forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 21 Σεπ 2017, 03:41

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 7 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Σύγκριση Διανυσμάτων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2013, 09:32 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 11 Σεπ 2013, 18:30
Δημοσ.: 11
¨Εχω 2 διανυσματα s=(s1,s2,....,sn) και s'=(s'1,s'2,....s'n) τα οποια ανήκουν στο Καρτεσιανό γινόμενο των S1,S2,....Sn.Με ποιον τρόπο μπορώ να πω ότι το s<s'?????


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σύγκριση Διανυσμάτων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2013, 09:35 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 05 Ιουν 2006, 20:53
Δημοσ.: 1504
Τοποθεσια: Αθήνα
Δεν ισχύει η διάταξη στα διανύσματα, όπως δεν ισχύει και στους μιγαδικούς. Για να τα συγκρίνεις, απλά συγκρίνεις τα μέτρα τους.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σύγκριση Διανυσμάτων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2013, 09:38 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 11 Σεπ 2013, 18:30
Δημοσ.: 11
Κάπου βρήκα να τα συγκρίνει με βάση την λεξικογραφική διάταξη και αναρωτιόμουν αν υπάρχει άλλος τρόπος.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σύγκριση Διανυσμάτων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2013, 11:39 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 22 Ιαν 2009, 21:24
Δημοσ.: 176
Κατ'αρχήν πρέπει τα S_1,S_2, \ldots, S_n έχουν ήδη κάποια διάταξη - δηλαδή κάποιο τρόπο να συγκρίνεις τα στοιχεία τους. Αν π.χ. τα σύνολα αυτά είναι μιγαδικοί, τότε δεν έχουν...

Αν λοιπόν συμβαίνει αυτό, τότε μπορείς να ορίσεις μια επαγόμενη διάταξη στο καρτεσιανό γινόμενο S_1\times S_2\times\ldots\times S_n με πολλούς διαφορετικούς τρόπους.

Ένας απο αυτούς είναι η λεξικογραφική διάταξη, δηλαδή να πεις ότι μεγαλύτερο είναι το στοιχείο που έχει μεγαλύτερο στοιχείο στην πρώτη συντεταγμένη, αν είναι ίσα να κοιτάξεις τη δεύτερη συντεταγμένη κλπ.

Αλλά μπορείς να ορίσεις όπως είπα πολλές άλλες διατάξεις, π.χ. να πεις ότι μεγαλύτερο είναι αυτό που έχει τα λιγότερα μηδενικά, ή να παίξεις με το συνολικό άθροισμα των συντεταγμένων (αν ορίζεται), τα μέτρα κλπ.

Το όλο θέμα είναι στην περίπτωση που δουλεύεις πως θέλεις εσύ να ορίζεται το μεγαλύτερο και το μικρότερο, για να δεις αν μπορείς να το κάνεις - προφανώς δεν μπορείς να ορίσεις οποιαδήποτε διάταξη σου κατέβει, πρέπει να ικανοποιούνται κάποια αξιώματα.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σύγκριση Διανυσμάτων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2013, 14:11 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 11 Σεπ 2013, 18:30
Δημοσ.: 11
Από που μπορώ να διαβάσω γ αυτά?¨Εχεισ καποια πηγή να μου προτείνεις???


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σύγκριση Διανυσμάτων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2013, 14:43 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 22 Ιαν 2009, 21:24
Δημοσ.: 176
Η απάντηση είναι ότι εξαρτάται από το context μέσα στο οποίο δουλεύεις και το επίπεδο. Θέλω να πω ότι υπάρχει η γενική- θεωρητική προσέγγιση των διακριτών-συνδυαστικής, η λίγο πιο αλγοριθμική-εφαρμοσμένη της θεωρητικής πληροφορικής, οι εφαρμογές στην υπολογιστική άλγεβρα-γεωμετρία κλπ και η κάθε προσέγγιση παίζει σε προπτυχιακό επίπεδο, σε μεταπτυχιακό και σε λίγο πιο high tech...

Οπότε καλύτερα πες εσύ πρώτα από ποιά σκοπιά το κοιτάς για να μπορέσω να σε παραπέμψω...

Όπως και να έχει, εγώ αν θυμάμαι καλά τα πρωτοδιάβασα στο "Ideals Varieties and Algorithms" των Cox-Little-O'Shea που τους ενδιαφέρει να συγκρίνουν μονώνυμα τύπουx^2y^3x^8,\;xy^7z^3 και το κάνουν συγκρίνοντας τα διανύσματα εκθετών (2,3,8),\;(1,7,3).

Αντίστοιχα, μια πιο "ακαδημαϊκά ορθή" προσέγγιση είναι το "Enumerative Combinatorics" του Stanley όπου μπορείς να διαβάσεις για posets (partially ordered sets) σε πιο θεωρητικό επίπεδο, το οποίο όμως είναι σημαντικά πιο δύσκολο...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σύγκριση Διανυσμάτων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Οκτ 2013, 15:31 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 11 Σεπ 2013, 18:30
Δημοσ.: 11
τα (s1,s2,....sn) είναι στρατηγικές σε παίγνιο n παικτών και τα S1,S2,....Sn ειναι τα σύνολα στρατηγικών για τους παίκτες 1,2,....ν αντιστοιχα.Αυτό που ψάχνω λοιπόν είναι μια διάταξη ώστε να μπορώ να συγκρίνω σύνολα στρατηγικών ν παικτών.Καμια ιδέα??Σε ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 7 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group