forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 21 Σεπ 2017, 03:41

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: The representation p#+1=m^2 has no solutions for p>2.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Ιουν 2012, 15:45 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 03 Δεκ 2009, 10:33
Δημοσ.: 36
Theorem

The representation p#+1=m^2 has no solutions for p>2.

Proof:

We have:
p#+1=m^2<=>p#=(m+1)(m-1)
By Euclid lemma 2 must divide (m+1) or (m-1) so we have:
p#=2k(2k+2)=4k(k+1)
So p# has as factor 4. We have a contradiction because 2 is the only even factor of p#.

;)

challenge: prove it for n!+1=m^2 and n>7 is an open problem!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: The representation p#+1=m^2 has no solutions for p>2.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Ιουν 2012, 17:07 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 03 Δεκ 2009, 10:33
Δημοσ.: 36
integer solutions....

http://en.wikipedia.org/wiki/Brocard%27s_problem


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group