forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 24 Νοέμ 2017, 02:10

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 13 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: αρχη αγνοτητας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Μαρ 2011, 19:48 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 27 Ιαν 2009, 21:40
Δημοσ.: 136
Προσπαθω να καταλαβω αν η παρακατω σκεψη ειναι ορθη. Οποιος μπορει ας βοηθησει.


Αν δεχθουμε οτι το βασικο μας πεδιο W αποτελειτε μονο απο συνολα και οχι απο ατομα, απο το παραδοξο του Russell προκυπτει οτι η συλλογη {χ στο W / Set(x)} δεν ειναι συνολο αλλα τοτε θα ειναι ατομο οποτε δεν θα ανηκει στο βασικο μας πεδιο W.

_________________
An example showing how terrorists may use forum avatars to send hidden messages. This avatar contains the message "Boss said that we should blow up the bridge at midnight." encrypted with mozaiq using "växjö" as password.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: αρχη αγνοτητας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Μαρ 2011, 23:08 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 02 Ιουν 2008, 01:09
Δημοσ.: 259
Ορθος ο συλλογισμος σου. Αμφιβαλεις καπου συγκεκριμενα με τον συλλογισμο που διατυπωνεις;

_________________
Πισω απο τα συννεφα θεο δε βρισκω αντικρυ
Βρισκω τη καρδια ενος αλητη
Που δε πουλησε τα ονειρα του
Παντα αγνο καθικι


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: αρχη αγνοτητας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Μαρ 2011, 23:31 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 15 Απρ 2010, 12:38
Δημοσ.: 101
Εγώ νομίζω δεν είναι ούτε σύνολο ούτε άτομο. Αν ήταν άτομο θα άνηκε στη W γιατί το άτομο το προσάπτουμε σε αντικείμενα του πεδίου μας. Άρα θα αντίκρουε την αρχή αγνότητας. Είναι κλάση και είναι εκτός του πεδίου που εξετάζουμε.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: αρχη αγνοτητας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Μαρ 2011, 23:49 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 02 Ιουν 2008, 01:09
Δημοσ.: 259
Απ 'οσο γνωριζω οποιο αντικειμενο δεν ειναι συνολο με εξαιρεση τις οριστικες συνθηκες και τους οριστικους τελεστες ειναι ατομο. Επομενως και η κλαση ειναι ατομο αρα απο υποθεση (αρχη αγνοτητας) δεν ανηκει στο W.

fo@ δυσκολευομαι να παρακολουθησω το συλλογισμο σου (ισως φταιει ο πυρετος που εχω :( ). Μπορεις να επαναδιατυπωσεις σαφεστερα.

_________________
Πισω απο τα συννεφα θεο δε βρισκω αντικρυ
Βρισκω τη καρδια ενος αλητη
Που δε πουλησε τα ονειρα του
Παντα αγνο καθικι


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: αρχη αγνοτητας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Μαρ 2011, 00:01 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 15 Απρ 2010, 12:38
Δημοσ.: 101
Και η κλάση είναι στην ουσία μια οριστική συνθήκη μίας μεταβλητής. Για παράδειγμα η Set(x) είναι οριστική συνθήκη που αντιστοιχεί στην κλάση των συνόλων.

Απλά λέω ότι όταν λέμε ότι το τάδε αντικείμενο είναι άτομο τότε περιέχει την παραδοχή ότι είναι μέρος του W.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: αρχη αγνοτητας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Μαρ 2011, 00:10 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 02 Ιουν 2008, 01:09
Δημοσ.: 259
Με αυτη τη λογικη εχεις απολυτο δικιο fo@. Αλλα μηπως κλαση ειναι η συλλογη ολων των στοιχειων που πληρουν μια οριστικη συνθηκη; Κι αν ναι με αυτη τη λογικη ειναι ατομο; Με αλλα λογια κλαση δεν ειναι οριστικη συνθηκη;

_________________
Πισω απο τα συννεφα θεο δε βρισκω αντικρυ
Βρισκω τη καρδια ενος αλητη
Που δε πουλησε τα ονειρα του
Παντα αγνο καθικι


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: αρχη αγνοτητας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Μαρ 2011, 00:28 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 15 Απρ 2010, 12:38
Δημοσ.: 101
Τι να πώ; Στη δικιά μου κατανόηση των εννοιών η κλάση είναι ιδιότητα αντικειμένων του κόσμου μας W.Τα set(x) και atom(x) ας "πούμε" έχουν πεδία ορισμού το W. Άρα αν η κλάση (ότι και αν είναι) δεν είναι μέρος του W τότε δε νομίζω να έχει νόημα να τη χαρακτηρίσουμε ως σύνολο ή άτομο. Ας μας δώσει και κανένας άλλος τα φώτα του.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: αρχη αγνοτητας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Μαρ 2011, 01:14 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 02 Ιουν 2008, 01:09
Δημοσ.: 259
Βασικα θελω να προσθεσω κατι που παρελειψα και πιστευω θα διαλευκανει λιγο τα πραγματα. Ισχυριστηκα πριν οτι οι κλασεις ειναι ατομα. Αυτο ειναι λαθος. Επαναδιατυπωνω. Οι κλασεις που δεν ειναι συνολα ειναι ατομα. Θα προσπαθησω να σου δειξω την αδυναμια του ορισμου σχετικα με τη κλαση. Εξηγουμε, καθε συνολο Β ειναι κλαση αφου Β={χ|χ ανηκει Β} και το χ ανηκει Β ειναι οριστικη συνθηκη. Εστω συνολο Α που το παιρνουμε ως κλαση. Αλλα αν η κλαση ηταν οριστικη συνθηκη τοτε ουτε συνολο ουτε ατομο πρεπει να ναι. Αρα το Α δεν ειναι συνολο ατοπο. Επομενως η κλαση δεν ειναι μια οριστικη συνθηκη. Ελπιζω να βλεπεις την αδυναμια του ορισμου εκτος κια να κανω καπου λαθος διορθωσε με.
Το set(x) για παραδειγμα ειναι ειναι οριστικη συνθηκη και μπορει να ανηκει στο W και οπως σου δειξα παραπανω δεν ειναι κλαση. Γενικα ως προς τα επιχειρηματα με τα πεδια ορισμου μου φαινεται δεν εισαι αρκετα προσεχτικος. Για να καταλαβω θεωρεις τις οριστικες συνθηκες set(x), atom(x) ως καποιου ειδους συναρτησεις με πέδιο ορισμου το W; Και αν ναι, ετσι απο περιεργια μπορεις να μου σκιαγραφισεις το πεδιοτιμων;
Περιγραφικοι ορισμοι
Κλαση ειναι η συλλογη στοιχειων με βαση την αρχη της συμπεριληψης. Δηλαδη κλαση ειναι η συλλογη στοιχειων που πληρουν μια οριστοκη συνθηκη.
Το W (συμπαν) ειναι συλλογη αντικειμενων αποτελουμενο απο ατομα συνολα οριστικες συνθηκες και οριστικους τελεστες. Περα απο τις δυο τελευταιες συλλογες οποιο αντικειμενο δεν ειναι συνολο ειναι ατομο.
Αφου η κλαση δεν ειναι οριστικη συνθηκη οπως δειχθηκε παραπανω και δεν ειναι οριστικος τελεστης (δεν το δειξα γιατι δε διαφωνισε καποιος) συμπεραινουμε οτι μια κλαση δεν ειναι ατομο ανν ειναι συνολο
Με βαση θεωρω οτι ο αρχικος συλλογισμος του ποστ ειναι ορθος.

_________________
Πισω απο τα συννεφα θεο δε βρισκω αντικρυ
Βρισκω τη καρδια ενος αλητη
Που δε πουλησε τα ονειρα του
Παντα αγνο καθικι


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: αρχη αγνοτητας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Μαρ 2011, 01:26 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 15 Απρ 2010, 12:38
Δημοσ.: 101
Τελικά έψαξα και στο βιβλίο του Μοσχοβάκη και βρήκα το εξής που με επιβεβαιώνει: "Εξ ορισμού, μια κλάση (class) είναι είτε σύνολο, είτε μονομελής οριστική συνθήκη που δεν είναι ισομελής με κανένα σύνολο."


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: αρχη αγνοτητας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Μαρ 2011, 10:45 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 02 Ιουν 2008, 01:09
Δημοσ.: 259
Εχεις δικιο. Κανω πισω. Το βιβλιο του μοσχοβακη δεν ειναι αρκετα ξεκαθαρο σε αυτο το θεμα. Οποτε συμβουλευτικα ενα αλλο βιβλιο του thomas jech. Εκει οριζει τα ατομα ως αντικειμενα που δεν περιεχουν στοιχεια αλλα μπορουν να περιεχονται σε συνολα. Οι κλασεις προφανως περιεχουν στοιχεια ειτε ως συνολα ειτε τα αντικειμενα που ικανοποιουν μια μονομελη συνθηκη. Επομενως ανακαλω την αρχικη μου τοποθετηση και ισχυριζομαι πλεον το αντιθετο οτι δεν ειναι ατομο. (αν και δυσκολευομαι ακομα να "χωνεψω" οτι μια οριστικη συνθηκη ειναι η συλλογη των στοιχειων που την ικανοποιουν)

_________________
Πισω απο τα συννεφα θεο δε βρισκω αντικρυ
Βρισκω τη καρδια ενος αλητη
Που δε πουλησε τα ονειρα του
Παντα αγνο καθικι


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: αρχη αγνοτητας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Μαρ 2011, 12:01 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 27 Ιαν 2009, 21:40
Δημοσ.: 136
Οκ παιδια ευχαριστω το θεμα λυθηκε απλα δεν ειχα καταλαβει καθαρα τον ρολο που παιζει το θεωρημα διαχωρισμου εξειδικευσης. Αν καποιος γνοριζει ποια υλη καλυπτεται στο μαθημα θεωρια συνολων και μπορει ας βοη8ησει αν και πλεον νομιζω οτι το ποστ ανηκει σε αλλο section.

Οι κλασεις ειναι ειτε συνολα ειτε ταυτιζονται με τις οριστικες συνθηκες τους αναλογα με την περιπτωση.

_________________
An example showing how terrorists may use forum avatars to send hidden messages. This avatar contains the message "Boss said that we should blow up the bridge at midnight." encrypted with mozaiq using "växjö" as password.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: αρχη αγνοτητας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Μαρ 2011, 12:12 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 27 Ιαν 2009, 21:40
Δημοσ.: 136
albus έγραψε:
Αν καποιος γνοριζει ποια υλη καλυπτεται στο μαθημα θεωρια συνολων και μπορει ας βοη8ησει αν και πλεον νομιζω οτι το ποστ ανηκει σε αλλο section.
Και αυτο καλυφθηκε απο post του yosi.

_________________
An example showing how terrorists may use forum avatars to send hidden messages. This avatar contains the message "Boss said that we should blow up the bridge at midnight." encrypted with mozaiq using "växjö" as password.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: αρχη αγνοτητας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Μαρ 2011, 23:43 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 09 Μαρ 2006, 14:43
Δημοσ.: 2767
Τοποθεσια: White Hart Lane
albus έγραψε:
Αν καποιος γνοριζει ποια υλη καλυπτεται στο μαθημα θεωρια συνολων και μπορει ας βοη8ησει αν και πλεον νομιζω οτι το ποστ ανηκει σε αλλο section.
Απ' όσο θυμάμαι δε τα αναλύει πολύ στο μάθημα αυτά που συζητάτε-μόνο όσο του χρειάζονται (π.χ. στο παράδοξο του Russell).

_________________
Lab Radio


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 13 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group