forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 19 Νοέμ 2017, 19:54

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Άσκηση-Πρόβλημα Ιδιοτιμών
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Απρ 2014, 18:25 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 02 Σεπ 2012, 18:29
Δημοσ.: 118
Γειά!!

Μπορείτε να με βοηθήσετε στην παρακάτω άσκηση?

"Δείξτε ότι το πρόβλημα ιδιοτιμών y''+λy=0, με συνοριακές συνθήκες y(0)=0, y'(0)=y'(1) δεν είναι τύπου Sturm-Liouville."


"Το πρόβλημα ιδιοτιμών Ly=(py')'+qy, a \leq x \leq b είναι τύπου Sturm-Liouville αν ικανοποιεί τις συνοριακές συνθήκες
p(a)W(u(a),v^*(a))=p(b)W(u(b),v^*(b))", όπου W η ορίζουσα Wronskian.


Έχω κάνει τα παρακάτω:

Έστω u, v^* λύσεις του προβλήματος ιδιοτιμών y''+λy=0 τότε:
u(0)=0, u'(0)=u'(1) , v^*(0)=0, v^{*'}(0)=v^{*'}(1)

W(u(0),v^*(0))=u(0)v^{*'}(0)-u'(0)v^*(0)=0

W(u(1),v^*(1))=u(1)v^{*'}(1)-u'(1)v^*(1)=u(1) v^{*'}(0)-u'(0)v^*(1)

Πώς μπορώ να συνεχίσω? πώς μπορώ να δείξω ότι δεν ισούται με 0?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group