forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 23 Σεπ 2017, 07:56

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Ερωτήσεις / Απορίες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Σεπ 2013, 14:59 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 30 Ιαν 2007, 14:30
Δημοσ.: 7
Έχω μαζέψει απορίες από διάφορα βιβλία (Hassani, Βεργάδου κτλ.) και θα ήθελα να μου δώσετε τα φώτα σας ή κάποια υπόδειξη για το πώς υπολογίζονται τα παρακάτω:
1. Το ολοκλήρωμα \oint_C \frac{tanhz}{(z^2+\pi^2)^2}dz όπου C o κύκλος Iz-iI=3 διαγραφόμενος με θετική φορά.
2. Για τη συνάρτηση βήματος
H(x)= \begin{cases}
  0 & \text{$x<0$} \\
  1/2 & \text{x=0} \\
  1 & \text{$x>0$}
πώς δείχνουμε τα παρακάτω:
$H(x)$ = \frac{1}{2} +\frac{1}{2\pi  i}P \int\limits_{-\infty}^\infty \frac{e^{ixy}}{y}dy και \frac{dH(x)}{dx} = \delta (x)
3. Ποια είναι η τιμή του ολοκληρώματος \int\limits_{-\infty}^\infty \frac{sint}{t} {e^{ipt}}dt για p=\pm1 , \lvert\ p\rvert>1 και για \lvert\ p\rvert<1;
4. P \int\limits_{-\infty}^\infty \frac{1}{x^2 - y^2}dx =0 όπου y \epsilon R
5. Το ολοκλήρωμα \oint_C \frac{1}{z^2-1}dz όπου C o κύκλος IzI=3 και διαγράφεται με τη θετική φορά.
6. P\int\limits_{-\infty}^\infty \frac{e^{ipx}}{x^2-a^2}dx = \lim_{d \to +0} \frac{1}{2} \int\limits_{-\infty}^\infty \frac{e^{ipx}}{(x-id)^2-a^2}dx (με p>0 και α>0)

όπου P είναι η κύρια τιμή (principal value) του ολοκληρώματος


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group