forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 22 Σεπ 2017, 20:46

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 13 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: diakrita mathimatika
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Ιούλ 2007, 13:36 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 07 Μάιος 2007, 16:03
Δημοσ.: 40
ποσες λεξεις μηκους ν μπορουν να σχηματισθουν απο τα συμβολα 0,1,2 ετσι ωστε να περιεχουν ενα τουλαχιστον 0, ενα τουλαχιστον 1 και ενα τουλαχιστον 2;;; ερωτηση προκληση για καθε επιδοξο μαθηματικο που θελει να λεγετε καλος μαθηματικος


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: diakrita mathimatika
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Ιούλ 2007, 15:01 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 24 Μαρ 2006, 18:08
Δημοσ.: 541
Τοποθεσια: Εξάρχεια
math22 έγραψε:
ποσες λεξεις μηκους ν μπορουν να σχηματισθουν απο τα συμβολα 0,1,2 ετσι ωστε να περιεχουν ενα τουλαχιστον 0, ενα τουλαχιστον 1 και ενα τουλαχιστον 2;;; ερωτηση προκληση για καθε επιδοξο μαθηματικο που θελει να λεγετε καλος μαθηματικος


που ακριβώς βρίσκεται η πρόκληση;

|0|1|2|\kappa_1|\kappa_2|\ldots|\kappa_{n-3}|


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: dfd
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 22 Ιούλ 2007, 17:59 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 07 Μάιος 2007, 16:03
Δημοσ.: 40
gia na to bgazis se mia grammi malon exis kani lathos.den ine ola toso apla oso nomizeis file mou


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Ιούλ 2007, 11:31 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 30 Ιαν 2007, 10:24
Δημοσ.: 232
Καλημερα.

Συνολο λεξεων = 3 ^ n

Συνολο λεξεων που περιεχουν μονο δυο γραμματα, π.χ., το 0 και το 1 = 2 ^ n

Αφαιρουμε απο το 3^n τρεις φορες το 2 ^ n για τις τρεις δυαδες (0,1), (1,2) και (0,2). Ετσι ομως αφαιρεσαμε τις μονογραμματες λεξεις (οι οποιες ειναι προφανως τρεις τον αριθμο) απο δυο φορες, οποτε πρεπει να ξαναπροσθεσουμε 3.

Αρα το αποτελεσμα ειναι 3^n - 3 \times 2^n + 3

Καλα να περνας,

Δημητρης

_________________
The Axiom of Choice is obviously true, the Wellordering Principle obviously false, and who can tell about Zorn's Lemma ?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Ιούλ 2007, 11:53 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 11 Φεβ 2007, 21:13
Δημοσ.: 628
Μήπως εννοεί όμως να συνυπάρχουν πάντα τά 0,1,2 τουλάχιστον μία φορά;

Αποκαλυπτικός


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Ιούλ 2007, 12:00 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 30 Ιαν 2007, 10:24
Δημοσ.: 232
Εγω αυτο που καταλαβα, με πιο τυπικη ορολογια, ειναι :

Να βρεθει ο συνολικος αριθμος των επι απεικονισεων

f: \{1,2,3,...,n\} \rightarrow \{0,1,2 \}

Ελπιζω να καταλαβα σωστα... :D

Δημητρης

_________________
The Axiom of Choice is obviously true, the Wellordering Principle obviously false, and who can tell about Zorn's Lemma ?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: diakrita mathimatika
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Ιούλ 2007, 12:07 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 24 Μαρ 2006, 18:08
Δημοσ.: 541
Τοποθεσια: Εξάρχεια
math22 έγραψε:
περιεχουν ενα τουλαχιστον 0, ενα τουλαχιστον 1 και ενα τουλαχιστον 2


εκτός αν θέλει να πει κάτι άλλο. αυτό που λέει πάντως, είναι σαφές


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Ιούλ 2007, 12:08 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 11 Φεβ 2007, 21:13
Δημοσ.: 628
Μπορεί να έχεις δίκηο, εγώ σκέφτηκα, μήπως εννοεί τά 0,1,2 να είναι συγχρόνως πάντα παρόντα (τουλάχιστον μία φορά), οπότε μειώνονται τά αποτελέσματα.

Αποκαλυπτικός


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Ιούλ 2007, 13:24 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 24 Μαρ 2006, 18:08
Δημοσ.: 541
Τοποθεσια: Εξάρχεια
Apokalyptikos έγραψε:
Μπορεί να έχεις δίκηο, εγώ σκέφτηκα, μήπως εννοεί τά 0,1,2 να είναι συγχρόνως πάντα παρόντα (τουλάχιστον μία φορά), οπότε μειώνονται τά αποτελέσματα.

Αποκαλυπτικός


ναι, αυτό έγραψα. δηλαδή δεσμεύουμε τις τρεις θέσεις για το 0,1,2 και οι υπόλοιπες είναι 3^{\nu-3}. εκτός αν εννοεί πόσες λέξεις το πολύ μήκους ν.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Ιούλ 2007, 13:38 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 11 Φεβ 2007, 21:13
Δημοσ.: 628
Όχι, τό λάθος είναι δικό μου, η λύση τού Dement είναι η σωστή, απλά με αιφνιδίασε τό αποτέλεσμα, γιατί εγώ είχα χθές υπολογίσει:
[3^(n-1)]-[3^(n-2)]
Αυτό δέ, γιατί εξέλαβα λανθασμένα τήν δέσμευση «τουλάχιστον ένα 0 και ένα 1 καί ένα 2».

Αποκαλυπτικός


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Ιούλ 2007, 14:00 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 11 Φεβ 2007, 21:13
Δημοσ.: 628
Φίλε Γιώργο, ναί τώρα τό πρόσεξα, τό ίδιο λάθος έκανες και εσύ, και καταλήγεις στό 6*[3^(n-3)], που είναι ισοδύναμο με τό δικό μου. Δέσμευσες τίς 3 θέσεις. Πιστεύω όμως τελικά, ότι η άσκηση εννοεί, αυτό που έγραψε ο Dement.

Αποκαλυπτικός


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Ιούλ 2007, 14:21 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 24 Μαρ 2006, 18:08
Δημοσ.: 541
Τοποθεσια: Εξάρχεια
σωστός ο dement


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: diakrita mathimatika
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 22 Ιαν 2010, 22:01 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 10 Ιαν 2010, 19:14
Δημοσ.: 48
Εγώ πάντως κατάλαβα ότι ζητάει το πλήθος των λέξεων μήκους ν,μόνο με 0,1,2 ,που περιέχουν τουλάχιστον μία φορά καθένα από αυτά τα σύμβολα(συναρτήσει του ν).Ξέρω ότι ακούγεται γελοία η εξήγηση αλλά εμένα μου φαίνεται σαφές αυτό που εννοεί.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 13 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group