eb6da47be92745795ec5ab8f7.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/03cbed9eb6da47be92745795ec5ab8f7.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/03cbed9eb6da47be92745795ec5ab8f7.png): No such file or directory
forum.math.uoa.gr • Προβολή θέματος - Πόσες λύσεις έχει η 1±2±3±...±n=0;

forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 22 Ιούλ 2018, 10:26

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 5 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Πόσες λύσεις έχει η 1±2±3±...±n=0;
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Οκτ 2017, 09:20 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 24 Φεβ 2016, 13:15
Δημοσ.: 6
Πόσες λύσεις έχει αυτή η σειρά για δοσμένο n;
1 ± 2 ± 3 ± ... ± n = 0


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πόσες λύσεις έχει η 1±2±3±...±n=0;
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Οκτ 2017, 12:34 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 29 Σεπ 2016, 17:15
Δημοσ.: 17
Μία ιδέα για αριθμούς n της μορφής n=4k+1:
Δεν υπάρχουν λύσεις διότι:
το σύνολο \{1,2,...,n\}περιέχει περιττό (2k+1για την ακρίβεια) πλήθος περιττών.
Αν είχαμε λύση τότε αυτή θα ήταν της μορφής:
a_0+...+a_i=a_{i+1}+...+a_n
Όμως τότε το ένα μέλος περιέχει περιττό πλήθος περιττών και το άλλο άρτιο πλήθος περιττών,άτοπο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πόσες λύσεις έχει η 1±2±3±...±n=0;
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Οκτ 2017, 19:57 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 21 Σεπ 2006, 00:20
Δημοσ.: 315
Τοποθεσια: United States of America
Ωραια λυση!Η ιδια ακριβως λυση δειχνει οτι δεν υπαρχουν λυσεις στην περιπτωση 4κ+2.

_________________
The real part of the non-trivial zeros of the zeta function is 1/2


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πόσες λύσεις έχει η 1±2±3±...±n=0;
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Οκτ 2017, 20:56 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 29 Σεπ 2016, 17:15
Δημοσ.: 17
Το έψαξα λίγο στο διαδίκτυο και είναι λυμένο σαν πρόβλημα.Υπάρχει ένας ασυμπτωτικός τύπος που τέθηκε ως εικασία από τους Andrica & Tomescu το 2002 και αποδείχθηκε από την B. D. Sullivan το 2013.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πόσες λύσεις έχει η 1±2±3±...±n=0;
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Οκτ 2017, 17:04 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 24 Φεβ 2016, 13:15
Δημοσ.: 6
Έτσι είναι. Ας παραθέσω εδώ τη λύση, να φαίνεται.

Η ακριβής λύση της Sullivan:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Η παράσταση εντός παρενθέσεων στο τέλος του δεξιού μέλους της ακόλουθης σχέσης είναι ενας πειραματικός παράγοντας βελτίωσης του προσεγγιστικού τύπου της Sullivan. Οι δυο τελευταίοι όροι δεν συνεισφέρουν πολύ.

[unparseable or potentially dangerous latex formula]


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 5 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group