forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 25 Νοέμ 2017, 11:21

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: "Καλά Ορισμένο"
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Μάιος 2012, 20:37 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 27 Σεπ 2011, 11:09
Δημοσ.: 169
Τι εννοούμε όταν λέμε ότι ένα μαθηματικό αντικείμενο είναι καλά ορισμένο ;

Υπάρχει ένας γενικός ορισμός , ή πάει κατά περίπτωση (πχ καλά ορισμένη συνάρτηση , σύνολο) :?:

_________________
No, I don't want your sympathy
the fugitives say
that the streets aren't for dreaming now


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: "Καλά Ορισμένο"
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Μάιος 2012, 19:46 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 10 Απρ 2012, 08:22
Δημοσ.: 96
μια συναρτηση f:A-->B είναι καλά ορισμένη αν για κάθε α,α' που ανήκουν στο Α με α=α' έχουμε f(α)=f(α').δλδ θέλουμε κάθε σημείο του Α να αντιστοιχείται σε ένα και μονο ένα σημείο του Β.
για παράδειγμα, ο κύκλος χ^2+ψ^2=1, δεν είναι καλά ορισμένη συνάρτηση, γιατί το χ=0 αντιστοιχίζεται σε δύο ψ, στο 1 και το -1.
για τα σύνολα δεν είμαι και πολύ σίγουρη, αλλά νομίζω οτι αν πεις για παραδειγμα Β={χ|χ άρτιος} είναι λάθος. πρέπει να πείς Β={χ που ανήκουν στο R|χ άρτιος}.
δλδ πρέπει να καθορίσεις και το σύνολο που θα ανήκει το χ για ναναι καλα ορισμενο.διάβασε και το παράδοξο του Russel για να καταλαβεις καλυτερα! :)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group